基于COMET系統(tǒng)的CAD建模與應(yīng)用研究

1、基于Comet系統(tǒng)的CAD建模與應(yīng)用研究Based On The COMET System And Application Of CAD Model摘 要隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)和高性能計(jì)算等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，三維CAD技術(shù)己在制造業(yè)中被廣泛使用，產(chǎn)品的三維CAD模型己成為現(xiàn)代產(chǎn)品開發(fā)、制造、改型和使用維護(hù)的基礎(chǔ)和平臺(tái)。因此，獲取產(chǎn)品的三維CAD模型有著非常重要的意義。在沒有產(chǎn)品以D模型和沒有設(shè)計(jì)圖紙或者設(shè)計(jì)圖紙不完整的情況下，按照現(xiàn)有產(chǎn)品樣件，利用各種數(shù)字化技術(shù)及以D技術(shù)重構(gòu)其CAD模型的過程，被稱為實(shí)物反求工程。本文對(duì)曲線、曲面重構(gòu)的基本理論進(jìn)行了論述。介紹了曲線、曲面的數(shù)學(xué)模型

2、，以及插入和逼近兩種數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，并研究了曲面重構(gòu)的具體方法過程。提出了由點(diǎn)云直接夠建曲面和由特征曲線構(gòu)建曲面的方法。研究和討論了曲面光順準(zhǔn)則以及分析方法，如等曲率線法、反射線法、高亮度線法和等照度線法。關(guān)鍵詞：逆向工程 光學(xué)測量 COMETCAD 模型重構(gòu)AbstractAlong with the computer graphics, computer aided geometric design and high performance computing technology development, the d CAD technology in manufacturing, pro

3、ducts are widely used in d CAD model has become a modern product development, manufacture, use and maintenance of the impellers based platforms. Therefore, the d CAD model for product has a very important significance. In no products to D model and no blueprints or design drawings under the conditio

4、n of incomplete, according to the existing product sample, use all sorts of digital technology and the technical reconstruction in D CAD models, called the physical process of reverse engineering. This paper curve and surface reconstruction of basic theory are discussed in this paper. Introduces the

5、 mathematical model of the curves and surfaces, and insert and approximate two data reconstruction method, and the specific methods of surface reconstruction process. Put forward by point cloud is built by direct curved surface and curve surface construction. The research and discussion and analysis

6、 of surface standard methods, such as such curvature line method, rotating polygon.some basic method, high brightness line method and the method of illuminationetc.Keywords: Reverse Engineering Optical Measurement The COMET CAD Model Reconstruction 目 錄第一章 緒 論11.1引言11.2逆向工程的概念和應(yīng)用21.3數(shù)據(jù)獲取31.4測點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理和曲

7、面建模3第二章 基于COMET光學(xué)測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)獲取52.1測量方法的比較52.2COMET IV測量系統(tǒng)原理72.3COMET IV系統(tǒng)的測量方法8第三章 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理113.1引言113.2多視點(diǎn)云的對(duì)齊與融合123.3點(diǎn)云的多邊形化163.4點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平滑173.5點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡173.6點(diǎn)云的分割19第四章 模型重構(gòu)204.1曲線、曲面的數(shù)學(xué)模型204.2曲線的擬合和曲面的重建214.3CAD模型的生成23第五章 工程實(shí)踐255.1Imageware和CA TIA軟件簡介255.2數(shù)據(jù)的獲取255.3數(shù)據(jù)預(yù)處理265.4曲面重構(gòu)28結(jié) 論32參考文獻(xiàn)33致 謝35第一章 緒 論1.1引

8、言在現(xiàn)代制造業(yè)中123，隨著三維CAD設(shè)計(jì)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，三維CAD模型在產(chǎn)品全生命周期中正扮演著一個(gè)越來越重要的角色。它己成為產(chǎn)品開發(fā)、制造、改型和使用維護(hù)的基礎(chǔ)和平臺(tái)。在國內(nèi)外制造業(yè)中，己經(jīng)出現(xiàn)了無紙化設(shè)計(jì)，即在產(chǎn)品開發(fā)中使用基于三維CAD模型的虛擬樣機(jī)技術(shù)，構(gòu)建產(chǎn)品的虛擬樣機(jī)，使得研發(fā)周期大大縮短和研發(fā)成本大大降低，而且確保了最終產(chǎn)品一次成功。構(gòu)建產(chǎn)品的CAD模型有兩個(gè)主要途徑，正向設(shè)計(jì)和逆向設(shè)計(jì)。正向設(shè)計(jì)是按照零件最終所要承擔(dān)的功能以及各方面的影響因素，從無到有，從概念設(shè)計(jì)出發(fā)進(jìn)行功能設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)，最終完成產(chǎn)品開發(fā)和制造出物理樣件，其流程如圖1. 1所示。其CAD模型是設(shè)計(jì)人員依據(jù)概

9、念設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)一確定的各項(xiàng)指標(biāo)在計(jì)算機(jī)中建立的。產(chǎn)品需求概念設(shè)計(jì)CAD模型快速原型制造評(píng)估YN圖1.1正向設(shè)計(jì)流程圖同時(shí)，由于現(xiàn)代產(chǎn)品的設(shè)計(jì)大多是基于以前的成功設(shè)計(jì)加以改進(jìn)而完成的，也可以在原有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上按照新的設(shè)計(jì)要求建立模型。逆向設(shè)計(jì)則是從產(chǎn)品的有關(guān)信息如實(shí)物、軟件和影像等，尋找這些信息的科學(xué)依據(jù)，加以消化和吸收，再現(xiàn)出產(chǎn)品，產(chǎn)品的CAD模型便是在這些信息的基礎(chǔ)上建立的，其流程如圖1.2所示。實(shí)物模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)CAD模型快速原型制造評(píng)估YN圖1.2逆向設(shè)計(jì)流程圖1.2逆向工程的概念和應(yīng)用1.2.1逆向工程的概念逆向工程技術(shù)又稱反求工程技術(shù)，是消化吸收并改進(jìn)先進(jìn)技術(shù)的一系列工作方法和技術(shù)的

10、總和，它是以設(shè)計(jì)方法學(xué)為指導(dǎo)，以現(xiàn)代設(shè)計(jì)一理論方法技術(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用各種專業(yè)人員的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)和創(chuàng)新思維，對(duì)己有新產(chǎn)品進(jìn)行解剖、深化和再創(chuàng)造，是己有設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)。具體到機(jī)械制造領(lǐng)域中，現(xiàn)代意義的逆向工程，除了根據(jù)己有產(chǎn)品或產(chǎn)品原型來構(gòu)造產(chǎn)品的三維實(shí)體模型外，還包括軟件反求和影像反求等；廣義的產(chǎn)品逆向工程又包括形狀(幾何)反求、工藝反求和材料反求等諸多方面，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程4。目前，大多數(shù)有關(guān)逆向工程的研究都集中在幾何形狀，即重建產(chǎn)品實(shí)物的CAD模型方面，本文的逆向工程僅專指實(shí)物的形狀逆向工程。它主要包括四個(gè)基本步驟，如圖1.3所示。首先是使用接觸式或非接觸式測量設(shè)備獲取樣件表面的點(diǎn)數(shù)據(jù)(

11、點(diǎn)云)；然后在反求工程軟件中對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理，這個(gè)過程包括了點(diǎn)云的多邊形化，光順、精簡，分片點(diǎn)云的對(duì)齊與融合；預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)被分割為小塊和分別擬合為曲面；最后對(duì)這些曲面添加幾何或光順約束，得到一個(gè)完整和一致連續(xù)的CAD曲面模型，也可以在這個(gè)曲面模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步生成實(shí)體模型。獲取樣件表面數(shù)據(jù)點(diǎn)云預(yù)處理點(diǎn)云擬合曲線曲面添加約束，建立完整的CAD模型圖1.3實(shí)物逆向的基本步驟1.2.2逆向工程的應(yīng)用在制造領(lǐng)域，近40年來隨著科技的飛速發(fā)展，市場竟?fàn)幖觿。鐣?huì)需求多樣化，各種產(chǎn)品在不斷提高性能的同時(shí)，個(gè)性化要求越來越強(qiáng)，其外形也變得越來越復(fù)雜。一方面，小批量特殊制造要求提高；另一方面，計(jì)算機(jī)技術(shù)

12、、信息技術(shù)在制造業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，使逆向工程的應(yīng)用范圍越來越廣泛56。1.3數(shù)據(jù)獲取根據(jù)測量設(shè)備所用測頭與被測工件表面的空間位置分類，數(shù)據(jù)獲取技術(shù)可將分為接觸式測量和非接觸式測量兩大類。測頭測量時(shí)與被測工件表面接觸的為接觸式測量，否則為非接觸式測量。數(shù)據(jù)獲取技術(shù)分類如圖1.4所示。掃描方法接觸式非接觸式CMM銑削測量機(jī)機(jī)械臂激光電磁波超聲波三角法測距法干涉法結(jié)構(gòu)光法圖像分析法圖1.4數(shù)據(jù)獲取方法分類1.4測點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理和曲面建模非接觸式曲面數(shù)字化系統(tǒng)得到的是大規(guī)模密集散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間通常沒有相應(yīng)的顯式拓?fù)潢P(guān)系，常被形象的稱為“數(shù)據(jù)云”，其中還包括大量無用的數(shù)據(jù)，這樣的數(shù)據(jù)是不適于定義曲面

13、和產(chǎn)生CAD/CAM數(shù)據(jù)。一般首先用數(shù)學(xué)算法將這類“數(shù)據(jù)云”進(jìn)行工程的近似化處理，在不影響被測曲面精度的前提下，減少數(shù)據(jù)量，剔除疵點(diǎn)，減少曲面噪聲，最終用某種特定的數(shù)學(xué)形式表達(dá)出這個(gè)三維曲面，以便采用豐富的CAD/CAM工程軟件進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作。測點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理包括噪聲剔除、多視拼合、數(shù)據(jù)分塊、數(shù)據(jù)壓縮等過程。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲剔除，已有大量的方法可供采用，例如弦高誤差法、程序判斷濾波、N點(diǎn)平均濾波以及預(yù)測誤差遞推辨識(shí)與卡爾曼濾波相結(jié)合的自適應(yīng)濾波法等，這些方法在濾除干擾信號(hào)和隨機(jī)誤差方面都取得了較好的效果。在實(shí)際工程中，為得到被測件的全部輪廓，需從不同方位測量物體。為保證測量數(shù)據(jù)的合理性及完備性，

14、需對(duì)多視圖進(jìn)行歸一化，即多視拼合。多視拼合的方法主要有點(diǎn)位法、固定球法以及平面法。第二章 基于COMET光學(xué)測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)獲取2.1測量方法的比較反求工程的第一步，就是運(yùn)用各種手段，采集實(shí)物模型的有關(guān)數(shù)據(jù)。這也是反求工程最關(guān)鍵的一步，如果沒有采集到足夠和滿足需要精度的物體外形數(shù)據(jù)，反求工程將無法進(jìn)行下去。目前，獲取產(chǎn)品外形數(shù)據(jù)的測量方式和測量設(shè)備有多種，它們的原理各不相同，使用起來也各有利弊。為了使反求達(dá)到最佳效果，必須根據(jù)具體需要采取合適的反求方法和設(shè)備。1)接觸式測量接觸式測量有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)因接觸式探頭發(fā)展己有幾十年。其機(jī)械結(jié)構(gòu)及電子系統(tǒng)已相當(dāng)成熟，故有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。(2)接觸

15、式測量為探頭直接接觸工件表面，故與工件表面的反射特性、顏色及曲率關(guān)系不大。(3)被測物體固定在三坐標(biāo)測量機(jī)上，并配合測量軟件，可快速準(zhǔn)確地測量出物體的基本幾何形狀，如面、圓、圓柱、圓錐、圓球等。接觸式測量有以下缺點(diǎn):(1)為了確定測量基準(zhǔn)點(diǎn)而使用特殊的夾具，會(huì)導(dǎo)致較高的測量費(fèi)用。不同形狀的產(chǎn)品會(huì)造成原來的夾具不適用而使成本大幅度增加。(2)圓球的探頭易因接觸力造成磨損，所以，為了維持一定的精度，需要經(jīng)常校正探頭的直徑。(3)不當(dāng)?shù)牟僮魅菀讚p傷工件某些重要部位的表面精度，也會(huì)使探頭損壞。(4)接觸式探頭觸發(fā)是以逐點(diǎn)進(jìn)出方式進(jìn)行測量的，所以測量速度慢。(5)檢測一些內(nèi)部元件有先天的限制，如測量內(nèi)圓

16、直徑，觸發(fā)探頭的直徑必定要小余被測內(nèi)圓直徑。(6)對(duì)三維曲面的測量，因傳統(tǒng)接觸觸發(fā)式探頭是感應(yīng)元件，測量到的點(diǎn)是探頭的球心位置，故欲求得物體真實(shí)外形則需要對(duì)探頭半徑進(jìn)行補(bǔ)償，因而可能會(huì)導(dǎo)致修正誤差的問題。(7)接觸探頭在測量時(shí)，接觸探頭的力將使探頭尖端部分與被測件之間發(fā)生局部變形而影像測量值的實(shí)際讀數(shù)。(8)測量系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)存在靜態(tài)及動(dòng)態(tài)誤差。(9)由于探頭觸發(fā)機(jī)構(gòu)的慣性及時(shí)間延遲而使探頭產(chǎn)生超越現(xiàn)象，趨近速度會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。(10)另外，測量接觸力量即使一定，而測量壓力并不能保證一定，這是因?yàn)榻佑|面積與工件表面紋路的幾何形狀有關(guān)，不能保證為一樣。2)非接觸式測量近年來，光電技術(shù)、微電子技術(shù)

17、以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，使得激光及光學(xué)在測量領(lǐng)域中的應(yīng)用有了重大突破，開啟了現(xiàn)代非接觸式測量的時(shí)代。非接觸式測量主要有以下優(yōu)點(diǎn):(1)不必做探頭半徑補(bǔ)償，因?yàn)榧す夤恻c(diǎn)位置就是工件表面的位置。(2)測量速度非?？欤槐叵窠佑|觸發(fā)探頭那樣逐點(diǎn)進(jìn)出測量。(3)軟工件、薄工件、不可接觸的高精密工件可直接測量。非接觸式測量主要缺點(diǎn)如下:(1)測量精度較差，因非接觸式探頭大多使用光敏位置探測器PSD來檢測光點(diǎn)位置，目前PSD的精度仍不夠，約為20um。(2)因非接觸式探頭大多是接受工件表面的反射光或散射光，易受工件表面的反射特性的影響，如顏色、斜率等。(3)PSD易受環(huán)境光線及雜散光影響，故噪聲較高，噪

18、聲信號(hào)的處理比較困難。(4)非接觸式測量只做工件輪廓坐標(biāo)點(diǎn)的大量取樣，對(duì)邊線處理、凹孔處理以及不連續(xù)形狀的處理較困難。(5)使用CCD作探測器時(shí)，成像鏡頭的焦距會(huì)影響測量精度，因工件幾何形狀變化大時(shí)成像會(huì)失焦，成像模糊。(6)工件表面的粗糙度會(huì)影響測量結(jié)果。2.2COMET IV測量系統(tǒng)原理2.2.1COMET IV系統(tǒng)概述近些年來，在產(chǎn)品開發(fā)，逆向工程及產(chǎn)品質(zhì)量檢測等領(lǐng)域中，針對(duì)復(fù)雜曲面的非接觸式、空間三維光學(xué)測量技術(shù)變得越來越重要.COMET IV光學(xué)測量系統(tǒng)與接觸式系統(tǒng)比較，具有測量原理簡單、測量速度快、測量數(shù)據(jù)精度相對(duì)較高(可達(dá)20um)、測量的點(diǎn)云密等優(yōu)點(diǎn)。COMET系統(tǒng)如圖2.1。

19、圖2.1 COMET IV 系統(tǒng)COMET IV光學(xué)測量系統(tǒng)，是利用白色光柵投影法(使用投影光柵和照相機(jī)的三角形測量法)，通過非接觸方式獲得物體表面數(shù)字化點(diǎn)云數(shù)據(jù)，是一個(gè)快速而高精度的測量設(shè)備(130萬點(diǎn)/幅).就像用一個(gè)刷子在曲面上刷漆一樣，通過掃描器在曲面上移動(dòng)來獲得高密度、高質(zhì)量的三維坐標(biāo)點(diǎn)掃描數(shù)據(jù)。這項(xiàng)專利技術(shù)保證了最高的數(shù)據(jù)質(zhì)量，甚至對(duì)于復(fù)雜的表面幾何形狀(凹狀、凸?fàn)?、橋形?，僅使用一部照相機(jī)就可以辦到。(在兩個(gè)局部重疊的圖像間不會(huì)出現(xiàn)同步錯(cuò)誤，沒有陰影效果)。2.2.2COMET IV系統(tǒng)基本原理COMET IV 光學(xué)測量系統(tǒng)，是利用白色光柵投影法(使用投影光柵和照相機(jī)的二角形測

20、量法)。投影光柵的基本原理是通過投影儀把光柵影線投影到被測件表面上，受到被測零件表面高度的調(diào)制，光柵影線發(fā)生變形。通過解調(diào)變形的光柵影線，就可以得到被測表面高度信息。如圖2.2所示，當(dāng)入射光P照射到參考平面上的A點(diǎn)時(shí)，放上被測物體后，入射光P便照射到被測物體上的D，此時(shí)反應(yīng)在CCD上，A點(diǎn)就移到新的位置C點(diǎn)，距離AC就攜帶了高度信息h，即高度受到了表面形狀的調(diào)制。目前解變形光柵影線的主要方法有傅立葉分析法和相移法. 傅立葉分析法比相移法更易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)，但精度稍低。光柵法的主要優(yōu)點(diǎn)是測量范圍大、速度快、成本低、易于實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是只能測量表面起伏不大的較平坦的物體，對(duì)于表面變化劇烈的物體，在陡峭處往

21、往會(huì)發(fā)生相應(yīng)突變，使測量精度降低。PCCDhD被測表面CA參考平面圖2.2 COMET IV測量的基本原理2.3COMET IV系統(tǒng)的測量方法2.3.1COMET IV系統(tǒng)測量的基本策略為了增加測量的靈活性和適應(yīng)性，COMET IV 系統(tǒng)提供了3種不同測量方法供選擇：l)基點(diǎn)拼接測量這種方法是通過配備的數(shù)碼照相機(jī)做輔助坐標(biāo)定位系統(tǒng)，采用立體照相技術(shù)獲得標(biāo)志中心的坐標(biāo)，將這些標(biāo)志中心的坐標(biāo)讀到光學(xué)測量系統(tǒng)中，作為全局定位和分片掃描數(shù)據(jù)拼接的基準(zhǔn)點(diǎn)。然后進(jìn)行測量，由于基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系已經(jīng)確定下來了，在測量過程中測量設(shè)備和測量對(duì)象都可以任意移動(dòng)，這樣便給測量帶來了極大的方便，可以從任意角度進(jìn)行測量，

22、每次測量后，把所得的數(shù)據(jù)點(diǎn)云按標(biāo)志點(diǎn)的中心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系中去，重復(fù)以上過程，便可完成對(duì)實(shí)物的測量。2)節(jié)點(diǎn)拼接測量這種方法通過參考節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接，和第一種方法所不同的是這種方法不需要配備的數(shù)碼照相機(jī)做輔助坐標(biāo)定位，而是通過實(shí)體對(duì)象上的標(biāo)志中心坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)拼接。應(yīng)用這種測量方法要注意的是，每次測量的數(shù)據(jù)點(diǎn)云上須得包含上次測量數(shù)據(jù)點(diǎn)云上的兩個(gè)標(biāo)志中心坐標(biāo)，只有這樣才能較好的進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接。3)自由拼接測量這種測量方法主要是通過實(shí)體特征進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)云拼接，在拼接時(shí)在兩數(shù)據(jù)點(diǎn)云上選擇對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，當(dāng)然這些點(diǎn)的選擇不一定十分準(zhǔn)確，大概位置相同就可，COMET IV系統(tǒng)提供的軟件可以根據(jù)兩數(shù)據(jù)點(diǎn)云所反

23、應(yīng)的實(shí)物特征進(jìn)行自動(dòng)拼接。在實(shí)際測量過程中，操作者可以根據(jù)具體情況交互使用上述測量方法以達(dá)到最佳效果。2.3.2COMET IV系統(tǒng)測量基本步驟(1)測量準(zhǔn)備通常為了測量數(shù)據(jù)的精確性和后續(xù)點(diǎn)云拼接的便利，在使用COMET IV系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)之前，我們需要在被測物表面貼上參考點(diǎn)，用來建立物體的一個(gè)聯(lián)合坐標(biāo)系。在后續(xù)的點(diǎn)云拼接工作過程中，我們將以這個(gè)聯(lián)合坐標(biāo)系為基準(zhǔn)。參考點(diǎn)以矩形網(wǎng)格模式按一定的間距均勻的放置在樣件的表面，使得從任一個(gè)視角進(jìn)行測量時(shí)都能保證在視場中至少有二個(gè)參考點(diǎn)。參考點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)當(dāng)遵循下列原則：1)根據(jù)被測樣件的外形尺寸，參考點(diǎn)應(yīng)當(dāng)足夠大。2)參考點(diǎn)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)姆植荚跍y量區(qū)上，在急劇彎

24、曲的區(qū)域，就需要布置比平直區(qū)域更多的參考點(diǎn)。3)每次測量鏡頭范圍中至少包括三個(gè)參考點(diǎn)。4)在整個(gè)樣件表面區(qū)域內(nèi)能按各種不同的高度布置這些參考點(diǎn)。(2)照相測量為了完整的測量三維被測對(duì)象，一般要求從不同視角進(jìn)行幾次測量，為了獲得與被測圖像一致的模型，根據(jù)不同的幾次測量獲取的點(diǎn)云必須變換為一個(gè)聯(lián)合坐標(biāo)系統(tǒng)，即點(diǎn)云的對(duì)齊。照相測量的目的就是獲取這些被測物體上參考點(diǎn)的位置，這些參考點(diǎn)被一個(gè)高精度的攝影相機(jī)記錄?；谶@些數(shù)值圖象，系統(tǒng)所附軟件自動(dòng)計(jì)算出這些點(diǎn)的3D坐標(biāo)位置。(3)光學(xué)掃描當(dāng)被測樣件表面沒有足夠?qū)Ρ榷葧r(shí)，需用適當(dāng)?shù)奶幚韯┨幚肀粶y對(duì)象的表面。供測量用的最佳表面應(yīng)為淡色無光澤的表面。當(dāng)被測對(duì)象

25、太暗或者不能反光時(shí)，需噴涂白色涂料。對(duì)于體積較大或曲面較復(fù)雜的曲面模型，我們需要進(jìn)行多次從不同的視角測量樣件。(4)點(diǎn)云拼接對(duì)于多次測量得到的多個(gè)點(diǎn)云，我們需要進(jìn)行點(diǎn)云對(duì)齊，拼接成一個(gè)完整的點(diǎn)云，供以后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。COMET IV系統(tǒng)配備了成熟的軟件系統(tǒng)，運(yùn)用此軟件系統(tǒng)，測量者可以根據(jù)不同的測量策略采取相應(yīng)的點(diǎn)云拼接方法，由軟件快速自動(dòng)拼接完成。第三章 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理3.1引言通過COMET IV系統(tǒng)獲得的樣件表面原始點(diǎn)云是非常龐大的無序散亂數(shù)據(jù)集，而且包含了大量的冗余點(diǎn)和噪音點(diǎn)，影響后續(xù)的曲面、曲線重構(gòu)過程7。因此，需在曲面重構(gòu)前，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行一些必要的處理，以獲得滿意的數(shù)據(jù)，為曲面重構(gòu)過程

26、做好準(zhǔn)備，即點(diǎn)云的預(yù)處理。點(diǎn)云的預(yù)處理是反求工程中的重要環(huán)節(jié)，其結(jié)果嚴(yán)重影響后續(xù)重構(gòu)曲面的質(zhì)量。這個(gè)過程包括了以下幾方面的工作:1)點(diǎn)云的多邊形化:由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)散亂，缺乏明顯的拓?fù)潢P(guān)系，在CAD建模之前，需要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行多邊形網(wǎng)格化，建立起各點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系。2)點(diǎn)云的對(duì)齊和多視拼合:當(dāng)測量回轉(zhuǎn)型曲面和大尺寸樣件時(shí)，以及測量時(shí)的存在陰影效應(yīng)，為了獲得一個(gè)完整的模型，需要將不同視角下獲取的點(diǎn)云合并為一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)云，或?qū)Ⅻc(diǎn)云對(duì)齊到己存在的CAD模型中。3)點(diǎn)云過濾:剔除或修正點(diǎn)云中的噪音點(diǎn)，以減小后續(xù)擬合曲面中的誤差。4)點(diǎn)云精簡:通過剔除點(diǎn)云中的冗余數(shù)據(jù)，減小點(diǎn)云的規(guī)模，以減少后續(xù)工作中的計(jì)一算量。

27、5)點(diǎn)云分塊:根據(jù)實(shí)物的外形特征，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行按特征分割。點(diǎn)云預(yù)處理的各步驟如圖3.1。對(duì)齊并拼合點(diǎn)云讀入點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)云分割精簡點(diǎn)云點(diǎn)云過濾多邊形化點(diǎn)云，使點(diǎn)云可視點(diǎn)云中是否含多個(gè)離散點(diǎn)集是否圖3.1點(diǎn)云預(yù)處理各步驟3.2多視點(diǎn)云的對(duì)齊與融合工程實(shí)際中，為完成對(duì)整個(gè)物體模型的測量，常把物體表面分成多個(gè)局部相互重疊的子區(qū)域，從多個(gè)角度獲取零件不同的方位的表面信息。從各個(gè)視覺分塊測量得到的多個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)云，稱為多視點(diǎn)云。由于在測量不同的區(qū)域時(shí)，都是在測量位置對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行的;多次測量所對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系是不一致的，必須把各次測量對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系，并消除二次測量間的重疊部分，以得到被測

28、物體表面的完整數(shù)據(jù)，此處理過程即為多視數(shù)據(jù)的對(duì)齊。點(diǎn)云的對(duì)齊過程可以等價(jià)于在六自由度的無限連續(xù)參數(shù)空間內(nèi)點(diǎn)的整體搜索問題，其求解過程可以歸結(jié)為相應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣T的求解問題。假定，同一點(diǎn)坐標(biāo)系o-x-y-z和O-X-Y-Z中的定義分別為p(x，y，z)和p(x，y，z)。剛體坐標(biāo)變換描述的是同一點(diǎn)的兩種定義間關(guān)系，如圖3.2。ZzZxXyOYXoYP(x,y,z)P(x,y,z)圖3.2三維坐標(biāo)變換示意圖3.2.1對(duì)齊問題的提出在逆向工程的研究中，分塊測量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)常可看作是一個(gè)剛體。所謂的剛體是指那些運(yùn)動(dòng)時(shí)只發(fā)生坐標(biāo)變化，不產(chǎn)生形狀變化的物體。因此，逆向工程的對(duì)齊問題可歸結(jié)為三維剛體的坐標(biāo)變

29、化問題，即根據(jù)一些預(yù)先指定的最佳匹配規(guī)則，通過坐標(biāo)變換，把部分重疊的2個(gè)點(diǎn)云最優(yōu)對(duì)齊。3.2.2基于三基準(zhǔn)點(diǎn)的對(duì)齊實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)集對(duì)齊方法，首先是建立對(duì)應(yīng)點(diǎn)集距離的最小二乘標(biāo)函數(shù)，利用四元組法、矩陣的奇異值分解法求取。剛體運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，測量數(shù)據(jù)的多視統(tǒng)一可以看作是一種剛體移動(dòng)，因此，可以利用上述數(shù)據(jù)對(duì)齊方法來處理。由于三點(diǎn)可以建立一個(gè)坐標(biāo)關(guān)系，如果測量時(shí)，在不同視圖中建立用于對(duì)齊的三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，通過對(duì)齊這三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，就能實(shí)現(xiàn)三維測量數(shù)據(jù)的多視統(tǒng)一，實(shí)際上是將數(shù)據(jù)的對(duì)齊問題轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)變換問題。三點(diǎn)幾何坐標(biāo)變換方法為8:測量基準(zhǔn)點(diǎn)pl、p2、p3。第二次測量時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)閝l、q2、q3

30、。，剛體變換可通過二個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：山變換p1到q1；變換矢量(p2-p1)到(q2-ql)(只考慮方向)；變換包含三點(diǎn)pl、p2、p3的平血到包含q1、q2、q3的平面。V1V1P3v2v3P1v1V1P2w2Q3v3PPv2Q1v2v1w1w3W3Q2W2圖3.3二點(diǎn)坐標(biāo)變換示意圖3.2.3多視數(shù)據(jù)的融合由于進(jìn)行多次測量，得到的多視數(shù)據(jù)不可避免地存在重疊區(qū)(重疊數(shù)據(jù))，因此，數(shù)據(jù)對(duì)齊后應(yīng)對(duì)重疊區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)一，最終建立一個(gè)沒有冗余數(shù)據(jù)的統(tǒng)一數(shù)據(jù)集，以方便CAD模型重建和快速原型的切片數(shù)據(jù)處理。2000年Hong-Tzong提出了通過建立數(shù)據(jù)集的三角網(wǎng)絡(luò)，對(duì)重疊區(qū)域進(jìn)行插值計(jì)算，然后獲得新的數(shù)據(jù)

31、點(diǎn)的一種多視數(shù)據(jù)統(tǒng)一方法。算法步驟為:步驟1，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集建立三角網(wǎng)格；步驟2，建立切割平面切割多個(gè)數(shù)據(jù)集;步驟3，找到切割平面之間的交點(diǎn)，用相等面片距離和間隔建立三角網(wǎng)絡(luò)；步驟4，對(duì)兩個(gè)相鄰面片的重疊區(qū)域，基于不同交點(diǎn)的線性插值計(jì)算新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，組合沒有重疊部分的切片數(shù)據(jù)。(l)建立三角網(wǎng)格二角形網(wǎng)格基于兩條相鄰的掃描線構(gòu)建，設(shè)掃描是按相同方向進(jìn)行，掃描線之間不存在交叉，由于每條掃描線上的點(diǎn)一般是不相等的。因此，選擇最短距離來建立二角網(wǎng)格。(2)基于切片的數(shù)據(jù)再采樣基于切片的數(shù)據(jù)再采樣是用一個(gè)平面對(duì)三角網(wǎng)格進(jìn)行切割，通過搜尋相鄰的三角形來獲得新的處于相同平面上的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)集。(3)切片數(shù)據(jù)統(tǒng)一

32、用一個(gè)平面去切割多個(gè)數(shù)據(jù)集將產(chǎn)生一系列新的位于相同平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些再取樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)能被組合形成一新的掃描線，面臨的問題是如何處理重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)統(tǒng)一。一種方法是用比例權(quán)因子來計(jì)算重疊區(qū)內(nèi)新的點(diǎn)坐標(biāo)，如圖3.4，虛線內(nèi)的區(qū)域是兩個(gè)數(shù)據(jù)集的重疊部分，P1P2和Q1Q2么屬于各自點(diǎn)集的數(shù)據(jù)點(diǎn)，Z1Z2是由下式獲得的新的數(shù)據(jù)點(diǎn)。P1Z1P2P3Z2Z3P4Z4Q4Q3Q2Q1圖3.4兩個(gè)切片數(shù)據(jù)集的重疊區(qū)域 i=0.1.2,N-1采用對(duì)原始切片點(diǎn)應(yīng)用線性比例權(quán)值的理由是，當(dāng)測量靠近掃描線的端點(diǎn)或掃描數(shù)據(jù)的邊界時(shí)，激光測量的精度趨于下降，因此，當(dāng)計(jì)算對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集的影響權(quán)值時(shí)910，靠近掃描線中心的點(diǎn)將

33、獲得較高的權(quán)值，而靠近端點(diǎn)的較低。這使插值在連接處更加光滑和具有更加可靠精度。這樣，二角形網(wǎng)格能在兩個(gè)點(diǎn)集之間被構(gòu)建，新的點(diǎn)可以通過線性插值來連接兩個(gè)點(diǎn)集，如圖3.5。圖3.5線性插值數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)統(tǒng)一第一類切片點(diǎn) 第二列切片點(diǎn) 統(tǒng)一的數(shù)據(jù)點(diǎn)3.3點(diǎn)云的多邊形化由散亂的點(diǎn)數(shù)據(jù)集重構(gòu)曲面的一個(gè)難點(diǎn)是如何自動(dòng)集中的得到相鄰點(diǎn)間正確的拓?fù)溥B接關(guān)系，而這個(gè)正確的拓?fù)潢P(guān)系可以有效的揭示散亂數(shù)據(jù)集所蘊(yùn)涵的原始物體表面形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)于點(diǎn)與點(diǎn)之間毫無內(nèi)在聯(lián)系的散亂數(shù)據(jù)，此類數(shù)據(jù)點(diǎn)一般都蘊(yùn)涵著一個(gè)隱含的假設(shè)：存在一個(gè)流形表面插值或擬合這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。一般用N邊形網(wǎng)格建立無組織數(shù)據(jù)集的拓?fù)潢P(guān)系，多邊形網(wǎng)格中包含了

34、點(diǎn)云中所有的點(diǎn)，并且該網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)描述了在多邊形中相鄰點(diǎn)之間的連接關(guān)系。網(wǎng)格是連續(xù)但不光滑的，逼近表示真實(shí)的樣件表面。在曲面不同的區(qū)域中，網(wǎng)格的密度一般也不同。在曲率變化劇烈，或者具有微小細(xì)節(jié)的區(qū)域，為了取得良好的逼近效果，網(wǎng)格的密度較大，而且多邊形的面積較小。二角形網(wǎng)格是N邊形網(wǎng)格中N值最小的，用三角形網(wǎng)格不僅能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀的要求，而且也便于建立統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，若將網(wǎng)格中每個(gè)二角形節(jié)點(diǎn)視為三角形平面片，三角網(wǎng)格表示的就是插值于散亂點(diǎn)的分段線性插值曲面模型，這種模型也具有結(jié)構(gòu)簡單、逼近性好等優(yōu)點(diǎn)。絕大部分的商用反求軟件都是利用二角網(wǎng)格表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系。在反求工程中，二角化算法必

35、須考慮到點(diǎn)云中所含的噪音點(diǎn)、非均勻分布的數(shù)據(jù)（常是由多視角點(diǎn)云融合引起的）和數(shù)據(jù)異常值的影響。由于測量得的數(shù)據(jù)有可能會(huì)出現(xiàn)開放邊界，孔和不相連的部分等情況，所以三角化的形體必須是一維流形或二維流形的，而且必須要考慮算法的計(jì)算效率和健壯性。3.4點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平滑經(jīng)對(duì)齊處理得到的完整點(diǎn)云，往往包含數(shù)以百一計(jì)的點(diǎn)，其中包含大量的噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)是由于測量過程中受到各種人為或隨機(jī)因素的影響而產(chǎn)生的，它的存在影響后續(xù)的模型重建及生成的模型質(zhì)量。為降低和消除這種負(fù)面影響，需對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行毛刺處理和平滑濾波，以得到精確的模型和高質(zhì)量的特征提取效果。點(diǎn)云的平滑處理，應(yīng)力求保持待求參數(shù)所能提供的信息不變。3.5點(diǎn)云數(shù)據(jù)

36、精簡激光掃描測量會(huì)產(chǎn)生成子土萬的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如何處理這樣大批量的數(shù)據(jù)(點(diǎn)云)成為基于激光掃描測量造型的主要問題。如果直接對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行造型處理，大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理成為不可突破的瓶頸，從數(shù)據(jù)點(diǎn)生成模型表面要很長時(shí)間，整個(gè)過程也會(huì)變得難以控制。實(shí)際上，并不是所有的數(shù)據(jù)對(duì)模型的重建有用，因此，有必要在保證一定精度的前提下，減少數(shù)據(jù)量。數(shù)據(jù)精簡不改變點(diǎn)的坐標(biāo)位置，其精減方法一般可以分為如下三類：傳統(tǒng)的采樣方法；均勻網(wǎng)格法；非均勻網(wǎng)格法。3.5.1傳統(tǒng)的采樣方法在處理激光掃描數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)的采樣方法，如均勻采樣方法、空間采樣法，和弦長偏差采樣法，這些方法由于其簡單和快速的運(yùn)算速度被廣泛應(yīng)用，但是這些方法在使

37、用之前都需要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行排序。3.5.2均勻網(wǎng)格法均勻網(wǎng)格法可以通過將點(diǎn)石所在空間劃分為許多網(wǎng)格，然后從每個(gè)網(wǎng)格中提取出具有代表性的點(diǎn)來減少點(diǎn)云中點(diǎn)的數(shù)日。Martin 1996年提出了基于中值過濾的均勻網(wǎng)格采樣法，在該法中，首先建立一個(gè)垂直于掃描方向的矩形柵格平面，其中每個(gè)柵格的大小均相同，點(diǎn)云精減的比例是由由用戶定義的柵格的尺寸決定的，柵格越小，從點(diǎn)云中提取的點(diǎn)越多；然后，所有的點(diǎn)被投影到柵格平面中，每個(gè)柵格都分配了相應(yīng)的點(diǎn)；最后，從每個(gè)柵格的點(diǎn)中根據(jù)中值規(guī)則挑選出一個(gè)到平面的距離居中的點(diǎn)，其它的點(diǎn)則被剔除。該法在精減被測量表面垂直于掃描方向所獲取的點(diǎn)云時(shí)表現(xiàn)良好，而且，由于該法從點(diǎn)云中選擇

38、點(diǎn)而不是改變點(diǎn)的位置，點(diǎn)云的原始數(shù)據(jù)得以保留。均勻柵格法特別適用于需要簡單外形的實(shí)物數(shù)字化后快速的精減點(diǎn)云。空間采樣法按照用戶指定的3D鄰域值從點(diǎn)云中提取點(diǎn)，使得精減后的點(diǎn)集在空間中均勻分布。在這種方法中，只有與上一個(gè)保留點(diǎn)的距離大于指定的3D鄰域值的點(diǎn)才被保留下來?；谙议L偏差的采樣法在保留原始點(diǎn)云的同時(shí)，按照一定精度選擇性的從點(diǎn)云中提取點(diǎn)。使用該法時(shí)需要定義兩個(gè)參數(shù):最大偏差距離和點(diǎn)間的最大距離，最大偏差距離保證所有被移除的點(diǎn)在指定公差內(nèi)，而點(diǎn)間的最大距離則保證如果被考慮點(diǎn)與上一個(gè)保留的點(diǎn)的距離大于指定距離時(shí)，無論公差大小該被考慮點(diǎn)都將被保留。這個(gè)方法能夠保留在形狀有劇烈變化處的點(diǎn)和信息，

39、識(shí)別特征線和邊，適用于自由曲面反求中的數(shù)據(jù)精減。3.5.3非均勻網(wǎng)格法在應(yīng)用均勻網(wǎng)格法時(shí)，由于不考慮樣件外形的變化，一些處在樣件外形劇烈變化處的點(diǎn)11，可能會(huì)丟失。因此，由于缺乏足夠的信息描述樣件中某處劇烈變化的外形，如邊，使用均勻網(wǎng)格法可能會(huì)使反求出的曲面不夠準(zhǔn)確。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，K.H.Lee，H.woo和T.suk提出了網(wǎng)格大小可以根據(jù)樣件外形變化的非均勻網(wǎng)格法。他們使用了兩種非均勻網(wǎng)格法：單向非均勻網(wǎng)格法和雙向非均勻網(wǎng)格法，以適用于不同外形的樣件：單向非均勻網(wǎng)格法適用于簡單曲面精簡，而雙向非均勻網(wǎng)格法適用于自由曲面的復(fù)雜外形精簡。3.6點(diǎn)云的分割在實(shí)際的產(chǎn)品中，只山一張曲面構(gòu)成的情況

40、不多，產(chǎn)品形面往往由多張曲面混和而成，山于組成曲面類型不同，所以CAD模型重建分解為：先分別擬合單個(gè)曲面片，再通過曲面的過渡、相交、裁剪、倒園等手段，將多個(gè)曲面縫合成一個(gè)整體，即重建模型。因此，在造型之前還要進(jìn)行的一個(gè)重要工作就是數(shù)據(jù)分割，數(shù)據(jù)分割就是根據(jù)實(shí)物外形曲面的子曲面的類型，將屬于同一子曲面類型的數(shù)據(jù)分組，這樣全部數(shù)據(jù)將劃分成代表不同曲面類型的數(shù)據(jù)域，為后續(xù)的曲面模型重建提供方便。數(shù)據(jù)分割方法分為基于測量的分割和自動(dòng)分割兩種方法?；跍y量的分割是在測量過程中，操作人員根據(jù)實(shí)物的外形特征，將外形曲面劃分成不同的子曲面并對(duì)曲面的輪廓、孔、槽邊界、表面脊線等特征進(jìn)行標(biāo)記，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測量路

41、徑規(guī)劃，這樣不同的曲面特征數(shù)據(jù)將保存在不同的文件中，輸入CAD軟件時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同數(shù)據(jù)類型的分層處理及顯示，為造型提供極大的方便。這樣方法適合與曲面特征比較明顯的實(shí)物外形和接觸式測量，操作者的水平和經(jīng)驗(yàn)對(duì)結(jié)果將產(chǎn)生直接影響。基于面的方法是嘗試推斷出具有相同曲面性質(zhì)的點(diǎn)，然后進(jìn)一步?jīng)Q定所屬的曲面，最后由相鄰的曲面決定曲血間的邊界，對(duì)于包含二次曲面的實(shí)物外形，基于面是一種比較好的方法。但對(duì)于自由曲面，該方法不是很有效。數(shù)據(jù)分割的下一個(gè)步驟是曲面擬合問題，但是，分割和擬合并不是兩個(gè)可以截然分開的處理步驟，特別是對(duì)于基于曲面的分割方法而言，分割和擬合往往是緊密結(jié)合在一起，為了得到較理想的結(jié)果在算法流

42、程上也需要多次重復(fù)進(jìn)行。第四章 模型重構(gòu)4.1曲線、曲面的數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行曲面重建前，需了解一些曲線曲面的特性及其數(shù)學(xué)模型，以幫助理解逆向重構(gòu)過程中的一些概念；充分了解應(yīng)用軟件中各種造型方法，總結(jié)出其特點(diǎn)、相關(guān)參數(shù)及應(yīng)用技巧，減少造型時(shí)盲目性，節(jié)省時(shí)間及提高效率，以快捷有效的獲得滿意的結(jié)果。曲線、曲面的參數(shù)化方法中，NURBS最具一般性，NURBS既涵蓋了多項(xiàng)式的也涵蓋了非均勻的和有理的B樣條方法，因此，本節(jié)將著重介紹NURBS曲線、曲面的原理及其性質(zhì)；NURBS即非均勻有理B樣條12，具有多種優(yōu)越性所謂非均勻是指其節(jié)點(diǎn)參數(shù)沿?cái)?shù)軸的分布是非等距的，有理是指其控制曲線上的權(quán)因子可以取不同的值。 R

43、為有理基函數(shù)(rational basis funetion)，除了具有和B-Spline基函數(shù)相同的性質(zhì)外，還增加了權(quán)因子的影響。加權(quán)值的加入，使得控制點(diǎn)對(duì)曲線、曲血的控制產(chǎn)生了不同比例的影響，當(dāng)加權(quán)值修改時(shí)會(huì)使曲線遠(yuǎn)離或接近控制多邊形，使得曲線的控制有了更大的空間。在其他條件不變的情況下，僅靠改變權(quán)因子的值就可以改變曲線的形狀，使NURBS曲線的操作性增強(qiáng)。在NURBS函數(shù)中，當(dāng)加權(quán)值是1時(shí)，有理基函數(shù)變成B-SPIine基函數(shù)，使B-SPIine函數(shù)成為NURBS函數(shù)的一個(gè)特例;當(dāng)加權(quán)值為1，且沒有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)時(shí)，有理基函數(shù)成為Bezier基函數(shù)，又使Bezier函數(shù)成為NURBS函數(shù)的一個(gè)

44、特例。因此，NURBS曲線可以通過改變加權(quán)值和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，可以與Bezier函數(shù)和B-Spline函數(shù)兼容，完成在CAD/CAM系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的交換。他們之間的關(guān)系如圖4.1。B-SPIineNURBSBezier圖4.1Bezier、B-spline和NuRBs函數(shù)之間的關(guān)系k次NURBS曲線具有以下主要性質(zhì)：l)線性變化的幾何不變性；2)若無內(nèi)重節(jié)點(diǎn)，則k次NURBS曲線是k-1階可微的；3)對(duì)控制頂點(diǎn)網(wǎng)格的逼近具有局部性；4)NURBS曲線包含在控制頂點(diǎn)所形成的凸包內(nèi)；5)NURBS曲線具有變差減小的性質(zhì)；6)仿射，透視投影下的不變性。NURBS曲線在仿射變換下只改變控制頂點(diǎn)，權(quán)因子不改變；透

45、視投影變換只改變控制頂點(diǎn)和權(quán)因子，不改變基函數(shù)。曲面的有理基函數(shù)和曲線的有理基函數(shù)的表示有所不同，但它的性質(zhì)以及決定的NURBS曲面的性質(zhì)與NURBS曲線類似，曲面權(quán)因子的幾何意義和曲線相同。4.2曲線的擬合和曲面的重建通過測量系統(tǒng)所得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來建立樣條曲線的方式一般有兩種：插值(Interpolation)和逼近(Approximation)。給定一組有序的數(shù)據(jù)點(diǎn)pi(i=0，1，n)，要求構(gòu)造一條順序通過這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線，稱為對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，所構(gòu)造的曲線稱為插值曲線，所采用的數(shù)學(xué)方法稱為曲線插值法。把曲線推廣到曲面，類似的就有插值曲面與曲面插值法13。圖4-2表示了插值法擬合曲線

46、的過程。點(diǎn)數(shù)據(jù)平滑去噪點(diǎn)數(shù)據(jù)參數(shù)化求出節(jié)點(diǎn)向量并代入基函數(shù)曲線擬合完成計(jì)算出曲線控制點(diǎn)圖4.2插值法擬合曲線流程圖插值法通常用于精確點(diǎn)的測量，在某些情況下，測量或人為給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)本身很粗糙，要求構(gòu)造一條曲線嚴(yán)格通過給定的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)一般是比較困難的。另外一種做法是，只要構(gòu)造出一條曲線使之在某種條件下最為接近給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而不需要通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這稱為對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行逼近，所構(gòu)成的曲線稱為逼近曲線。采用逼近法來擬合曲線，首先必須指定一個(gè)允許誤差值(tolerance)，并設(shè)定控制點(diǎn)的起始數(shù)目，用最小二乘法求出一個(gè)曲線后，將測量點(diǎn)投射到這個(gè)曲線上來，求出點(diǎn)到曲線的誤差量，若最大的誤差量大于允許誤差

47、，則要增加控制點(diǎn)的數(shù)目，再重新以最小二乘法來求曲線，直到測量的點(diǎn)投影到曲線后的所有誤差值小于允許誤差。類似的，可將曲線逼近推廣到曲面。圖4-3為用逼近法建立曲線的流程圖。指定允許誤差設(shè)定控制點(diǎn)初始數(shù)目最小二乘法求取參數(shù)曲線求出測量點(diǎn)到曲線的誤差指定允許誤差增加控制點(diǎn)數(shù)目誤差值小于允許誤差？NOYES圖4.3逼近法擬合曲線流程圖逼近法表達(dá)了對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)總體最優(yōu)逼近的程度，故它通常被用于反求工程中處理大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)。插值和逼近統(tǒng)稱為擬合。在反求工程中如果把插值和逼近的方法用于點(diǎn)集面，其擬合結(jié)果即為曲面。4.3CAD模型的生成一般來說，一方面，由于測量數(shù)據(jù)的不完整性，最初擬合得到的曲線、曲面很滿足連續(xù)、光

48、滑的條件;另一方面1415，僅由一張曲面構(gòu)成的模型外形不多，多數(shù)零件的外形都是由一些簡單和復(fù)雜的自由曲面通過剪切、過渡、拼合等操作而形成最終的封閉曲面模型。因此，曲線、曲面的編輯與光順必不可少。4.3.1曲面的編輯曲面的編輯包括插人和刪除節(jié)點(diǎn)，編輯控制點(diǎn)，改變曲面的次數(shù)和方向，使曲面貼合點(diǎn)云，曲面的延仲，求交，曲面的剪切和過渡，曲面的重新參數(shù)化等。對(duì)于曲線基礎(chǔ)上生成的曲面，可通過曲線對(duì)它們的形狀進(jìn)行修改。當(dāng)曲面形狀復(fù)雜或尺寸很大時(shí)，由于每次修改都要把整張曲面重新計(jì)算出來.其效率很低。因此，一般采用直接從曲面定義即用控制頂點(diǎn)與權(quán)因子修改曲面形狀的方法。4.3.2曲線、曲面的光順反求工程處理的面很

49、多是自由曲面，對(duì)曲面的外形有很多方面的要求，其中之一就是曲面的光順性。什么樣的曲線、曲面才是光順的，即光順準(zhǔn)則怎樣定義?直觀上看，直線、圓弧、平面、柱面、球面等簡單幾何形伏是光順的。如果一條曲線拐來拐去.有尖點(diǎn)或許多拐點(diǎn)，或一張曲面上有很多皺紋、凹凸不平1617，則我們認(rèn)為這樣的曲線和曲面是不光順的。光順性至今仍是一個(gè)模糊的概念，很難下一個(gè)準(zhǔn)確的定義。顧名思義，光順就是光滑順眼。光滑是從數(shù)學(xué)的角度考慮，通常指曲線曲面的參數(shù)連續(xù)性或幾何連續(xù)性。而順眼更側(cè)重功能(如美學(xué)、數(shù)控加工、力學(xué)等)方而的要求1819。對(duì)平面曲線，光順準(zhǔn)則可認(rèn)為是：二階參數(shù)連續(xù)或兒何連續(xù)；沒有多余的拐點(diǎn)；曲率變化均勻；應(yīng)變能

50、較小。對(duì)于空間曲線，則可考慮以下光順準(zhǔn)則：小二階光滑性；不存在多余的拐點(diǎn)；曲率變化比較均勻；不存在多余的變撓點(diǎn)(變撓點(diǎn)指撓率為零的點(diǎn)，通常與撓率變號(hào)點(diǎn)相關(guān))；撓率變化比較均勻20。對(duì)曲面，可考慮以下光順準(zhǔn)則：關(guān)健曲線(如飛機(jī)或船舶曲面的母架線)光順；網(wǎng)格線無多余的拐點(diǎn)(或平點(diǎn))及撓變點(diǎn)；主曲率(低次曲面)在節(jié)點(diǎn)處的躍度和足夠?。桓咚骨首兓鶆?。第五章 工程實(shí)踐5.1Imageware和CA TIA軟件簡介5.1.1Imageware軟件簡介Imageware軟件包括以下幾個(gè)模塊:基礎(chǔ)模塊、創(chuàng)建模塊、構(gòu)建模塊、編輯模塊、檢測模塊以及評(píng)估模塊。Imageware數(shù)據(jù)處理的流程遵循點(diǎn)線面的原則，流

51、程簡單清楚，易于應(yīng)用。5.1.2CATIA軟件簡介CATIA的主要功能模塊包括:創(chuàng)成式工程繪圖、交互式工程繪圖、線框和曲面造型、創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)、創(chuàng)成式零件結(jié)構(gòu)分析、實(shí)時(shí)渲染、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模擬、空間分析、知識(shí)工程顧問，目標(biāo)管理器等。5.2數(shù)據(jù)的獲取測量之前，首先應(yīng)檢測卡扣表面是否光澤，由于我們所測量的卡扣表面的顏色是深灰色，表面顏色太深，反光能力差，應(yīng)在其表面均勻地噴上白色反光噴劑，以便其有更好的反光效果?？蹚澢砻娑?，需多次測量，所以我們還需在被測物體的表面貼上參考點(diǎn)，這樣拼合點(diǎn)云的時(shí)候，多次測量得到的不同的點(diǎn)云就可以根據(jù)參考點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)拼合通過數(shù)碼照相測量，光學(xué)掃描測量，然后用COMETpluS

52、軟件自動(dòng)拼合點(diǎn)云，并將測得的數(shù)據(jù)以STL格式輸出到Imageware軟件中，如圖5.1所示。圖5.1卡扣的點(diǎn)云5.3數(shù)據(jù)預(yù)處理在第三章我們討論了進(jìn)行點(diǎn)云處理的各個(gè)步驟和各種算法，在本項(xiàng)目中，我們采用成熟的工mageware反求軟件來實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的預(yù)處理。1.多視點(diǎn)云的拼合我們打開Imageware軟件，然后點(diǎn)擊File/open，打開采集后保存的點(diǎn)云文件，然后檢測整個(gè)點(diǎn)云模型是否存在多個(gè)點(diǎn)云。由于我們?cè)邳c(diǎn)云采集的時(shí)候己經(jīng)由COMETpluS軟件整理成一個(gè)單一的完整的3D點(diǎn)云，所以我們這步工作在測量進(jìn)行時(shí)候已經(jīng)完成。2.點(diǎn)云可視化從Imageware菜單中選擇oisplay-Point-DISpla

53、y命令，可以設(shè)置點(diǎn)云的顯示模式。Imageware提供了5種點(diǎn)顯示方式:SCatter、Polyline、po1ygonMesh、Flat-Shade、Gouraud-Shade等，我們選擇多邊形網(wǎng)格粗糙著色(Gourard-Shade)。點(diǎn)云如圖5.2。圖5.23.點(diǎn)云過濾Imageware有很多工具來對(duì)點(diǎn)陣進(jìn)行判斷，去掉噪聲點(diǎn)，以保證結(jié)果準(zhǔn)確性。點(diǎn)云多邊形可視化后，我們從不同的角度觀察點(diǎn)云的質(zhì)量，雜點(diǎn)不多時(shí)，可用PickDeletePoint命令手動(dòng)刪除。對(duì)于質(zhì)量較差的點(diǎn)云，可選用Modify-Smooth下拉菜單中的多種濾波命令對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行平滑處理，去掉壞點(diǎn)，提高整個(gè)點(diǎn)云的質(zhì)量。在濾波選項(xiàng)

54、里面，我們可以選擇第三章介紹的高斯、中值、均值等濾波方法。4.點(diǎn)云精簡點(diǎn)云消除了噪聲點(diǎn)后，其中仍包含了大量的冗余點(diǎn)，這些冗余點(diǎn)的存在不但增加了計(jì)算機(jī)的負(fù)荷，還影響數(shù)據(jù)處理和模型重建的速度，需在精度允許的范圍內(nèi)采用一定的算法對(duì)其進(jìn)行精簡。這時(shí)可選用Sample中的多種簡化命令去掉冗余點(diǎn)云。其中ChordaloaviationSample對(duì)簡化特征多的點(diǎn)云非常有效，它通過曲率計(jì)算在平緩的區(qū)域保留較少的點(diǎn)，而在特征較多的地方保留較多的點(diǎn)。5.點(diǎn)云分割點(diǎn)云分割是構(gòu)建曲線、曲面的基礎(chǔ)，分塊方式直接影響后續(xù)的曲面構(gòu)造方式、曲面的拼接和縫合效果。數(shù)據(jù)分塊的好，將使曲面的重構(gòu)變得簡單，得到高質(zhì)量的曲面。5.4

55、曲面重構(gòu)本例子中主要的重構(gòu)過程是由點(diǎn)到線再由線到面的原則來重構(gòu)的。重構(gòu)過程如下：1.從卡扣的點(diǎn)云中截取出具有特征的點(diǎn)云，如圖5.3所示：5.3卡扣的特征點(diǎn)云2.根據(jù)截取的點(diǎn)云創(chuàng)建出特征曲線，如圖5.4所示：圖5.4卡扣的特種曲線3.由特征曲線經(jīng)過掃略等功能得到曲面，如圖5.5所示：圖5.5卡扣的曲面4.將Imageware生成的曲面以igs格式輸出，再利用CATIA軟件將其打開，如圖5.6所示：圖5.6CATIA中的卡扣曲面5.把得到的曲面進(jìn)行曲面間的裁剪、縫合等編輯工作，之后生成光順的曲面，如圖5.7所示：圖5.7CATIA中經(jīng)過曲面編輯后的卡扣曲面6.最后生成實(shí)體，完成曲面的重構(gòu)過程，如圖

56、5.8所示：圖5.8卡扣的實(shí)體結(jié) 論反求工程技術(shù)是基于新的設(shè)計(jì)思想和方法，在計(jì)一算機(jī)技術(shù)、測量技和CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一項(xiàng)新技術(shù)，在具有復(fù)雜型面產(chǎn)品的設(shè)計(jì)發(fā)和制造方面，能大大縮短設(shè)計(jì)開發(fā)周期，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品競力。本文在全面分析和總結(jié)目前制造領(lǐng)域中反求工程基本理論、研究現(xiàn)狀應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，基于光學(xué)測量的方法，對(duì)產(chǎn)品反求工程的全過程及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了初步的研究和探索。參考文獻(xiàn)l王霄.逆向工程技術(shù)及其應(yīng)用M.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,20042金濤.童水光.逆向工程技術(shù).北京:機(jī)械工業(yè)出版社,20033吳琦峰.基于ATOS測量系統(tǒng)的常規(guī)工程零件CAD模型重構(gòu)方法研究D.重慶 大學(xué)碩士學(xué)位論文.4王先迷.制造技術(shù)的歷史回顧與面臨的機(jī)遇挑戰(zhàn).機(jī)械工程學(xué)報(bào),2002,38(8):1-85王隆太.陸宗儀.當(dāng)前快速成形技術(shù)研究和應(yīng)用的熱點(diǎn).機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程,.1999,VOL28(3):5-66李善緒.快速原型制造技術(shù)及其應(yīng)用.礦山機(jī)械,1999,37鞠華等.自由曲面的反求工程與快速原型技術(shù).機(jī)電工程,2000,17(2):17-198孫福輝.席平.唐