【3套】最新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試試題(含答案)

1、最新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試試題 (含答案) 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：a、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；b、 不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c、 不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、 不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：a【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直 線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形2如圖，abc 與def 關(guān)于直線 mn 軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ）aabdf cab=debb=edad 的連線被 mn 垂直平

2、分【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作答解：a、ab 與 df 不是對應(yīng)線段，不一定平行，故錯誤；b、abc 與def 關(guān)于直線 mn 軸對稱，則abcdef ，b=e，正確；c、abc 與def 關(guān)于直線 mn 軸對稱，則abcdef ，ab=de，正確； d、abc 與def 關(guān)于直線 mn 軸對稱，a 與 d 的對應(yīng)點(diǎn)，ad 的連線被 mn 垂直平分，正確故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么 這兩個圖形全等；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對應(yīng)線段或者平行， 或者共線，或者相交于對稱軸上一點(diǎn)；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那 么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3

3、下列尺規(guī)作圖，能判斷 ad 是abc 邊上的高是（ ）abcd【分析】過點(diǎn) a 作 bc 的垂線，垂足為 d，則 ad 即為所求解：過點(diǎn) a 作 bc 的垂線，垂足為 d，故選：b【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行 作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵 是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基 本作圖4尺規(guī)作圖作aob 的平分線方法如下：以 o 為圓心，任意長為半徑畫弧交 oa， ob 于 c，d，再分別以點(diǎn) c，d 為圓心，以大于 cd 長為半徑畫弧，兩弧交于 點(diǎn) p，作射線 op由作法得ocpodp 的

4、根據(jù)是（ ）asas basa caas dsss【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出ocp 與odp 的兩邊分別相等， 加上公共邊相等，于是兩個三角形符合 sss 判定方法要求的條件，答案可得解：以 o 為圓心，任意長為半徑畫弧交 oa，ob 于 c，d，即 oc=od； 以點(diǎn) c，d 為圓心，以大于 cd 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) p，即 cp=dp ； 在ocp 和odp 中，ocpodp（sss）故選：d【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa 不能判定兩個三角形全等，判定 兩個三角形全等時，

5、必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是 兩邊的夾角5如圖所示，ac=cd，b=e=90，accd，則不正確的結(jié)論是（ ）aac=bc+ce ba=2 cabcced da 與d 互余 【分析】利用同角的余角相等求出a=2，再利用“角角邊”證明abc 和cde全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答解：b=e=90 ，a+1=90 ，d+2=90 ，accd，1+2=90，a=2，故 b 正確；a+d=90，故 d 正確；在abc 和ced 中，abcced（aas），故 c 正確；ab=ce，de=bc，be=ab+de ，故 a 錯誤故選：a【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形

6、的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌 握三角形全等的判定方法并確定出全等的條件a=2 是解題的關(guān)鍵6如圖，將三角形紙片 abc 沿直線 de 折疊后，使得點(diǎn) b 與 點(diǎn) a 重合，折痕分 別交 bc，ab 于點(diǎn) d，e如果 ac=5cm，adc 的周長為 17cm，那么 bc 的長 為（ ）a7cm b10cm c12cm d22cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出 ad=bd ，進(jìn)而利用 ad +cd=bc 得出即可 解：將abc 沿直線 de 折疊后，使得點(diǎn) b 與點(diǎn) a 重合，ad=bd ，ac=5cm ，adc 的周長為 17cm，ad+cd=bc=175=12（cm）故選：c【點(diǎn)

7、評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 ad=bd 是解題關(guān)鍵 7到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）a三條角平分線的交點(diǎn)b 三條中線的交點(diǎn)c 三條高的交點(diǎn)d 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【分析】 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 三 條邊的垂直平分線的交點(diǎn)解：三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān) 鍵是要明確：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等8如圖從下列四個條件：bc=bc，ac=ac，aca= bcb ，ab=ab 中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，

8、則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個 數(shù)是（ ）a1 個b2 個c3 個d4 個【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出為條件，為結(jié)論，依據(jù) 是“sas”；為條件，為結(jié)論，依據(jù)是“sss”解：當(dāng)為條件，為結(jié)論時：aca=bcb，acb=acb，bc=bc，ac=ac，cbacb，ab=ab，當(dāng)為條件，為結(jié)論時：bc=bc，ac=ac，ab=abcb acb，acb=acb，aca=bcb故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定定理，關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的 判定定理9 已知等腰三角形其中一個內(nèi)角為70 ，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）a70 b70或 55 c40或 55 d70或 4

9、0【分析】等腰三角形的一個內(nèi)角是 70，則該角可能是底角，也可能是頂角，注 意分類計(jì)算解：分兩種情況：當(dāng) 70的角是底角時，則頂角度數(shù)為 40 ；當(dāng) 70的角是頂角時，則頂角為 70故選：d【點(diǎn)評】考查了等腰三角形的性質(zhì)，在解決此類問題的時候，要注意將問題的所 有可能的情況找出，分別進(jìn)行計(jì)算10如圖，aob=30，m，n 分別是邊 oa，ob 上的定點(diǎn)，p，q 分別是邊 ob， oa 上的動點(diǎn)，記opm= ，oqn=，當(dāng) mp+pq+qn 最小時，則關(guān)于 ， 的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）a=60 b+=210 c2=30 d+2=240 【分析】如圖，作 m 關(guān)于 ob 的對稱點(diǎn) m，n 關(guān)于 o

10、a 的對稱點(diǎn) n，連接 mn交 oa 于 q，交 ob 于 p ，則 mp +pq+qn 最小易知opm= opm=npq， oqp=aqn=aqn，kd oqn=18030 onq，opm= npq=30+ oqp，oqp=aqn=30+onq，由此即可解決問題解：如圖，作 m 關(guān)于 ob 的對稱點(diǎn) m，n 關(guān)于 oa 的對稱點(diǎn) n，連接 mn 交 oa 于 q，交 ob 于 p，則 mp +pq+qn 最小，易知opm= opm=npq，oqp=aqn=aqn，oqn=18030 onq，opm= npq=30+oqp，oqp=aqn=30+ onq，+=180 30onq+30 +30+

11、onq=210故選：b【點(diǎn)評】本題考查軸對稱最短問題、三角形的內(nèi)角和定理三角形的外角的性 質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）11五邊形的內(nèi)角和為 540【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n 2）180計(jì)算即可解：（52）180=540故答案為：540【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵， 是基 礎(chǔ)題12在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a（3，2）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)是 （3，2） 【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

12、解：由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo) 不變，可得：點(diǎn) a（3，2）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)是（3，2）【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1） 關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2） 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13 如圖， abc aef ， ab=ae ， b= e ，則對于結(jié)論 ac=af， fab= eab，ef=bc，eab=fac，其中正確結(jié)論的標(biāo)號是 【分析】利用全等三角形的 性質(zhì)即可判斷；解：abcaef，ac=af，ef=bc，bac

13、=eaf，eab=fac，故正確，故答案為【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考基礎(chǔ)題14已知三角形的兩邊長分別為 3 和 6，那么第三邊長 x 的取值范圍是3x9【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊 之和大于第三邊以及任意兩邊之差小 于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍解：此三角形的兩邊長分別為 3 和 6，第三邊長的取值范圍是：63=3第三邊6+3=9 即：3x9，故答案為：3x9【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩 邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵15如圖，等腰三角形 abc 的底邊 bc 長為 4，面積是 16

14、 ，腰 ac 的垂直平分線 ef 分別交 ac，ab 邊于 e，f 點(diǎn)，若點(diǎn) d 為 bc 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) m 為線段 ef 上一動點(diǎn)，則cdm 周長的最小值為 10【分析】連接 ad，由于abc 是等腰三角形，點(diǎn) d 是 bc 邊的中點(diǎn)，故 adbc，abc再根據(jù)三角形的面積公式求出 ad 的長，再根據(jù) ef 是線段 ab 的垂直平分線可 知，點(diǎn) b 關(guān)于直線 ef 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) a，故 ad 的長為 bm+md 的最小值，由 此即可得出結(jié)論解：連接 ad，abc 是等腰三角形，點(diǎn) d 是 bc 邊的中點(diǎn)，adbc，s = bcad= 4ad=16，解得 ad=8， ef 是線段 ab 的垂直

15、平分線，點(diǎn) b 關(guān)于直線 ef 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) a，ad 的長為 cm+md 的最小值，cdm 的周長最短=（cm+md ）+cd=ad+ bc=8+ 4=8 +2=10故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì) 是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共 8 小題，75 分）16（8 分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，求這個多邊形的邊數(shù) 【分析】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360 ，則內(nèi)角和是 4360n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個多邊形的邊 數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù)解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，則（n2

16、）180=3604，n2=8 ，n=10 答：這個多邊形的邊數(shù)是 10 【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公1 1 11 1 11 1 11 1 1式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解即可17（9 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，5）、b（1，0）、c（ 4，3）（1） 求出abc 的面積；（2） 在圖形中作出abc 關(guān)于 y 軸的對稱圖形a b c 【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式求解；（2）利用關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 a 、b 、c 的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可 得到a b c 解：（1）abc 的面積= 35=7.5 ；（2）如圖，a b c 為所

17、作【點(diǎn)評】本題考查了作圖軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先 從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線 作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等 于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對稱點(diǎn)；連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的 軸對稱圖形 18（8 分）如圖，ab=ac，ae=af 求證：b=c【分析】欲證明b=c，只要證明abface（sas）即可證明：在abf 和ace 中，abface（sas），b=c【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時確定判定三角形全 等的方法 sas 是關(guān)鍵19（10 分）已

18、知：如圖，在 rtabc 中，c=90 ，ad 是abc 的角平分線， de ab，垂足為點(diǎn) e，ae=be（1） 求b 的度數(shù)；（2） 如果 ac=3cm ，cd= cm，求abd 的面積【分析】（1）根據(jù)已知條件得到 ad=bd ，由等腰三角形的 性質(zhì)得到b=dae， 根據(jù) ad 是abc 的角平分線，求得dae=dac，于是得到b=dae= dac，列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件求得 rtacdrtaed ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ae=ac， de=cd ，于是得到 ab，即可得到結(jié)論解：（1）de ab 且 ae=be，ad=bd ，abd2b=dae，ad 是abc 的角

19、平分線，dae=dac，b=dae=dac，c=90，b+dae+dac=90，b=30；（2）c=90 ，ad 是abc 的角平分線，deab，在 rtacd 與 rtaed 中，rtacdrtaed ，（hl），ae=ac=3cm，de=cd=ae=be，ab=2ae=2 3=6，cm，s= abde= 6=3 cm【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積 的求法，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（8 分）已知：如圖，點(diǎn) d 在abc 的邊 bc 上，ab=ac=cd，ad=bd ，求 abc 各內(nèi)角的度數(shù)【分析】由 ad=bd 得bad=dba

20、，由 ab=ac=cd 得cad= cda=2dba， dba=c，從而可推出 bac=3dba，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得 dba 的度數(shù)，從而不難求得bac 的度數(shù)解：設(shè)b=ab=ac，c=，bd=ba， bad=，adc 為abc 外角，adc=2 ，ac=dc，cad=2 ，bac=3，在abc 中b+c+bac=5=180，=36 ，b=c=36，cab=108【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對 等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn) 用能力；求得角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵21（10 分）如圖，abc 中，acb=90，ad 平分bac，deab 于 e （1）

21、若bac=50，求eda 的度數(shù)；（2）求證：直線 ad 是線段 ce 的垂直平分線【分析】（1）在 rtade 中，求出ead 即可解決問題； （2）只要證明 ae=ac，利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明； （1）解：bac=50，ad 平分bac，ead= bac=25，deab，aed=90，eda=9025=65（2）證明de ab，aed=90=acb，又ad 平分bac，dae=dac，ad=ad ，aed acd，ae=ac，ad 平分bac，adce，即直線 ad 是線段 ce 的垂直平分線【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角 形三線合一定理，解題

22、的關(guān)鍵是證明 ae=ac22（10 分）如圖，deab 于 e，dfac 于 f，若 bd=cd、be=cf（1） 求證：ad 平分bac；（2） 直接寫出 ab+ac 與 ae 之間的等量關(guān)系【分析】（1）根據(jù)相“hl定”理得出bdecdf，故可得出 de=df ，所以 ad 平 分bac；（2）由（1）中bde cde 可知 be=cf，ad 平分bac，故可得出aed afd ，所以 ae=af，故 ab+ac=aebe+af+cf=ae+ae=2ae （1）證明：de ab 于 e，df ac 于 f，e=dfc=90，bde 與cde 均為直角三角形，bdecdf，de=df ，即

23、ad 平分bac；（2）ab+ac=2ae證明：be=cf，ad 平分bac，ead=cad ，e=afd=90，ade= adf，在aed 與afd 中， ，aed afd，ae=af，ab+ac=aebe+af+cf=ae +ae=2ae【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知角平分 線的性質(zhì)及其逆定理是解答此題的關(guān)鍵23（12 分）rtabc 中，abc=90，在直線 ab 上取一點(diǎn) m，使 am=bc，過點(diǎn) a 作 aeab 且 ae=bm，連接 ec，再過點(diǎn) a 作 anec，交直線 cm、cb 于點(diǎn) f、n（1） 如圖 1，若點(diǎn) m 在線段 ab 邊上時，求

24、afm 的度數(shù)；（2） 如圖 2，若點(diǎn) m 在線段 ba 的延長線上時，且cmb=15 ，求afm 的度 數(shù)【分析】（1）如圖 1，連接 em 根據(jù) aeab，ae=mb ，am=cb，可求出aem bmc；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知emc 是等腰直角三角形；再結(jié)合平行線的性質(zhì)可知afm=45 （2）如圖 2，連接 em同（1 aembmc，則 e m=mc，mea=cmb=15易 證 emc 是等邊三角形，故 ecm=60 ，又由 an ce 得到： afm= ecm=60解：（1）連接 em aeab，eam=b=90 在aem 與bmc 中，aem bmc（sas）aem= bmc，em=

25、mcaem +ame=90 ，bmc+ame=90emc=90 emc 是等腰直角三角形mce=45ance，afm= mce=45；解：（2）如圖 2，連接 me同（1）aem bmc（sas），則 em=mc ，mea=cmb =15 又mea+ema=90，emc=60 ，emc 是等邊三角形，ecm=60，anceafm+ecm=180，afm=120 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線， 然后結(jié)合全等三角形、等腰三角形及平行線的性質(zhì)解答，有一定難度最新八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題 (答案)一、選擇題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）1. 下列圖案是

26、軸對稱圖形有（ ）a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個2.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端 m、n 的距離， 如 pqonmo，則只需測出其長度的線段是（ ）a.b.c.d.popqmomq3.4.5.如圖，1、2、3、4 滿足的關(guān)系是（ ）a.b.c.d.若三角形的兩邊長分別為 3 和 5，則其周長 c 的取值范圍是（ ） a. b. c. d.如圖，在折紙活動中，小明制作了一 abc 紙片，點(diǎn) d、e 分別是邊 ab、ac 上， abc 沿著 de 折疊壓平，a與 a重合，若a=75，則1+2=（ ）a.b.c.d.6.如圖，c 為線段 ae 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) a，e 重合）

27、，在 ae 同側(cè)分別作正三角形 abc 和正三角形 cde、ad 與 be 交于 點(diǎn) o，ad 與 bc 交于點(diǎn) p，be 與 cd 交于點(diǎn) q，連結(jié) pq以 下五個結(jié)論：ad=be；pqae；ap=bq；de=dp； aob=60恒成立的結(jié)論有（ ）a. b. c. d.二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）7. 若|a -2|+|b -3|=0，則 p（-a，b）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) p的坐標(biāo)是_ 8. 如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸 對稱圖形的方法有_種9.如圖：已知1=2，請你添加一個條件 abc

28、bad，你的添加條件是_（填一 個即可）10. 如圖 abc 中，ab=ac，c=30，daba 于 a，bc=4.2cm，則 da=_ 11. 如圖所示，在 abc 中，a=30，b=90，ab=12，d 是斜邊 ac的中點(diǎn)，p 是 ab 上一動點(diǎn)，則 pc+pd 的最小值為_12. 當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”如果一 個“夢想三角形”有一個角為 108，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_三、解答題（本大題共 11 小題，共 84.0 分）1 1 113. 如圖所示，已 abcdcb，是其中 ab=dc，試說明 abd=acd14. 如圖

29、所示，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若 pc=4， 求 pd 的長15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 abc 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a（2，1），b（-1，3）， c（-3，2）（1） 作 abc 關(guān)于 x 軸對稱 a b c ；（2） 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為_，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為_；1 1（3）點(diǎn) p（a，a-2）與點(diǎn) q 關(guān) y 軸對稱，若 pq=8，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為_16. 如圖，點(diǎn) d、b 分別在a 的兩邊上，c 是a 內(nèi)一點(diǎn)，且 ab=ad，bc=dc，cead，cfab，垂足分別為 e、f 求證：ce=cf17. 如圖， abc 中，ad 是高，ae 是角平分線，b=70，

30、dae=18，求c 的度數(shù)18. 如圖：已知等 abc 中，d 是 ac 的中點(diǎn)，e 是 bc 延長 線上的一點(diǎn)，且 ce=cd，dmbc，垂足為 m，求證：m 是 be 的中點(diǎn)19. 認(rèn)真觀察 4 個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：（1） 請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；（2） 請?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征20. 如圖，已知：e 是aob 的平分線上一點(diǎn)，ecob，edoa，c、d 是垂足，連接 cd， 且交 oe 于點(diǎn) f（1） 求證：oe 是 cd 的垂直平分線（2） 若aob=60，請你探究 oe，ef 之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論2

31、1. 已知：如圖，b=c=90，m 是 bc 的中點(diǎn)，dm 平分adc （1）若連接 am，則 am 是否平分bad？請你證明你的結(jié)論； （2）線段 dm 與 am 有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由22. 如圖，已 abc 中，ab=ac=10cm，bc=8cm，點(diǎn) d 為 ab 的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn) p 在線段 bc 上以 3cm/s 的速度由 b 點(diǎn)向 c 點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn) q 在線段 ca 上由 c 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn) q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1s 后 bpd與cqp 是否全等，請說明理由；若點(diǎn) q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) q 的運(yùn)動速度為多少時，能

32、夠 bpd cqp 全等？（2）若點(diǎn) q 以中的運(yùn)動速度從點(diǎn) c 出發(fā)，點(diǎn) p 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) b 同時出發(fā)， 都逆時針 abc 三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次 abc 的哪條邊上相 遇？23. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（a，0），b（b，3），c（4，0），且滿足（a+b） 2+|a -b+6|=0，線段 ab 交 y 軸于 f 點(diǎn)（1） 求點(diǎn) a、b 的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn) d 為 y 軸正半軸上一點(diǎn)，若 edab，且 am，dm 分別平分cab，ode，如 圖 2，求amd 的度數(shù)；（3） 如圖 3，（也可以利用圖 1）求點(diǎn) f 的坐標(biāo)；坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)

33、 p，使得 abp abc 的面積相等？若存在，求出 p 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由1.【答案】c答案和解析【解析】解：由圖可得，第 1，4，5 個圖形是軸對稱圖形，共 3 個故選：c如果一個 圖形沿一條直 線折疊，直 線兩旁的部分能 夠互相重合， 這個圖形叫做 軸 對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可本 題考 查 了軸對 稱 圖形的概念：對稱軸折疊后可重合軸對 稱圖形的關(guān) 鍵是 尋 找對稱 軸， 圖 形兩部分沿2.【答案】b【解析】解：要想利 pqo nmo 求得 mn 的長，只需求得線段 pq 的長，故選：b利用全等三角形 對應(yīng)邊相等可知要想求得 mn 的 長，只需求得其 對應(yīng)邊 pq 的 長，據(jù)

34、此可以得到答案本 題 考 查 了全等三角形的 應(yīng) 用，解 題 的關(guān) 鍵 是如何將 實(shí)際問題 與數(shù)學(xué)知 識 有機(jī) 的結(jié)合在一起3.【答案】d【解析】解：如圖，由三角形外角的性質(zhì)可得1+4=5， 2=5+3，1+4=2-3，故選：d如 圖 ，由三角形外角的性 質(zhì) 可得 1+4=5 ， 2=5+3 ，整理可求得 1 、 2 、 3、4 滿足的關(guān)系本 題 主要考 查 三角形外角性 質(zhì) ，掌握三角形一個外角等于不相 鄰 兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵4.【答案】d【解析】解：設(shè)三角形的第三邊為 a，由三角形三邊關(guān)系定理得： 5-3a5+3，即 2a8這個三角形的周長 c 的取值范圍是：5+3+2c5+3+8，

35、10c16故選：d根據(jù)三角形的第三邊大于任意兩邊之差，而小于任意兩邊之和進(jìn)行求解此 題主要考 查了三角形三 邊關(guān)系，此 類求范 圍的 問題 ，實(shí)際 上就是根據(jù)三角形三 邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可5.【答案】a【解析】解：de 是abc 翻折變換而成，aed=aed ，ade=ade，a= a=75，aed+ade=aed +ade=180-75=105，1+2=360-2105=150故選：a先 根 據(jù) 圖 形 翻 折 變 化 的 性 質(zhì) 得 出 adede ， aed=aed ， ade=ade，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出aed+ade 及aed+ade 的 度數(shù)，然后根據(jù)平角的

36、性質(zhì)即可求出答案本 題 考查 的是 圖 形翻折 變換 的性 質(zhì) ，即折疊是一種 對 稱變換 ，它屬于 軸對 稱，折 疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等6.【答案】c【解析】解：等邊abc 和等邊dce，bc=ac，de=dc=ce，dec=bca=dce=60， acd=bce，acd 和bce 中，acd bce（sas ），ad=be；故正確；acd bce（已證），cad=cbe，acb=ecd=60（已 證），bcq=180-602=60，acb= bcq=60，acp 與bcq 中，acpbcq（asa），ap=bq；故正確；acpbcq，pc=qc，pcq 是

37、等邊三角形，cpq=60，acb=cpq，pqae；故正確；ad=be，ap=bq，ad-ap=be-bq，即 dp=qe，dqe=ecq+ceq=60+ceq，cde=60， dqe cde；故錯誤；acb=dce=60，bcd=60，等邊dce，edc=60=bcd，bcde，cbe=deo，aob=dac+ bec=bec+deo=dec=60故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：故選：c 由 于 abc 和 cde 是 等 邊 三 角 形 ， 可 知 ac=bc ， cd=ce ， acb=dce=60，從而證出acdbce，可推知 ad=be； 由 acdbce 得 cbe=dac ， 加

38、 之 acb=dce=60 ， ac=bc ， 得 到 acpbcq（asa），所以 ap=bq；故正確；根據(jù) cqbcpa（asa），再根據(jù)pcq=60 推出pcq 為等邊三角形，又 由pqc=dce，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知正確；4 根據(jù) dqe=ecq+ceq=60+ceq ， cde=60 ，可知 dqe cde ，可知 錯誤；5 利用等 邊三角形的性 質(zhì) ，bcde ，再根據(jù)平行 線的性 質(zhì) 得到cbe=deo ，于 是aob=dac+bec=bec+deo=dec=60，可知正確本 題綜 合考 查了等 邊三角形判定與性 質(zhì)、全等三角形的判定與性 質(zhì)、平行 線的判定與性 質(zhì)

39、以及相似三角形的判定與性 質(zhì) 等知 識 點(diǎn)的運(yùn)用要求學(xué)生具 備 運(yùn)用 這 些定理進(jìn)行推理的能力，此題的難度較大7.【答案】（2，3）【解析】解：|a-2|+|b-3|=0，a=2，b=3，p（-a，b）即（-2，3）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) p的坐 標(biāo)是：（2，3）故答案為：（2，3）直接利用絕對值的性質(zhì)得出 a，b 的值，再利用關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì) 得出答案此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出 a，b 的值是解題關(guān) 鍵8.【答案】3【解析】解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1 處，2 處，3 處，選擇的位置共有 3 處故答案為：3

40、根據(jù) 軸對 稱的概念作答如果一個 圖形沿一條直 線對 折，直 線兩旁的部分能互相 重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形本 題考 查了利用 軸對稱設(shè)計(jì)圖 案的知 識，關(guān) 鍵是掌握好 軸對 稱圖形的概念 軸對 稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9.【答案】ad=bc【解析】證明：所填條件為：ad=bc，ab=ba，1=2，ad=bc，abcbad故填 ad=bc由于已知條件有兩個，分別是1=2，ab=ba ，那么再增加一個條件 ad=bc，利 用 sas 可證兩個三角形全等本 題考 查 了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的 熱 點(diǎn)，一般以考 查三角形全等的方法 為主，判定兩個三角

41、形全等，先根據(jù)已知條件或求 證的 結(jié)論 確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件 10.【答案】1.4cm【解析】解：ab=ac，b=c=30，da ba，bad=90，cad=180-302-90=30，cad=c，ad=cd，在 rtabd 中，b=30，bd=2ad，bc=bd+cd=2ad+ad=3ad，bc=4.2cm，ad=4.23=1.4cm故答案為：1.4cm根據(jù)等 邊對 等角可得 b=c=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 cad=30，從而得到cad=c，然后利用等角對等邊可得 ad=cd，再根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半可

42、得 bd=2ad，然后求出 bc=3ad，代入數(shù)據(jù)計(jì) 算即可得解本題考查了直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對等角 和等角對等邊的性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)求出相等的角是解題的關(guān)鍵11.【答案】12【解析】解：作 c 關(guān)于 ab 的對稱點(diǎn) c，連接 cd，b=90，a=30，acb=60，ac=ac，acc為等邊三角形，cp+pd=dp+pc為 c 與直線 ac 之間的連接線段，最小值為 c到 ac 的距離=ab=12，故答案為：12作 c 關(guān)于 ab 的對稱點(diǎn) c，連接 cd，易求 acc=60，則 ac=ac， acc為等邊三角形，cp+pd=dp+pc為 c與直線 ac 之

43、間的連接線段，其最小值為 c到 ac 的距離=ab=12，所以最小值為 12本 題 考 查 的是最短 線 路 問題 及等 邊 三角形的性 質(zhì) ，熟知兩點(diǎn)之 間線 段最短的知 識是解答此題的關(guān)鍵12.【答案】18或 36【解析】解：當(dāng) 108的角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，最小角為 180-108-1083=36，當(dāng) 180-108=72的角是另一個內(nèi)角的 3 倍時，最小角為 72（1+3）=18 ， 因此，這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 36或 18故答案為：18或 36根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180，如果一個“夢想三角形”有一個角為 108，可得另兩個角的和為 72，由三角形中一個內(nèi)角是另

44、一個內(nèi)角的 3 倍時，可以分別求得最小 角為 180-108-1083=36，72（1+3）=18，由此比較得出答案即可此題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和 180是解決問題的關(guān)鍵 13.【答案】解：abcdcb，abc=dcb，acb=dbc，abc-dbc=dcb-acb，即abd=acd【解析】根據(jù)全等三角形 對應(yīng) 角相等可得 abc=dcb，acb= dbc ，然后相減即可得 解本 題考 查了全等三角形 對應(yīng) 角相等的性 質(zhì)，熟記性 質(zhì)并準(zhǔn)確 識圖 ，準(zhǔn)確找出 對應(yīng) 角是解題的關(guān)鍵14.【答案】解：如圖，過點(diǎn) p 作 peob 于 e，pcoa，aop=cpo，pce=bop

45、+cpo=bop+aop=aob=30，又pc=4，1 1 1pe= pc= 4=2，aop=bop，pdoa，pd=pe=2【解析】過點(diǎn) p 作 peob 于 e ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得aop=cpo，然后利用三角形的一個外角等于與它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和求出 pce=aob=30，再 根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答本題考查了直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和的性 質(zhì)，以及平行 線的性 質(zhì)，作 輔助線構(gòu)造出含 30的直角三角形是解題的關(guān)鍵15.【答案】（2，-1） （-1，-3） （4，2）（-4，-6

46、）【解析】解：（1）如圖：b c 即為所求；（2）點(diǎn) a 的坐標(biāo)（2，-1），點(diǎn) b 的坐標(biāo)（-1，-3），1 1故答案為：（2，-1），（-1，-3）；（3）pq=8，a=4，a-2=-6 或 a-2=2，p 的坐標(biāo)（4，2）（-4，-6）故答案為：（4，2）（-4，-6）（1） 首先確定 a、b、c 三點(diǎn)關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的位置，然后再連接即可；（2） 利用平面直角坐標(biāo)確定答案即可；（3） 先求出點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論本 題考 查的是作 圖- 軸對稱 變換 ，熟知關(guān)于 y 軸對 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此 題的關(guān)鍵16.【答案】證明：連接 ac，ab=ad，bc=dc，ac=ac，abcadc（sss）dac=bac又cead，cfab，ce=cf（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）【解析】連接 ac，證明abcadc，求得 ac 平分 eaf，再由角平分線的性 質(zhì)即可證 明 ce=cf本 題主要考 查平分 線的性質(zhì)，綜合利用了三角形全等的判定， 輔助 線的作法是解 決問題的關(guān)鍵17.【答案】解：ad 是高，b=70，bad=20，bae=20+18=38，ae 是