新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17章 函數(shù)及其圖象17.4 反比例函數(shù)反比例函數(shù)》教案_12

1、174反比例函數(shù)1反比例函數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1理解并掌握反比例函數(shù)的定義，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)2從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)的模型，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)已知條件列出函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P54P55的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1一般地，形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)2下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有.(填序號(hào))y2x1；y；y；y；xy3；2yx；xy1.環(huán)節(jié)2合作探究，解決

2、問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】已知函數(shù)y(2m2m1)x2m23m3是反比例函數(shù)，求m的值【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)在反比例函數(shù)y中的隱含條件是x的次數(shù)為1，k0.【解答】y(2m2m1)x2m23m3是反比例函數(shù)，解得m2.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))反比例函數(shù)也可以寫成ykx1(k0)的形式，注意x的次數(shù)為1，系數(shù)不等于0.活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的反比例函數(shù)的是(B)Ay By Cy Dy2反比例函數(shù)y(m1)x1中，m的取值范圍是(B)Am1Bm1Cm1D全體實(shí)數(shù)3反比例函數(shù)y(k0)，若x時(shí)，y4，則k等于 (C)A B4 C4 D4當(dāng)a2

3、時(shí)，函數(shù)y(a2)xa25是反比例函數(shù)5某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空(1)蓄水池的容積為48 m3；(2)若每小時(shí)排水用Q(m3)表示，則排水時(shí)間t(h)與Q(m3)的函數(shù)表達(dá)式為t.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】已知變量x、y滿足(x2y)2(x2y)210，則y是否與x成反比例關(guān)系？如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)求出比例系數(shù)【互動(dòng)探索】題中不能直接判斷x、y是否滿足關(guān)系式xyk(k0)，需要將等式化簡(jiǎn)再進(jìn)行判斷【解答】(x2y)2(x2y)210，x24xy4y2x24xy4y210.整理，得8xy10，y，y與x成反比例關(guān)系，比例系數(shù)為.【互動(dòng)總結(jié)】

4、(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，先看它能否寫成反比例函數(shù)的三種表達(dá)形式，再看常數(shù)k是否滿足k0.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))1反比例函數(shù)的三種常見形式：y；ykx1；xyk(k0)2根據(jù)已知條件列出函數(shù)關(guān)系練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象，歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的過程2會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式3能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用反比例函

5、數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P56P58的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1類比一次函數(shù)圖象的作法，作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是：列表、描點(diǎn)、連線2反比例函數(shù)的圖象有兩支，通常稱為雙曲線3反比例函數(shù)y(k0，k為常數(shù))有下列性質(zhì)：(1)若k0，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是說，當(dāng)x0(或x0)時(shí)，y隨x的增大而減??；(2)若k0(或x0時(shí)，y隨x的增大而增大D它的圖象在第一、三象限2函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，若0x1x2，則(A)Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2

6、的大小不確定3函數(shù)y的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4已知反比例函數(shù)y的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是m.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例4】若ab0，則正比例函數(shù)yax和反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是下圖中的()【互動(dòng)探索】ab0，b0時(shí)，正比例函數(shù)yax的圖象在第一、三象限，且過原點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；(2)當(dāng)a0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，且過原點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)C符合故選C.【答案】C【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解此類題既可以用分析法，也可以用排除法用分析法時(shí)，根據(jù)題干逐一分析，得出不同條件下的結(jié)果，再與選項(xiàng)對(duì)比得出答案用排除法時(shí)，每個(gè)選項(xiàng)逐一分析，看是否滿足題干條件環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)