“比例的應(yīng)用”教學(xué)片段

1、比例的應(yīng)用”教學(xué)片段面是一位老師教學(xué)“比例的應(yīng)用”的一個(gè)片段出示例題：一輛汽車(chē) 2小時(shí)行駛 140 千米，照這樣的速 度從甲地到乙地共行駛 5 小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少 千米？師：你們能用學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答嗎？學(xué)生列式解答：140 + 2X 5=350 （千米） 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是用什么方法解答的嗎？ 生：我用的是歸一法。師：說(shuō)說(shuō)這樣解的依據(jù)。生：題中“照這樣的速度” ，就是照 2 小時(shí)行駛 140千 米的速度，實(shí)際是間接給出 1 小時(shí)的速度。求出 1 小時(shí)的速 度后，再求 5 小時(shí)行的路程。師：說(shuō)得好?，F(xiàn)在你們能運(yùn)用比例的知識(shí)解這道題嗎？ 怎樣解答？生：能。先找出題中的兩個(gè)比，然后列出等式（

2、即比例 式），再求出未知數(shù)。生：你現(xiàn)在還不知道題中的條件是成正比例的量還是成 反比例的量，怎樣列比例式呢？師：?jiǎn)栴}提得很重要。用比例解，首先得想一想，怎樣才能列出正確的比例式。（問(wèn)題引起了同學(xué)們的思考。）生：用比例解，首先要根據(jù)題中條件，判斷出兩種相關(guān) 聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的量。師：那么如何去判斷呢？生：先看題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量是怎 樣變化的。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的比是比值（商）不變，這 兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系; 如果它們的變化是積不變，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。生：也就是看兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是商一定，還

3、 是積一定。師：那如何用正反比例的知識(shí)解這道題呢？生：在這道題里，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程 是隨著時(shí)間的變化而變化的，但不管怎樣變，它們的速度是 一定的，也就是比值不變，它們的關(guān)系成正比例關(guān)系，用正 比例解。師：你怎么知道速度是一定的？生：因?yàn)轭}中有“照這樣的速度”這句話(huà)，這就是說(shuō)， 汽車(chē)行駛的速度是不變的。師：判斷出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，又如何 列出比例式呢？生：既然汽車(chē)行駛的速度不變，就根據(jù)汽車(chē)兩次行駛的路程和時(shí)間的比的比值相等列出等式。教師將題中的第三個(gè)條件和問(wèn)題改為“已知公路長(zhǎng) 350 千米，需要行駛多少小時(shí)” ，讓學(xué)生解答。學(xué)生經(jīng)過(guò)比較， 明確：改題后仍是正比例關(guān)系

4、，因此解法沒(méi)變，只是將假設(shè) 改為“設(shè)所需時(shí)間為 x 小時(shí)”。師生共同小結(jié)用比例解決問(wèn)題的主要過(guò)程。 讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，不等于 直接搬用這些知識(shí)使問(wèn)題得到解決。一般地說(shuō)，這是一個(gè)知 識(shí)深化的過(guò)程，也是一個(gè)知識(shí)活化的過(guò)程。例如學(xué)生學(xué)習(xí)比 例的應(yīng)用，開(kāi)始不少學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)為假設(shè)未知數(shù)X,列出比例式，就是用比例知識(shí)去解決問(wèn)題。這些步驟忽視了它的重 要前提是要先對(duì)題中條件進(jìn)行分析，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量， 正確判斷出這兩種量是成什么比例關(guān)系，并從中悟出能用比 例知識(shí)解決的問(wèn)題的特征。這位老師教學(xué)“比例的應(yīng)用” ， 沒(méi)有先向?qū)W生提出“題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量” 、“誰(shuí)是一定 量”、“它們成什么比例關(guān)系”之類(lèi)的帶指向性的問(wèn)題，而讓 一些學(xué)生從自己的設(shè)想出發(fā)，先做一番探究，在探究中發(fā)現(xiàn) 并提出比例應(yīng)用中帶關(guān)鍵性的一些問(wèn)題，通過(guò)探究加以解決。 讓學(xué)生經(jīng)歷這一過(guò)程