整式的加減乘除復(fù)習(xí)(2)

1、整式的加減乘除復(fù)習(xí)、知識(shí)梳理（一）整式的相關(guān)概念y 多項(xiàng)式or廣項(xiàng)、頊裂、甬?dāng)?shù)項(xiàng).最高次現(xiàn)f3姑1. 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。（二）整式的加減法1. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；（2）與字母的順序無關(guān)。2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。（1）同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)；（2）字母和指數(shù)不變；（3）不

2、是同類項(xiàng)不能合并。3. 去括號(hào)、添括號(hào)：（1 ）括號(hào)前是“一”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)（正號(hào)不變，負(fù)號(hào)全變）；（2）括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)，先用乘法分配率將數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；（3）多層括號(hào)應(yīng)由里向外，逐層去括號(hào)。4. 整式加減的一般步驟：（1）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（三）整式的乘除法1. 整式的乘除法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的幕相乘；（3）其余字母連同它們的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.根據(jù)分配率用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma

3、+mb+na+nb. 個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得 的積相加。(2)只在被除式里出現(xiàn)的字母,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(1)系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式; 連同指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(a+b+c)w=aFn+bF+c制n.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。2. 幕的運(yùn)算(1)同底數(shù)幕的乘法m nm n ma ；逆用：a a同底數(shù)幕的除法m n m na a a , a 0。(3)幕的乘方：mna ；逆用：amnma(4)積的乘方：abambm ；逆用:m. ma bab m。(5)零指數(shù)幕：(6)負(fù)指數(shù)幕：3. 整式乘法公式(1)平方差

4、公式:b a2b2。結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方與相反 項(xiàng)的平方之差。(2)完全平方公式：a b 2 a2 b2 2ab。結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項(xiàng)式的完全平方；右邊是二項(xiàng)平方之和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的二倍。(3)特殊的變形公式:b2a b2 2aba b 2 2abb2b24ab1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.專項(xiàng)練習(xí)1在式子2 ?,0,1 -23?+? ?f亠右;?中，整式有(A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5D. 6個(gè)已知單項(xiàng)式3?尹-1?勺次數(shù)是3,則a的值為(A. 2B. 3C. 4D. 5已

5、知?= 1，則? +=(A. 0B. 1C. 2D. 32V3 - 2 v2+ “7 - 12 的值等于(A. 5 - 4 v2B. 4邁-1C. 5D. 1若3?-5 ?嚴(yán)與-3?嚴(yán)的和為單項(xiàng)式，則?+?=若5?7?- (? - 1)?+ 3為關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則?- ?勺值為化簡(jiǎn)：3?- ?鄉(xiāng)-(2?- 5?鄉(xiāng))-2(?寧-3?) =若？字 + ?= -3 , ?- 3?= -12，則？?+ 4? ?的值為已知 2?= 3, 2?= 5，則 22?+?-1若?+ 2?= 2，貝U 3?9?=已知 2?+ 5?+ 3=0，則 4? X 32?勺值為若 5?- 3?- 2=0，則 105?

6、- 102?=定義計(jì)算“” ,對(duì)于兩個(gè)有理數(shù) a, b,有？驗(yàn)?= ?(?+ ?,例如：-3 2 = -3 x2 -6 + 1 = -5，則(-1) (? - 1) 4 =.-(-3 + 2)=113已知？? ?如果?+ :?= 2, ? 2，那么？? ?的值為(1) - 2?(3? 2?鄉(xiāng)？)(2) (2?2 ?(?/- ?) - (2?廳？?)2 十(4?寧)+ 4?乃？；17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.(3)123 2 - 124 X122 ;(4)( ?- ?2 - ；(?/- ?)；(5)(2?+ ?2 - ?(? 4?)-

7、8?+ (- 2?)(1)(?+ 1)(?- 1)(?2 + 1)(?4 + 1);(2) (3? +2)2- (3?- 5)2 ；(3) (? - 2?+ 1)(?+ 2?- 1);(4) (-2)24(-0.125) 8 + 2016 2 - 2015 X 2017 .43先化簡(jiǎn)，再求值：(-3?)2(?/?! + ?-? ?) - 3?(3?寧+ 3? ?), 其中?= - 3, ?= - 2.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.(1) 已知? ?= 1, ?= -2，求(?+ 1

8、)(?- 1)的值；(2) 已知(?+ ?2= 11 ,(?-?2 = 7,求 ab;(3) 已知? ?=2, ?-?=2, ?+ ?= 4，求? -?的值計(jì)算3 X (冒)4 X(3)3觀察下列各式:-?-?- -?-?- ?2481632 寫出第2014個(gè)和2015個(gè)單項(xiàng)式；(2)寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式， 也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.例如，由圖 1,可得等式：(?？+ 2?)(?+ ?)= ?+ 3? 2?(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為？?+ ?+ ?的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來.利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知？?+?+?= 11 , ? ? ? 38，求？+?+ ?的值.如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a和b的正方形拼在