集合的簡(jiǎn)單練習(xí)測(cè)試題

1、21 . 1 . 1集合的含義與表示1下列各組對(duì)象接近于 0 的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點(diǎn) o 的距離等于 1 的點(diǎn)的全體； 正三角形的全體； 2 的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有()a2 組 b3 組 c4 組 d5 組2設(shè)集合 m大于 0 小于 1 的有理數(shù)，n小于 1050的正整數(shù)，p定圓 c 的內(nèi)接三角形，q所有能被 7 整除的數(shù)，其中無(wú)限集是() am、n、p bm、p、qcn、p、q dm、n、q3下列命題中正確的是()axx220在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義 b(1，2)與(2，1)表示同一個(gè)集合c4，5與5，4表示相同的集合 d4，5與5，4表示不同的集合4直角坐標(biāo)平面

2、內(nèi)，集合 m(x，y)xy0，xr，yr的元素所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()a第一象限內(nèi)的點(diǎn)b第三象限內(nèi)的點(diǎn)c第一或第三象限內(nèi)的點(diǎn) d非第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)5已知 mmm2k，kz，xxx2k1，kz，y yy4k1，kz，則()axym bxyx cxyy dxy m 6下列各選項(xiàng)中的 m 與 p 表示同一個(gè)集合的是()a mxrx20.010，pxx20b m(x，y)yx21，xr，p(x，y)xy21，xr cmyyt21，tr，ptt(y1)21，yrdmxx2k，kz，pxx4k2，kz7由實(shí)數(shù) x，x，x所組成的集合，其元素最多有_個(gè)8集合3，x，x22x中，x 應(yīng)滿足的條件是_9對(duì)于集合 a

3、2，4，6，若 aa，則 6aa，那么 a 的值是_ 10用符號(hào)或 填空：1 1_n，0_n3_q，0.5_z， 2 _r 11 _r， 5 _q，3|_n ， 3 _z11若方程 x2mxn0(m，nr)的解集為2，1，則 m_，n_12若集合 axx2(a1)xb0中，僅有一個(gè)元素 a，則 a_，b_x +y =113方程組 y +z =2 的解集為_z +x =314 已知集合 p0，1，2，3，4，qxxab，a，bp，ab，用列舉法表示集合 q _15 用描述法表示下列各集合：1 2 3 4 52，4，6，8，10，122，3，4 , , , , 3 4 5 6 716 已知集合 a

4、2，1，0，1，集合 bxxy，ya ，則 b_17 集合 a有長(zhǎng)度為 1 的邊及 40的內(nèi)角的等腰三角形中有多少個(gè)元素？試畫出這些元 素來(lái)18設(shè) a=2，3，a22a3，b=a3，2，若已知 5a，且 5 b，求實(shí)數(shù) a 的值19已知集合 axax23x20，其中 a 為常數(shù)，且 ar若 a 是空集，求 a 的范圍；若 a 中只有一個(gè)元素，求 a 的值； 若 a 中至多只有一個(gè)元素，求 a 的范圍20用列舉法把下列集合表示出來(lái)：a= x n |9 9n; b= n | x n; 9 -x 9 -xcyyx26，xn，yn；d(x，y)yx26，xn，yn；pe x | =x, p +q =5

5、, p n, q n* q1.1.2 集合間的基本關(guān)系1對(duì)于集合 a，b，“ab”不成立的含義是( )ab 是 a 的子集 ba 中的元素都不是 b 的元素ca 中至少有一個(gè)元素不屬于 bdb 中至少有一個(gè)元素不屬于 a 2集合 m(x，y)|xy0，p(x，y)|x0，y0那么( ) ap m bm pcmp dm p3設(shè)集合 ax|x2 ( )1，bx|x 是不大于 3 的自然數(shù)，ac，bc，則集合 c 中元素最少有a2 個(gè)b4 個(gè) c5 個(gè)d6 個(gè)4若集合 a1,3，x，bx2,1且 ba，則滿足條件的實(shí)數(shù) x 的個(gè)數(shù)是( )a1 b2 c3 d45已知集合 mx|y22x，yr和集合

6、p(x，y)|y22x，yr，則兩個(gè)集合間的關(guān)系是 ( )amp bp mcmp dm、p 互不包含6集合 ba，b，c，ca，b，d；集合 a 滿足 ab，ac.則滿足條件的集合 a 的個(gè)數(shù)是 ( )a8 b2 c4 d17設(shè)集合 mx|x，kz，nx|x，kz，則( )amn bm ncm n dm 與 n 的關(guān)系不確定8集合 ax|0x3 且 xn的真子集的個(gè)數(shù)是( )a16 b8 c7 d49 (09 廣東文)已知全集 ur，則正確表示集合 m1,0,1和 nx|x2x0關(guān)系的韋恩 (venn)圖是( )10 如果集合 a 滿足0,2 a1,0,1,2，則這樣的集合 a 個(gè)數(shù)為( )a

7、5 b4 c3 d211 設(shè) a正方形，b平行四邊形，c四邊形，d矩形，e多邊形，則 a、 b、c、d、e 之間的關(guān)系是_12 集合 mx|x1a2，an*，px|xa2 4a5，an*，則集合 m 與集合 p 的關(guān)系 為13 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a14 已知 axr|x1 或 x5，bxr|axa4，若 a 包含 b，求實(shí)數(shù) a 的取值 范圍15 已知 ax|x2，bx|4xa0，當(dāng) ba 時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍16 a2,4，x25x9，b3，x2axa，cx2(a1)x3,1，a、xr，求： (1)使 a2,3,4的

8、x 的值；(2)使 2b，ba 成立的 a、x 的值；(3)使 bc 成立的 a、x 的值集合的基本運(yùn)算練習(xí)題1已知集合 a1，3，5，7，9，b0，3，6，9，12，則 ab( )a3，5b3，6c3，7d3，92設(shè)集合 ax|2x4，bx|3x782x，則 ab 等于( )ax|x3 bx|x2cx|2x3dx|x43集合 a0，2，a，b1， a 2 若 ab0，1，2，4，16，則 a 的值為( )a0b1 c2d44滿足 m a , a , a a ，且 m a , a , a a , a 的集合 m 的個(gè)數(shù)是( )1 2 3 4 1 2 3 1 2a1b2 c3d45. 已知全集

9、u=r，集合 a=x-2x3,b=xx-1 或 x4，那么集合 a（cub）等于（）. a.x-2x4b.xx3 或 x4cx-2x-1d.-1-1x35. 設(shè) i 為全集， s ,s ,s 是 i 的三個(gè)非空子集且 s us us =i ,則下面論斷正確的是（）。1 2 3 1 2 3a. (c s ) i(s us ) =fb. s (c s ) i(c s )i 1 2 3 1 i 2 i 3c. (c s ) i(c s ) i(c s ) =fd. s (c s ) u(c s )i 1 i 2 i 3 1 i 2 i 31 已知集合 ax|x1，bx|xa ，且 abr，則實(shí)數(shù) a

10、 的取值范圍是_ 2 滿足1，3a1，3，5的所有集合 a 的個(gè)數(shù)是_3 50 名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有 30 名，參加乙 項(xiàng)的學(xué)生有 25 名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為_1. 設(shè)，若，a則=實(shí)x/數(shù)-2m的x取5值,b范=圍x是/m+1x1-3mab=a2. 設(shè) u=z，a=1,3,5,7,9，b=1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合是_3. 如果 sxn|x6，a1,2,3，b2,4,5，那么( a)( b) .s sss sx7 已知集合 a1，3，5，b1，2，x2 1，若 ab1，2，3，5，求 x 及 ab.8 已知 ax|2

11、axa 3，bx|x5，若 ab，求 a 的取值范圍7 某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小 組的有多少人？10.集合 sx|x10，且 x n* ，a s，b s，且 ab4,5，( b)a1,2,3，( a)( b)6,7,8，求集合 a 和 b.11集合1，2，3的真子集共有（）（a）5 個(gè)（b）6 個(gè)（c）7 個(gè)（d）8 個(gè)12已知集合 a=x x 2 -2 0b=x x 2 -4 x +3

12、0則 a b =（）（a）r（b）x x - 2或x 1（c）x x 1或x 2（d）x x 2或x 31、解下列不等式：（1）4x2-4x15；（2）-x2-2x+30；（3）4x2-4x+10（3）4x2-20x25；（4）-3x2+5x-40；（5）x（1-x）x（2x-3）+102、m 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程 mx2-（1-m）x+m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根？3、已知函數(shù) y=1 3x23x ，求使函數(shù)值大于 0 的 x 的取值范圍。 2 44、已知( ax -1)(x -1) 0 的解集是 x |x 2，則實(shí)數(shù) a 的值為；5、不等式ax2+bx -2 0 的解集是 (1,2) ，則

13、 a2+b2的值等于6、已知集合m= x | x24 ， n = x | x2-2 x -3 0 ，則集合 m i n =7、如果關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的兩根分別為 x =2，x =1，那么 p，q 的值分別是1 28、一元二次方程 x2-5x+6=0 的兩根分別是 x ,x ,則 x +x 等于1 2 1 29、一元二次方程x2+kx -3 =0的一個(gè)根是 x =1 ，則另一個(gè)根是10、方程(x5)(x6)x5 的解是11、關(guān)于 的一元二次方程x2-6 x +2 k =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是12、方程x2-mx +2 m -1 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)

14、根分別是x 、x1 2，且x 21+x22=7 ，則 ( x -x )1 22的值是13、關(guān)于 x 的方程(a5)x24x10 有實(shí)數(shù)根，則 a 滿足14、已知方程x2-5 x +2 =0的兩個(gè)解分別為 x 、 x ，則 x1 2 1+x -x x 2 1 2的值為22 215、關(guān)于 x 的方程 ( a -6) x2-8 x +6 =0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a 的最大值是16、已知 x=1 是一元二次方程x +mx +n =0的一個(gè)根，則m +2 mn +n的值為17、設(shè) x ， x 是一元二次方程1 2x2-3 x -2 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+3 x x +x1 222的值為18、已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程x2-5 x +6 =0的兩個(gè)跟，則三角形的第三邊 c 的取值范圍是。19、關(guān)于 x 的一元二次方程( x +3)( x -1) =0的根是 （m -1) x