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1、七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人:審核人:使用日期:課題:一元一次方程的應(yīng)用數(shù)字問題 班級 小組 姓名【學(xué)】7034學(xué)習(xí)目標(biāo):填空:1.了解數(shù)與數(shù)位上的數(shù)之間的關(guān)系,利用這種關(guān)系解決數(shù)位問題; 2了解日歷上數(shù)的關(guān)系,能解決日歷上的方程問題;3初步了解列方程解應(yīng)用題的一般步驟.【預(yù)習(xí)案】(1) 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是4,個位數(shù)字是5,則這個兩位數(shù)是 .(2) 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x,個位數(shù)字是 5,則這個兩位數(shù)是可表示為 .(3) 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 5,個位數(shù)字是 y,則這個兩位數(shù)是可表示為 .(4) 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 a,個位數(shù)字是 b,則這個兩位數(shù)是可表示為 .【探究案】探究一:數(shù)字問
2、題:1例 1 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小 1,十位與個位上數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的 .5求這個兩位數(shù).分析:設(shè)十位上的數(shù)為 x,則個位上的數(shù)為 ,它們的和 ,這個兩位數(shù)用 x 可以表示為 .根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系: .列方程得: .解:答:例 2 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小 4,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后, 那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的 2 倍小 12,求原來的兩位數(shù).小結(jié):1 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是列出等量關(guān)系式.2 數(shù)字問題中,尋找等量關(guān)系的方法是:抓住新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系 練習(xí):一個三位數(shù)滿足以下條件:(1)三個數(shù)位上的數(shù)字之和為 8;
3、(2)百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 4;(3)個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的 2 倍這個三位數(shù)是多少?1七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人:審核人:使用日期:探究二:日歷中的方程問題:例 3 在日歷上任意畫一個含有 9 個數(shù)字的方框(33),然 后把方框中的 9 個數(shù)字加起來,結(jié)果等于 90,試求出 這 9 個數(shù)字正中間的那個數(shù)小結(jié):(1)在日歷上每一橫行相鄰的兩個數(shù)相差_(2) 在日歷上每一豎列相鄰的兩個數(shù)相差_(3) 一般設(shè)處于_位置的數(shù)為 x【訓(xùn)練案】1在日歷上任意圈出一豎列上相鄰的 3 個數(shù)之和為 69,求這幾天各是幾號?2將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7,9,排成如圖所示的數(shù)陣(1) 十字框中的五個數(shù)
4、的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系;(2) 設(shè)中間數(shù)為 a,用式子表示十字框中五個數(shù)之和;(3) 若將十字框中上下左右移動,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎; (4)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 013 嗎若能,請寫出這五個數(shù);若不能,說明理由三、總結(jié)反思、提高歸納:運用一元一次方程解決實際問題的一般步驟:1弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,用字母(如 x)表示題目中的一個未知數(shù); 2.找出能夠表示實際問題全部含義的一個相等關(guān)系;3. 根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程;4. 解這個方程,求出未知數(shù)的值;5. 寫出答案(包括單位名稱).2七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人:審核人:使用日期:
5、一元一次方程的應(yīng)用數(shù)字類問題(中午作業(yè))1 有一個兩位數(shù),其中個位數(shù)上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小 5,且這個兩位數(shù)比兩個數(shù)位上的數(shù) 字之和的 8 倍大 5,則這個兩位數(shù)是_.2 若三個數(shù)的和是 144,這三個數(shù)的比是 2:3:7,則這三個數(shù)分別是_。3 一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍,如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得的 兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,則原來的兩位數(shù)是 。4 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小 1,十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的 五分之一,則這個兩位數(shù)是 。5 一個兩位數(shù)的十們數(shù)字與個位數(shù)字的和是 7,把這個兩位數(shù)加上 45 后,結(jié)果恰好成為數(shù)字對 調(diào)后組成
6、的兩位數(shù),試求原兩位數(shù)是多少?6一個兩位數(shù),個位數(shù)字是十位數(shù)字的 4 倍,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),那么得到的新 數(shù)比原數(shù)大 54,求原來的兩位數(shù)。2、小明要去圖書館買書,下面是小明與他父親的一段對話:小明:“爸爸,我想買一本書,可以給我一些錢嗎?”爸爸:“這本書多少錢?”小明:“這本書的價錢是以元為單位的一個兩位數(shù),個位數(shù)學(xué)比十位數(shù)字的 2 倍大 3,如果 把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),所得的錢數(shù)比所需要的錢多 36 元,你猜這本書多少錢?”請你幫小明的爸爸算一下書的價錢。7三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大 10,這三個連續(xù)偶數(shù)是什么?它們的和是多少?3七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人:審核人:使用日期:8已知三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相同的兩個偶數(shù)的和多 15,求三個連續(xù)奇數(shù)。9有兩個數(shù),第一個數(shù)比第二個數(shù)的一半還小 4,第二個數(shù)恰好等于第一個數(shù)的 4 倍,求這兩 個數(shù)。10觀察下列數(shù):4,9,14,19,24,29,依此規(guī)律,在此數(shù)列中有沒有 2013 這個數(shù)?若
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