實(shí)驗(yàn)二典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)仿真報(bào)告答案分析解析

1、實(shí)驗(yàn)二 典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）通過(guò)用MATLAB及SIMULINK對(duì)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析有感性認(rèn)識(shí)。2）明確對(duì)于一階系統(tǒng)，單位階躍信號(hào)、單位斜坡信號(hào)以及單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)曲線(xiàn)圖。3）對(duì)于二階系統(tǒng)階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線(xiàn)圖以及不同阻尼比、不同自然角頻率取值范圍的 二階系統(tǒng)曲線(xiàn)比較圖。4）利用MATLAB軟件來(lái)繪制高階控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，判斷此系統(tǒng)是否有主導(dǎo)極 點(diǎn)，能否用低階系統(tǒng)來(lái)近似，并將高階系統(tǒng)與低階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性進(jìn)行比較5）編制簡(jiǎn)單的M文件程序。2. 實(shí)驗(yàn)儀器PC十算機(jī)一臺(tái)，MATLAB軟件1套3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）一階系統(tǒng)的響應(yīng)（1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在SIMULINK環(huán)

2、境下搭建圖1的模型，進(jìn)行仿真，得出仿真曲線(xiàn)圖。Time offset: 0理論分析：C (s) =1/s(0.8s+1)由拉氏反變換得 h(t)=1-e*t/0.8) (t=0)由此得知，圖形是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線(xiàn)，與理論分析相符。(2) 階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)在SIMULINK環(huán)境下搭建圖2的模型，將示波器橫軸終值修改為12進(jìn)行仿真，得出仿真曲線(xiàn)RampTransfer FanTime offset 0圖。理論分析：C( s) =1/sA2(4s+1)可求的一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)為c(t)=(t-4)+4e*t/4)e(t)=r(t)-c(t)=4-4eA(-t/4) 當(dāng)t=0時(shí)，e(t)=

3、0,當(dāng)趨于無(wú)窮時(shí)，誤差趨于常值4.3) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)在medit環(huán)境下，編譯一個(gè).m文件，利用impulse ()函數(shù)可以得出仿真曲線(xiàn)圖。此處 注意分析在SIMULINK環(huán)境中可否得到該曲線(xiàn)圖。s=tl C s );IIime offset: 0G=5/(0. 8*s+2): impulse(G);Time (sec)理論分析：C ( s) =5/(0.8s+2)=(5/2)/(0.4s+1)可求的 g(t)=6.25eA(-t/0.4),是一個(gè)單調(diào)遞減的函數(shù)。 兩種環(huán)境下得到的曲線(xiàn)圖不一致。2) 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式為2G(s)二偽2: 2s 2 n

4、s亠外 其階躍響應(yīng)可以分以下情況解出當(dāng).=0時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為c(t) =1 -cos(，nt)當(dāng)0 ：: - ：d時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為c(t) =1e其中日=tg，J12/匚，盹=gjl2當(dāng).=1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為 c(t) =1 -(1 曲廠八當(dāng)1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為其中2 -1，. 2-1(1 )自然角頻率=1，用MATLAB得到二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)選取不同阻尼比=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.056u ie910n12131415161718曲線(xiàn)。wn= ；cc= ：t=0:0. l:12;zrtaE=0:0.2:l2;Lllength1 zet asj : for i=J：

5、Llz-zetas(i):if z=0c=l-cos(wn*t);lseif (z0 &. zllJftl=-z-sqrt (z 2-1) : lani2=-z+sqrt (z 2-1):c=l-Q* (exp (laml*!)/ lam 1-exp (laui2*t) / lan2) /sqrt1 z 2-I1 end cc=cc : cend plot rt? cc):0.60.820.6=0.2=0.4階系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響阻尼比匚=00 二 1匚=1系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響系統(tǒng)的暫態(tài)響 應(yīng)是恒定振幅 的周期函數(shù)系統(tǒng)的暫態(tài) 響應(yīng)是振幅 隨時(shí)間按指

6、 數(shù)規(guī)律衰減 的周期函數(shù)， 阻尼比越大， 振幅衰減的 越快系統(tǒng)的單位階 躍響應(yīng)隨時(shí)間 的推移單調(diào)增 長(zhǎng)，在時(shí)間趨 于無(wú)窮大時(shí)， 系統(tǒng)響應(yīng)的最 大超調(diào)里為0暫態(tài)響應(yīng)隨時(shí) 間按指數(shù)規(guī)律 單調(diào)衰減。系 統(tǒng)無(wú)超調(diào)，但 過(guò)程緩慢。分析：當(dāng)wn 定時(shí)，？越小，振蕩越厲害，當(dāng)？增大到1以后，曲線(xiàn)變?yōu)閱握{(diào)上升。阻尼比=0.5選取不同自然角頻率=0.2,0.4,0.6,0.8,1.0，用MATLAB得到二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，并分析比較不同自然角頻率對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出的情況。本題采用第三種，在SIMULINK環(huán)境下搭建圖1的模型，進(jìn)行仿真，二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲 線(xiàn)。Transfer Fen41.401234567331

7、0ime offset： 分析：當(dāng)？ 一定時(shí)，且處于欠阻尼狀態(tài)時(shí)，wn越大，則系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，所需要的時(shí)間越短。(3) 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析20對(duì)于G(s)廠上0表示的二階系統(tǒng)s2 +5s +201 - nuni= .20 r den= 1 5 20:2 - st ep (num, den)Step Response1.4 |111System: syss 6 O-& opnll-dLuyTime (sec): 0.671Amplrtude: 1.07S/stern： sys Ums i sec): 1.57Amplitude- 0.9831 sysec): 2 65 de: 10.40.200.

8、511.5Tinre (sec)上升時(shí)間(s)峰值時(shí)間(s)取大超調(diào)里調(diào)整時(shí)間(s)曲線(xiàn)圖0.5860.82912%1.57公式計(jì)算0.5770.8512%1.60解：wn = , 20 =2 ,5 ,?= , 5 /4.可知系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，由課本上的計(jì)算公式可得tr=0.577s，tp=0.85s,Mp=0.12*100%, 因?yàn)?0 ? 0.8，所以 ts=1.60s.結(jié)論：通過(guò)比較得知，tp,Mp,ts,的理論值與圖片中的值基本一致。3) 高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)已知高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)-455432s 8.6s29.8s67.4s51s 45用下式低階系統(tǒng)近似原系統(tǒng)G(s

9、)：s2 +0.6s +11 - nujn=45j : den lj 8.29. 8j 67. 445:2 - G=tf(num, den):3 -Z, Pj K=tf 2zp (niinij den):4 -nuiLl=f 1 : denl= 1, 0.1：5 - Zl, Pl?Kl=tf2tp (nuwij di);6 -Gl=tfnuml, deni1;7 -figure(l)8 -subplot (221) :pzinap (G)9 -subplot C222) :pzmap (Gl)10 - subplot( 223) :pznap(G) : hold on;pzmap(Gl) :h

10、old off11 - t itle C Pole-zero Map )Real AxisPole-Zero f.lap2 0 2xv AJEUCTEUJ一* oCJ更 XV&E.繆一Pole-z&ro Map-42 0 2 _K ajeuioisui-Real Axis01-1 -0.4XV-0.3-02Real Axis0Pate-Zero Map解：p仁-5,p2=-1.5+2.5j,p3=-1.5-2.5j,p4=-0.3+j,p5=-0.3-j.由于閉環(huán)極點(diǎn)與系統(tǒng)的原閉環(huán)極點(diǎn)傳 遞函數(shù)之極點(diǎn)相同，零點(diǎn)則不同。對(duì)于高階系統(tǒng)，極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)，而且無(wú)零點(diǎn)，則系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)一定是非振蕩的，響應(yīng)主要取決于據(jù)虛軸最近的極點(diǎn)，。若其他極點(diǎn)比最近極點(diǎn)的最大距離大5倍以上，則可以忽略前者對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的影響。P1距p2沒(méi)有5倍以上，而p3和p2不能看成一對(duì)偶極子，由于p4和p5離原點(diǎn)很近，所以影響也不能忽略。所以不能被低階系統(tǒng)代替。(2)利用單位階躍響應(yīng)step( ) 、figure() 和hold on() 等函數(shù)和指令，在medit環(huán)境下，編譯一個(gè).m文件，能夠?qū)⒃到y(tǒng)和降階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)繪制在一個(gè)圖中，記錄它們的響應(yīng)曲線(xiàn)和暫態(tài)性能指標(biāo)(上升時(shí)間、峰值時(shí)間、