北師大版初一數(shù)學下冊1.6完全平方公式教學設計

1、1.6完全平方公式 、教學目標: 1、熟記完全平方公式，說出公式的結構特征； 2、會推導完全平方公式推出三項式的完全平方的結果 3、全在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式計算 二、教學重點： 運用完全平方公式、平方差公式、多項式乘法等進行運算 三、教學難點： 幾個公式的綜合運用 四、教學過程 檢測預習 (1) 預習書p26-27 (2) 思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算 ？ (3) 預習作業(yè)：1.利用完全平方公式計算 (1) 182( 2) 232( 3) 10.22 2. 計算： (1) (a+1-a2(2) (ab 1)2 (ab 1)2 教學探究： 有一位老人非

2、常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要 拿出糖果招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個 孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖， (1) 第一天有a個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多 少塊糖? (2) 第二天有b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多 少塊糖？ (3) 第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子 多少塊糖？ ( a+b) 2=a2+2ab+b2 二第三天多，(a+b) 2-(a2+b2)=2ab 若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？ 例2:利用完全平方公式計算： (1) 1022(2) 1972先

3、分析，再課件演示解答過程。 例 3 應用公式來計算：(1 ) ( x+3)2-x2(2)(a+b+3)(a+b-3) (3)(x+5)2-(x-2)(x-3) 拓展訓練： 圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均 分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。(12分) mm n n 圖a n m 圖b (1)、你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？ (2) 、請用兩種不同的方法求圖 b 中陰影部分的面積。 方法 1： 方法 2： (3) 、觀察圖 b 你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎 ? 代數(shù)式 : (4) 、根據(jù)( 3)題中的等量關系，解決如下問題：

4、若 a+b=7.ab=5,貝U =。 檢測 1. 利用完全平方公式計算： (1)1982(2)2032 2. 練習：計算：(1) (x+3) (x-3) - (x-1) (x+4) 3. 計算：(1) (a-b+2) (a+b-2)(2) (x-y-3) (x-y+3) 4. 先化簡，再求值： 5. 補例：若 x2+4x+k= (x+2) 2,則 k= 若x2+4x+k是完全平方式，則k= 6. 已知x+y=8,x-y=4求下列各式的值： (1)x3y+xy3 (2) x2+y2; (3) (x-y) 2. 教學反思 1. 完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正 確認識 a、b 表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還