北師大版3_一次函數(shù)的圖象_教案3八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、6.3 一次函數(shù)的圖象（一） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解函數(shù)圖象的概念 . 2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟. 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象 . 二、能力目標(biāo) 1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力. 2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力. 三、情感目標(biāo) 1、經(jīng)歷作圖過(guò)程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力. 2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu). 四、教學(xué)重點(diǎn) 1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象 . 2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟. 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2、. 五、教學(xué)過(guò)程 1、新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系 , 并能根據(jù)已知信息 列出 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式 , 本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) . 2、講授新課 （1）函數(shù)圖象的概念 把一個(gè)函數(shù)的自變量 x 與對(duì)應(yīng)的因變量 y 的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 . 假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式 y=2x中，自變量x取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量 y=2,則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出 表示（1，2）的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè) y,又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這 些點(diǎn)組成的圖形叫該函

3、數(shù) y=2x 的圖象，由此看來(lái)，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合 . （ 2）作一次函數(shù)的圖象 例 1：作出一次函數(shù) y=2x+1 的圖象 解：列表： x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) 連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線 小結(jié)：從剛才作圖的情況來(lái)總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連 線 做一做 （1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象， （2） 在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， 并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)

4、=-2x+5. 列表: x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) 連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線 圖象如下： 在圖象上找點(diǎn) A （3, -1 ） B（ 4, -3 ）,當(dāng) x=3 時(shí)，y=-2 X 3+5=-1 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=-2 X 4+5=-3. （3, -1 ）, （4, -3 ）滿足關(guān)系式 y=-2x+5. 3、議一議 （1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y ）都在一次函數(shù) y=-2x+5的圖象上嗎？ （ 2）一次函數(shù) y=-2x+5 的圖

5、象上的點(diǎn)（ x,y ）都滿足關(guān)系式 y=-2x+5 嗎？ （ 3）一次函數(shù) y=kx+b 的圖象有什么特點(diǎn)？ 請(qǐng)大家分組討論，然后回答 . （1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x, y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x, y）都在一次函數(shù) y=-2x+5的圖象上. （ 2）一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點(diǎn)（ x,y ）都滿足關(guān)系式 y=-2x+5. 由此看來(lái),滿足函數(shù)關(guān)系式 y=-2x+5 的 x,y 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ x,y ）都在一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上； 反過(guò)來(lái),一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點(diǎn) （x,y） 都滿足關(guān)系式 y=-2x+5. 所以, 一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的,即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上, 圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式. 小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線,由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線,所以作一次函數(shù)的 圖象時(shí), 只要確定兩個(gè)點(diǎn), 再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了, 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象也稱為直線 y-kx+b. 4、課堂練習(xí) 分別作出一次函數(shù) y=x 與 y=-3x+9