北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)

1、第六章 反比例函數(shù) 1. 反比例函數(shù) 山東省青島市第五十一中學(xué) 楊 璐 一、學(xué)生的知識(shí)狀況分析 函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí) 世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間關(guān)系的觀察、分析過(guò)程，使 學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義。教材以有趣的數(shù)學(xué)生活實(shí)例， 讓學(xué)生通過(guò)討論合作的方式，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生能更 好地“用數(shù)學(xué)”打下基礎(chǔ)。 關(guān)鍵信息： 1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程。 2、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用于生活中，培養(yǎng)學(xué)

2、生運(yùn)用數(shù) 學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、學(xué)生分小組探究結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，合作意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生自己敘述探究的結(jié) 果，提高學(xué)生的表達(dá)能力，從而提高其學(xué)習(xí)的積極性。 二、學(xué)情分析 1、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn) 此階段學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)。本節(jié)課讓學(xué)生在做中探索，在做中感悟，在做中 收獲，老師可以盡可能的讓學(xué)生在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我，發(fā)展自我，從而感受數(shù)學(xué)的豐富多樣， 讓學(xué)生盡情的去做探索者，研究者，挑戰(zhàn)自己，展示自己。 2、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前應(yīng)該具備的基本知識(shí)和技能 學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有 了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)

3、一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的 方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。 三、教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念 的理解。 （2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 （3）體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 （4）領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問(wèn)題的基本思路。 （5）通過(guò)小組交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度。學(xué)會(huì)和別人溝通。 四、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用 教師在上課前采用多

4、媒體，制作一個(gè)簡(jiǎn)單 PowerPoint的課件，使學(xué)生積累直觀經(jīng)驗(yàn)。 五、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程 （一）教學(xué)準(zhǔn)備階段 課前復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的函數(shù)概念，思考都學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下鋪墊。 （二）具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下 第一環(huán)節(jié)：鞏固復(fù)習(xí)，引入新課 問(wèn)題1：若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的單詞總y（個(gè)）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系函數(shù)式 為_(kāi)。 問(wèn)題2:小明原來(lái)掌握了 150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么他所掌握單詞總量y（個(gè)） 與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為 。 問(wèn)題3:九年級(jí)英語(yǔ)全冊(cè)約有單詞1200個(gè)，小明同學(xué)計(jì)劃用x（天）全部掌握，那么平均每天 需要記憶的單詞量y（個(gè)）與時(shí)間x （天）之間的關(guān)系式為

5、 。 問(wèn)題4： 一個(gè)面積為 6400川的長(zhǎng)方形,那么花壇的長(zhǎng) a（m）與寬b（m）之間的關(guān)系式 為。 問(wèn)題5:京滬高速公路長(zhǎng)1262km汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需 的時(shí)間t （h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 。 教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念： 一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：y=k （k為常數(shù)，心0）的形式， x 那么稱y是x的反比例函數(shù)。 說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：常數(shù) KM0;自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)， 該式?jīng)]意義）；當(dāng)y 寫為y二kx時(shí)注意x的指數(shù)為一1。由定義不難看出，k可以從兩 x 個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任

6、意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。 第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練，例題精講 檢測(cè)練習(xí) 下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？ k值是多少？ （1） y=-3x ;（2） y =（3） xy=0.4 ; 3x 5n y 1(5) y = xx 例：y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了 x與y的一些值: x -3 -2 -1 y 2 -1 求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。 教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評(píng)估。 第三環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián) 例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR。在照明電路中，正常電壓 U=220V （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式 ？ （2）變量I是R的反比例函數(shù)嗎？ （3）利用寫出的關(guān)系式完成下表: R (?) 20 60 I (A) 2.2 例2:在某一電路中保持電壓U（伏）不變，電流I（安）是電阻R（歐）的反比例函數(shù)，當(dāng)電阻R=5歐時(shí), 電流I=2安。 （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。 當(dāng)電流I=0.5安時(shí),求電阻R的值。 第四環(huán)節(jié)：實(shí)踐探究，互動(dòng)交流 問(wèn)題1:關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，相應(yīng)的k值等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明 理由。 問(wèn)題2:若y _心 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是 _ x 問(wèn)題3：函數(shù)關(guān)系式 y =型可以表示許多生活中變量之間的關(guān)系， 你能