基礎工程課后習題問題詳解

1、實用文檔基礎工程課后習題答案2-1 某建筑物場地地表以下土層依次為： （ 1）中砂，厚 2.0m，潛水面在地表以下 1m處， 飽和重度 錯誤!未找到引用源。 ；（2）粘土隔離層，厚 2.0m，重度 錯誤!未找到引用源。（3）粗砂，含承壓水，承壓水位高出地表2.0m（取錯誤! 未找到引用源。 ）。問地基開挖深達 1m 時，坑底有無隆起的危險？ 若基礎埋深 錯誤!未找到引用源。 ，施工時除將中砂層地 下水位降到坑底外，還須設法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？【解】 （ 1）地基開挖深 1m時 持力層為中砂層承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力： 20 1192=58kPa承壓含水層頂部凈水壓力： 10

2、（ 2+2+2） =60kPa因為 580.5m，故還需對 fk 進行修正。查表 2-5 ，得承載力修正系數(shù) b 3.0，d 4.4，代入公式( 2-14 )得修正后的地基承載力特征值為：fk f ak b (b 3) d m(d 0.5)286 3.0 18 (3 3) 4.4 18 (1 0.5)325.6kPa2-4 某承重墻厚 240mm，作用于地面標高處的荷載 Fk 180kN m，擬采用磚基礎，埋深為 1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，18kN m3，e0 0.9， fak 170kPa 。試確定磚基礎的底面寬度，并按二皮一收砌法畫出基礎剖面示意圖。【解】 因為基礎埋深 d=1.2m0.

3、5m 故需先進行地基承載力深度修正， 持力層為粉質(zhì)粘土， 查表 2-5 得 d 1.0 ，得修正后的地基承載力為：faf ak d m(d 0.5) 170 1.0 18 1.2 0.5 182.6kPa此基礎為墻下條形基礎，代入式 2-20 得條形基礎寬度：FkGd180182.6 20 1.21.13m為符合磚的模數(shù)取 b=1.2m ，磚基礎所需的臺階數(shù)為：n 1200 240 82 60所以按二皮一收砌法的基礎截面如圖所示：2-5 某柱基承受的軸心荷載 Fk 1.05MN ，基礎埋深為 1m，地基土為中砂，18kN m3 ，試確定該基礎的底面邊長。ak 280kPa 。解】 因為基礎埋深

4、 d=1.0m0.5m 故需先進行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查 表 2-5 得 d 4.4 ，得修正后的地基承載力為：d m(d 0.5) 280 4.4 18 1 0.5 319.6kPa柱下獨立基礎代入公式 2-19 ，基礎底面邊長：實用文檔1050319.6 20 11.87m取基底邊長為 1.9m。2-6 某承重磚墻厚 240mm，傳至條形基礎頂面處的軸心荷載 Fk 150kN m 。該處土層自地 表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m， 17kN m3， e0 0.91， fak 130kPa，Es1 8.1MPa；第二層為淤泥質(zhì)土，厚度 1.6m， fak 65k

5、Pa ， Es2 2.6MPa ；第三層為中密 中砂。 地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。 建筑物對基礎埋深沒有特殊要求， 且不必考慮土的凍脹 問題。（ 1）試確定基礎的底面寬度 （須進行軟弱下臥層驗算） ；（ 2）設計基礎截面并配筋 （可 近似取荷載效應基本組合的設計值為標準組合值的 1.35 倍）?！窘狻?（ 1）確定地基持力層及基礎埋深考慮到第二層不宜作為持力層并結合 “寬基淺埋” 的設計原則， 確定第一層粉質(zhì)粘土作為持 力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定基礎埋深d=0.5m。（2）初步確定基礎底面尺寸因為 d=0.5m 故不需要進行地基承載力特征值埋深修正，即：f ak =1

6、30kPa。磚下條形基礎代入公式 2-20 得基礎寬度FkGd150130 20 0.51.25m取b =1.3m3m，故無需再進行寬度修正。（3） 軟弱下臥層承載力驗算CZ 17 2.2 37.4kPa由 Es1 Es2 8.1 2.6 3.1， z 2.2 0.5 1.7m 0.5 b ，查表 2-7 得 23 。pkFkb150Gd 115.30 20 0.5 125.4kPa下臥層頂面處的附加應力為：b pkcdb 2ztan1.3 125.4 17 0.51.3 2 1.7 tan2355.4kPaZCZd m (d z 0.5) 65 1.0 17 2.2 0.5 93.9kPa5

7、5.4 37.4 92.8kPa faz 93.9kPa (可以)實用文檔(4) 基礎設計依題意采用鋼筋混凝土條形基礎。 采用 C20混凝土， ft 1.10N mm2 ，鋼筋用 HPB235級， fy 210N mm2 。 基礎埋深為 0.5m荷載設計值 F 1.35Fk 1.35 150 202.5kN基底凈反力p j F 202.5 155.8kPa j b 1.3基礎邊緣至磚墻計算截面的距離1b11.3 0.24 0.53m2基礎有效高度h0 pjb10 0.7ft155.8 0.530.7 11000.107m 107mm取基礎高度 h250 mm， h025040 5205 mm(

8、 107 mm)。12Mp j b12 j 11155.8 0.53221.9kNAs0.9f yh0621.9 1060.9 210 205565mm2C10混凝土。配鋼筋 12 200 ， As 565mm2 ，墊層用2-7 一鋼筋混凝土柱截面尺寸為 300mm 300mm，作用在基礎頂面的軸心荷載 Fk 400kN 。自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m， 16.4kN m3 ；細砂，厚度 2.6m，18kN m3 ， sat 20kN m3 ，標準貫入試驗錘擊數(shù) N10；粘土，硬塑，厚度較大。地下 水位在地表下 1.6m 處。試確定擴展基礎的底面尺寸并設計基礎截面及配筋。【

9、解】 (1) 確定地基持力層 根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”的設計原則，選擇細沙層作為持力 層(素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層)(2) 確定基礎埋深及地基承載力特征值根據(jù)基礎盡量淺埋的原則，并盡量避開潛水層，可取埋深d =1.0m。查表 2-5 ，得細砂的d =3.0 ，地基承載力特征值為：faakd m(d 0.5) 140 3.0 16.4 1.0 0.5 164.6kPa實用文檔(3) 確定基礎底面尺寸bl400164.6 20 1.01.66m取 b l 1.7m。(4) 計算基底凈反力設計值pjFb21.35 4001.7 1.718

10、6.9kPa(5) 確定基礎高度采用 C20混凝土， ft 1.10N mm2 ，鋼筋用 HPB235級， fy 210N mm2 。取基礎高度 h 400 mm， h0 400 45355 mm。因 bc 2h00.3 2 0.355 1.01 mb=1.7m，lacb2b bcpj 2h0c h0202 2 01.70.31.720.3 2186.90.355 1.70.355222287.4kN0.7 hp ftbc h0h00.7 1.0 11000.30.355 0.355故按式( 2-57 )作沖切驗算如下：179.0kN 87.4kN可以)(6) 確定底板配筋。本基礎為方形基礎，

11、故可取2M M1 24 pj 1 ac 2 2b bc214 186.9 1.7 0.3 2 2 1.7 0.356.5kN mM0.9f yh056.5 1060.9 210 355配鋼筋 11 10 雙向， As 863.5mm22842mm22842mm2 。2-8 同上題，但基礎底面形心處還作用有彎矩 Mk 110kN m 。取基底長寬比為 1.5 ，試確 定基礎底面尺寸并設計基礎截面及配筋?！窘狻?可取基礎埋深為 1.0m，由上題知地基承載力特征值fa 164.6kPa 。實用文檔(1) 確定基礎底面尺寸考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30得初選基底面積：A

12、1.3 Fk1.3 400aGd164.6 203.6m1.0取邊長比 n=1.5 得基礎寬度：A 3.6 1.55m，取 b n 1.51.6m。l nb 1.5 1.6 2.4mFk Gk400 20 1.6 2.4476.8kN驗算偏心距：el 0.4m6可以)pFkGk6epk max1Al476.86 0.2311.6 2.412.4GkMkFk417160.8 0.231m195.9kPa 1.2 fa 1.2 164.6 197.5kPa可以)(2) 計算基底凈反力設計值pjF 1.35 400A 1.6 2.4140.6kPapj maxpj minF bl F bl6Mbl2

13、6Mbl21.35 400 6 1.35 11021.6 2.4 1.6 2.421.35 400 6 1.35 1101.6 2.4 1.6 2.42237.3kPa43.9kPa平行于基礎短邊的柱邊 - 截面的凈反力：pjp j minl ac2lpj maxpj min43.9 2.4 0.3 237.3 43.9 152.7kPa2 2.4(3) 確定基礎高度采用 C20混凝土， ft 1.10N mm2 ，鋼筋用 HPB235級， fy 210N mm2 。取基礎高 度 h 500mm， h0 500 45 455 mm。實用文檔因 bc 2h00.320.4551.21mb 1.6

14、m ，故按式（ 2-57 ）作沖切驗算如下（以pjmax 取代式中的pj ）：placbbc2pj maxh0 bh0j max 22222.40.321.6 0.3237.30.4551.60.4552222216.9kN0.7 hp f t bc h0h00.7 1.011000.3 0.455 0.455264.5kN 216.9kN（可以）（4）確定底板配筋對柱邊 -截面，按式（ 2-65 ）計算彎矩：1M 48 pjmax p j 2b bcpj max2pj b l ac1 237.3 152.7 2 1.6 0.348237.3 152.7 1.62.40.3137.8kN mM

15、I0.9fyh0137.8 1060.9 210 4551602mm2配鋼筋 15 12 ， As 1695mm221602mm2 ，平行于基底長邊布置。MAS1224 pj b bc 2l ac1 140.6 1.62420.3 2 2 2.4 0.3 50.5kN m6M 50.5 106 2587mm0.9f yh0 0.9 210 0.455按構造要求配筋 13 10 ， As 1021mm2 587mm2 ，平行于基底短邊布置。如圖所示3-4 以倒梁法計算例題 3-1 中的條形基礎力。【解】（ 1）用彎矩分配法計算肋梁彎矩沿基礎縱向的地基凈反力為實用文檔3bpj376.5KN /m6

16、.4 10317邊跨固端彎矩為 :1 2 1 2M 21bp jl12376.5 4.52 635.3KN m21 12 j 1 12 中跨固端彎矩為 :1 2 1 2M 23bp jl 22376.5 62 1129.5KN m23 12 j 2 121 截面 （ 左邊 ） 伸出端彎矩 :M l1 1 bp jl02 1 376.5 12 188.2KN m2 j 0 2節(jié)點1234分配系數(shù)01.00.50.50.50.501.0固端彎矩-635.3-1129.5-635.3-188.2188.2635.31129.5660.3分配結果（ kN m）188.-238.21011-101110

17、111011-188.22238.22）肋梁剪力計算1 截面左邊的剪力為V l1 bpjl 0 376.5 1.0 376.5KN計算 1 截面的支座反力R111l1 2bp j l02l1 2 M 2M11 1376.5 5.52 1011 50 1051.9KN4.5 21 截面右邊的剪力 :rV r1 bp jl 0 R1 376.5 1051.9 675.4KNR2 bp j l0 l1 R1 376.5 5.5 1051.9 1018.8kN取 23 段作為脫離體實用文檔 1 1 2 1 1 2R2bpjl22 M 2 M 3376.5 62 1011 1011 1162.5KNl

18、2 2 j 2 6 2R2 R2 R2 1018.8 1162.5 2181.3KN V l 2 R2 1018.8KNV r 2R21162.5KN按跨中剪力為 ; 零的條件來求跨中最大負彎矩 :bp j R1376.5x 1043.8x 1043.8 / 376.5 2.8m12所以M1max 2bpjx2R11.81 376.5 2.82 1011 1.8 344.0KN m223 段對稱 , 最大負彎矩在中間截面M 2max81bpjl22 M 21 376.5 6281011683.2KN m由以上的計算結果可作出條形基礎的彎矩圖和剪力圖彎矩圖剪力圖，其橫剖面上部結構及上部結構M(k

19、Nm)V(kN)荷重如圖， 上部結構總重為 48480KN，箱形基礎自重為 18000KN，箱形基礎及設備層采用 C20 混凝土，上部結構梁、柱采用 C30混凝土，框架柱 0.5m0.5m，框架梁 0.25m 0.60m，求 矩形基礎縱向跨中的整體彎矩。解】（1）箱型基礎力計算，按縱向整體彎曲計算，由靜力平衡條件計算跨中最大彎矩 為：實用文檔M max1281.46 6 21 972.61 6 15 900.5969885.35 6 3 3030 24606018 6060 126060 6 22690 kN / m計算箱型基礎剛度EFIF箱型基礎橫截面慣性矩 I1 12.5 3.55312(

20、12.50.8)342.773 26.3260 m4箱基剛度 EF IF 26.3260EF3）上層結構折算剛度 EBI B縱向連續(xù)鋼筋混凝土墻的截面慣性矩Iw 2112 0.32.230.5324m4各層上下柱的截面慣性矩 I uiIli3 1 0.5 0.53120.0156m4各層縱梁的截面慣性矩 Ibi3 120.3340.53 0.0094m4各層上下柱、縱梁的線剛度KuiKli0.0156 0.00562.8Kbi0.0094 0.0016上部結構折算剛度EBIBEbIbi (11KuiKli2Kbi Kui Kli m2)Ew IwEb 0.00940.0056 0.005612

21、 0.0016 0.0056 0.0056(468)2Eb0.00940.00562 0.001648 20.0056 ( 6 ) Eb0.53244.2658Eb4）箱型基礎所承擔的整體彎矩MF （取 EF Eb）MFEFIFEF IF EBIB2269026.3260EF26.3260EF 4.2658Eb19526kN m弱柱強梁3-1（a）強柱弱梁基礎受約束較小，趨于自由變形，整體變形。 約束相當于疊合在一起，彎矩方向基礎受到梁的實用文檔地基反力彎矩較均勻(b) 框架剛度大基礎剛度大反力均勻反力不均勻彎矩中部大c )中柱下壓縮大邊柱壓縮大反力較均勻反力中間大兩邊小實用文檔基礎彎矩中部大

22、d）高壓縮地基 土反力不均勻低壓縮地基 土反力均勻P115頁(1200 2000) 2 150.6kpa17 2.5解：例題 3-1 ，基底平均凈反力3-4 以倒梁法計算例題 3-1 中條形基礎力。沿基礎縱向地基凈反力線荷載bpjF376.47kN /m l（1） 固端彎矩計算邊跨固端彎矩為：M BA1 bpj l121376.474.52 635.3kN m1212中跨固端彎矩為：M BC1bpjl 221376.4762 1129.4kN m1212A 截面（左邊）伸出彎矩為：MlA1bpj l02 1376.47 12 188.24kN m2 j 0 12兩端固定的梁，力偶作用下固端彎矩

23、MAB b(3a 1) MAB 2， M BA a(3lb2 1) M ，這里 a=0 ,b=lA 端力偶荷載產(chǎn)生的力是-50 KN.m。 A端固端彎矩是線荷載和力偶荷載產(chǎn)生彎矩的疊加，p j lb實用文檔相互抵消。所以是 585.3 KN.mA固端彎矩的分配，左邊自由伸出，不傳遞分配彎矩，lA 0, 右邊 rA 1。B固端彎矩的分配，左邊4i BA4iBA 4iBC0.57 ，右邊 rA4iBC4iBA 4iBC0.43即使作為點荷載， A 點彎矩荷載也應分配到 A 右邊，因為右邊分配系數(shù)是 1，左邊是 0 。 任何超靜定結構上的荷載都會產(chǎn)生力，力在彎矩二次分配要參與工作！大多數(shù)同學對 B端

24、固端彎矩分配系數(shù)錯誤，注意長度不一樣，AB和 BC跨度不一樣，一個 4.5m, 一個是 6m. 線剛度是不一樣的。有些是仿照例題3-3, 邊支座作為鉸接，所以邊跨剛度是 3i BA, 但這和計算出的彎矩和傳遞系數(shù) 1/2 不符， 是一種保守的簡化計算。 A端的彎矩沒有疊加力偶產(chǎn)生的固端彎矩。（2） 用彎矩分配法計算梁彎矩見表 1 ，（2）地基梁剪力和跨中彎矩計算（參考P97 頁例題 3-3 過程）表 1.5-168.584.3-84.318.136.2-42.2127-127-168.5-63.563.5-84.3-36.227.3-27.384.3-13.913.942.2-18.1-.5A

25、BCD分配系數(shù)010.570.430.430.5710固端彎矩188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24傳遞與分配397.06M(KN m)188.24-170.14996.3-10521052-996.3170.14-188.24-18.1-9.059.0518.13727.8-27.8-3718.5-13.913.9-18.5-18.57.95.98-5.98-7.918.5M(KN m)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24彎矩和剪力圖。實用文檔單位： KN.m單位：

26、KNP180第 4 章 習題答案4-1樁端支撐在中等風化的硬質(zhì)巖石上，為端承樁。忽略側(cè)阻影響，則樁所受軸力均勻， 等于樁頂傳來豎向壓力值 800KN . 樁的沉降量即等于樁發(fā)生的彈性壓縮變形(單位都統(tǒng)一換算成N ， mm)3S= N l8020 10 4 10 103 1.67mmEA 4002 3 1044-2此題練習使用單樁豎向承載力特征值的規(guī)經(jīng)驗公式Raqpa Apupqsiali承臺埋深 1.0m ，樁端進入中密中砂為 1.0 m, 則樁長為( 3+6+1) 1=9m 。Ra 2600 0.352 4 0.35 (24 2 20 6 30 1)318.5 277.2 595.7KN4-31.0m ，此土層強度低，單樁承載力特征值為 595.7 KN 此題練習應用分配樁頂荷載計算公式1) 確定承臺