三角函數(shù)定義練習(xí)含答案

1、課時(shí)作業(yè) 3三角函數(shù)的定義時(shí)間：45 分鐘滿分：100 分一、選擇題(每小題 6 分，共計(jì) 36 分)1下列命題中正確的是( )a 若 cos，則 cos0 且 costan0解析： 是第三象限角， sin0 ， cos0 ，則 sincos0 且 costan0.答案：d2若 sincos0，則 在( )a第一、二象限 b第一、三象限c第一、四象限 d第二、四象限解析：因?yàn)?sincos0， cos0 時(shí)， 在第二象限；當(dāng) sin0 時(shí)， 在第四象 限答案：d3 43若角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) p( ， )，則 sintan 的值是( )5 516 16a. b15 1515 15c. d16 16

2、解析：r3524521，點(diǎn) p 在單位圓上44 5 4sin ，tan .5 3 354 4 16sintan( )( ) .5 3 15答案：a4若角 終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，則角 為( ) a2k ，kz4 ck ，kz4 b2k ，kz4 dk ，kz4解析：角 過點(diǎn)(1，1)，2k ，kz.故選 b.4答案：b5已知角 的終邊在射線 y3x(x0)上，則 sincos 等 于( )3a10b10103c.10d.1010解析：在 終邊上取一點(diǎn) p(1，3)，此時(shí) x1，y3.r 1 32 10.y 3 x 1 sin ，cos .r 10 r 103 1 3sincos .10

3、10 10222 22答案：a6函數(shù) ysinxlgcosx的定義域?yàn)? ) tanx a.x2kx2k ，kz b. x2kx2k ，kz c. x|2kx2k，kz d.x2k x0 tanx0 由知：x 的終邊在 x 軸上、y 軸非負(fù)半軸上或第一、二象限內(nèi)由知：x 的終邊在 第一、四象限或 x 軸的正半軸由知 x 的終邊不能在坐標(biāo)軸上綜 上 所 述 ， x 的 終 邊 在 第 一 象 限 ， 即 函 數(shù) 的 定 義 域 為 x2kx，0，cos 0，tan 0.5 4 3(2)100在第二象限，200在第三象限，300在第四象限， tan1000，sin2000，tan100 0.sin

4、200cos300答案：(1) (2)8函數(shù) f(x) cosx的定義域?yàn)開解析：若使 f(x)有意義，須滿足 cosx0，即 2k x2k2 ，kz，f(x)的定義域?yàn)閤|2k x2k ，kz 2 2 2 答案：x|2k x2k ，kz2 29下列說法正確的有_(1) 正角的正弦值是正的，負(fù)角的正弦值是負(fù)的，零角的正弦值是 零(2) 若三角形的兩內(nèi)角 ， 滿足 sincos0，則此三角形 必為鈍角三角形(3) 對(duì)任意的角 ，都有|sincos|sin|cos| (4)若 cos 與 tan 同號(hào)，則 是第二象限的角解析：對(duì)于(1)正角和負(fù)角的正弦值都可正、可負(fù)，故(1)錯(cuò) 對(duì)于(2)sinc

5、os0，cos0， 2kx 2k kz 所以 2 21x2.，取 k0 解不等式組得1x ，2 故原函數(shù)的定義域?yàn)?， . (2)因?yàn)?tanx 的定義域?yàn)閤|xr，且 xk ，kz，cotx2的定義域?yàn)閤|xr，且 xk，kz，所以函數(shù) ytanxcotx 的定義域?yàn)閤|xr，且 xk ，k2kzx|xr，且 xk，kzx|xr，且 x ，kz212已知角 的終邊落在直線 y2x 上，求 sin，cos，tan 的值解：當(dāng)角 的終邊在第一象限時(shí)，在角 的終邊上取點(diǎn) p(1,2)， 設(shè)點(diǎn) p 到原點(diǎn)的距離為 r.則 r|op| 1222 5，2 2 5 1 5所以 sin ，cos ，5 5 5 52tan 2；1當(dāng)角 的終邊在第三象限時(shí)，在角 的終邊上取點(diǎn) q(1，2)則 r|oq|12 22 5，2 2 5 1 5 2所以 sin ，cos ，tan