無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020年初三中考第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

1、2 3 58 4 223無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2020 年春學(xué)期初三中考第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120 分鐘試卷分值：130 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答卷相應(yīng)的位置）14 的相反數(shù)（ ）a14b4 c4 d42下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）a b3下列各式中，計(jì)算正確的是a8a3b5ab b（a ） acca a ad（ ） da aa4如圖是由 5 個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是 （ ）a b c d5在四邊形 abcd 中，o 是對(duì)角線的交

2、點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ） aacbd，abcd，abcd badbc，accaobocodo，acbd daoco，bodo，abbc6在某次測(cè)試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組考 87 分 的人最多”，小華說(shuō)：“我們組 7 位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是 87 分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a眾數(shù)和平均數(shù) b平均數(shù)和中位數(shù) c眾數(shù)和中位數(shù) d眾數(shù)和方差 7如圖，ab 是o 的直徑，db、de 分別切o 于點(diǎn) b、c，若ace25，則d 的度數(shù)是（ ）a50 b55 c60 d65（第 7 題）第1頁(yè)（共6頁(yè)）113128如圖 1，在矩

3、形 abcd 中，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) b 出發(fā)，沿 bccdda 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) a 停止設(shè) 點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，abp 的面積為 y，若 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則 y 的最大值是（ ）a55 b30 c16 d15（第 8 題）(第 9 題)9. 如圖，在 abc 中，c90，ac3，bc4，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn) p 是直線 bc 上一點(diǎn)，將bdp 沿 dp 所在的直線翻折后，點(diǎn) b 落在 b 處，若 b dbc，則點(diǎn) p與點(diǎn) b 之間的距離為（ ）a1b54c1 或 3 d54或 510已知直線 yx+7a+1 與直線 y2x2a+4 同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) p，點(diǎn) q 是以 m

4、（0，1）為 圓心，mo 為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 pq 的最小值為 （ ）a103b163c85d185二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答 案直接填寫(xiě)在答卷相應(yīng)的橫線上）11分解因式：a 4a 12函數(shù) y =xx -1的自變量 x 的取值范圍是 13 每到四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維 的直徑約為 0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為 14 圓錐的底面半徑為 14cm，母線長(zhǎng)為 21cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 度(第 15 題) (第 16 題)15一次函數(shù) y mx+n

5、 與 y x+a 的圖象如圖所示，則0mx+nx+a 的解集為 16如圖，在矩形 abcd 中，ab2da，以點(diǎn) a 為圓心，ab 為半徑的圓弧交 dc 于點(diǎn) e，交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，設(shè) da2，圖中陰影部分的面積為 第2頁(yè)（共6頁(yè)）17如圖，四邊形 abcd 的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若 abcd，aob 與cod 面積分別為 8 和 18，若雙曲線 y =kx恰好經(jīng)過(guò) bc 的中點(diǎn) e，則 k 的值為 18如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的菱形 abcd 中，abc60，將abd 沿射線 bd 的方向平移 得到b d，分別連接 ac，ad，bc，則 ac+bc 的最小值為 (第 17 題) ( 第

6、18 題)三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分請(qǐng)?jiān)诖鹁硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分 8 分）（1）計(jì)算：4cos30 + （1 -2）0- 12（2）化簡(jiǎn)：（3 x -y )2-(3 x +y )(3 x -y )20（本題滿分 8 分）（1）解方程：x 1-1 =x -2 x（2）解不等式組：5x -7 2 x 321（本題滿分 8 分）如圖，在abc 中，cd 是 ab 邊上的中線，e 是 cd 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) c 作 ab 的平行線交 ae 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，連接 bf（1） 求證：cfad；（2） 若 cacb，試判斷四邊形 cd

7、bf 的形狀，并說(shuō)明理由第3頁(yè)（共6頁(yè)）22（本題滿分 8 分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某 校九年級(jí)（ 1）班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如 圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為 6 種型號(hào)）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1） 該班共有多少名學(xué)生？（2） 在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算 185 型校服 所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；（3） 求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)如果該高中學(xué)校準(zhǔn)備招收 2000 名高一 新生，則估計(jì)需要準(zhǔn)備多少套 180 型號(hào)的校服？23（本題滿分 6 分）三輛汽

8、車(chē)經(jīng)過(guò)某收費(fèi)站下高速時(shí)，在 2 個(gè)收費(fèi)通道 a，b 中，可隨機(jī) 選擇其中的一個(gè)通過(guò)（1） 一輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 a 通道通過(guò)的概率是 ；（2） 求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，至少有兩輛汽車(chē)選擇 b 通道通過(guò)的概率（請(qǐng)用畫(huà) 樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）.24（本題滿分 8 分）如圖，四邊形 abcd 是菱形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖（不 寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）（1） 在圖 1 中，畫(huà)出a 的平分線；（2） 在圖 2 中，aecd，過(guò)點(diǎn) c 畫(huà)出 ad 邊上的高 cf；（3） 在圖 3 中，aecd，過(guò)點(diǎn) c 畫(huà)出 ab 邊上的高 cgadadadeeb圖1cb圖2cb圖3c第4

9、頁(yè)（共6頁(yè)）25（本題滿分 8 分）如圖，abc 的點(diǎn) a，c 在o 上，o 與 ab 相交于點(diǎn) d，連接 cd，a30，dc 2 （1） 求圓心 o 到弦 dc 的距離；（2） 若acb+adc180，求證：bc 是o 的切線.26（本題滿分 8 分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本 為 30 元/件，每天銷(xiāo)售 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于 240 件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲 取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3） 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每

10、天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出 150 元給希望工程，為 了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于 3600 元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍第5頁(yè)（共6頁(yè)）27（本題滿分 11 分）如圖，一次函數(shù) y =12x -2的圖象交 x 軸于點(diǎn) a，交 y 軸于點(diǎn) b，二次函數(shù) y =-12x2+bx +c的圖象經(jīng)過(guò) a、b 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) c（1） 求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) c 的坐標(biāo)；（2） 如圖，若點(diǎn) p 是直線 ab 上方的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p 作 pdx 軸交 ab 于點(diǎn) d，pey 軸交 ab 于點(diǎn) e，求 pd+pe 的最大值；（3） 如圖，若點(diǎn) m 在拋物線的對(duì)稱軸上，且ambacb，求出所有滿足條件的 點(diǎn) m 的坐標(biāo)28（本題滿分 11 分）如圖，矩形 abcd 中，ab6，ad8動(dòng)點(diǎn) e，f 同時(shí)分別從點(diǎn) a， b 出發(fā)，分別沿著射線 ad 和射線 bd 的方向均以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接ef， 以 ef 為直