湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：4.3一次函數(shù)的圖象 優(yōu)秀教案

1、4.3一次函數(shù)的圖象（1）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1.使學(xué)生能用兩點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象；2.初步了解正比例函數(shù)圖象的性 質(zhì)。過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象，探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力，體會(huì) 用數(shù)形結(jié)合的方式思考問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)主動(dòng)參與、積極思維，并獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困 難的意志；2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并養(yǎng)成善于觀察、善于歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn): 正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)難點(diǎn): 通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的

2、關(guān)系,并能根 據(jù)已知信息列出 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式,把一個(gè)函數(shù)的自變量 x 與對(duì)應(yīng)的因變量 y 的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫作該函數(shù)的 圖象.假設(shè)在表達(dá)式 y=2x 中，自變量 x 取 1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量 y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1，2）的點(diǎn)，再給 x 的另一個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè) y，又可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫函數(shù) y=2x 的圖象，由此看來(lái)，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá) 式的所有點(diǎn)的集合.本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).二、合作交流、解讀探究1.畫(huà)出正比例函數(shù) y=2x 和 y=-2x 的圖象

3、。解：（1）列表：xy（2） 描點(diǎn)。（3） 連線。觀察圖象，思考問(wèn)題：1. 圖象經(jīng)過(guò)的象限與 k 的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖象經(jīng)過(guò)的象限與 k 的取值（特別是符 號(hào)）有何聯(lián)系？2. 對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖象(如 y=2x)，當(dāng) x 增大時(shí)，函數(shù)值 y 怎樣變化？x 減小呢？ 3.你從中得出什么規(guī)律？規(guī)律：兩個(gè)函數(shù)圖象都是一條 ，都經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。函數(shù) y=2x 的圖象經(jīng)過(guò)第函數(shù) y=-2x 的圖象經(jīng)過(guò)第象限，從左向右 ；象限，從左向右 。4.從以上規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖的小竅門(mén)嗎？因?yàn)檫^(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以我們?cè)诋?huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)。用簡(jiǎn)單的方法畫(huà) y=1 x 和 y=- 1 2

4、 2x 的圖象（在上題圖中）。5.歸納：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：正比例函數(shù) y=kx (k 是常數(shù)，k0)的圖象是一條 ，我們稱它為 。當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過(guò)第當(dāng) k0時(shí)， y 隨 的增大而增大，當(dāng) b0 時(shí)，直線必過(guò)一、二、三象限；當(dāng) b0 時(shí)，直線必過(guò)一、三、四象限；當(dāng) k 0 時(shí)，直線必過(guò)一、二、四象限；當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，k 的值越大，直線與 x 軸的正方向所成的銳角越大。同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線l : y =k x +b1 1 1 1與 l : y =k x +b 2 2 2 2。當(dāng) k =k12且 b b 時(shí)， l / l 1 22(若 b =b 則為同一條直線，或兩直線重合)。 1 2 ，當(dāng) k k12時(shí)， l 與 l 12相交。三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例 1、作出函數(shù) y=自己畫(huà)圖解答）43x4 的圖象，并求它的圖象與 x 軸、y 軸所圍成的圖形的面積。（學(xué)生例 2、已知直線 y=(53m)x+ m4 與直線 y= 1x+6 平行，求此直線的表達(dá)式。32分析：一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，兩直線平行即 k 相等，b 不相等。 解：略。例 3 一次函數(shù) y =mx +n的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.m 0, n 0b.m 0c.m 0