最新山東中考仿真模擬檢測《數(shù)學試題》含答案解析

1、精品試卷2021年山東中考模擬測試數(shù) 學 試 題一選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 2.下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（ ）a. b. c. d. 3.2020年2月20日下午，山東省第十二批援助湖北醫(yī)療隊從濟南遙墻機場集結，乘坐包機啟程出征千余勇士赴荊楚，萬難不辭戰(zhàn)疫，山東已累計派出十二批醫(yī)療隊1797人援助湖北，數(shù)字1797用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4.如圖，已知，平分，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 5.有理數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（ ）a. b. c. d. 6.下面在線學習平臺的圖標中，

2、是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 7.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 8.以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）成績/分80859095人數(shù)/人1342a. 85，87.5b. 85，85c. 85，90d. 90，909.已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確是（ ）a. b. 隨的增大而減小c. 若矩形面積為2，則d. 若圖象上兩個點的坐標分別是，則10.圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點a與b之間的距離為10cm，雙翼的邊緣acbd54cm，且與閘機側立面夾角pcabdq30當雙

3、翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為()a. (54+10) cmb. (54+10) cmc. 64 cmd. 54cm11.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條ab和ac的夾角為120，ab長為25cm，貼紙部分的寬bd為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ）a 175cm2b. 350cm2c. cm2d. 150cm212.如圖，在二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象中，小明同學觀察得出了下面幾條信息：b24ac0；abc0；b24a(c1)；關于x的一元二次方程ax2+bx+c3無實數(shù)根，共中信息錯誤的個數(shù)為( )a. 4b. 3c. 2d. 1二填空題13.分解因

4、式：_14.轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是_15.如果一個正多邊形的一個外角是60，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 .16.若代數(shù)式的值是2，則_17.，兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從，兩地相向而行假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到地的距離（千米）都是騎車時間（時）的一次函數(shù)如圖，直線、分別表示甲、乙騎車與之間關系的圖象結合圖象提供的信息，經過_小時兩人相遇18.如圖abcd是一個矩形桌子，一小球從p撞擊到q，反射到r，又從r反射到s，從s反射回原處p，入射角與反射角相等（例如pqarqb等），已知ab9，bc12，b

5、r4則小球所走的路徑的長為_三解答題19.計算：20.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解21.如圖所示，在abcd中，e，f是對角線bd上的兩點，且be=df，求證：ae=cf22.為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類，甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg，甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等。（1）兩種機器人每小時分別分類多少垃圾?（2）現(xiàn)兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成?23.如圖，已知ab是o的直徑，dc與

6、o相切于點c，交ab的延長線于點d（1）求證：bacbcd；（2）若bd4，dc6，求o的半徑24.鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：858095100909585657585909070901

7、008080909575806080958510090858580957580907080957510090根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：等級成績（）頻率頻率100.25 120.3 合計401根據(jù)上面提供信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的 ， ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調查結果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤凹墶钡挠卸嗌偃?（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點，過作軸于點點為反比例函數(shù)圖象上的一動點，過點作軸于點，連接直線與軸的負半軸交于

8、點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若，求的面積；（3）是否存在點，使得四邊形為平行四邊形?若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由26.如圖，在abc中，abac，bac60，d為bc邊上一點（不與點b，c重合），將線段ad繞點a逆時針旋轉60得到ae，連接ec，則：（1）ace的度數(shù)是 ； 線段ac，cd，ce之間的數(shù)量關系是 （2）如圖，在abc中，abac，bac90，d為bc邊上一點（不與點b，c重合），將線段ad繞點a逆時針旋轉90得到ae，連接ec，請判斷線段ac，cd，ce之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖，ac與de交于點f，在（2）條件下，若ac8，求af的最小值2

9、7.如圖，拋物線過、兩點，交軸于點，連接（1）求該拋物線的表達式和對稱軸；（2）點是拋物線對稱軸上一動點，當是以為直角邊的直角三角形時，求所有符合條件的點的坐標；（3）如圖，將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點，求點的坐標答案與解析一選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反數(shù)是：2020故選：b【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵2.下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從

10、左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】a俯視圖與主視圖都是正方形，故選項a不合題意；b俯視圖是圓，主視圖是長方形；故選項b符合題意；c俯視圖與主視圖都是圓，故選項c不合題意；d俯視圖與主視圖都是長方形，故選項d不合題意；故選：b【點睛】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向屬于基礎題，中考?？碱}型3.2020年2月20日下午，山東省第十二批援助湖北醫(yī)療隊從濟南遙墻機場集結，乘坐包機啟程出征千余勇士赴荊楚，萬難不辭戰(zhàn)疫，山東已累計派出十二批醫(yī)療隊1797人援助湖北，數(shù)字1797用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示

11、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】1797用科學記數(shù)法表示為，故選：a【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，已知，平分，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質得出abe，根據(jù)角平分線定義求出abc，根據(jù)平行線的性質得出cabc，代入求出即可【詳解】abdc，bed，abe，bc平分

12、abe，abcabe30，abcd，cabc30，故選：d【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線定義的應用，能根據(jù)平行線的性質得出cabc是解此題的關鍵5.有理數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a與b的正負，以及絕對值的大小，再利用加法、乘法運算法則判斷即可【詳解】由數(shù)軸上的位置得：a0b，且|a|b|，ab0，ab0，故選：b【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，數(shù)軸，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6.下面在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案

13、】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案【詳解】a、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；b、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；c、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；d、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：d【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念7.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，平方差公式等知識解答即可【詳解】a、x2與x不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；b、（2x2

14、）38x6，故此選項不符合題意；c、（xy）（xy）x2y2，故此選項符合題意；d、原式x2x2，故此選項不符合題意，故選：c【點睛】此題考查了多項式乘多項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵8.以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）成績/分80859095人數(shù)/人1342a. 85，87.5b. 85，85c. 85，90d. 90，90【答案】d【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90而將這組數(shù)據(jù)從小到大

15、的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是90、90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90故選：d【點睛】本題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯9.已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）a. b. 隨的增大而減小c. 若矩形面積為2，則d. 若圖象上兩個點的坐標分別是，則【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質對a、b、d進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對c進行判斷【詳解】a、反比例函數(shù)圖象分布在第二、四

16、象限，則k0，所以a選項錯誤；b、在每一象限，y隨x的增大而增大，所以b選項錯誤；c、矩形oabc面積為2，則|k|2，而k0，所以k2，所以c選項正確；d、圖象上兩個點的坐標分別是 m （2，y1），n（1，y2），則 y1y2，所以d選項錯誤故選：c【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質10.圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點a與b之間的距離為10cm，雙翼的邊緣acbd54cm，且與閘機側立面夾角pcabdq30當雙翼收起時，

17、可以通過閘機的物體的最大寬度為()a. (54+10) cmb. (54+10) cmc. 64 cmd. 54cm【答案】c【解析】【分析】過a作aecp于e，過b作bfdq于f，則可得ae和bf的長，依據(jù)端點a與b之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機的物體的最大寬度【詳解】如圖所示，過a作aecp于e，過b作bfdq于f，則rtace中，ae=ac=54=27（cm），同理可得，bf=27cm，又點a與b之間的距離為10cm，通過閘機的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），故選c【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值應用廣泛，一是它可以當作數(shù)進行運算，

18、二是具有三角函數(shù)的特點，在解直角三角形中應用較多11.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條ab和ac的夾角為120，ab長為25cm，貼紙部分的寬bd為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ）a. 175cm2b. 350cm2c. cm2d. 150cm2【答案】b【解析】【分析】貼紙部分的面積等于大扇形的面積減去小扇形ade的面積，由此即可解答【詳解】ab=25，bd=15，ad=10，s貼紙= =1752=350cm2，故選b【點睛】本題主要考查扇形面積的計算的應用，解答本題的關鍵是熟練掌握扇形面積計算公式12.如圖，在二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象中，小明同學觀察得出

19、了下面幾條信息：b24ac0；abc0；b24a(c1)；關于x的一元二次方程ax2+bx+c3無實數(shù)根，共中信息錯誤的個數(shù)為( )a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案【詳解】解：根據(jù)圖象可知：0，b24ac0，故正確；由圖象可知：a0，c0，由對稱軸可知：0，b0，abc0，故錯誤；由圖象可知：10，2ab0，當x1時，y0，a+b+c0，故錯誤；由圖象可知：當x時，y1，1，4acb24a，b24a(c1)，故正確；由于二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的最大值為1，關于x的一元二次方程ax2+bx+c3無實數(shù)根，故正確；故選c【點

20、睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質，本題屬于中等題型二填空題13.分解因式：_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式分解因式的知識求解即可求得答案【詳解】故答案為：【點睛】此題考查了完全平方公式分解因式此題比較簡單，注意完全平方公式：a22abb2（ab）214.轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】直接利用概率公式計算可得答案【詳解】在這6個數(shù)字中，為3的倍數(shù)的有3和6，共2個，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是，故答案為：【點睛】

21、本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件a的概率p（a）事件a可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)15.如果一個正多邊形的一個外角是60，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 .【答案】6【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360和正多邊形的每一個外角都相等，得多邊形的邊數(shù)=36060=616.若代數(shù)式值是2，則_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】根據(jù)題意得：2，去分母得：a14a2，移項合并得：3a3，解得：a1，經檢驗a1是分式方程的解，故答案為：1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗17.，兩地相距100千米，甲、

22、乙兩人騎車同時分別從，兩地相向而行假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到地的距離（千米）都是騎車時間（時）的一次函數(shù)如圖，直線、分別表示甲、乙騎車與之間關系的圖象結合圖象提供的信息，經過_小時兩人相遇【答案】【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式，利用兩函數(shù)相等進而求出相遇的時間【詳解】設l1的關系式為：s1kt，則30k2，解得：k15，故s115t；設s2atb，將（0，100），（2，60），則，解得：，故l2的關系式為s220t100；15t20t100，t即他們經過小時兩人相遇故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

23、，并注意利用數(shù)形結合的思想解決問題18.如圖abcd是一個矩形桌子，一小球從p撞擊到q，反射到r，又從r反射到s，從s反射回原處p，入射角與反射角相等（例如pqarqb等），已知ab9，bc12，br4則小球所走的路徑的長為_【答案】30【解析】【分析】證明四邊形spqr是平行四邊形，推出srpq，psqr，證三角形全等得出srpq，rqps，根據(jù)相似求出ds，根據(jù)勾股定理求出即rs，rq，pq，sp即可【詳解】解：入射角與反射角相等，bqraqp，apqspd，csrdsp，crsbrq，四邊形abcd是矩形，abcd90，dps+dsp90，aqp+apq90，dspaqpcsrbqr，r

24、sprqp，同理srqspq，四邊形spqr是平行四邊形，srpq，psqr，在dsp和bqr中，dspbqr（aas），brdp4，bqds，四邊形abcd是矩形，abcd9，bcad112，aq9ds，ap1248，spdapq，sdpqap，,ds3，在rtdsp中，由勾股定理得：psqr，同理pqrs10，qp+ps+sr+qr25+21030，故答案為：30【點睛】本題考查了相似三角形性質和判定，矩形性質，勾股定理，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生綜合運用性質進行推理和計算的能力，有一定的難度三解答題19.計算：【答案】6【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質，零指數(shù)冪的意義，負

25、整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案【詳解】原式【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型20.解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解【答案】不等式組的解集是：，整數(shù)解為，0，1【解析】【分析】首先解每個不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖不等式組的解集是：原不等式組的整數(shù)解為：，0，1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式

26、組中每個不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到21.如圖所示，在abcd中，e，f是對角線bd上的兩點，且be=df，求證：ae=cf【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質證明abe=cdf、ab=cd，再由be=df即可證明abecdf，即可得結論.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ab/cd，abe=cdf，在abe和cdf中 ，abecdf，ae=cf.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，有兩組對應邊相等且對應邊的夾角相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應邊相等，對應角也相等，熟練掌握全等三角形的判

27、定定理是解題關鍵.22.為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類，甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg，甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等。（1）兩種機器人每小時分別分類多少垃圾?（2）現(xiàn)在兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成?【答案】（1）甲型機器人每小時分類80kg垃圾。則乙型機器人每小時分類60kg垃圾；（2）甲型機器人退出后乙型機器人還需要工作7小時【解析】【分析】（1）根據(jù)甲型機器人分類800kg垃圾所用的時

28、間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等列出方程求解即可；（2）根據(jù)(1)求得的答案通過計算即可求得答案.【詳解】（1）解：設甲型機器人每小時分類垃圾。則乙型機器人每小時分類垃圾，由題意得： 解得： 檢驗：當時，所以，原分式方程的解為，答：甲型機器人每小時分類垃圾。則乙型機器人每小時分類垃圾；（2）700-（80+60）260=7小時 答：甲型機器人退出后乙型機器人還需要工作7小時.【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程解決，關鍵是理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.23.如圖，已知ab是o的直徑，dc與o相切于點c，交ab的延長線于點d（1）求證：bacbcd；（2）若b

29、d4，dc6，求o的半徑【答案】（1）見詳解；（2）o的半徑為【解析】【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角為直角以及圓的切線垂直于經過切點的半徑，可得ocdocb+bcd90，acbocb+aco90，于是acobcd，又oaoc，所以acobac，因此bacbcd；（2）易證cdbadc，由bd4，dc6通過相似比求出da的長，然后求出ab，從而求出o的半徑【詳解】解：（1）如圖，連接oc證明：dc與o相切，ocdocb+bcd90，ab是o的直徑，acbocb+aco90，acobcdoaoc，acobac，bacbcd；（2）由（1）可得，bacbcd；cdbadc，cdbadc， 即 d

30、a9abdabd945，o的半徑為【點睛】本題考查了切線性質、相似三角形的判定及性質，熟練掌握圓和相似三角形的相關性質是解題的關鍵24.鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：858095100909

31、585657585909070901008080909575806080958510090858580957580907080957510090根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：等級成績（）頻率頻率100.25 120.3 合計401根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的 ， ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調查結果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤凹墶钡挠卸嗌偃?（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率【答案】（1）14，0.4；（2）見解析；（3）120人；（4）【解析】【分析

32、】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)（1）結果，即可用樣本估總體，可得該小區(qū)答題成績?yōu)椤癱級”人數(shù)；（4）根據(jù)樹狀圖法求即可求出恰好選中“1男1女”的概率【詳解】（1）由題意可知：b等級的頻數(shù)a14，b等級的頻率為：14400.35，d等級的頻數(shù)為4，b10.250.350.30.1故答案為：14；0.4；（2）如圖即為補全的條形統(tǒng)計圖；（3）（人）答：該小區(qū)答題成績?yōu)椤凹墶钡挠?20人（4）如圖，根據(jù)樹狀圖可知：所有可能的結果共有12種，恰好選中“1男1女”的有8種，（選中“1男1女”）【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、用樣本估計

33、總體、頻數(shù)（率）分布表、條形統(tǒng)計圖，解決本題的關鍵是準確求出概率25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點，過作軸于點點為反比例函數(shù)圖象上的一動點，過點作軸于點，連接直線與軸的負半軸交于點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若，求的面積；（3）是否存在點，使得四邊形為平行四邊形?若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）；（2）6；（3）存在，點的坐標為【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）求出直線bc的解析式，可得e點坐標，求出de，bd即可解決問題（3）設b，由平行四邊形的性質可得，利用相似三角形的性質可求得a的值，則可求得b點坐標【詳解】（1）將代入得：，解得：

34、反比例函數(shù)的表達式為（x0）（2）過作軸，點，當時，即點坐標為軸設直線的表達式為將、代入得：，解得：直線的表達式為當時，解得：，即點坐標為（3）存在設點坐標為，則點坐標為，過作軸，點，四邊形為平行四邊形，即解得：點的坐標為【點睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質、方程思想等知識在（1）中用待定系數(shù)法，在（3）中由平行四邊形的性質得到相似三角形，從而得到關于a的方程是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中26.如圖，在abc中，abac，bac60，d為bc邊上一點（不與點b，c重合），將線段ad繞點a逆時針旋轉60得到ae，連接e

35、c，則：（1）ace的度數(shù)是 ； 線段ac，cd，ce之間的數(shù)量關系是 （2）如圖，在abc中，abac，bac90，d為bc邊上一點（不與點b，c重合），將線段ad繞點a逆時針旋轉90得到ae，連接ec，請判斷線段ac，cd，ce之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖，ac與de交于點f，在（2）條件下，若ac8，求af的最小值【答案】（1）60，acce+cd；（2）ce+cd，見詳解；（3）4【解析】【分析】（1）先判斷出badcae，即可判斷出abdace，即可得出結論；由得，abdace，得出bdce，即可得出結論；（2）先判斷出bcac，再同（1）的方法判斷出abdace，即可得出結