2021年廣東中考二模測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、廣東中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題1. 4的平方根是( )a. 2b. 2c. 2d. 2. 將不等式3x-21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()a. b. c. d. 3. 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 對角線互相垂直d. 鄰邊互相垂直4. 已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于()a. 24cm2b. 48cm2c. 24cm2d. 12cm25. 實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為()a. 2b. c. 2d. 6. 如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是( )a. b.

2、c. d. 7. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 7.7b. c. d. 8. 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. b. c. d. 9. 如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從a點(diǎn)到b點(diǎn)，甲蟲沿大半圓弧acb路線爬行，乙蟲沿小半圓弧ada1、a1ea2、a2fa3、a3gb路線爬行，則下列結(jié)論正確的是 ( )a. 甲先到b點(diǎn)b. 乙先到b點(diǎn)c. 甲、乙同時(shí)到b點(diǎn)d. 無法確定10. 如圖，ab是o的直徑，ac切o于a，bc交o于點(diǎn)d，若c=70，則aod的度數(shù)為()a.

3、70b. 110c. 40d. 60二、填空題11. 如圖，abc中，d、e分別在ab、ac上，debc，ad：ab=1：3，則ade與abc的面積之比為_12. 拋擲一枚質(zhì)地均勻正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是_13. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_14. 已知一次函數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_15. 分解因式：4ax2-ay2=_.16. 已知p1(x1,y1)，p2(x2 ，y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1 x2 ”或“”)17. 方程2x40的解也是關(guān)于x的方程x2mx20的一個(gè)解，則m的值為_三、解答題18. 如圖1(注：與圖2完全相同

4、)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于a(3，0)，b(1，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c,(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該拋物線頂點(diǎn)為d，求acd的面積；(3)若點(diǎn)p，q同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長度速度分別沿ab，ac邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p，q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，apq沿pq所在的直線翻折，點(diǎn)a恰好落在拋物線上e點(diǎn)處，請直接判定此時(shí)四邊形apeq的形狀，并求出e點(diǎn)坐標(biāo).19. 如圖，在abc中，以ab為直徑的o分別與bc，ac相交于點(diǎn)d，e，bdcd，過點(diǎn)d作o的切線交邊ac于點(diǎn)f.(1)求證：dfac；(2)若o的半徑為5，cdf30，求弧bd的長

5、(結(jié)果保留)20. 如圖，地面上兩個(gè)村莊c、d處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿mn方向水平飛行，航線mn與c、d在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊c的正上方a處時(shí)，測得nad=60；該飛行器從a處飛行40分鐘至b處時(shí)，測得abd=75求村莊c、d間的距離( 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米)21. 一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回)，再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果

6、；(2)這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由22. 某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類8016國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；(3)若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？23. 已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)

7、，且與反比例函數(shù)(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)ccdx軸，垂直為d，若ob=2oa=3od=6(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫出不等式；kx+b的解集24. 如圖，在abcd中，e是bc的中點(diǎn)，連接ae并延長交dc的延長線于點(diǎn)f(1)求證：ab=cf；(2)連接de，若ad=2ab，求證：deaf25. 計(jì)算：(4)0+|3tan60|()2+ 26. 如圖，過點(diǎn)a(2，0)的兩條直線，分別交y軸于b，c，其中點(diǎn)b在原點(diǎn)上方，點(diǎn)c在原點(diǎn)下方，已知ab=.(1)求點(diǎn)b的坐標(biāo)；(2)若abc的面積為4，求的解析式27. 如圖，已知直線

8、l1l2，將等邊三角形如圖放置，若=40，則等于 .28. 隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2014年的200萬元增長到2016年的392萬元求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率答案與解析一、選擇題1. 4的平方根是( )a. 2b. 2c. 2d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根的求解方法求解即可求得答案【詳解】(2)2=4，4的平方根是2故選：c2. 將不等式3x-21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：3x21，移項(xiàng)，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，故選d考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集3. 下列

9、性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 對角線互相垂直d. 鄰邊互相垂直【答案】c【解析】試題分析：a對角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；b對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；c對角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；d鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有故選c點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)4. 已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于()a. 24cm2b. 48cm2c. 24cm2d. 12cm2【答案】c【解析】試

10、題分析：底面半徑為4cm，則底面周長=8cm，側(cè)面面積=86=24(cm2)故選c考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算5. 實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為()a. 2b. c. 2d. 【答案】b【解析】詳解】解：化簡得+(2a+b)2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=故選：b【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)6. 如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選d考點(diǎn)：d.7. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為

11、0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 7.7b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選c.8. 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)

12、誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9. 如圖五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從a點(diǎn)到b點(diǎn)，甲蟲沿大半圓弧acb路線爬行，乙蟲沿小半圓弧ada1、a1ea2、a2fa3、a3gb路線爬行，則下列結(jié)論正確的是 ( )a. 甲先到b點(diǎn)b. 乙先到b點(diǎn)c. 甲、乙同時(shí)到b點(diǎn)d. 無法確定【答案】c【解析】(aa1+a1a2+a2a3+a3b)

13、= ab，因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個(gè)同時(shí)到b點(diǎn)故選c.10. 如圖，ab是o的直徑，ac切o于a，bc交o于點(diǎn)d，若c=70，則aod的度數(shù)為()a. 70b. 110c. 40d. 60【答案】c【解析】ac是圓o的切線，ab是圓o的直徑，abac.cab=90 .又c=70 ，cba=20 .doa=40 .故選c.二、填空題11. 如圖，abc中，d、e分別在ab、ac上，debc，ad：ab=1：3，則ade與abc的面積之比為_【答案】1：9【解析】試題分析：由debc，可得adeabc，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得sade：s

14、abc=(ad：ab)2=1：9.考點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).12. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是_【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)題意可得，擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，所以朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率公式13. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】試題分析：使分式有意義的條件是分母不為0，由此可得2x30，解得考點(diǎn)：分式有意義的條件.14. 已知一次函數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_【答案】m0【解析】一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，m0.故

15、答案為m0.15. 分解因式：4ax2-ay2=_.【答案】a(2x+y)(2x-y)【解析】【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】原式=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y)，故答案為a(2x+y)(2x-y)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16. 已知p1(x1,y1)，p2(x2 ，y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1 x2 ”或“【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k=20，且自變量x0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可

16、得結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=20，該函數(shù)在x0內(nèi)y隨x的增大而減小x1x20，y1y2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出反比例函數(shù)在x0內(nèi)y隨x的增大而減小本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)系數(shù)k的取值范圍確定函數(shù)的圖象增減性是關(guān)鍵17. 方程2x40的解也是關(guān)于x的方程x2mx20的一個(gè)解，則m的值為_【答案】-3【解析】2x4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=3.故答案為3.三、解答題18. 如圖1(注：與圖2完全相同)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于a(3，0)，b(1，0)兩

17、點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c,(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為d，求acd的面積；(3)若點(diǎn)p，q同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿ab，ac邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p，q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，apq沿pq所在的直線翻折，點(diǎn)a恰好落在拋物線上e點(diǎn)處，請直接判定此時(shí)四邊形apeq的形狀，并求出e點(diǎn)坐標(biāo).【答案】(1)y=x2x4；(2)4；(3)四邊形apeq為菱形，e點(diǎn)坐標(biāo)為(，)理由詳見解析.【解析】試題分析：(1)將a，b點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=x2+bx+c中，求得b、c，進(jìn)而可求解析式；(2)由解析式先求得點(diǎn)d、c坐標(biāo)，再根據(jù)sacd=s梯形aom

18、dscdmsaoc，列式計(jì)算即可；(3)注意到p，q運(yùn)動(dòng)速度相同，則apq運(yùn)動(dòng)時(shí)都為等腰三角形，又由a、e對稱，則ap=ep，aq=eq，易得四邊形四邊都相等，即菱形利用菱形對邊平行且相等的性質(zhì)可用t表示e點(diǎn)坐標(biāo)，又e在e函數(shù)上，所以代入即可求t，進(jìn)而e可表示試題解析：(1)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于a(3，0)，b(1，0)，解得：，y=x2x4；(2)過點(diǎn)d作dmy軸于點(diǎn)m，y=x2x4=(x1)2，點(diǎn)d(1，)、點(diǎn)c(0，4)，則sacd=s梯形aomdscdmsaoc=(1+3)(4)134=4；(3)四邊形apeq為菱形，e點(diǎn)坐標(biāo)為(，)理由如下如圖2，e點(diǎn)關(guān)于pq與

19、a點(diǎn)對稱，過點(diǎn)q作，qfap于f，ap=aq=t，ap=ep，aq=eqap=aq=qe=ep，四邊形aqep為菱形，fqoc，af=t，fq=tq(3t，t)，eq=ap=t，e(3tt，t)，e在二次函數(shù)y=x2x4上，t=(3t)2(3t)4，t=，或t=0(與a重合，舍去)，e(，)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題19. 如圖，在abc中，以ab為直徑的o分別與bc，ac相交于點(diǎn)d，e，bdcd，過點(diǎn)d作o的切線交邊ac于點(diǎn)f.(1)求證：dfac；(2)若o的半徑為5，cdf30，求弧bd的長(結(jié)果保留)【答案】(1)見解析；(2).【解析】試題分析：(1)連接od，由切線的性質(zhì)即可得出odf=

20、90，再由bd=cd，oa=ob可得出od是abc的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出cfd=odf=90，從而證出dfac；(2)由cdf=30以及odf=90即可算出odb=60，再結(jié)合ob=od可得出obd是等邊三角形，根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論試題解析：(1)證明：連接od，如圖所示 df是o的切線，d為切點(diǎn)， oddf， odf=90bd=cd，oa=ob， od是abc的中位線， odac， cfd=odf=90， dfac (2)解：cdf=30， 由(1)得odf=90， odb=180-cdf-odf=60ob=od， obd是等邊三角形， bod

21、=60， bd弧的長= 20. 如圖，地面上兩個(gè)村莊c、d處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿mn方向水平飛行，航線mn與c、d在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊c的正上方a處時(shí)，測得nad=60；該飛行器從a處飛行40分鐘至b處時(shí)，測得abd=75求村莊c、d間的距離( 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米)【答案】cd2.7千米【解析】試題分析：如圖，過b作bead于e，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得adb=45，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ae=2be=2，求得ad=2+2，即可得到結(jié)論試題解析：過b作bead于e，nad=60，abd=75，adb=45，ab=6=4，ae=

22、2be=2，de=be=2，ad=2+2，c=90，cad=30，cd=ad=1+2.7考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用21. 一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回)，再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；(2)這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由【答案】(1)詳見解析；(2)游戲不公平，理由見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意列表，即可得答案；(2)求出游戲雙方獲勝概率，比較是否相等，繼而判定 游戲是

23、否公平試題解析：解：列舉所有可能：012012113223(2)游戲不公平，理由如下：由表可知甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，乙獲勝的可能性大，所以游戲不公平考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率22. 某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；(3)若全校共有學(xué)生1

24、500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？【答案】(1)0.36；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)420人.【解析】試題分析: (1)首先根據(jù)圍棋類是14人，頻率是0.28，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用18除以總?cè)藬?shù)即可求得a的值；用50乘以0.20求出b的值，即可解答；(2)根據(jù)b的值，畫出直方圖即可；(4)用總?cè)藬?shù)1500乘以喜愛圍棋的學(xué)生頻率即可求解；試題解析:(1)140.28=50(人)，a=1850=0.36b=500.20=10，故答案為0.36，10(2)頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，(3)15000.28=420(人)，答：若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有4

25、20人23. 已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)ccdx軸，垂直為d，若ob=2oa=3od=6(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫出不等式；kx+b的解集【答案】(1)y=2x+6;(2) 另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，4)(3) 2x0或x5【解析】【分析】(1)先求出a、b、c坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式(2)兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題(3)根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等

26、號(hào)【詳解】(1)ob=2oa=3od=6，ob=6，oa=3，od=2，cdoa，dcob，cd=10，點(diǎn)c(2，10)，b(0，6)，a(3，0)，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+6反比例函數(shù)的表達(dá)式經(jīng)過點(diǎn)c(2，10)，n=20，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)由，解得或，故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，4)；(3)由圖象可知的解集為：2x0或x524. 如圖，在abcd中，e是bc的中點(diǎn)，連接ae并延長交dc的延長線于點(diǎn)f(1)求證：ab=cf；(2)連接de，若ad=2ab，求證：deaf【答案】詳見解析.【解析】試題分析：(1)要證明ab=cf可通過aebfec證得，利用平行四邊形abcd的

27、性質(zhì)不難證明；(2)由平行四邊形abcd的性質(zhì)可得ab=cd，由aebfec可得ab=cf，所以df=2cf=2ab，所以ad=df，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得edaf .試題解析：(1)四邊形abcd是平行四邊形，abdf，bae=f，e是bc的中點(diǎn)，be=ce，在aeb和fec中， ，aebfec(aas)， ab=cf； (2)四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ab=cf，df=dc+cf ，df=2cf，df=2ab，ad=2ab， ad=df，aebfec，ae=ef，edaf .點(diǎn)睛：掌握全等三角形的性質(zhì)及判定、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形三線合一的性質(zhì).25. 計(jì)算：(