極坐標教學設(shè)計與反思

1、基本信息課題極坐標作者及工作單位*教材分析極坐標系是高中新教材人教 A版選修4-4第一講第一節(jié)的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)學習過平面直角坐標系的背景下，通過生活實例、類比直角坐標系的研究方法讓學生針對建立極 坐標系的合理性，便捷性進行探究，自主完成極坐標系的建立，并表示點的極坐標。為后面學習直角坐標與極坐標的互化，簡單曲線的極坐標方程以及參數(shù)方程奠定基礎(chǔ)。學情分析通過前面對平面直角坐標系的學習，學生已經(jīng)對坐標系有了一定的了解；極坐標的思想已經(jīng)普遍地存在于日常生活中，對于極坐標系的學習應(yīng)該容易接受。教學目標1、知識與技能：利用生活實例，體會極坐標的思想，用此思想自主建立極坐標系，并求點的極坐標；理解點的

2、極坐標的不惟一性。2、過程與方法：通過自主探究體會數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學思想方法。通過探究活動培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：用生活實例，類比直角坐標系，使學生明白建立極坐標系的好處，感覺數(shù)學源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激發(fā)學生的 學習興趣。教學重點和難點1 .重點：運用我們的生活常識 ，體會極坐標的思想，并用此思想建立極坐標系，表示點的極坐標。2難點：對點的極坐標的不惟一性（極角的不惟一）的理解教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設(shè)計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活動

3、預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（二）初步探索，直觀感知（三）循序漸進，延伸拓展1 極坐標系的建立2 極坐標系內(nèi)一點的極坐標的規(guī)定3 例題講解生活實例引入啟發(fā)學生思考、歸納 上述問題的解決過程中哪 些地方需要注意？由上個思考，先由學 生自主探究如何合理的建 立一個極坐標系。類比直角坐標系，建 立極坐標系是為了表示平 面內(nèi)的點的位置，因此我們 要表示極坐標系中點的極 坐標，如何表示？用幻燈片動態(tài)展示整引起學生興趣，讓學生感受極坐標思 想，并能夠根據(jù)原有知識自主解決得到：抓住關(guān)鍵點（岀發(fā)點，方向， 距離）建立類似直角坐標系一樣的有 四個方向的坐標系絕大多數(shù)同學還沒辦法回答同學口答設(shè)計意

4、圖：通過學生熟悉的直角坐標系和生活實例，引起學生興趣，調(diào)動其學習的積極性，引導(dǎo)學生做類比、比較。利用原有的常識學生很容易得到答案，從中先讓他們直觀感知了“極坐標”的思想。感受數(shù)學來源于生活，為后面歸納得到極坐標系的 建立鋪墊。由學生的默會知識來催促知識的生成，過程中體現(xiàn)自主建立的極坐標系 的合理性，簡潔性。初步熟練極坐標系中點與極坐標的對應(yīng)關(guān)系，能夠掌握由點得極坐標， 由極坐標得點，并能夠解決一些簡單的應(yīng)用問題。初步熟練極坐標系中點與極坐標的對應(yīng)關(guān)系，能夠掌握由點得極坐標，4.拓展探究、提高創(chuàng)新個求解的過程由極坐標得點，并能夠解決一些簡單的應(yīng)用問題。在例2的基礎(chǔ)上追問，深入探究，拋出問題，點

5、C的極坐標是否惟一？學生通過討論，岀現(xiàn)分歧，爭論， 并回憶任意角的相關(guān)知識，共同得到 點C的極坐標的統(tǒng)一表達式 （如下左 圖），并引岀一般性的結(jié)論通過對例題的反復(fù)利用，通過問題、探究的方式，突破本節(jié)課的難點。（四）課堂小結(jié)及作業(yè)布置先把這節(jié)課所有探討 過的問題再次拋岀，讓學生 自己回憶、歸納、小結(jié)。歸納、小結(jié)鞏固加深板書設(shè)計（需要一直留在黑板一上主板書）極坐標系學生學習活動評價設(shè)計項目A級B級C級個人評價同學評價教師評價認真上課認真聽講，作 業(yè)認真，參與討論 態(tài)度認真上課能認真聽講， 作業(yè)依時完成，有 參與討論上課無心聽講，經(jīng) 常欠交作業(yè)，極少 參與討論積極積極舉手發(fā)言，積 極參與討論與交 流

6、，大量閱讀課外 讀物能舉手發(fā)言，有參 與討論與交流，有 閱讀課外讀物很少舉手，極少參 與討論與交流，沒 有閱讀課外讀物自信大膽提出和別人不 同的問題，大膽嘗 試并表達自己的想 法有提出自己的不同看法，并作岀嘗試不敢提出和別人不 同的問題，不敢嘗 試和表達自己的想 法善于與人合作善于與人合作，虛 心聽取別人的意見能與人合作，能接 受別人的意見。缺乏與人合作的精 神，難以聽進別人 的意見思維 的條 理性能有條理表達自己 的意見，解決問題 的過程清楚，做事 有計劃能表達自己的意 見，有解決問題的 能力，但條理性差些不能準確表達自己 的意思，做事缺乏 計劃性，條理性， 不能獨立解決問題思維 的創(chuàng) 造性

7、具有創(chuàng)造性思維， 能用不同的方法解 決問題，獨立思考能用老師提供的方 法解決問題，有一 定的思考能力和創(chuàng) 造性思考能力差，缺乏 創(chuàng)造性，不能獨立 解決問題我這樣評價自己：同伴眼里的我：老師的話：教學反思（一）教師方面：1本節(jié)課做得較好的方面： 把握重點。用“以已知探求未知”的數(shù)學思想方法 ，借助生活實例，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好的觀察歸納出建系的 要素，突出重點，引出建立極坐標系的好處和必要性， 分解難點。點的極坐標不惟一是本節(jié)課的教學難點，教師通過“退”，把問題問淺，降低，循序漸進來突破難點，這樣符合學生的認知規(guī)律。本節(jié)課的容量少，知識的呈現(xiàn)，引導(dǎo)比較到位，故下來后較之其他課堂學生提問的少，從某種角度說明學生接受得還不錯。2在這堂課實施中還存在一些問題： 本節(jié)課犯了一個致命的錯誤，科學性的錯誤。地理中的方位是固定的，是由指南針來確定的，而講課中卻變成隨人站位的 不同而改變。 本節(jié)課的引入太多，太羅嗦，反復(fù)，應(yīng)作到適可而止。 本節(jié)課前松后緊，引入太長，探究太多，影響了效率和整堂課的進度，導(dǎo)致收尾有點緊張。 本節(jié)課知識點少，簡單，因此練習的過程應(yīng)該拋給學生自主解決。 一些銜接過渡方面做得還不夠，主要是在語言上太過于羅嗦。（二）學生方面：開始很吸引我們，中間有點難，在理解“點 C的極坐標不惟一”處，如果能先復(fù)習一下前面學習的任意角的相關(guān)知識再講就好了 數(shù)學課堂通常是被認為