北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下全等三角形五個(gè)判定同步練習(xí)題

1、全等三角形的判定（SSS1 如圖 1, AB=AD CB=CD / B=30,Z BAD=46，則/ ACD的度數(shù)是()BC2、如圖2,線段AD與BC交于點(diǎn)0,且AC=BD AD=BC ?則下面的結(jié)論中不正確的是A. ABC BAD B. / CAB玄 DBA =0C D./ C=Z D3、在厶ABCD AiBC中，已知 AB=AB, BC=BC，則補(bǔ)充條件 ，可得到厶 ABCA A1B1C1.4、如圖3, AB=CDBF=DE,E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF欲證/ B=Z D,可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明 AF=再用“ SSS證明也得到結(jié)論.5、如圖，AB=AC BD=CD 求證：/ 仁/2.6

2、、如圖，已知 AB=CD AC=BD 求證：/ A=Z D.7、如圖，AC與BD交于點(diǎn)0, AD=CB E F是BD上兩點(diǎn)，且 AE=CF DE=BF請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：/ D=Z B; AE/ CF.8、已知如圖， A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE AB=CD.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 DECA BFA在的基礎(chǔ)上，求證：DE/ BF.全等三角形的判定（SAS）1 如圖1, AB/ CD AB=CD BE=DF則圖中有多少對(duì)全等三角形 （）.4 C2、如圖2 , AB=AC AD=AE欲證 ABDA ACE可補(bǔ)充條件（）A. / 仁 / 2 B. / B=Z C C. / D=Z E D. / BA

3、E=/ CAD 3、 如圖3 , AD=BC要得到 ABDDA CDB全等，可以添加的條件是 （）/ CD / BC C. / A=/ C D. / ABC玄 CDA4、 如圖 4 , AB與 CD交于點(diǎn) 0, OA=OC OD=OB / AOD=, ?根據(jù)可得到 AODA COB從而可以得到 AD=_5、 如圖5,已知 ABC中，AB=AC AD平分/ BAC請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明 ABDA ACD的理由.AD平分/ BAC /=/（角平分線的定義）.在厶 ABD ACD中 ,/,ABDA ACD（）6、如圖 6,已知 AB=AD AC=AE / 1 = / 2,求證/ ADEN B.C7、如圖

4、，已知 AB=AD若AC平分/ BAD問AC是否平分/ BCD為什么8、如圖，在厶ABCn DEF中，B、E、F、C,在同一直線上，下面有4個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明AB=DE AC=DF / ABC玄 DEF； BE=CF.9、如圖，AB丄 BD DEI BD 點(diǎn) C是 BD上一點(diǎn)，且 BC=DE CD=AB試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由.如圖，若把 CDE沿直線BD向左平移，使 CDE的頂點(diǎn)C與B重合，此時(shí)第問中 AC與BE的位 置關(guān)系還成立嗎（注意字母的變化）(1) 全等三角形（三）AAS和ASA【知識(shí)要點(diǎn)】1 .角邊角定理（A

5、SA：有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2 .角角邊定理（AAS：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【典型例題】 例4 .如圖已知：AB=CDAD=BCO是BD中點(diǎn)，過0點(diǎn)的直線分別交 DA和BC的延長(zhǎng)線于 E, F.求證：AE=CF.例1 .如圖，AB/ CD AE=CF 求證：AB=CD例2 如圖,已知:AD=AEACDABE，求證：BD=CE.例3.如圖，已知： C D. BAC ABD，求證：OC=OD.C例5 .如圖，已知123，AB=AD求證：BC=DE.例6 .如圖，已知四邊形 ABCD中, AB=DC AD=BC點(diǎn)F在AD上,點(diǎn) E在BC上,AF=CE EF的對(duì)

6、角線 BD交于0,請(qǐng)問0點(diǎn)有何特征【經(jīng)典練習(xí)】1. ABC 中， AA,BCBC , C C 則厶ABCM ABC.2.如圖，點(diǎn)C, F在BE上,12, BC EF ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使厶ABC DFE,補(bǔ)充的條件是AABB ,BCBCAABB ,ACBCA .1個(gè)B. 2個(gè)B3.在 ABCD ABC中，下列條件能判斷厶4.如圖，已知MB=ND MBA1C2=FEABCDAABC全等的個(gè)數(shù)有（)AA ,BB ,ACACAA ,BB ,ABACC.3個(gè)D. 4個(gè)NDC ,下列條件不能判定是 ABMA CDN的是A.B. AB=CDC. AM=CND. AM / CN5.如圖2所示， / E=Z

7、F=90,Z B=Z C, AE=AF,給出下列結(jié)論：/ 仁/ 2 BE=CF厶 ACNA ABMCD=DN其中正確的結(jié)論是 （注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上）6. 如圖3所示，在 ABCA DCB中 AB=DC要使 ABO DCO請(qǐng)你補(bǔ)充條件一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）.7. 如圖，已知/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求證： ABFA CDE.8. 如圖,CDL AB, BEX AC,垂足分另U為 D E, BE交 CD于 F ,且 AD=DF 求證：AC= BF。9. 如圖，AB CD相交于點(diǎn)O,且AO=BQ試添加一個(gè)條件，使厶 AOCA BOD并說明添加的條件是正確的。（不少于兩種方法

8、）10. 如圖，已知： BE=CD/ B=Z C,求證：/ 仁/ 2。A12DO11. 如圖，在 Rt ABC中，AB=AC / BAC=90，多點(diǎn) A的任一直線 AN BD丄AN于D,CE!AN于E,你能說說 DE=BD-CE的理由嗎直角三角形全等HL【知識(shí)要點(diǎn)】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【典型例題】例1 如圖，B、E、F、C在同一直線上， AE! BC, DF丄BC AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關(guān)系.jC已知 如圖，AB丄 BD, CDL BD, AB=DC 求證：AD/ BC.例3 公路上A B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距 26km, C

9、 D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DAL AB于點(diǎn)A, CB丄AB于點(diǎn)B,已知DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站 E,使CD兩村莊到E站的 距離相等，那么 E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理例4 如圖，AD是厶ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F ,具有BF=AC FD=CD試探究 BE與AC的位護(hù)方置天系 .例5如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線,ACL CE BDL DF、AE=BF AC=BD 求證： ACFA BDE.【經(jīng)典練習(xí)】1. 在 Rt ABC和 Rt DEF中，/ ACB玄 DFE=90 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC與 Rt DEF （填全

10、等或不全等）2 .如圖，點(diǎn) C在/ DAB的內(nèi)部，CDL AD于 D, CBL AB于 B, CD=CB那么 Rt ADC Rt ABC的理由是()A. SSSCB. ASAC. SASD. HL3 .如圖，CEL AB, DFL AB,垂足分別為 E、F, AC/ DB 且 AC=BD 那么 Rt AEC Rt BFC的理由是()A. SSSB. AASC. SAS4 .下列說法正確的個(gè)數(shù)有（有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等;有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;B有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;D. HL有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4

11、5 過等腰厶ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是6 .如圖， ABC中，/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距離是（）cm.7 .在 ABCA ABC中，如果AB=A B，/ B=Z B , AC=A C，那么這兩個(gè)三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面積相等，但不全等如圖，/ B=Z D=90，要證明厶ABC與 ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是D如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD丄MN于 D, BE1MN于 E,求證：DE=AD+BE.10.如圖，已知 ACLBC ADLBD AD=BC CE! AB, DF丄AB 垂足分別為 E、F,那么，CE=DF談?wù)勀愕睦?1 .如圖，已知 AB=AC AB丄 BD, ACL CD AD BCt目交于點(diǎn) E,求證：(1) CE=BE (2) CBL AD.DAB=AC.AF=CE.提高題型：1.如圖， ABC