大地測量學個人總結

1、a和扁E和東西方向的投影點上的高差。地心，Z軸與地球自 上的春分點丫。天球 點。球黃道與天球赤道的6、大地坐標系與天文坐標系P10 表 2-2第二章大地測量基礎知識1、野外測量的基準線和基準面一一鉛垂線和水準面 2、地球橢球：大地體接近于一個具有極小扁率的旋轉橢球。橢球面是一個規(guī)則的數學曲面。一般用長半徑 率a (或長、短半徑a、b)表示橢球的形狀和大小。關系：a = ( a - b ) / a3、參考橢球：把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉橢球稱為參考橢球4、垂線偏差U-同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量 分量n表示。大地水準面差距N大地水

2、準面與橢球面在某一5、天球直角坐標系 的定義：原點 0 般定義為 轉軸重合，XY平面與赤道面重合， X軸指向赤道 球面坐標系基準面是天球赤道面， 基準點是春分春分點：太陽由南半球向北半球運動所經過的天 交點叫“春分點”7、恒星時與平太陽時之間的關系：地球繞太陽運行一周即365個平太陽日，對于春分點來說，地球自轉了 366個恒星日。實際上一年等于 366.2422個恒星日，一年等于365.2422個平太陽日。換算關系：平太陽時=366.2422/ 365.2422恒星時=(1+0.002737909 )恒星時8重力g引力F與離心力P的合力 重力位W引力位V與離心力位Q之和:9、重力位水準面：與

3、I垂直時，dw=0,即dM 222W V Q f(x2 y2)_ m r2八-十w=常數，此時與重力 g垂直的方向I為一重力等位面，又叫重力位水準面。重力位水準面之間既不平行，也不相交或相切。10、正常重力位：是一個不涉及地球形狀和密度的、函數較為簡單可直接計算得到的近似的地球重力位。11、水準面的不平行性：重力加速度隨隨緯度和物質分布的 情況而變化，即 gAz gB,所以hAM hB12、高程系統(tǒng)之間的關系似大地水準面與參考橢球面間的高差為高程異常；從大地水準面沿法線到地球橢球面的距離為大地水準面差距第三章大地控制網的建立1、平面控制網的測量方法(1)三角測量法優(yōu)點：控制面積大、利于加密；

4、只測角、作業(yè)方便；條件多，精度高。地面似大地水誰面地水淮面缺點：不靈活，工作量較大（2）精密導線測量優(yōu)點：單線推進、操作靈活；邊長精度均勻； 觀測、計算簡便；適合森林、高山。缺點：精度較低（3）三邊測量（測得邊長，余弦公式求三個內角，進而推算出各邊的方位角和個點坐標）測邊網：與測角網類似（4）邊角同測法（精度最高）優(yōu)點：精度高缺點：工作量大 大地控制網的建立1）常規(guī)測量法：三角測量法、導線測量法、三邊測量法及邊角同測法2）天文觀測法3）現代技術測量法：GPS測量、甚長基線干涉測量系統(tǒng)、慣性測量系統(tǒng)2、國家平面控制網的 布設原則：（1）分級布網，逐級控制；（2）保持必要的精度；（3）應有一定的密

5、度；（4）應 有統(tǒng)一的規(guī)格；（與工程平面控制網的布設原則類似）第四章大地測量觀測技術1、 水平角觀測誤差主要來自三個方面：外界條件引起的誤差；儀器誤差；觀測誤差2、儀器誤差 分類的兩個方面？如何影響觀測？如何消除誤差？儀務謀淳減網或消除措爺主婪雜線 幾何芙系 不正確祝準薙浜羞.楓凜釉不垂 直于水平議HU產生.盤左、 盤右對迎測方向郛響大小相 峯符號相反取盤左.蠱右讀敷的中致可消除觀準栢浜 差的影響.2.水叩賊頃斜誤屋，4；平矩左、盤右列觀創(chuàng)方荷夥響犬 小相等.苻號相反。與觀捌 冃標的垂宜角口有關取盤左、盤右讀血吐亡妝可消除氷平軸傾 銅誤菱的影響亠*V*A1*3.垂直軸傾斜誤羞.垂直評 本身侷福

6、鉛垂線位置.即不 豎且，應觀測方向鴕響不隨 照準細轉動而變化；與觀測 目標的壟直角和方應育關盤左、盤右取申數不能消除；觀測時，氣 泡不得偏離一格；測回之冋重新整置儀器； 觀測目標垂宜角3時，按氣泡備離格數 計算垂亶軸傾無改正。儀器戲造較準彊差、 傳動唳差（1 攜庖石耳幻旺的彈性京 動課差口呈系統(tǒng)性。卿噱旋的宇隙帶動課差 心愿準部水平徹動螺腿的 廨動課差.上半測回5-寸*方向糕茹駕、隹部觀 測各方向：下半測回逆時針方向轉動.054.0H9 52 刖”。 朝M76.0+IU.U+4 13 謀 JtQ M 27.727J55.089 52 3176.5+11.5+0 13 3040 M 17J27.

7、655.517374.S+10.0+0 B 41川+4t B 3K.6計算公式：J2型：垂直角公式：a = （R-L） /2-90 指標差公式：i= （L+R） /2-180J1型：垂直角公式：a = L - R指標差公式：i= （ L+R） -180 （二）三絲法 以三根水平絲為準，依次照準同一目標。1、盤左，按上、中、下三絲依次照準目標。調平氣泡后， 讀數L上、L中、L下。2、盤右，按上、中、下三絲依次照準目標。調平氣泡后， 讀數R下、R中、R上。3、記錄按表4-5格式。注意盤左由上往下，盤右由下往上 記錄。照準點名盤左A右指標差垂直角照準部位/ (”)/ (f,) / (9 ,r)/ 9

8、/( 即朝陽坡 U89 39 323433270 54 393838+ 17 06+0 37 3289 22 161716170 37 303130*0 07+0 37 37的 05 212029270 20 151616-17 12+0 37 28中數+0 37 324、計算指標差i和垂直角a。 表 4-5 垂直角觀測記錄（三絲法）7、測距成果的換算(2)(3)（1）斜距換算至標石中心的歸心計算（歸心改正）斜距化為平距3.平距化至辭球而上3弦 Kso：*hSt 二 $ + 加二 s近似公式；S S + 24R+近傾公式r平距化至橢球面上式中.1為tW，曲兩點詡人血為甌點 肓程呼均值，礎為諂.

9、防柿博平切ft陣半疑（4）橢球面上長度S化算為高斯投影平面邊長第二偏心率:式中，ym為A B兩點高斯平面y坐標的平均值，R同上RA8精密水準儀的檢驗（1）、儀器檢視（外觀檢視）（2）、圓水準器安置正確性的檢校（使各方向位置氣泡都居中）（3）、光學測微器效用正確性和分劃值的檢定根據測微螺旋旋進旋出時讀數之差判斷效用正確性；將測微分劃尺與特制分劃尺相比較，求出測微器分劃尺的分 劃值。（4）、視準軸與水準管軸相互關系的檢校i角誤差一一視準軸與水準管軸夾角在鉛垂面上的投影，對水準標尺讀數的影響與距離成正比。交叉誤差視準軸與水準管軸夾角在水平面上的投影。9、水準尺檢驗（1）、檢查水準尺各部分是否牢固無損

10、；（2）、水準尺上圓水準器安置正確性的檢驗與校正；（3）、水準標尺分劃面彎曲差（矢距）的測定。（4）、水準標尺分劃線每米分劃間隔真長的測定。使用一米長的一級線紋尺與待檢水準標尺的分劃逐段比較，確定水準標尺每米真長的平均值。量測時需加尺長和溫 度改正。（5）、一對水準標尺零點差及基輔分劃讀數差常數的測定。1*水準標尺零點差一一標尺底面與第一注記分劃中線的距離與注記不符。2* 一對水準標尺零點差對每測站兩標尺間的高差產生影響，偶數站時可消除一對標尺零點差。10、精密水準觀測注意事項1、儀器防曬，觀測時打傘；2、前后視距盡量相等，其差小于規(guī)定限值；3、標定傾斜螺旋的置平零點，使用螺旋中部；4、前后視

11、標尺與測站盡量位于一直線上，以減少觀測站數；5、同一測站上觀測時不得重復調焦，傾斜螺旋和測微螺旋最后為旋進；6、安置水準儀，使其中兩個腳螺旋與水準路線方向平行，第三個腳螺旋輪換置于路線方向的左側與右側；7、每一測段的水準路線應進行往測與返測；8、往測奇數站按“后前前后”、偶數站按“前后后前”的觀測順序在相鄰測站交替進行，返測時程序反過來；9、 測站數均應為偶數，原則應加入標尺零點差改正，往測改為返測時，2根標尺互換位置并重新整置儀器;10、一個測段水準路線的往返測盡量在不同氣象條件下觀測；11、觀測前水準器嚴格居中；12、 觀測間隔時，結束在固定的水準點上，否則選擇2個堅穩(wěn)可靠的固定點作為間歇

12、點。第五章地球橢球及橢球面上的計算1、橢球的幾何參數及其關系 長半徑a偏心距：第一偏心率：扁率:.j橢球長半徑a，短半徑b和e、e之間的關系:b 】一于f 1 ?= 2f-f2,f,” ja -+ e V =1 +e?2、垂線偏差及其基本公式垂線偏差一一地面一點上，鉛垂線方向和相應的橢球面法線 方向之間的夾角u垂線偏差基本公式B =1L - 2/;sec(p7 = (2- A) cos (p3、天文方位角與大地方位角之間的關系式：A =(X (A A)sin p以上公式稱為拉普拉斯方程式橢球短軸與地球某一固定歷元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產生歐拉角,設為、。此時垂

13、線偏差公式(5-8)及拉普拉斯方程式(5-15 )擴展為：B0- -sin/Icosz0L二A-rf sec q?cos Asin X tan p-1a -i tan pcos zsec (psin z sec p0上式稱為廣義垂線偏差和拉普拉斯方程4、橢球定位一將一定參數的橢球與大地體的相關位置固定下來，確定測量計算基準面的具體位置和大地測 量起算數據。包括:定位和定向兩方面。定位是指確定橢球中心的位置，定向是指確定該橢球坐標軸的指向。5、橢球定位三個條件：(1) 橢球短軸與某一指定歷元的地球橢球自轉軸平行；(2) 起始大地子午面與起始天文子午面相平行；(3) 在一定區(qū)域范圍內，橢球面與大地

14、水準面(或似大地水準面)最為密合。6、卯酉圈是一條法截線，平行圈是一條斜截線，但橢球面上同一點處的卯酉圈和平行圈具有公共切線。W又稱第一基本緯度函數， V稱為第二基本維度函數7、M N隨B變化的規(guī)律1BN說明1N0=a *在赤道上，N為赤 道半徑e H小于 赤道半輕壯0* B90*aNc aCl-e2) Mc嗎隨F啲增大而增大B-90a皿=/_ 1 P71-e奩極點”卯酉協 變?yōu)樽游鐕鞕E球面上任一點處的法截線中，卯酉圈曲率半徑達到最大值，而子午圈曲率半徑最小。因此，任一點的卯酉圈和子 午圈的切線方向，就是橢球面在該點的主方向，其曲率半徑N和M稱為該點的主曲率半徑。由于橢球面上任一點處的平行圈與

15、卯酉圈有公共切線，所以，經線和緯線上每一點的切線也都是橢球面在該點主方向。8平均曲率半徑：過橢球面上一點的所有法截線( A從02 n),當其數目趨于無窮時，它們的曲率半徑的算術平 均值的極限。關系:9、子午圈弧長計算(1) 、計算B=0到B的子午圈弧長 X由 M=dX/dB (5-27 )得iMdB將( 5-37 )jlf 三 - g# * cmj B j代入上式，從0到B積分，可得X?？芍?，X是B的函數。見公式(5-41)。注意：將不同的橢球參數代入得相應的子午圈弧長計算式。(2) 計算已知緯度 B1和B2之間的子午圈弧長 X1*分別計算0到B1和0到B2之間的子午圈弧長 X1和X2，然后求

16、厶X=X2-X1;2*用上述積分式求 B1B2之間的子午圈弧長 X。10、平行圈弧長計算平行圈是一個半徑等于r=N COSB勺圓，緯度B處經度L1L2之間的平行圈弧長=N- cos B 經度差相同，緯度不同的平行圈，弧長不同。緯度越高，單位經度差的平行圈弧長越短。 用于計算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。11、相對法截線：設 Q1和Q2兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線 截線QmQ和QmQ稱為兩點間的相對法截線。12、 大地線（測地線）一一曲面上兩點間的最短曲線。13、大地線幾何特征（1）（2）（3）（4）Qni和Qn2不相交。法一般情況下，曲

17、面上的曲線并不是大地線（如球面上的小圓） 大地線與相對法截線間的夾角為3 大地線與相對法截線間的長度之差甚微， 兩點位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。表述dB、dL、dA與dS的關系：（大地經度、大地緯度及大地方位角與大地線弧素之間的微分關14、大地線的解析特性 大地線的三個微分方程 系式）：。大地線相當于橢球面上兩點間的最短程曲線。= /3。600km時二者之差僅為 0.007mm=dA =15、大地線的克萊勞方程：（推導見P157）r sinA=C （C 為常數）對于橢球面上一大地線而言，每點處平行圈半徑與該點處大地線方位角正弦的乘積是一個常數 克勞萊定理【決定大地線

18、在橢球面上的走向】（大地線常數）。16、將地面觀測方向歸算至橢球面上，包括三個基本內容：（1） 將測站點鉛垂線為基準的地面觀測方向換算成橢球面上以法線為基準的觀測方向。（2）將照準點沿法線投影至橢球面，換算成橢球面上兩點間的法截線方向。（3）將橢球面上的法截線方向換算成大地線方向?！救罡恼浚ù咕€偏差改正）（標高差改正）（截面差改正）17、 球面角超：球面三角形三個內角之和與180之差。18、 大地問題的正解與反解一一親，P163,好好看吧（1）概述*解算內容大地問題正解一一已知P1點大地坐標（B1, L1）、方位角A1,推求P2點大地坐標（B2, L2）和大地方位角大地問題反解一一已知地線

19、長S和大地方位角親，P1P2兩點的大地坐標（B1,L1）、（ B2,A1、A2。（勒讓德定理P161）P1P2A2。大地線長S和大地L2）反算P1P2的大*解算方法1、按解算的距離分為：（1000 2000km）的解算。2、按解算形式分為：直接解法和間接解法直接解法 直接解求控制點的大地緯度、大地方位角和相鄰起算點的大地經差。間接解法 先求大地經差、緯差和大地方位角差，再加入到已知點的相應大地數據中。主要用于短距離大地問題 的解算。3、高斯平均引數大地問題解算公式（間接解法，適用于短距離） 基本思路：a 、按照平均引數展開的泰勒級數把大地線兩端點的經差、緯差和方位角差各表示為大地線長b、利用大地線微分方程推求幕級數中各階導數，最終得到大地問題解算公式。4、貝塞爾大地問題解算基本思路：a、將橢球面上的大地元素按照貝塞爾投影條件投影到輔助球面上。短距離（io二1 -|0 _一50一J實際數據計算表明，這種方法的轉換精度優(yōu)于七參數法。-=(