人教版高中數(shù)學(xué)必修5第二章單元測試(一)- Word版含答案

1、 n139封密不號位座號場考試卷+答案2018-2019 學(xué)年必修五第二章單元專題訓(xùn)練卷數(shù)列（一）注意事項：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目 的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選 項中，只有

2、一項是符合題目要求的)a8 b - 8c 8 d以上都不對7若a是等比數(shù)列，其公比是 q ，且 -a ，a ，a 成等差數(shù)列，則 q 等于（ ）n 5 4 6a1 或 2 b1 或 -2 c -1或 2 d -1或 -2 8設(shè)等比數(shù)列 a的前n 項和為 s ，若 s : s =1: 2 ，則 s : s 等于（ ）n n 10 5 15 5a 3: 4 b 2 : 3 c1: 2 d1:3a +a +a9已知等差數(shù)列 a 的公差 d 0 且 a ， a ，a 成等比數(shù)列，則 1 3 9 等于a +a +a2 4 10（ ）15 12 13 15a b c d14 13 16 1610已知a為等

3、差數(shù)列， a +a +a =105 ， a +a +a =99 ，以 s 表示 a的n 1 3 5 2 4 6 n n前 n 項和，則使得 s 達到最大值的 n 是（ ）na21 b20 c19 d18訂1在數(shù)列 a中，a =2 ， 2an 1n1=2 a 1 ，則 a n 101的值為（ ）11設(shè) a是任意等比數(shù)列，它的前 n 項和，前 2n 項和與前 3n 項和分別為 x ，y ，na49 b50 c51 d52z ，則下列等式中恒成立的是（ ）裝號證2已知等差數(shù)列a中，a +a =16 ， a =1 ，則 a 的值是（ ）n 7 9 4 12a15 b30 c31 d64a x +z =

4、2yc y 2 =xzb y (y -x ) =z ( z -x )d y (y -x ) =x ( z -x )只卷考準(zhǔn)3等比數(shù)列 a中，a =9 ， a =243 ，則 a的前4 項和為（ ）n 2 5 na81 b120 c168 d192 4等差數(shù)列 a中，a +a +a =-24 ， a +a +a =78 ，則此數(shù)列前 20 項和n 1 2 3 18 19 20等于（ ）a160 b180 c200 d2201 2 1 2 3 1 2 3 4 512已知數(shù)列 1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則 是數(shù)列中的2 1 3 2 1 4 3 2 1 6（ ）a第 48 項 b第 49

5、 項 c第 50 項 d第 51 項二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫名姓5 數(shù) 列an中 ， a =3n 7( n n ) ， 數(shù) 列 n +bn滿 足 b =113，線上）此b =27b ( n 2且n n ) ，若 a +log b 為常數(shù)，則滿足條件的 k 值（ ） n1 n + n k n1a唯一存在，且為 b唯一存在，且為 3313 2 -1 與 2 +1 的等比中項是_14 已知在等差數(shù)列 a中，首項為 23，公差是整數(shù)，從第七項開始為負(fù)項，n則公差為_級班c存在且不唯一 d不一定存在6等比數(shù)列 a中，a ， a 是方程 x 2

6、-34 x +64 =0 的兩根，則 a 等于（ ）n 2 6 4系統(tǒng)知識,持續(xù)更新.歡迎關(guān)注主頁15“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學(xué)計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在 點火第一秒鐘通過的路程為 2 km ，以后每秒鐘通過的路程都增加 2 km ，在達到離 地面 240 km 的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是_秒n16 等比數(shù)列a的公比為 nq ，其前 n 項的積為 t ，并且滿足條件 a 1 ，n 118（12 分）已知等差數(shù)列 a中，a a =-16 ， a +a =0 ，求 a的前 n 項和n 3 7 4 6 na a99 100a -1 -1 0 ， 99a

7、 -11000 給出下列結(jié)論：0 q 1 ； a a -1 1 成立的最大自然數(shù) n 等于 198其中正確的結(jié)論是 n n_(填寫所有正確的序號)三、解答題(本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟)17（10 分）已知an為等差數(shù)列，且 a =-6， a =0 3 6（1）求an的通項公式；（2）若等比數(shù)列bn滿足b =-8， b =a +a +a ，求 1 2 1 2 3bn的前n 項和公式nann2試卷+答案19（12 分）已知數(shù)列 log ( a 1)(n n *) 為等差數(shù)列，且 a =3 ， a =9 2 n 1 320（12 分）在數(shù)列a中，a

8、 =1 ， an 1n1=2 a +2 n（1）求數(shù)列 a的通項公式；n1 1（2）證明： + + a -a a -a2 1 3 2+a1-an +1n0，a 0，a a q 0，a 8故選 a 2 6 4 2 47【答案】c1【答案】d【解析】由 2 an +1=2a +1 得 a n n11-a = ，2【解析】依題意有 2a =a -a ，即 2 a =a q-a q ，而 a 0 ， 24 6 5 4 44 4 q -q -2 =0 ， ( q -2)( q +1) =0 q =-1或 q =2 故選 c 8【答案】a a是等差數(shù)列首項 a =2 ，公差 d = ，21 n +3 10

9、1 +3 a =2 + ( n -1) = ， a = =52 故選 d 2 2 22【答案】a【解析】在等差數(shù)列 a中，a +a =a +a ，n 7 9 4 12 a =16 -1 =15 故選 a12【解析】顯然等比數(shù)列 a的公比 q 1 ，則由 10 =s5 1 1 - -s 1 -q 1 -q 2 3= = =s 1 -q 1 -q 1 4 9【答案】c1 -q1 -q1 1 =1 +q = q =- ，2 23【答案】b【解析】因為 a32=a a ，所以 (a +2 d ) =a (a +8d ) 所以 a =d 1 9 1 1 1 1【解析】由 a =a q 得 q =3 5

10、2a 1 -q 1 -3 a = 2 =3 ， s a =3 =120 故選 bq 1 -q 1 -34【答案】b【解析】 ( a +a +a ) +( a +a +a ) =( a +a ) +( a +a ) +( a +a )1 2 3 18 19 20 1 20 2 19 3 18=3( a +a ) =-24 +78 =54 ，1 20a +a +a 3a +10 d 13所以 1 3 9 = 1 = 故選 c a +a +a 3a +13d 162 4 10 110【答案】b【解析】 ( a -a ) +( a -a ) +( a -a ) =3d ，2 1 4 3 6 5 99

11、-105 =3d d =-2又 a +a +a =3a +6 d =105 ， a =39 1 3 5 1 1 a +a120=18 s20=20a +a1 202=180 故選 b s =na + n 1n (n-1) 2d =-n2 +40 n =-(n-20)+400 5【答案】b當(dāng) n =20 時， s 有最大值故選 bn【解析】依題意， b =b n 11 n -1=1 1 1 3n -2，11【答案】d【解析】由題意知 s =x ， sn2 n=y ， s3 n=z 1 a +log b =3n -7 +logk n k 1 1= 3 +3log 3 33 n -2=3n -7 +

12、(3n -2) logk13又 a是等比數(shù)列，n s ， s s ， s s 為等比數(shù)列， n 2 n n 3 n 2 n即 x ， y -x ， z -y 為等比數(shù)列， a +log b 是常數(shù)， 3 +3log n k nk13=0 ，即 log 3 =1 ， k =3 故選 bk (y -x )2=x (z -y ) ，2222)即， , ， , , ， ,，, ,12 13 2 1n n -116(nnnn111211199 10099nnn +1nn即 y -2 xy +x =zx -xy ， y -xy =zx -x ，中，t =t a 100 99 1000 a 1100 t 1

13、 ，12【答案】ct199=a a1 2a a198 199=(aa1 199) (a a99 101)a1001 ，正確【解析】將數(shù)列分為第 1 組一個，第 2 組二個，第 n 組 n 個， 1 1 2 1 2 3 1 2 n 5則第 n 組中每個數(shù)分子分母的和為 n +1 ，則 為第 10 組中的第 5 個，6其項數(shù)為 (1 +2 +3 + +9) +5 =50 故選 c三、解答題17【答案】（1） a =2 n -12 ；（2） s =4 (13nn n【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列 a的公差為 dn a =-6， a =0 ，3 6)二、填空題a +2 d =-6 1a +5d =0 1，解

14、得 a =-10 ， d =2 113【答案】 1【解析】設(shè) 2 -1 與 2 +1 的等比中項為 a ，由等比中項的性質(zhì)可知， a 2 =(2-1)(2+1)=1，a=1 a =-10 =( n -1) 2 =2 n -12 n（2）設(shè)等比數(shù)列 b的公比為 q n b =a +a +a =-24 ， b =-8， -8q =-24 ， q =3 2 1 2 3 114【答案】 -4a =23 +5d 0 【解析】由a =23 +6 d 0 7 d z ， d =-423 23 ，解得 - d - ，5 61 -q數(shù)列 b 的前 n 項和公式為 s =b =4 131 -q18【答案】 s =

15、n (n -9) 或 s =-n( n -9) n n【解析】設(shè)a的公差為 d，則n)15【答案】15【解析】設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為 a ， a ， a ， a ，1 2 3 n(a+2d)(a+6d)=-16 ，即a1+3d+a1 +5d =0 a +8da +12 d 1 1a =-4d12=-16，則 數(shù) 列 a是 首 項nn (n-1)na d =240 ， 2a =2 ， 公 差 d =2 的 等 差 數(shù) 列 ， 由 求 和 公 式 得 1a =-8 a =8解得 ，或 d =2 d =-2因此 s =-8n +n ( n -1) =n ( n -9) ，或 s =8 n -n

16、(n -1) =-n( n -9) n n即 2 n +n (n -1) =240 ，解得 n =15 16【答案】(a-1)(a-1)1a 11a 1 a q = 100 (0,1) ，正確 0 a 1 a100 9919【答案】（1） a =2 +1 ；（2）見解析n【解析】（1）解設(shè)等差數(shù)列l(wèi)og ( a 1)的公差為 d 2 n由 a =3 ， a =9 ，得 log (9 -1) =log (3 -1) +2 d ，則 d =1 1 3 2 2所以 log ( a -1) =1 +( n -1) 1 =n ，即 a =2 +1 2 n n中，a a =a99 101 100 0 a

17、11002 a a 1 ，正確 99 101（2）證明因為1a -an +1 n=21 1=-2 2，1 2 3nn2n1 =1 -=1 -nnnn -1 n2*nnn1111n2n112n16n112nnnn222*n +1 n( )( )【解析】（1）解由已知, n 2 ，得 a =a n 2 n +1 nnn -13n21 12213, n 222試卷+答案1 1 1 1 1 1 + + + = + + + + a -a a -a a -a 2 2 22 1 3 2 n +1 n20【答案】（1）見解析；（2） s =( n -1) 2 +1 na【解析】（1）證明由已知 a =2 a

18、+2 ，得 b = n +1n1 n n +1 n b -b =1 ，又 b =a =1 n1 n 1 1 b是首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列n12=1 1 1- 2 2n 2 11 2n22a +2 an = n +1 =b +1 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t = + + + + = - + - + - + +b b b b b b b b 1 2 2 3 3 4 1 2 2 3 3 4 n n +11 n=1 - = 1 +n 1 +n22【答案】（1） a =3n -2, n n ；（2） t =-18 n -6 n n 2 n1【解析】(1)對任意 n n ，有 s = ( a +1)( a +2) ，61當(dāng) n =1 時，有 s =a = (a +1)( a +2) ，61 1-n n +1a（2）解由（1）知， b =n ， nn -1 s =1 +2 2 +3 2 + +n 2 n=b =n a =n 2 n n，解得 a =1 或 2 1當(dāng) n 2 時，有 sn -11= (a +1)( a +2) n -1 n -1兩邊乘以 2 得： 2 s =1 21 +2 22 + +(n-1)2n1+n2n，n兩式相減得： -s 1 +2 +2 + +2 -n 2 =2 -1 -n?2n s =( n -1) 2 +1 n1, n =1=(1