《表內(nèi)除法(一)解決問(wèn)題》

1、表內(nèi)除法(一)解決問(wèn)題表內(nèi)除法（一）解決問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）第四冊(cè)第23頁(yè)的內(nèi)容。【教材簡(jiǎn)析】解決問(wèn)題是結(jié)合除法計(jì)算出現(xiàn)的。首先在除法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)中孕伏解決問(wèn)題的內(nèi)容。然后在用26的乘法口訣求商之后編入了解決有關(guān)平均分的實(shí)際問(wèn)題。 教材通過(guò)對(duì)比的方式使學(xué)生加深對(duì)除法含義的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖、語(yǔ)言敘述等不同的方式表征問(wèn)題結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)是突出對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析和把握，學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，根據(jù)運(yùn)算的意義選擇算法，又可以使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)除法運(yùn)算的含義。通過(guò)解答后的回顧與反思，滲透用乘法檢驗(yàn)除法的方法，并通過(guò)比較，讓學(xué)生體會(huì)用除法解答的

2、兩種情況的問(wèn)題其本質(zhì)是相同的，都是平均分，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)除法含義的理解?！緦W(xué)情分析】二年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺，具有一定的探索意識(shí)。此時(shí)的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析、處理和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的決策能力，但他們的思維仍處于由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，仍需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象的支持來(lái)獲得概念。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用除法解決有關(guān)“平均分”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，會(huì)寫(xiě)單位名稱，并在此過(guò)程中，進(jìn)一步感受平均分的兩種分法。2使學(xué)生會(huì)用畫(huà)圖、語(yǔ)言敘述等方式表征理解問(wèn)題和分析問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的關(guān)系。3.使學(xué)生體會(huì)用乘法檢驗(yàn)除法的方法，將結(jié)果作為條件回到原

3、情境中，讓學(xué)生不斷積累檢驗(yàn)問(wèn)題的方法4.通過(guò)提供豐富、現(xiàn)實(shí)、具有探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感知生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生逐步養(yǎng)成愛(ài)動(dòng)腦分析、解決問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用除法解決有關(guān)“平均分”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，會(huì)寫(xiě)單位名稱。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步感受平均分的兩種分法，用畫(huà)圖、語(yǔ)言敘述等方式表征理解問(wèn)題和分析問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)本等。教學(xué)過(guò)程圖片一、謎語(yǔ)引入。 1.同學(xué)們！今天這節(jié)課老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)聽(tīng)：“一個(gè)姑娘真可愛(ài)， 專把樹(shù)葉當(dāng)飯菜。 辛勤吐絲獻(xiàn)終身， 織成絲綢做穿戴?！闭?qǐng)大家猜一猜，這是什么？【蠶】這節(jié)數(shù)學(xué)課就讓

4、我們一起研究跟蠶寶寶相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖】：在猜謎語(yǔ)中拉近師生距離，讓學(xué)生情緒飽滿、積極投入學(xué)習(xí)。2.出示復(fù)習(xí)乘法復(fù)習(xí)題目師：看，蠶寶寶為我們帶來(lái)了他的伙伴們?。ǔ鍪?三盒）你知道了什么？師：是的。有3個(gè)紙盒，每個(gè)紙盒里放5只蠶寶寶（出示信息），你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：一共有多少只蠶寶寶？（出示大括號(hào)）師：老師想用一幅簡(jiǎn)單的圖來(lái)表示你從題中知道的內(nèi)容，請(qǐng)看。教師引導(dǎo)畫(huà)示意圖（為后面學(xué)生畫(huà)示意圖做準(zhǔn)備，降低畫(huà)圖難度）（大括號(hào)表示把幾部分合起來(lái)，“？”號(hào)表示要求的問(wèn)題）師：誰(shuí)能列式計(jì)算？5315（只）或3515（只）師：為什么用乘法計(jì)算？ 生：因?yàn)榍笮Q寶寶的總數(shù)，就是求3個(gè)5是多少，所以

5、用乘法計(jì)算。二、探索學(xué)習(xí)。1、出示例3的第一個(gè)問(wèn)題。師：剛才我們是不知道總數(shù)要求總數(shù)，現(xiàn)在啊，淘氣的蠶寶寶先告訴你總數(shù)是15只，要解決另外一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)聽(tīng)。15只蠶寶寶，平均放到3個(gè)紙盒里，每個(gè)紙盒放幾只？（1）通過(guò)讀題，你知道了什么？講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。（2）學(xué)生交流、匯報(bào)。知道了：要把15只蠶寶寶平均放到3個(gè)紙盒里。要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：求每個(gè)紙盒放幾只？（3）你能把這些信息用簡(jiǎn)單的圖來(lái)表示嗎？請(qǐng)?jiān)谧詫W(xué)單上畫(huà)一畫(huà)。15只蠶寶寶？只 ？只 ？只 （點(diǎn)評(píng)學(xué)生的示意圖?？赡艹霈F(xiàn)圖中全是已知條件，缺了問(wèn)題的情況，在點(diǎn)評(píng)中讓學(xué)生知道畫(huà)圖的順序可以參照題目的順序來(lái)畫(huà)，再一個(gè)個(gè)信息對(duì)照檢查，是否漏了表達(dá)。）師

6、：你能結(jié)合手勢(shì)指著圖完整地說(shuō)一說(shuō)題目意思嗎？師：怎樣列式？15 3 5 （只） 師：為什么用除法計(jì)算？講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。學(xué)生交流、匯報(bào)。生：因?yàn)槭瞧骄?，求每個(gè)紙盒放幾只，就是把15平均分成3份，求每份是幾，所以用除法計(jì)算。（多說(shuō)）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？（4）驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。師：上面的解答正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下。每盒放5只，3盒一共15只，上面的計(jì)算結(jié)果正確。（可以用乘法檢驗(yàn)除法的方法來(lái)檢查。）口答：每個(gè)紙盒放5只。（5）小結(jié)解決問(wèn)題的全過(guò)程。師：剛才我們通過(guò)讀題知道了信息，再通過(guò)畫(huà)圖分析，然后列式解答，最后檢查解答是否正確這幾個(gè)步驟解決了蠶寶寶的第二個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖

7、】：在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。為下面學(xué)生獨(dú)立完成自學(xué)單做鋪墊。2、出示例3的第二個(gè)問(wèn)題。師：緊接著，淘氣的蠶寶寶又來(lái)個(gè)變變變。之前是先知道總數(shù)和份數(shù)，現(xiàn)在啊，他還是先告訴你總數(shù)，但份數(shù)卻藏起來(lái)了，變成先告訴你每份數(shù)，讓你求份數(shù)。請(qǐng)聽(tīng)。15只蠶寶寶，每個(gè)紙盒放5只，要用幾個(gè)紙盒？師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才解決問(wèn)題的步驟，認(rèn)真讀題，在你的自學(xué)單上解決第三個(gè)問(wèn)題。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。點(diǎn)評(píng)自學(xué)單。在點(diǎn)評(píng)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)本題是先知道每份數(shù)，求份數(shù)，在畫(huà)圖時(shí)不應(yīng)該出現(xiàn)三個(gè)盒子。指導(dǎo)如何表示問(wèn)題求幾個(gè)紙盒。15只蠶寶寶5只 ？個(gè)紙盒 （1）15 5 3（個(gè)） （點(diǎn)評(píng)單

8、位） 師：為什么用除法計(jì)算？講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。學(xué)生交流、匯報(bào)。生：因?yàn)榍笠脦讉€(gè)紙盒，就是求15里面有幾個(gè)5，用除法計(jì)算。（多說(shuō)）（2）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？（3）驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。師：上面的解答正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下。生：3個(gè)紙盒，每個(gè)紙盒里放5只，一共15只，同問(wèn)題中蠶寶寶的總只數(shù)相等，上面的計(jì)算結(jié)果正確。（同樣可以用乘法檢驗(yàn)除法的方法來(lái)檢查。）口答：要用3個(gè)紙盒。3、比較兩題的異同。師：比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)什么相同的地方和不同的地方？請(qǐng)和你的同桌互相討論。（1）相同點(diǎn)。總數(shù)都是15只，都是平均分，都用除法解決問(wèn)題，計(jì)算時(shí)都用“三五十五”這句乘法口訣來(lái)求商。（2）

9、不同點(diǎn)。第（1）小題已知總只數(shù)與盒數(shù)，求每盒的只數(shù)。第（2）小題已知總只數(shù)與每盒的只數(shù)，求盒數(shù)。4、教師小結(jié)后揭示課題。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決有關(guān)平均分的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)【解決問(wèn)題】其實(shí)生活中的很多實(shí)際問(wèn)題都需要用我們今天學(xué)到的知識(shí)去解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】：將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生選取自己所需的信息，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。再分析、比較的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘除法應(yīng)用題做鋪墊。創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境，為學(xué)生提供信息。三、拓展應(yīng)用。1、引導(dǎo)學(xué)生完成P24頁(yè)練習(xí)五的第1小題。12筒茶葉，每個(gè)盒子放6筒，要用幾個(gè)盒子？把12筒茶葉平均放在2個(gè)盒子里，每個(gè)盒子放幾筒？（1）請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題后用自

10、己的語(yǔ)言描述題里的意思，真正理解題意。（2）從圖中搜索解決問(wèn)題所需的信息。獨(dú)立解決問(wèn)題。教師巡視指導(dǎo)。（3）學(xué)生交流匯報(bào)解決問(wèn)題的過(guò)程后評(píng)價(jià)。2、根據(jù)信息提出問(wèn)題，再解決。學(xué)校買來(lái)14個(gè)拖把，（1）每個(gè)班分2個(gè)， ？（2）平均分給7個(gè)班， ？【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。四、課堂總結(jié)五、板書(shū)設(shè)計(jì) 解決問(wèn)題 【教學(xué)反思】我在這節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)上力求體現(xiàn)出以下特點(diǎn)：一、 關(guān)注數(shù)學(xué)思想的積存在教學(xué)中，如果教師只把能夠正確解答作為目標(biāo)來(lái)教學(xué)，而沒(méi)有滲透數(shù)學(xué)思想方法，這樣的教學(xué)將是無(wú)本之木。正如日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏所說(shuō)，“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，

11、發(fā)現(xiàn)學(xué)生們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)離校后不到兩年便會(huì)忘光。然而，無(wú)論他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、思維方法、研究方法卻隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終生?！睌?shù)學(xué)的魅力，在于它獨(dú)特的思想。小學(xué)階段的重要思想方法有：分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)函數(shù)、方程、集合、符號(hào)化、不完全歸納法等思想。有效教學(xué)，應(yīng)該向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，為以后做大量的積存。本人在認(rèn)真研讀教學(xué)參考書(shū)后，為培養(yǎng)學(xué)生用多種方式分析數(shù)量關(guān)系，可讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)圖，并將學(xué)生所畫(huà)的圖進(jìn)行比較，突出問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，明確條件核問(wèn)題，直觀感知數(shù)量關(guān)系。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖、動(dòng)作用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的思考過(guò)程，重點(diǎn)是將對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析與平均

12、分聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)明選擇除法的道理。通過(guò)圖形表征、動(dòng)作表征和語(yǔ)言表征等多種形式，將具體問(wèn)題和運(yùn)算意義聯(lián)系起來(lái)，是學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。備課如下：15只蠶寶寶，平均放到3個(gè)紙盒里，每個(gè)紙盒放幾只？（1）通過(guò)讀題，你知道了什么？講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。（2）學(xué)生交流、匯報(bào)。（3）你能把這些信息用簡(jiǎn)單的圖來(lái)表示嗎？請(qǐng)?jiān)谧詫W(xué)單上畫(huà)一畫(huà)。15只蠶寶寶？只 ？只 ？只師：你能結(jié)合手勢(shì)指著圖完整地說(shuō)一說(shuō)題目意思嗎？師：怎樣列式？15 3 5 （只） 師：為什么用除法計(jì)算？講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。生：因?yàn)槭瞧骄?，求每個(gè)紙盒放幾只，就是把15平均分成3份，求每份是幾，所以用除法計(jì)算。師：誰(shuí)能指著圖說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？

13、（學(xué)生在黑板上邊動(dòng)作指示，邊說(shuō)意思）上例，本人設(shè)立讓學(xué)生用示意圖將題目中的條件和問(wèn)題表示出來(lái)，便于學(xué)生直觀感知數(shù)量之間的關(guān)系，以直觀圖示為橋梁。張丹老師對(duì)畫(huà)圖策略給予高度概括：“畫(huà)圖”策略直觀化。本例正是把正因?yàn)橛辛恕皥D形語(yǔ)言”的直觀協(xié)助，符合學(xué)生現(xiàn)時(shí)的認(rèn)知、心理發(fā)展需要，讓二年級(jí)學(xué)生能更好地解決問(wèn)題，使學(xué)生感受了“數(shù)形結(jié)合”思想，積存數(shù)學(xué)思想，日后必有用處，真正達(dá)到了有效教學(xué)的目的。二、 關(guān)注反思意識(shí)的形成在新課標(biāo)背景下，新教材更強(qiáng)調(diào)了“問(wèn)題解決”步驟的完整性，如解決問(wèn)題例題呈現(xiàn)中增加了“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”統(tǒng)領(lǐng)解題過(guò)程。對(duì)比前面的“知道了什么”“怎樣解答？”兩個(gè)提示

14、問(wèn)題，“解答正確嗎？”是實(shí)施新教材以后最值得關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。方永進(jìn)的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思情況調(diào)查研究中表明：學(xué)生在解決問(wèn)題后的反思檢驗(yàn)意識(shí)是極其薄弱的，“只有9.2%的學(xué)生做練習(xí)后能進(jìn)行檢查；從不檢查的學(xué)生占了69.9%”，甚至高中生解題后反思狀況也不容樂(lè)觀。有教師用“你在解答后進(jìn)行反思嗎？”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，選擇“有時(shí)會(huì)”或者“沒(méi)有”的學(xué)生超過(guò)65%。而選擇“經(jīng)常”的學(xué)生不到35%。調(diào)查表明，學(xué)生在完成問(wèn)題解答后，不太習(xí)慣進(jìn)行檢驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)“問(wèn)題解決”時(shí)，只有經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行“解答正確嗎？”步驟，才能幫助學(xué)生養(yǎng)成“反思”的習(xí)慣。同樣以上一道蠶寶寶的題做例：驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性：師：上

15、面的解答正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下。結(jié)合圖來(lái)說(shuō)：每盒放5只，3盒一共15只，上面的計(jì)算結(jié)果正確。（可以用乘法檢驗(yàn)除法的方法來(lái)檢查。）口答：每個(gè)紙盒放5只。上例中，在“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生回顧解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，并將結(jié)果帶入原情境中進(jìn)行檢驗(yàn)，體會(huì)用乘法檢驗(yàn)除法的方法。有研究者認(rèn)為，還可以側(cè)重于以下幾個(gè)方面：題意是否理解正確；解法是否合理且正確；有無(wú)更好的解決辦法；能否對(duì)此問(wèn)題進(jìn)一步的拓展思考；以以上四個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)逐步培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識(shí)和能力，使得教學(xué)更有成效。三、 關(guān)注合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握如下有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，聽(tīng)課，獨(dú)立思考，質(zhì)疑問(wèn)難，合作學(xué)習(xí)

16、，課外閱讀等方法。其中本人就合作學(xué)習(xí)為例，合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)的團(tuán)體協(xié)作精神，促進(jìn)學(xué)生共同努力、共享成功的喜悅。如：在蠶寶寶例題中，本人提出了一個(gè)問(wèn)題供學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)探討：“比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)什么不同的地方和相同的地方？”針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我采用了小組合作討論的形式：師：比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)什么相同的地方和不同的地方？請(qǐng)和你的同桌互相討論。（1）相同點(diǎn)。總數(shù)都是15只，都是平均分，都用除法解決問(wèn)題，計(jì)算時(shí)都用“三五十五”這句乘法口訣來(lái)求商。（2）不同點(diǎn)。第（1）小題已知總只數(shù)與盒數(shù)，求每盒的只數(shù)。第（2）小題已知總只數(shù)與每盒的只數(shù)，求盒數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“有效

17、的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。合作學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、團(tuán)隊(duì)觀念和交流能力，并在思想的碰撞中迸發(fā)創(chuàng)新的火花，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。 當(dāng)然，綜觀整節(jié)課，感覺(jué)原先的預(yù)設(shè)基本成為了現(xiàn)實(shí)，而且，一些超乎預(yù)設(shè)的現(xiàn)場(chǎng)生成更讓全課充滿了自主的色彩。但是靜下心細(xì)想，筆者在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題：1教學(xué)重難點(diǎn)點(diǎn)突破得還不夠。整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行得有些快。尤其在教學(xué)例題時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生理解“15里面有幾個(gè)5”和“把15平均分成3份，求每份是幾?！笔鞘裁匆馑??？墒牵覜](méi)有給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，去交流，去體會(huì)。這使得我沒(méi)有關(guān)注到，是不是每