模塊標(biāo)準(zhǔn)測評

1、模塊標(biāo)準(zhǔn)測評考點對應(yīng)題號學(xué)業(yè)達標(biāo)能力提升1集合與函數(shù)概念1,2,3,4,1312,17,18,212基本初等函數(shù)(I )8,10,1411,15,16,203函數(shù)的應(yīng)用5,6,79,19,22(時間：120分鐘 滿分：150分)第I卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 )1.定義集合運算：AOB = z|z= xy(x+ y), x A, y B.設(shè) A = 0,1 , B = 2,3，則集合AO B的所有元素之和為(D )A . 0B . 6C. 12D. 18解析 由題意可知，當(dāng)x = 0時，z= 0;當(dāng)x= 1時，z= 1

2、X 2X (1 + 2) = 6或z= 1 X 3X (1+ 3) = 12,所以集合AOB的所有元素之和為6+ 12 = 18 故選 D .2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(D )A . f(x)= , x2, g(x) = x2xB. f(x)= x, g(x)=匚C. f(x)= ,x2- 4, g(x) =x+ 2 x- 2f(x)=|x+ 1|, g(x) =x+ 1 , x- 1,x 1, x0 時，f(x) = x2 + x,貝V f( 1) = ( A )A . 2B . 0C. 2D. 1解析 因為f(x)為奇函數(shù)，所以f( 1) = f(1) = 2.4若存在xo使f(x

3、) = xo成立，則稱xo為函數(shù)f(x)的不動點函數(shù)f(x)= ( 2)x的不動點 為(C )A 2B 4C. 2和4D .不確定解析 因為f(2) = (.2)2= 2，且f(4) = ( ,2)4= 4，且觀察兩個函數(shù)尸x與y = (,2)x的圖象，可以得到這兩個函數(shù)的圖象只有兩個交點.故函數(shù)f(x)= ( 2)x的不動點為2,4,故選C .5某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映每月銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是(C )2A . y= 100xB. y= 50x - 50x+ 100

4、xC. y = 50x 2D. y= 100log2x+ 100解析 對于 C,當(dāng) x= 1 時，y= 100;當(dāng) x= 2 時，y= 200;當(dāng) x= 3 時，y = 400;當(dāng) x =4時，y= 800,與第4個月銷售790臺比較接近.故選 C.6.設(shè)函數(shù)y= x3與y= 1 x-2的圖象的交點為(X。，y)，則x所在的區(qū)間是(B )A . (0,1)B. (1,2)C . (2,3)D . (3,4)解析由函數(shù)圖象知，x(1,2)，故選B .yi17O 12T1/Vx17.下面對函數(shù)f(x)= log?x, g(x) = 丿，與h(x)= x ?在區(qū)間(0,+m )上的衰減情況說法正確的

5、是(C )A . f(x)衰減速度越來越慢, B . f(x)衰減速度越來越快, C . f(x)衰減速度越來越慢, D . f(x)衰減速度越來越快,g(x)衰減速度越來越快, g(x)衰減速度越來越慢, g(x)衰減速度越來越慢, g(x)衰減速度越來越快,h(x)衰減速度越來越慢 h(x)衰減速度越來越快 h(x)衰減速度越來越慢 h(x)衰減速度越來越快解析觀察函數(shù)f(x)= log x、g(x) =/與h(x)= x 丁在區(qū)間(0, +m )上的大致圖象如圖可知:(1, + g上，遞減較慢,且越來越慢；同樣，函數(shù)g(x)的圖象在區(qū)間(0,+ g上，遞減較慢,且遞減速度越來越慢;函數(shù)h

6、(x)的圖象在區(qū)間(0,1)上遞減較快，但遞減速度變慢，在區(qū)間(1, + g上，遞減較慢,且越來越慢，故選 C.已知f(x)是偶函數(shù)，它在0 ,+g )上是減函數(shù).若f(lg x)f(1)，則實數(shù)x的取值范圍0, 1 U (1,+g )C.,10D . (0,1) U (10 ,+g )解析由已知偶函數(shù)1f(x)在0 ,+g)上遞減，則由 f(lg x)f(1)? |lg x|1? 1lgx1?；0x 2,x2是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為2_.13 解得a 號.8(B )A.(汽 2)C. (0,2)解析a 222- 2 )12. 奇函數(shù)f(x)的定義域為 R.若f(x+ 2)為

7、偶函數(shù)，且f(1) = 1，則f(8) + f(9) = ( D )A . 2B . 1C. 0D. 1解析 因為F(x) = f(x+ 2)為偶函數(shù)，所以 F(x) = F( x),所以 f(x+ 2)= f( x+ 2),所以 f(x+ 4)= f( x).因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其定義域為R,所以 f(0) = 0, 且 f(x+ 4)= f(x),所以 f(x+ 8)= f(x+ 4) = f(x) = f(x),故 f(8) + f(9) = f(0) + f(1) = f(1) = 1.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13. 已知全集

8、U = 2,3 , a2 a 1, A=2,3，若?uA= 1，則實數(shù) a 的值是 _ 1 或解析 由題意a2 a 1= 1,解得a= 1或2.14. (1 ,2)22 (1 +.2)T= _0_.1解析 原式=(2 1) = 2 1 ( 2 1) = 0.1 +羽15 .若函數(shù)f(x) = ；x； ：2 x(k為常數(shù))在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，則k的取值為2J k 2x解析 依題意得f( x) = x x2x+ k 2x2x k 2x2，即(2 一x-k 2爐+k 2 - x)=(2 一x+k ( 2x+ k 2 -X, k2= 1, k= 1.那么不等式f(x) 1的解集為 _( g, 0 U

9、3 ,+log3X, x0,16. 已知函數(shù)f(x)=1 xx0時，由Iog3x 1,解得x 3;當(dāng)x 1，解得XW 0綜上可得，不等式f(x) 1的解集是(一g, 0 U3,+三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演,求(?rA) n b.算步驟)13 x0,17. (10 分)已知 A = x|log(3 x) 2, B= Sx|y=解得21解析log?(3 x) 2等價于3 x0,1W x3，即 A= 1,3)又解得一2x刁故實數(shù)m的取值范圍為2，4 .19. (12分)有一批影碟機(VCD)原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售.甲 商場

10、用下面的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價為760元，以此類推，每多買一臺單價均減少20元，但每臺最低不低于440元；乙商場一律按原價的75%銷售，某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較少？解析 設(shè)購買x臺，甲、乙兩商場的差價為y元，則去甲商場購買共花費 (800 20x)x元，由題意 800 20x440.*所以 K xw 18(x6 ).去乙商場花費 800X 75%x元(x eT).所以當(dāng)1 w x18(xeN )時，y= 440x 600x= 160x,則當(dāng) y0 時，1w x10;當(dāng) y = 0 時，x= 10;當(dāng) y10(xJ *).綜上可知，若買少于10臺，去

11、乙商場花費較少；若買 10臺，甲、乙商場花費相同；若買超過10臺，則去甲商場花費較少.20. (12 分)已知 f(x)= loga(x 1), g(x)= loga(6 2x)(a0，且1).(1) 求 h(x) = f(x) + g(x)的定義域；解關(guān)于實數(shù)x的不等式f(x)w g(x).解得x3,即 1x0,解析(1)由62x0,所以h(x)的定義域為(1,3).不等式 f(x) g(x)即卩 loga(x 1)1 時，0x 1 w 6 2x,解得 1xw 7；3 當(dāng) 0a1 時，06 2x x 1,解得 x1時，解集為,3 ； 0am,求實數(shù)m的取值范圍.解析 (1)當(dāng) x( 1,0)

12、時，一xqo,1).由f(x)為R上的奇函數(shù),2-x 1 得 f( x) = R=f(x),x2 1所以 f(x) =, x( 1,0).2 + 1由 f(x)為奇函數(shù)，得 f(0) = 0, f( 1) = f(1),由 f(x+ 1) = f(x 1)，得 f( 1) = f(1),所以 f(1)=0, f(1) = 0,故f(x)在區(qū)間1,1上的解析式為2x 1f(x)=2x+1x 1,10, x= .2x+ 1 - 2 2=1 2x+ 1 2x+ 1又因為2x 6(1,2)，所以1-二 0,2x+ 1 I1 13若存在x0,1)，滿足f(x)m,則mv?,故實數(shù)m的取值范圍為x2 1因為x(0,1)，所以f(x)=-2x+ 122. (12分)(2018北京東城期末)已知f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng) x0時，f(x) = ax1，其中a0且a工1.(1) 求 f(2) + f( 2)的值；(2) 求 f(x)的解析式；解關(guān)于x的不等式1f(x 1)4,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.解析 (1)因為f(x) 是 奇函數(shù)，所以 f( 2) = f(2)，即 f(2) + f( 2) = 0.當(dāng)x0 ,所以 f( x)= a x 1.由f(x)是奇函數(shù)，有f( x) = f(x),所以 f(x) = a x + 1(x0).ax 1, x0,所以所求的解析式為f(x)=-ax+