試驗(yàn)六用SPSS進(jìn)行非線性回歸分析

1、實(shí)驗(yàn)六 用 SPSS進(jìn)行非線性回歸分析例：通過對比 12 個(gè)同類企業(yè)的月產(chǎn)量 （萬臺(tái)）與單位成本 （元）的資料 （如圖 1），試配合適當(dāng)?shù)?回歸模型分析月產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系圖 1 原始數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖分析一、散點(diǎn)圖分析和初始模型選擇在 SPSS數(shù)據(jù)窗口中輸入數(shù)據(jù)，然后插入散點(diǎn)圖（選擇 Graphs Scatter 命令 ），由散點(diǎn)圖可以看出， 該數(shù)據(jù)配合線性模型、指數(shù)模型、 對數(shù)模型和冪函數(shù)模型都比較合適。 進(jìn)一步進(jìn) 行曲線估計(jì)：從 Statistic 下選 Regression 菜單中的 Curve Estimation 命令；選因變量單位成 本到 Dependent 框中，自變量月產(chǎn)量到

2、 Independent 框中，在 Models 框中選擇 Linear、 Logarithmic 、 Power 和 Exponential 四個(gè)復(fù)選框，確定后輸出分析結(jié)果，見表1。分析各模型的 R 平方，選擇指數(shù)模型較好，其初始模型為但考慮到在線性變換過程可能會(huì)使原模型失去殘差平方和最小的意義，因此進(jìn)一步對原模型進(jìn)行優(yōu)化。模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量 : 單位成本方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.912104.179110.000158.497-1.727對數(shù).943166.595110.000282.350-54.059冪.931134.617110.0006

3、19.149-.556指數(shù).955212.313110.000176.571-.018自變量為 月產(chǎn)量。表 1 曲線估計(jì)輸出結(jié)果、非線性模型的優(yōu)化SPSS提供了非線性回歸分析工具，可以對非線性模型進(jìn)行優(yōu)化，使其殘差平方和達(dá)到 最小。從 Statistic 下選 Regression 菜單中的 Nonlinear 命令；按 Paramaters 按鈕，輸入?yún)?shù) A：176.57 和 B： -.0183；選單位成本到 Dependent 框中，在模型表達(dá)式框中輸入“ A*EXP（B* 月產(chǎn)量 ）”，確定。 SPSS輸出結(jié)果見表 2。由輸出結(jié)果可以看出，經(jīng)過 6 次模型迭代過程，殘差平方和已有了較大

4、改善，縮小為 568.97，誤差率小于 0.00000001 ， 優(yōu)化后的模型為：迭代歷史記錄迭代數(shù) a殘差平方和參數(shù)AB1.01.11.21.32.02.13.03.14.04.15.05.16.06.17.07.18.08.19.09.110.010.1104710.5235.346E+13330684076640.87397312.72497312.72483887.03683887.03659358.74559358.74526232.00826232.0087977.2317977.2311388.8501388.850581.073581.073568.969568.969568.

5、969568.969568.969176.570-3455.813476.032215.183215.183268.159268.159340.412340.412385.967385.967261.978261.978153.617153.617180.889180.889182.341182.341182.334182.334182.334-.1832.243.087-.160-.160-.133-.133-.102-.102-.065-.065-.038-.038-.015-.015-.019-.019-.019-.019-.019-.019-.019導(dǎo)數(shù)是通過數(shù)字計(jì)算的。a. 主迭代數(shù)在小數(shù)左側(cè)顯示，次迭代數(shù)在小數(shù)右側(cè)顯 示。b. 由于連續(xù)殘差平方和之間的相對減少量最多為SSCON = 1.000E-008 ，因此在 22 模型評估和 10 導(dǎo)數(shù) 評估之后，系統(tǒng)停止運(yùn)行。表 2 非線性回歸的輸出結(jié)果傳統(tǒng)手工運(yùn)算求解，運(yùn)算量與迭代次數(shù)成正比；而使用SPSS求解，只要輸入了初始參數(shù)值和模型表達(dá)式， 無論迭代多少次，都