2017-2018學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2017-2018學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2下列語句中，不是命題的是（）a直角都等于90b對(duì)頂角相等c互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等d作線段ab3一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是（）a5：4：3b4：3：2c3：2：1d5：3：14在如圖所示的象棋盤上，若“帥”和“相”所在的坐標(biāo)分別是（1，2）和（3，2）上，則“炮”的坐標(biāo)是（）a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（2，2）5已知一次函數(shù)y=kx+bx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變

2、量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）ak1，b0bk1，b0ck0，b0dk0，b06在下列條件中，a+b=c； a：b：c=1：2：3； a=b=c； a=b=2c； a=2b=3c，能確定abc為直角三角形的條件有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)7直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x+c的解集為（）ax1bx1cx2dx28在長(zhǎng)方形abcd中，ab=2，bc=1，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿路線bcd做勻速運(yùn)動(dòng)，那么abp的面積s與點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）abcd9如圖，man=100，點(diǎn)b、c是

3、射線am、an上的動(dòng)點(diǎn)，acb的平分線和mbc的平分線所在直線相交于點(diǎn)d，則bdc的大?。ǎ゛40b50c80d隨點(diǎn)b、c的移動(dòng)而變化10如圖，abc頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，0）、b（4，0）、c（1，4），將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6上時(shí)，線段bc掃過的面積為（）a4b8cd16二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11點(diǎn)m（3，1）到x軸距離是，到y(tǒng)軸距離是12如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=13已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，2），并且與直線y=2x+1平行，那么b=14已知：點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5

4、圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2（填“”、“=”或“”）15如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)p（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是16如圖，已知在abc中，b與c的平分線交于點(diǎn)p當(dāng)a=70時(shí)，則bpc的度數(shù)為17甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是米18在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以a

5、km/h，b km/h勻速騎行，他們騎行的時(shí)間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，觀察圖象，下列說法：出發(fā)m h內(nèi)小明的速度比小剛快；a=26；小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)43km；此次越野賽的全程為90km，正確的有（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）三、解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）19（8分）如圖，一只甲蟲在55的方格如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b（3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)b先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)c，點(diǎn)c也在直線l1上（1）求點(diǎn)c

6、的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)e，求abe的面積21（10分）如圖，已知在abc中，bc，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，求證：dae=（bc）22（12分）如圖，ad為abc的中線，be為abd的中線（1）abe=15，bad=40，求bed的度數(shù)；（2）在bed中作bd邊上的高；（3）若abc的面積為40，bd=5，則bde中bd邊上的高為多少？23（12分）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)p1（x1，y1）與p2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|

7、x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|y1y2|例如：點(diǎn)p1（1，2），點(diǎn)p2（3，5），因?yàn)閨13|25|，所以點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線段p1q與線段p2q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)q為垂直于y軸的直線p1q與垂直于x軸的直線p2q的交點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)a（，0），b為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)b（0，3），則點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為；若點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為2，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為；直接寫出點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”的最小值；（2）已知點(diǎn)d（0，1），點(diǎn)c是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)c與點(diǎn)d“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)c的坐標(biāo)

8、24（14分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？2016-2017學(xué)年安徽省蚌埠市三校八年級(jí)（上

9、）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)（1，2）在第二象限故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列語句中，不是命題的是（）a直角都等于90b對(duì)頂角相等c互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等d作線段ab【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)命題的定義可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語句是

10、否為命題，本題得以解決【解答】解：直角都等于90是一個(gè)真命題，對(duì)頂角相等是一個(gè)真命題，互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等是一個(gè)假命題，作線段ab不是命題，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確命題的定義3一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是（）a5：4：3b4：3：2c3：2：1d5：3：1【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，根據(jù)三角形的外角和等于360列出方程，解方程得到答案【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=360，解得，x=30，3x=90，4x=120，5x=150，相應(yīng)的外角分

11、別為90，60，30，則這個(gè)三角形內(nèi)角之比為：90：60：30=3：2：1，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵4在如圖所示的象棋盤上，若“帥”和“相”所在的坐標(biāo)分別是（1，2）和（3，2）上，則“炮”的坐標(biāo)是（）a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)位置，建立符合條件的坐標(biāo)系，從而確定其它點(diǎn)的位置【解答】解：如圖所示：“帥”和“相”所在的坐標(biāo)分別是（1，2）和（3，2）上，“炮”的坐標(biāo)是：（2，1）故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵5已知一次函數(shù)y=kx+

12、bx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）ak1，b0bk1，b0ck0，b0dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先將函數(shù)解析式整理為y=（k1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+bx即為y=（k1）x+b，函數(shù)值y隨x的增大而增大，k10，解得k1；圖象與x軸的正半軸相交，圖象與y軸的負(fù)半軸相交，b0故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0

13、，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵6在下列條件中，a+b=c； a：b：c=1：2：3； a=b=c； a=b=2c； a=2b=3c，能確定abc為直角三角形的條件有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：、a+b=c=90，abc是直角三角形，故小題正確；、a：b：c=1：2：3，a=30，b=60，c=90，abc是直角三角形，故本小題正確；、設(shè)a=x，b=2x，c=3x，則x+2x+3x=180，解得x=30，故3x=90，abc是直角三角形，故本小題正確；設(shè)

14、c=x，則a=b=2x，2x+2x+x=180，解得x=36，2x=72，故本小題錯(cuò)誤；a=2b=3c，a+b+c=a+a+a=180，a=，故本小題錯(cuò)誤綜上所述，是直角三角形的是共3個(gè)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵7直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x+c的解集為（）ax1bx1cx2dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)是（1，2），根據(jù)圖象得到x1時(shí)不等式k1x+bk2x+

15、c成立【解答】解：由圖可得：l1與直線l2在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)是（1，2），且x1時(shí)，直線l1的圖象在直線l2的圖象下方，故不等式k1x+bk2x+c的解集為：x1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合8在長(zhǎng)方形abcd中，ab=2，bc=1，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿路線bcd做勻速運(yùn)動(dòng)，那么abp的面積s與點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)p在bc上與cd上時(shí)，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的

16、解析式【解答】解：ab=2，bc=1，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，p點(diǎn)在bc上時(shí)，bp=x，ab=2，abp的面積s=abbp=2x=x；動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，p點(diǎn)在cd上時(shí)，abp的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；s=x時(shí)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時(shí)，是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線所以只有c符合要求故選c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵9如圖，man=100，點(diǎn)b、c是射線am、an上的動(dòng)點(diǎn)，acb的平分線和mbc的平分線所在直線相交于點(diǎn)d，則bdc的大小（）a40b50c80d隨點(diǎn)b、c的移動(dòng)而變化【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定

17、理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線定義得出acb=2dcb，mbc=2cbe，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出2d+acb=a+acb，求出a=2d，即可求出答案【解答】解：cd平分acb，be平分mbc，acb=2dcb，mbc=2cbe，mbc=2cbe=a+acb，cbe=d+dcb，2cbe=d+dcb，mbc=2d+acb，2d+acb=a+acb，a=2d，a=100，d=50故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a=2d10如圖，abc頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，0）、b（4，0）、c（1，4），將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6上時(shí)，線段b

18、c掃過的面積為（）a4b8cd16【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由平移的性質(zhì)得到abc向右平移到def位置時(shí)，四邊形bcfe為平行四邊形，c點(diǎn)與f點(diǎn)重合，此時(shí)c在直線y=2x6上，根據(jù)c坐標(biāo)得出ca的長(zhǎng)，即為fd的長(zhǎng)，將c縱坐標(biāo)代入直線y=2x6中求出x的值，確定出od的長(zhǎng)，由odoa求出ad，即為cf的長(zhǎng)，平行四邊形bcfe的面積由底cf，高fd，利用面積公式求出即可【解答】解：如圖所示，當(dāng)abc向右平移到def位置時(shí)，四邊形bcfe為平行四邊形，c點(diǎn)與f點(diǎn)重合，此時(shí)c在直線y=2x6上，c（1，4），fd=ca=4，將y=4代入y=2x6中得：x=5，即od=5，a

19、（1，0），即oa=1，ad=cf=odoa=51=4，則線段bc掃過的面積s=s平行四邊形bcfe=cffd=16故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及平行四邊形面積求法，做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11點(diǎn)m（3，1）到x軸距離是1，到y(tǒng)軸距離是3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【解答】解：m（3，1）到x軸距離是 1，到y(tǒng)軸距離是 3，故答案為：1，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的

20、距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵12如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=15【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出ead和bfd的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，ead=45，bfd=30，abf=eadbfd=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵13已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，2），并且與直線y=2x+1平行，那么b=6【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題【分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（2，2）代入y=2x

21、+b可計(jì)算出b的值【解答】解：直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，k=2，把（2，2）代入y=2x+b得2（2）+b=2，解得b=6故答案為6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同14已知：點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2（填“”、“=”或“”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由k=20根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1x2，即可得出結(jié)論【解答】解：

22、一次函數(shù)y=2x+5中k=20，該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k=20得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵15如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)p（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是x=2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即是方程的解【解答】解：已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)p（2，4），關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函

23、數(shù)與一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解函數(shù)的圖象的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系，難度不大16如圖，已知在abc中，b與c的平分線交于點(diǎn)p當(dāng)a=70時(shí)，則bpc的度數(shù)為125【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc+acb的度數(shù)，再由角平分線的定義得出2+4的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出bpc的度數(shù)【解答】解：abc中，a=70，abc+acb=180a=18070=110，bp，cp分別為abc與acp的平分線，2+4=（abc+acb）=110=55，p=180（2+4）=18055=125故答案為：125【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理

24、及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵17甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是175米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程甲所走的路程即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：7530=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m2.5）150=75，解得：m=3

25、米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為： =500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是15001325=175（米）故答案為：175【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵18在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以a km/h，b km/h勻速騎行，他們騎行的時(shí)間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，觀察圖象，下列說法：出發(fā)m h內(nèi)小明的速度比小剛快；a=26；小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)43k

26、m；此次越野賽的全程為90km，正確的有（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快是否正確；根據(jù)圖象可以得到關(guān)于a、b、m的三元一次方程組，從而可以求得a、b、m的值，從而可以解答本題；根據(jù)中的b、m的值可以求得小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)的路程，本題得以解決；根據(jù)中的數(shù)據(jù)可以求得此次越野賽的全程【解答】解：由圖象可知，出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快，故正確；由圖象可得，解得，故正確；小剛追上小明走過的路程是：36（0.5+0.7）=361.2=43.2km43km，故錯(cuò)誤；此次越野賽的全程是：36（0.5+2）=362.5=90km，故

27、正確；故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）19如圖，一只甲蟲在55的方格（2016秋蚌埠期中）如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b（3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)b先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)c，點(diǎn)c也在直線l1上（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)e，求abe的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形

28、變化-平移【分析】（1）根據(jù)平移的法則即可得出點(diǎn)c的坐標(biāo)，設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，根據(jù)點(diǎn)b、c的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式；（2）由點(diǎn)b的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)a、e，根據(jù)三角形的面積公式即可求出abe的面積【解答】解：（1）由平移法則得：c點(diǎn)坐標(biāo)為（3+1，32），即（2，1）設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，則，解得：，直線l1的解析式為y=2x3（2）把b點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+b得，3=3+b，解得：b=6，y=x+6當(dāng)x=0時(shí)，y=6，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（0，6）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，點(diǎn)a坐標(biāo)為（0，3），ae=

29、6+3=9，abe的面積為9|3|=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、坐標(biāo)與圖形變化中的平移以及三角形的面積，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21（10分）（2016秋蚌埠期中）如圖，已知在abc中，bc，ad是bc邊上的高，ae是bac的平分線，求證：dae=（bc）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及ad是bc邊上的高，求得bad=90b，再根據(jù)ae平分bac，求得bae=bac=（180bc）=90bc，最后根據(jù)dae=baebad即可求解【解答】證明：ad是bc邊上的高，bad=90bae平分bac，bae=bac=（180bc）=9

30、0bcdae=baebad，dae=（90bc）（90b）=bc=（bc）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是18022（12分）（2009春宜春期末）如圖，ad為abc的中線，be為abd的中線（1）abe=15，bad=40，求bed的度數(shù)；（2）在bed中作bd邊上的高；（3）若abc的面積為40，bd=5，則bde中bd邊上的高為多少？【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（2）過e作bc邊的垂線即可；（3）過a作bc邊的垂線ag，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可【

31、解答】解：（1）bed是abe的外角，bed=abe+bad=15+40=55；（2）過e作bc邊的垂線，f為垂足，則ef為所求；（3）過a作bc邊的垂線ag，ad為abc的中線，bd=5，bc=2bd=25=10，abc的面積為40，bcag=40，即10ag=40，解得ag=8，efbc于f，efag，e為ad的中點(diǎn)，ef是agd的中位線，ef=ag=8=4【點(diǎn)評(píng)】本題涉及到三角形外角的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，涉及面較廣，但難度適中23（12分）（2016開江縣二模）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)p1（x1，y1）與p2（x2，y2）的“非常距離”，給出

32、如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|y1y2|例如：點(diǎn)p1（1，2），點(diǎn)p2（3，5），因?yàn)閨13|25|，所以點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線段p1q與線段p2q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)q為垂直于y軸的直線p1q與垂直于x軸的直線p2q的交點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)a（，0），b為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)b（0，3），則點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為3；若點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為2，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2）或（0，2）；直接寫出點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”的最小值；（2）已知點(diǎn)d（0，1）

33、，點(diǎn)c是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)c與點(diǎn)d“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)c的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|y1y2|解答即可；根據(jù)點(diǎn)b位于y軸上，可以設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，y）由“非常距離”的定義可以確定|0y|=2，據(jù)此可以求得y的值；設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，y）因?yàn)閨0|0y|，所以點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”最小值為|0|=；（2）設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（x0， x0+3）根據(jù)材料“若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|x1x2|”知，c、d兩點(diǎn)的“非常距離”的最小值為x0=x0+2，據(jù)此可以求得點(diǎn)c的坐標(biāo)【解答】解：（1）|0|=，|03|=3，3，點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為3故答案為：3；b為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，y）|0|=2，|0y|=2，解得，y=2或y=2；點(diǎn)b的坐標(biāo)是（0，2）或（0，2），故答案為：（0，2）或（0，2）；點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”