電路分析基礎(chǔ)習(xí)題上海交通大學(xué)出版社部分習(xí)題答案7

1、習(xí)題7.1 如圖 7.1 所示的對(duì)稱三相電路中， U1=380V，Z1=80，Z2=30+j40 ，端線阻抗為零， 求端線中的電流。圖 7.1解：在由負(fù)載 Z2所組成的三角形聯(lián)結(jié)電路中，令U AB 380 00I相 U AB 380 00 7.6 530A相 Z2 50 530因?yàn)樨?fù)載三角形聯(lián)結(jié)，所以I 23I 相 ，并且線電流比相電流滯后 30I27.6 3 ( 53 30)0 13.16 830在由負(fù)載 Z1所組成的星形聯(lián)結(jié)電路中， 由UAB 380 00，得UA 220300 ，端線電流 等于相線電流I1 U相2203002.75300 AZ11 80所以 A 相端線電流 I A I1

2、I 2 2.75 300 13.16 830 15 73.9507.2 如圖 7.2 所示電路， 電源線電壓 U 1=380V 。（ 1）如果圖中各相負(fù)載的阻抗模都等于10，是否可以說(shuō)負(fù)載是對(duì)稱的？ （ 2）試求各相電流， 并用電壓與電流的向量圖計(jì)算中性線電流。 （3）試求三相平均功率 P。圖 7.2解（ 1）不是對(duì)稱三相電路。對(duì)稱三相電路是指三相負(fù)載阻抗相等的電路。2)令 UA 220 00 ，則UB 2201200,UC 220 1200IAUA 21200 0000 22 00ARAIBICU B 220 12000B 0 22 300 A 10 900UC 220 12000C 0 2

3、2 300 ARC10 900RBIN IA IBIC2200223002230022( 3 1)0060.100 A3）三相平均功率P PA PB PC UAIAcos A UBIBcos B UCIC cos C220 22 1 0 0 4840W7.3 已知對(duì)稱三相電路的星形負(fù)載阻抗Z=（165+j84 ） ，端線阻抗 ZL=（2+j1 ），線電壓 U 1=380V。求負(fù)載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。解：設(shè)負(fù)載 A 端電流為 I A ，在星形負(fù)載中的相電流則為3I A ，并設(shè)線電壓 U A B因?yàn)?U1 IAZL3I AZ所以：I A U1 1.177 26.57A ZL 3Z線

4、電壓 UAB U1 I AZL 377.41 30 相量圖略。7.4 對(duì)稱三相電路的線電壓 U1=380V，負(fù)載阻抗 Z=（12+j16） 。試求：（1）星形連接負(fù)載時(shí)的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負(fù)載時(shí)的線電流、相電流和吸收的總功率；（3）比較（ 1）和（ 2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？ 解（ 1）負(fù)載星形連接時(shí)11AU P 220L I PZ122 16212PY3ULIL cos3 380 11 4343.86W20 2）負(fù)載三角形連接時(shí)IPIL38019AZ 203I P 32.9AUPP3ULIL cos3380 32.9 12 12992.08W20（3）在相同的電源線電壓下

5、， 負(fù)載由 Y 形聯(lián)接改為 形聯(lián)接后， 相電流增加到原來(lái)的 3 倍， 線電流增加到原來(lái)的 3 倍，功率也增加到原來(lái)的 3 倍。7.5 圖 7.5 所示對(duì)稱 Y-Y 三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16 V ， Z=（ 15+j15 3 ）, Z1=（1+j2） 求圖示電路電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。圖 7.5解：UANU A3B1143.16 660VUANIAN66022A152 152 3U AN U A N U AA I A N ZZ122 (1 j2) (15 j15 3) 709.06VU AB 3U AN 1228.09V7.6 圖 7.6 為對(duì)稱 Y-三相電路， U AB=3

6、80 V ，Z=（27.5+j47.64 ）。求：（1）圖中功率表 的讀數(shù)及其代數(shù)和有無(wú)意義？（ 2）若開(kāi)關(guān) S 打開(kāi)，再求（ 1）。解（ 1）負(fù)載三角形連接中I A3I P3U AB3 ZAB11.96AP1 ReUACI*A UACI A cos(300)*0P2 ReU BC I *B UBCIB cos( 300)arctan47.6427.5600所以* 0 0P1 ReU ACI* A 380 11.96 cos(600 300) 3937.5W* 0 0P2 ReU BCI * B UBCIB cos(600 300) 0W功率表的代數(shù)和代表了三相電路負(fù)載吸收的總功率。2）若開(kāi)關(guān)

7、 S 打開(kāi)時(shí)，功率表分別測(cè)單個(gè)負(fù)載的功率PW1PW2UABI ABcos 38038027.52 47.642cos 600 1312.9W7.7 三相對(duì)稱負(fù)載阻抗 Z=10045o,Y 形連接，輸電線阻抗不計(jì)， 求線電流及三相負(fù)載總功率PY；若接成形，再求線電流及總功率三相電源線電壓為 380V 。P。解：當(dāng)負(fù)載 Y 形連接時(shí)ILI P UP220 2.2ALPZ100PY3ULIL cos3 380 2.2 cos4501023.7W當(dāng)負(fù)載形連接時(shí)I L 3IP3UP 380 3 6.58AZ 100P3U L IL cos3 380 6.58 cos450 3062.26W7.8 已知不

8、對(duì)稱三相四線制電路中端線阻抗為零，對(duì)稱電源端的線電壓U1=380V，不對(duì)稱的星形連接負(fù)載分別是 ZA=（3+j2） ， ZB=（ 4+j4 ） , ZC=（2+j1） 。試求：（1）當(dāng)中線阻抗 ZN=（4+j3 ） 時(shí)的中點(diǎn)電壓、線電流和負(fù)載吸收的總功率；（2）當(dāng) ZN=0且 A相開(kāi)路時(shí)的線電流。如果無(wú)中線（即 ZN= ）又會(huì)怎樣？（1）UNN 50.09 115.52 V， IA 68.17 44.29 A， IB 44.51 155.52 A ，IC 76.07 94.76 A， IN 10.02 78.65 A，P=33.439W。（2）I A 0A，IB 38.89 165 A，I C

9、 98.39 93.43 A，I N 98.28 116.43 A。 如無(wú)中線則 IA 0A，IB 48.66 129.81 A，IC 48.66 129.81 A， IN 0A。7.9 如圖 7.9 所示對(duì)稱三相電路，線電壓為380V ， R=200，負(fù)載吸收的無(wú)窮功率為1520 3 var。試求：（1）各線電流； （2）電源發(fā)出的復(fù)功率。圖 7.9解：( 1)電阻 R的相電流380PR2001.9A電阻 R 的線電流I A13I PR3 1.9 3.29A由題意可知負(fù)載吸收的無(wú)窮功率為 1520 3 var，而負(fù)載吸收的無(wú)窮功率全由電容吸收。 所以Q3U線I線 sin C代入數(shù)據(jù)得：I 線

10、 4A 由于電容負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)，所以相電流等于線電流I A2 I 線 4A 令 A 相電流的初相位為 0，則電阻 R上的線電流IA1 3.29 00 A 電容的相電流I A2 4 900 A 又由基爾霍夫電流定律IA IA1 I A2 3.29 00 4 900 5.18 50.560 A 由負(fù)載的對(duì)稱性可得：I B 5.18 (50.56 120)0 5.18 ( 69.44)0 A 00I C 5.18 (50.56 120)0 5.18 (170.56)0 A (2)S SR SC3U線I 線 j1520 32166 j1520 3 3418.850.560W7.10 對(duì)稱三相 Y形聯(lián)接

11、電路中， 已知某相電壓為 UC 277 45O V，相序是 ABC 。求三個(gè) 線電壓 U AB ， U BC ，U CA ，并畫出相電壓和線電壓的相量圖。解：由于相電壓 U C 277 45O V ，相序?yàn)?ABC 所以相電壓：U B 277 165OU A 27775O線電壓：U CA 277 3 (45 30)O 480 750U BC 277 3 (165 30)O 480 1950U AB 277 3 ( 75 30)O 480 450其相量圖如下7.11 圖 7.11 所示電路，三相電源對(duì)稱， U 線=380V，R 消耗的功率 PR=220W，XL=110 ，XC=110.（1） 求

12、IA , IB, IC ；（2）求三相總功率 P總；（3）用相量圖法求中線電流 I0。（西 北工業(yè)大學(xué)研究生招生試題）圖 7.11解：（1）由于三相電源對(duì)稱， U線=380V，設(shè) A相的相電壓為 UA 220 00 ，則： U B 220 2400,UC 2202400。IAPR1AUA所以I A 1 00IBUB U B 220 2400Z B jX L 110 900 2 150 AUCZCjX C220 2400110 9002 1500 AI C 2 15002) P總 UAIAcos A UBIBcos B UCIC cos C 220 0 0 220W3) I0IAICIC 100

13、2 150021500(2 3 1) 18002.46 1800 AI B 2 15007.12 圖 7.12 所示三相對(duì)稱電路， R=3，Z=2+j4，U 線=380V。求三相電源供給的總功率 P 總及電路吸收的總無(wú)功功率 Q 總（西安交通大學(xué)研究生招生試題） 。圖 7.12解：設(shè)相電流為 I 相則由 U線3I 相Z I 相 R所以 I 相 35.36AP總 3 P 3 （U線 I線 cos I 相 R） 17.42kWQ總 3 Q 3 U線I線 sin23.2kVar7.13 圖 7.13 所示電路， 三相電源對(duì)稱， U 線=380V，R=-j12 , Z2=3+j4 。求三相負(fù)載吸收 的

14、總功率 P 總及兩塊電流表的示數(shù)。 （西安交通大學(xué)研究生招生考試）圖 7.13解：在圖 7.13 三角形聯(lián)結(jié)電路中，電流表 A1的示數(shù)為三角形聯(lián)結(jié)電路的線電流IL1。又在三角形聯(lián)結(jié)電路中，相電流 I P1 U 380 31.67 A 。P1 R 12IL1 3I P1 3 31.67 54.85A所以電流表 A1 的示數(shù)為 54.85 安。又在圖 7.13 星形聯(lián)結(jié)電路中，電流表 A2 的示數(shù)為星形聯(lián)結(jié)電路的中線電流 IN，而星形 聯(lián)結(jié)負(fù)載的阻抗對(duì)稱，所以中線電流IN=0，即電流表 A2的示數(shù)為 0 安。三相負(fù)載吸收的總功率P總 P P 3UL IL cos3UL I L cosIIUPI L

15、I PZ2Pcos32 420.6cos 0將數(shù)據(jù)代入得：I L 44AP總 17.38kW總習(xí)題10.1 與電壓源 us 并聯(lián)的非線性電阻的電壓電流特性為i=7u+u 2。試求 us=1V 和 us=2V 時(shí)的電流 i，并驗(yàn)證疊加定理是否適用于非線性電路。解：由于非線性電阻與電壓源 us 并聯(lián)，所以非線性電阻兩端的電壓u 與電壓源 us 相等所以當(dāng) us=1V 時(shí)， i 1=7u+u 2=8A2當(dāng) us=2V 時(shí)， i 2=7u+u 2=18A當(dāng) us=1V+2V=3V 時(shí)， i 12=7u+u 2=30A而 i1+i2=8A+18A=26A 所以疊加定理不適用于非線性電路。10.2 (b)

16、 所10.2 圖 10.2 (a)所示電路中，兩個(gè)非線性電阻串聯(lián)，他們的伏安特性分別如圖示，試求端口 a,b 的伏安特性。解：圖解法，在同一電流值下將 u1與u2相加得出 u，取不同的 i 值，可逐點(diǎn)求出其等效伏安 特性。其圖解如下圖10.3 圖 10.3 (a) 所示電路中，已知 Us=10V,C=1F，電容初始電壓為零，非線性電阻的伏安 特性如圖 10.3 (b)所示，試求開(kāi)關(guān) S閉合后的電流 i(t)。圖 10.3解：由題意可知：此電路為 RC零狀態(tài)響應(yīng)電路，其中時(shí)間常數(shù)RC-8t 1t當(dāng) 0t0.507s時(shí),i=52e-8tA,當(dāng)t0.507s時(shí)i= 0.9e 4A10.4 圖 10.

17、4 所示電路中， uS(t)= 1sintV。(1) 用圖解法求 u2 的波形；( 2)若二極管燒斷了， 重求 u2 的波形。1V0.5V二極管燒斷 u2波形t10.5 圖 10.5 所示電路中， D1，D2是二極管， uS(t)= 1sintV 。試用圖解法求 uab的波形。us1V圖 10.5uab0.65Vt0.65V10.6 圖 10.6 (a)所示的非線性電路中，非線性電阻的伏安特性如圖10.6 (b)所示，圖中 uR和 i R的單位分別為 V和 A。非線性電感的韋安特性為 =0.1i1L/3 ，已知直流電源 U S1=50V 。 交流信號(hào)源 us(t)= 2 10 3 sin 10

18、00t (V)，1/3 250 FC= ，u1u2ioabU X /20D1D2LiR Aus t uc t iL t iR1R2Us tU0idudR3求電流 iL(t) 和電壓 uc(t) 。(浙江大學(xué)電路原理考試試題)圖 10.6解： uc (t) 50 0.75 10 3 2 sin(1000t 90o)V，iL(t) 1 37.5 10 6 2 sin(1000t 53.1o ) A10.7 圖 10.7 所示電路，非線性電阻的伏安特性為 i= 4 10 3u2A，u0。求 u和 U1。圖 10.7解：由非線性電阻的伏安特性 i= 4 10 3u2A 可知： ui 3V20V,又 u

19、0，4 10 3所以 ：u=20V由基爾霍夫電流定律， 可知流經(jīng) 80電阻的電流為 1.6A-1A=0.6A ，所以 Ux=80 *0.6A=48V ，故：Ux/20=2.4A, 再以 a為節(jié)點(diǎn)應(yīng)用霍夫電流定律，可知流經(jīng) 100 電阻的電流為 2.4A-0.6A=1.8A ，所以Uab=100 *1.8A+50V=68V ，所以： U1=Uab= 68V10.8 圖 10.8 所示電路，已知 L=16mH，U0=9V，us(t)=2 10 3 sin(10 3t 90o) V，非線性電阻伏安特性為當(dāng) i 0時(shí)， u=3i 2,當(dāng) i 0時(shí)， u=-3 i2，u，i的單位為 V，A。求穩(wěn)態(tài)電 流 i(t) 。解：由題意可知： us(t)= 2 10 3 sin(10 3t 90o) V ，所以: -1.41410-3 us(t)1.41410-3，故:U0+Us(t)=9V+ 2 10 3 sin(10 3t 90o)V0,