15.2.2 分式的加減(第1課時)

1、第十五章第十五章 分式分式 德宏州民族初級中學(xué)德宏州民族初級中學(xué) 李竹梅李竹梅 22 2 3 cc a bab 與 222 2xyx xy xy 與 一、課前回顧一、課前回顧 取各分母的所有因式的最高次冪取各分母的所有因式的最高次冪和系數(shù)的最小和系數(shù)的最小 公倍數(shù)公倍數(shù)的積作公分母的積作公分母，它叫做最簡公分母。它叫做最簡公分母。 1.1.如何找最簡公分母如何找最簡公分母 2.2.通分通分 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 n 1 3 1 n 看課本看課本139頁問題頁問題3和問題和問題4，完成下列問題：，完成下列問題： （問題（問題3 3 ）甲工程隊完成一項工程需）甲工程隊完成一項工程需

2、n n天，乙工天，乙工 程隊要比甲隊多用程隊要比甲隊多用3 3天才能完成這項工程，兩隊天才能完成這項工程，兩隊 共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？ 甲工程隊一天完成這項工程的甲工程隊一天完成這項工程的 ， 乙工程隊一天完成這項工程的乙工程隊一天完成這項工程的 ， 兩隊共同工作一天完成這項工程的兩隊共同工作一天完成這項工程的 . n 1 3 1 n （ ） （問題（問題4 4 ） 20092009年、年、20102010年、年、20112011年某地的森林面積年某地的森林面積 （單位：（單位：kmkm2 2）分別是）分別是 ， ， ，2001120011年和

3、年和20102010年相年相 比，森林面積增長率提高了多少？比，森林面積增長率提高了多少？ 20112011年森林面積增長率是年森林面積增長率是 20102010年森林面積增長率是年森林面積增長率是 20112011年與年與20102010年相比，森林面積增長率提高了年相比，森林面積增長率提高了： 2 23 S SS 1 12 S SS 2 23 S SS 1 12 S SS 1 S 2 S 3 S 對于對于 ， 3 11 nn 2 23 S SS 1 12 S SS 如何計算呢？如何計算呢？ 這是關(guān)于分式的加減這是關(guān)于分式的加減 問題，你會計算嗎問題，你會計算嗎? ? 1、理解分式的加減法法

4、則。、理解分式的加減法法則。 2、會進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算。、會進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 分母不變，分子相加減分母不變，分子相加減. 【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減， 同分母的分?jǐn)?shù)相加減， 【異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】異分母的分?jǐn)?shù)相加減異分母的分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，化為同分母的分?jǐn)?shù)，再加減先通分，化為同分母的分?jǐn)?shù)，再加減. 1.1.認(rèn)真自學(xué)課本認(rèn)真自學(xué)課本P140P140頁思考到例頁思考到例6 6以前內(nèi)容，類比以前內(nèi)容，類比 分?jǐn)?shù)的加減法用文字語言和數(shù)學(xué)語言分別表述分分?jǐn)?shù)的加減法用文字語言和數(shù)學(xué)語言分別表

5、述分 式的加減的法則式的加減的法則. . 12123 5555 ； 12121 5555 ； 112 31 25 232 33 26 ； 112 31 21 . 232 33 26 想一想：以上運(yùn)算用到什么運(yùn)算法則？想一想：以上運(yùn)算用到什么運(yùn)算法則？ 自學(xué)指導(dǎo)一自學(xué)指導(dǎo)一 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減同分母分式相加減，分母不變，分子相加減. bdbcadbcad acacacac (2)(2)異分母分式加減法法則：異分母分式加減法法則： a cb a c a b ( (1 1) )同分母分式加減法法則：同分母分式加減法法則： 異分母分式相加減，先通分，化為同分母異分母分式相加減，先通

6、分，化為同分母 分式，再加減分式，再加減. 計算計算 ： 2222 532xyx xyxy （1）； 解：原式解：原式=22 2)35 ( yx xyx = = 注意：結(jié)果要注意：結(jié)果要 化為最簡分式！化為最簡分式！ = 把分子看成一個整體，把分子看成一個整體， 先用括號括起來！先用括號括起來！ 22 33 yx yx )( )( 3 yxyx yx 3 xy ； 自學(xué)指導(dǎo)二：認(rèn)真看課本自學(xué)指導(dǎo)二：認(rèn)真看課本140140頁例頁例6 6，領(lǐng)會演算，領(lǐng)會演算 過程過程 計算計算 ： 11 2323pqpq （2）； 解：原式解：原式= 分母不同，分母不同， 先化為同分先化為同分 母母. )32)(

7、32 ( 32 )32)(32 ( 32 qpqp qp qpqp qp )32)(32 ( )32 ()32 ( qpqp qpqp )32)(32 ( 4 qpqp p 22 4 49 p pq ； 當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 1.1.計算計算： 2.2.計算：計算： xx x11 ) 1 ( 1 3 1 2 1 )2( b a b a b a 22 3 1 2 1 ) 1 ( cddc 2 )2( 2 2 3 )2( nm nm nm baba a 1 ) 3( 22 1 1 )4( 2 a a a 1.1.計算計算： xx x11 ) 1 ( 解：原式解：原式= = x x11 = = x x

8、= = 1 1 3 1 2 1 )2( b a b a b a 解：原式解：原式= = 1 32 b aaa = = 0 解解: :原式原式= = 2.2.計算：計算： 22 3 1 2 1 ) 1 ( cddc 2222 6 2 6 3 dc c dc d = = 22 6 23 dc cd 2 )2( 2 2 3 )2( nm nm nm 解解: :原式原式= = 22 )2( 2 )2( )2(3 nm nm nm nm 2 )2( )2()2( 3 nm nmnm = = 2 )2( 236 nm nmnm = = = = 2 )2( 24 nm nm 注意：括號前注意：括號前 是是“

9、-”去括號要去括號要 變號；結(jié)果要化變號；結(jié)果要化 為最簡分式！為最簡分式！ 把分子看成一個整把分子看成一個整 體，先用括號括起體，先用括號括起 來！來！ baba a 1 )3( 22 解解: :原式原式= = bababa a 1 )( )()(baba ba baba a )( )( baba baa = = = = = = )(baba b 注意：分母是多注意：分母是多 項式先分解因式項式先分解因式 計算計算 ： 22 21 244 xx xxxx （3）； 解：原式解：原式= 2 ) 2( 1 ) 2( 2 x x xx x = = 22 ) 2( ) 1( ) 2( ) 2)(2(

10、 xx xx xx xx 2 22 ) 2( 4 xx xxx 通分，先通分，先 化為同分化為同分 母母. . = 2 4 (2) x x x ； 分母不變，分母不變， 分子相加分子相加 減減. . 1 1 )4( 2 a a a 解解: :原式原式= =) 1( 1 2 a a a 1 ) 1)(1( a aa 1 2 a a - = = 1 ) 1( 22 a aa = = 1 1 a = = 注意：注意：-a-1=-(a+1) 注意：整式部分注意：整式部分 看成分母為看成分母為1 分式加減運(yùn)算的方法思路：分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 異分母異分母 相加減相加減 同分母同分母 相加減相加減 分子（整式）分子（整式） 相加減相加減 分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 分式加減運(yùn)算的注意事項：分式加減運(yùn)算的注意事項： （1 1）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因式；）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因式； （2 2）分子相加減時，如果