14 相對論復習

1、第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 相相 對對 論論 第第 十十 四四 章章 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 近代物理部分（近代物理部分（25%） 1愛因斯坦狹義相對論的兩條基本原理；愛因斯坦狹義相對論的兩條基本原理； 2、同時的相對性；、同時的相對性； 3、長度收縮和時間膨脹的簡單計算；長度收縮和時間膨脹的簡單計算； 4、相對論動量、相對論動能、質(zhì)速關(guān)系、相對論動量、相對論動能、質(zhì)速關(guān)系、 5、質(zhì)能的關(guān)系、能量動量關(guān)系等的簡單計算質(zhì)能的關(guān)系、能量動量關(guān)系等的簡單計算。 相對論相對論5分分大題大題 相對論時空觀及相對論質(zhì)量、能量、動量關(guān)系相對

2、論時空觀及相對論質(zhì)量、能量、動量關(guān)系 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 3 本章目錄本章目錄 14-1 14-1 伽利略變換式伽利略變換式 牛頓的絕對時空觀牛頓的絕對時空觀 14-2 14-2 邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實驗莫雷實驗 14-3 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛倫茲變換式洛倫茲變換式 14-4 14-4 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 14-6 14-6 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 *14-5 14-5 光的多普勒效應光的多普勒效應 *14-7 14-7 廣義相對論簡介廣義相對論簡介 物理學物理學 第五版第五版 第十

3、四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 4 愛因斯坦愛因斯坦公眾謂之人類最高智慧的象征公眾謂之人類最高智慧的象征 主要科學貢獻：主要科學貢獻： 光的量子論、光的量子論、 狹義相對論、狹義相對論、 廣義相對論。廣義相對論。 Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世紀最偉大的物理學世紀最偉大的物理學 家家, 于于1905年和年和1915年先后創(chuàng)年先后創(chuàng) 立了狹義相對論和廣義相對論立了狹義相對論和廣義相對論, 他于他于1905年提出了光量子假設年提出了光量子假設, 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物年獲得諾貝爾物 理學獎理學獎, 他還在量子理論方面他還在

4、量子理論方面 具有很多的重要的貢獻具有很多的重要的貢獻 . 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 5 普朗克量子力學的誕生普朗克量子力學的誕生相對論問世相對論問世 這兩朵烏云到底是什么回事呢？這兩朵烏云到底是什么回事呢？ 經(jīng)典力學經(jīng)典力學 量子力學量子力學 相對論相對論 微觀領(lǐng)域微觀領(lǐng)域 高速領(lǐng)域高速領(lǐng)域 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 6 x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 7 x x y y v o o

5、 z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 8 v xx uu yy uu zz uu 速度變換公式速度變換公式 x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 9 zz aa yy aa xx aa 加速度變換加速度變換 aa amF amF 在兩相互作勻速直線運動的慣性系中在兩相互作勻速直線運動的慣性系中, , 牛頓運動定律具有相同的形式牛頓運動定律具有相同的

6、形式. x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 10 二二 經(jīng)典力學時空觀經(jīng)典力學時空觀 絕對空間絕對空間:空間與運動無關(guān)空間與運動無關(guān), ,空間絕對靜空間絕對靜 止止. 空間的度量與慣性系無關(guān)空間的度量與慣性系無關(guān), ,絕對不絕對不 變變 絕對時間絕對時間: 時間均勻流逝時間均勻流逝, ,與物質(zhì)運動與物質(zhì)運動 無關(guān)無關(guān), ,所有慣性系有統(tǒng)一的時間所有慣性系有統(tǒng)一的時間. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 11 牛頓的絕對時空觀牛頓的

7、絕對時空觀 牛頓力學的相對性原理牛頓力學的相對性原理 注注 意意 牛頓力學的相對性原理牛頓力學的相對性原理, , 在宏觀、在宏觀、 低速的范圍內(nèi)低速的范圍內(nèi), ,是與實驗結(jié)果相一致的是與實驗結(jié)果相一致的. 但在高速運動情況下則不適用但在高速運動情況下則不適用. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 邁克爾遜莫雷實驗探尋邁克爾遜莫雷實驗探尋“以太以太” “以太以太”參考系參考系 是絕對靜止系是絕對靜止系 設設“以太以太”參考系為參考系為 系系 實驗室為實驗室為 系系 s s 14-2 14-2 邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實驗莫雷實驗 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物

8、理學 第五版第五版 13 以后又有許多人在不同季節(jié)、時刻、以后又有許多人在不同季節(jié)、時刻、 方向上反復重做邁克爾孫方向上反復重做邁克爾孫- -莫雷實驗近年莫雷實驗近年 來來, ,利用激光使這個實驗的精度大為提高利用激光使這個實驗的精度大為提高, , 但結(jié)論卻沒有任何變化但結(jié)論卻沒有任何變化 邁克爾孫邁克爾孫- -莫雷實驗測莫雷實驗測 到以太漂移速度為零到以太漂移速度為零, ,對以對以 太理論是一個沉重的打擊太理論是一個沉重的打擊, , 被人們稱為是籠罩在被人們稱為是籠罩在1919世紀世紀 物理學上空的一朵烏云物理學上空的一朵烏云. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 1

9、4 邁克耳孫邁克耳孫莫雷實驗莫雷實驗 放棄哥放棄哥 白尼的白尼的 日心說日心說 放棄放棄 以太以太 第一朵烏云第一朵烏云 愛因斯坦：愛因斯坦：“以太是多余的以太是多余的” 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 15 愛因斯坦愛因斯坦 20世紀最偉大的物世紀最偉大的物 理學家之一理學家之一, , 1905年、年、 1915年先后創(chuàng)立狹義和年先后創(chuàng)立狹義和 廣義相對論廣義相對論, , 1905年提年提 出了光量子假設出了光量子假設, , 1921 年獲得諾貝爾物理學獎年獲得諾貝爾物理學獎, , 還在量子理論方面有重還在量子理論方面有重 要貢獻要貢獻 . （1879-1955）

10、 14-3 14-3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛倫茲變換式洛倫茲變換式 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 16 真空中的光速是常量，沿各個方向真空中的光速是常量，沿各個方向 都等于都等于c ，與光源或觀測者的運動狀態(tài)，與光源或觀測者的運動狀態(tài) 無關(guān)無關(guān). 1 相對性原理相對性原理 物理定律在所有慣性系中都具有相物理定律在所有慣性系中都具有相 同的表達形式同的表達形式. 2 光速不變原理光速不變原理 一狹義相對論的基本原理一狹義相對論的基本原理 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 17 關(guān)鍵概念：相對性和不變性關(guān)鍵概念：相對性和

11、不變性 . 伽利略變換與伽利略變換與狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 不符不符. 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理與實驗事實與實驗事實 相符合相符合. 這兩條基本原理是狹義相對論的基礎這兩條基本原理是狹義相對論的基礎. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 18 二二 洛倫茲變換式洛倫茲變換式 符合相對論理論的時空變換關(guān)系符合相對論理論的時空變換關(guān)系 設設 時，時， 重合重合 ; 事件事件 P 的時空的時空 坐標如圖所示坐標如圖所示. 0 tt oo , z z y x x y v o o ss * ) , , , (tzyx ),(tzyxP 第十四章第

12、十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 19 )tx( tx xv v 2 1 yy zz )x c t( x c t t 2 2 2 1 v v 1 洛倫茲坐標變換式洛倫茲坐標變換式 cv 2 11 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 20 )tx(xv yy zz )x c t(t 2 v 正正 變變 換換 )tx(x v yy zz )x c t (t 2 v 逆逆 變變 換換 注注 意意 時時, 轉(zhuǎn)換為伽利略變換式轉(zhuǎn)換為伽利略變換式. c v1 cv 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 21 1） 與與 成線性關(guān)系，但比例系數(shù)成

13、線性關(guān)系，但比例系數(shù) . 2） 時間不獨立，時間不獨立， 和和 變換相互交叉變換相互交叉. 3） 時，洛倫茲變換時，洛倫茲變換 伽利略變換。伽利略變換。 , txtx,1 xt cv 洛倫茲變換洛倫茲變換特點特點 意義：意義：基本的物理定律應該在基本的物理定律應該在洛倫茲變換洛倫茲變換下保下保 持持不變不變 . 這種不變顯示出物理定律對勻速直線運動這種不變顯示出物理定律對勻速直線運動 的對稱性的對稱性 相對論對稱性相對論對稱性 . 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 22 14-414-4 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 單位：單位： 地物院地物院 姓名：姓名：

14、張傳瑜張傳瑜 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 23 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1、時間的延緩、時間的延緩 2、同時的相對性、同時的相對性 3、長度的收縮、長度的收縮 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 24 1、 時間的延緩時間的延緩 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 25 y x x y v o o s s d B 12 3 6 9 ),( 11 tx 發(fā)射光信號發(fā)射光信號 ),( 22 tx 接受光信號接受光信號 cdttt2 12 時間間隔時間間隔 s系 系(小車小車)同一同一地點地點 B 發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件 第

15、十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 26 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 在在 S 系（地面）中觀測兩事件系（地面）中觀測兩事件 ),(),( 2211 txtx )( 2 2 22 c x tt v ) ( 2 c x tt v 12 tttt 0 x 2 2 1 c t t v )( 2 1 11 c x tt v 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 27 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 y x x y v o o s s d B

16、 12 3 6 9 固有固有時間時間 ：同一地點同一地點 發(fā)生的發(fā)生的兩兩事件的時間事件的時間 間隔間隔 。 時間延緩時間延緩 ：運動：運動 的鐘走得慢的鐘走得慢 。 0 ttt 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 28 例例 設想一光子宇宙飛船以設想一光子宇宙飛船以 速率相對地球作勻速直線運動速率相對地球作勻速直線運動 ，我們在，我們在 飛船上面飛船上面上了一節(jié)課上了一節(jié)課45 min, 則則地球上地球上的的 同學測這節(jié)課用去多少時間同學測這節(jié)課用去多少時間 ？ c8 . 0v min75min 8 . 01 45 1 2 2 2 c t t v 運動的鐘運動的鐘走慢

17、了。走慢了。 min45t 解解 設飛船為設飛船為 系、地球為系、地球為 S 系系 S 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 29 3、 時，時， 。 cvtt 1、時間延緩是一種相對效應時間延緩是一種相對效應 。 2、時間的流逝不是絕對的，運動時間的流逝不是絕對的，運動 將改變時間的進程。將改變時間的進程。 小結(jié)小結(jié) 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 30 在一個慣性系同時發(fā)生的兩個在一個慣性系同時發(fā)生的兩個 事件，在另一個慣性系是否同時事件，在另一個慣性系是否同時? 2、同時的相對性、同時的相對性 請思考請思考 第十四章第十四章 相對論相對論

18、 物理學物理學 第五版第五版 31 事件事件 1 :車廂車廂后后壁接收器接收到光信號壁接收器接收到光信號. 事件事件 2 :車廂車廂前前壁接收器接收到光信號壁接收器接收到光信號. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 32 S 系系 ( 地面參考系地面參考系 ) x y o 12 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 ),( 1111 tzyx ),( 2222 tzyx 同時：同時： , 21 tt 系系 (車廂參考系車廂參考系 ) S v o 12 12 3 6 9 12 3 6 9 事件事件 2 事件事件 1 ),( 1111 tzy

19、x ),( 2222 tzyx x y 2 2 12 2 12 12 1 )()( c xx c tt tt v v 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 33 -不同時不同時 -不同時不同時同地不同時同地不同時 同時不同地同時不同地1 221 ttxx 1 -同時同時 -可能同時可能同時 同時同地同時同地 不同時不同地不同時不同地 討論討論 時時 -同時同時 ) ( 12 2 2 xx c tt v 1 221 ttxx 1 3 221 ttxx 1 2 221 ttxx 1 4 從從 系看系看 S 從從 系看系看 S 2 2 12 2 12 12 1 )()( c x

20、x c tt tt v v 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 34 結(jié)論結(jié)論 同時性具有相對意義同時性具有相對意義 沿兩個慣性系運動方向，沿兩個慣性系運動方向，不同地點不同地點 發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中 是是同時同時的，在另一慣性系中觀察則的，在另一慣性系中觀察則不同不同 時時，所以同時具有，所以同時具有相對相對意義；意義； 只有在只有在同一地點同一地點，同一時刻同一時刻發(fā)生的發(fā)生的 兩個事件，在其他慣性系中觀察也是兩個事件，在其他慣性系中觀察也是同同 時時的的. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版

21、35 時序可不可以顛倒？時序可不可以顛倒？請思考請思考 2 12 2 12 12 1 )()( xx c tt tt v 分析：分析： 在在S系中看，如果事件系中看，如果事件A先發(fā)生，先發(fā)生，B后，即后，即12 tt 在在 系中看，系中看， S 0 12 tt 12 tt 即即A先，先，B后（正序）后（正序） 0 12 tt A， B同時發(fā)生同時發(fā)生即即 12 tt 0 12 ttA后，后，B先（倒序）先（倒序）即即 12 tt 根據(jù)根據(jù) x2-x1, v 的不同值，可有三種情況的不同值，可有三種情況 ? 12 tt 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 36 例：例：地

22、球上，地球上，x1處，處，t1時刻出生了一小孩小甲，時刻出生了一小孩小甲， x2處，處，t2時刻出生了一小孩小乙。時刻出生了一小孩小乙。 若若x2-x1=3000kmt2-t1=0.006s 在飛船上看，在飛船上看， 當當v=0.6c時，可得時，可得 0 12 tt 當當v=0.8c時，可得時，可得 0 12 tt 2 12 2 12 12 1 )()( xx c tt tt v 由由 時序顛倒了！時序顛倒了！ 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 37 分析：分析： 在在S系中，若系中，若12 tt A因（先），因（先），B果（后）果（后） 2 12 2 12 12 1

23、 )()( xx c tt tt v 由由 )( )()( 12 12 2 2 12 12 1 1 tt xx c tt tt v 有有 12 12 tt xx vs 令令信號速度信號速度 cvs 12 tt 12 tt 故故 與與 同號同號 結(jié)論：結(jié)論： 又又 cv 無因果關(guān)聯(lián)的事件無因果關(guān)聯(lián)的事件才可能發(fā)生時序變化。才可能發(fā)生時序變化。 有因果關(guān)聯(lián)的事件有因果關(guān)聯(lián)的事件時序不變時序不變. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 38 長度長度的測量和的測量和同時性同時性概念密切相關(guān)概念密切相關(guān) 3、 長度的收縮長度的收縮( (動尺變短動尺變短) ) x y o z s

24、1 x 2 x 0 l y x v o z s 1 x 2 x 棒沿棒沿 軸對軸對 系靜止放置系靜止放置,在在 系中同時測得兩系中同時測得兩 端坐標端坐標 21, x x x O S S 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 39 2 2 12 120 1 )()( c txtx xxl v vv 設設 在在S系中某時刻系中某時刻 t 同時測得同時測得棒兩端坐棒兩端坐 標為標為x1、x2，則，則S系中測得棒長系中測得棒長 l= x2 - x1， l與與l0的關(guān)系為：的關(guān)系為： 2 2 2 2 12 11 c l c xx vv 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學

25、 第五版第五版 40 結(jié)論結(jié)論 長度具有長度具有相對相對意義意義 討論討論 2 2 0 1 c ll v 1 長度收縮長度收縮 ll0 v 2 如將物體固定于如將物體固定于 系系, ,由由 系測量系測量, ,同同 樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象. S S 物體對觀察者向何處運動物體對觀察者向何處運動, ,觀察者觀觀察者觀 測到在該方向上其長度收縮測到在該方向上其長度收縮. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 41 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 ( (1) ) 兩個事件在不同的慣性系看來，兩個事件在不同的慣性系看來， 它們的空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也它們的

26、空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也 是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一 起才有意義起才有意義. ( (2) )時時空不互相獨立，而是不可分空不互相獨立，而是不可分 割的整體割的整體. ( (3) )光速光速 C 是建立不同慣性系間時空是建立不同慣性系間時空 變換的紐帶變換的紐帶. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 42 ( (1) )相對論動量遵循洛倫茲變換相對論動量遵循洛倫茲變換 vv v mm m p 0 2 0 1 當當 時時 cvvv 0 mmp 一動量與速度的關(guān)系一動量與速度的關(guān)系 ( (2) )相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量 2 0 1

27、m m 靜止質(zhì)量：靜止質(zhì)量：m0 14-6 14-6 相對論性動量和能量相對論性動量和能量 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 43 物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量 . 0 m 靜質(zhì)量靜質(zhì)量 : 結(jié)論結(jié)論: 質(zhì)量具有相對意義質(zhì)量具有相對意義. , ,可以認為質(zhì)可以認為質(zhì) 點的質(zhì)量是一個常量點的質(zhì)量是一個常量, ,牛頓力學仍然牛頓力學仍然 適用適用. . 當當 時時 cv 0 mm 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 44 三質(zhì)量與能量的關(guān)系三質(zhì)量與能量的關(guān)系 動能定理動能定理 pxx x px t p xFE 000 k

28、 dd d d dv設設 2 0 1 vm p pp)p(dddvvv v v v vv 022 0 2 0 k d 11c mm E 2 積分積分 2 0 2 0 2 0 k 1 1 cmcm m E 22 22 cv cv v 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 45 0 mm 2 0 2 0 2 0 k 1 1 cmcm m E 22 22 cv cv v )(cmcmmcE1 1 1 2 2 0 2 0 2 k 相對論相對論動能動能 2 0k 2 1 vvmEc 當當 時，時， 靜能量靜能量 2 00 cmE 物體物體靜止靜止時所具有的時所具有的能量能量. 第十四章第十四章 相對論相對論 物理學物理學 第五版第五版 46 2