13.4最短路徑問題PPT

1、13.4 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最最 短短 路路 徑徑 問問 題題 路井鎮(zhèn)中學(xué)路井鎮(zhèn)中學(xué) 張軍玲張軍玲 光有知識是不夠的光有知識是不夠的,還應(yīng)當(dāng)運用；還應(yīng)當(dāng)運用； 光有愿望是不夠的光有愿望是不夠的,還應(yīng)當(dāng)行動還應(yīng)當(dāng)行動. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能利用軸對稱解決簡單的最短路徑、能利用軸對稱解決簡單的最短路徑 問題問題. 2、體會圖形的變化在解決最值問題中、體會圖形的變化在解決最值問題中 的作用的作用. 3、感悟轉(zhuǎn)化思想、感悟轉(zhuǎn)化思想 古羅馬時代有個傳說：亞歷山大城有一位精古羅馬時代有個傳說：亞歷山大城有一位精 通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫一天，一位將通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫一天，一位將 軍專

2、程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的 問題：問題： 將軍每天騎馬從城堡將軍每天騎馬從城堡A A出發(fā)，到城堡出發(fā)，到城堡B B，途中，途中 馬要到小河邊飲水一次。馬要到小河邊飲水一次。到河邊什么地方飲馬，到河邊什么地方飲馬， 可使他所走的路線全程最短？可使他所走的路線全程最短？ 最最 短短 路路 徑徑 問問 題題 將軍騎馬從城堡將軍騎馬從城堡A A到城堡到城堡B B， 途中馬要到河邊飲途中馬要到河邊飲 水一次，到河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全水一次，到河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全 程最短？程最短？ 場景園場景園感受數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué) .B l

3、場景一：場景一： 依據(jù)：依據(jù)：兩點之兩點之 間線段最短。間線段最短。 A. 將軍騎馬從城堡將軍騎馬從城堡A A到城堡到城堡B B， 途中馬要到河邊飲途中馬要到河邊飲 水一次，到河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全水一次，到河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全 程最短？程最短？ 場景園場景園感受數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué) B A l 場景二：場景二： A B l B P M MA + MB MA + MB 為什么這樣做就能得到最短距離呢？為什么這樣做就能得到最短距離呢？ 最短路線：最短路線： A P+PB 探究廳探究廳任你飛翔任你飛翔 PA+PB _ PA+PB _ 如圖所示，要在街道旁修建一個超市，應(yīng)建在什

4、如圖所示，要在街道旁修建一個超市，應(yīng)建在什 么地方，才能使從么地方，才能使從A A、B B到它的距離之和最短到它的距離之和最短 展示區(qū)展示區(qū)練中生趣練中生趣 如圖，如圖，將軍將軍某一天要從某一天要從A A地地出出發(fā)發(fā)，先到草地邊某一，先到草地邊某一 處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B B地地 ，請你幫助，請你幫助 確定這一天的最短路線。確定這一天的最短路線。 提升園提升園拓展思維拓展思維 A B A/ B/ 最短路線最短路線:A P+PQ+QB Q P 沉思閣沉思閣享受收獲享受收獲 反思是進步的階梯 我的收獲我的收獲: 我的疑惑我的疑惑: 八年級某班同學(xué)做游戲，在活動區(qū)域邊放了一 些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置 的球，才能最快拿到球跑到目的地A處 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 P 小明 A 如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明先去撿球還要跑 另一側(cè)去取木棍，則小明又應(yīng) 按怎樣的路線跑， 去撿哪個位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地 A處。 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 小明 A 1 1、基礎(chǔ)題：課本復(fù)習(xí)題、基礎(chǔ)題：課本復(fù)習(xí)題13第第15題題 作業(yè)坊作業(yè)坊展示本領(lǐng)展示本領(lǐng) 2、選做題：如圖將軍騎馬從、選做題：如圖將軍騎馬從A出發(fā)，先到小河出發(fā)，先到小河L 飲馬，然后沿著河邊散步（散步的距離為