蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律——乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算律乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教： 課型： 研究 學(xué)科： 數(shù)學(xué) （展示、研究、匯報(bào)課）教前思考：乘法分配律是一節(jié)比較抽象的概念課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。以前教學(xué)“乘法分配律”，那時(shí)候用的還是人教版的老教材，我按照書上的例題進(jìn)行教學(xué)，但卻出現(xiàn)了許多問題：有部分學(xué)生不能用兩種方法正確計(jì)算長方形的周長；素材顯得枯燥，課堂上自主探索的熱情不高，只有部分學(xué)生參與；學(xué)生用自己的語言表達(dá)乘法分配律比較困難。之后我對(duì)此進(jìn)行了思考，我認(rèn)識(shí)到教材中提供的素材，一是沒有充分考慮學(xué)生原有的知識(shí)背景，使部分學(xué)

2、生的新舊知識(shí)之間出現(xiàn)脫節(jié)；二是沒有挖掘?qū)W生這一潛在的資源，沒有讓學(xué)生從自己的角度提供豐富的素材，因而，不能有效地激發(fā)學(xué)生自主探索的熱情。心里暗暗打定主意，要是下次再教這個(gè)內(nèi)容我一定要注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。本次乘法分配律的教學(xué)我準(zhǔn)備分四步進(jìn)行：第一步從買5件夾克衫和5條褲子一共要多少錢的兩種解法建立一個(gè)等式，既從現(xiàn)實(shí)情境引出數(shù)學(xué)現(xiàn)象，又利用學(xué)生熟悉的實(shí)際問題幫助他們?cè)谑状胃兄朔ǚ峙渎蓵r(shí)體驗(yàn)它的合理性。第二步通過比較等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系，初步感受乘法分配律的含義。這一步是教學(xué)難點(diǎn)，首先要緊密聯(lián)系實(shí)際問題，通過具體的數(shù)量關(guān)系來體會(huì)：等號(hào)

3、兩邊都是解決同一個(gè)問題，求得的都是買5件夾克衫和5條褲子一共需要的錢。左邊算式是1套衣服的錢乘5，右邊算式是5件夾克衫的錢加5條褲子的錢。然后要適度抽象等式的本質(zhì)特點(diǎn)，在運(yùn)算的層面上解釋等號(hào)兩邊的聯(lián)系：左邊先算65加45的和，再把和乘5；右邊先算65乘5與45乘5，再把兩個(gè)積相加。所謂“適度”就是抽象時(shí)不要離開65、45、5這些數(shù)，所謂“抽象”是排除買衣服的具體數(shù)量關(guān)系，只從運(yùn)算的角度看這個(gè)現(xiàn)象。第三步驗(yàn)證這種聯(lián)系具有普遍性，安排的學(xué)習(xí)活動(dòng)有寫算式、算結(jié)果、比得數(shù)和交流發(fā)現(xiàn)。寫出的每組算式都應(yīng)該是兩個(gè)，其中一個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)算式是這兩個(gè)加數(shù)分別乘那個(gè)數(shù)，再把積相加。各組算

4、式都可以仿照（）寫出來。同組的兩個(gè)算式之間能不能寫等號(hào)，要分別計(jì)算、比較得數(shù)后才能進(jìn)行。在這一步教學(xué)中，從個(gè)案的等式關(guān)系到若干同類現(xiàn)象的等式關(guān)系，豐富了學(xué)生的感性材料，也體現(xiàn)了科學(xué)的認(rèn)知方法和態(tài)度。學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)包括兩點(diǎn)內(nèi)容：一點(diǎn)是寫出的各組算式及同組兩個(gè)算式間的相等關(guān)系，另一點(diǎn)是例題及自己寫的等式的共同特點(diǎn)。第四步用字母表示規(guī)律，并告訴學(xué)生這個(gè)規(guī)律是乘法分配律。再次凸現(xiàn)乘法分配律的含義： a加b的和乘c與a乘c的積加b乘c的積是相等的。精品教案：教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（下）運(yùn)算律乘法分配律教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。 2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。 3、

5、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。教學(xué)過程：一、比賽激趣，引入新課。（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好計(jì)算器。 (請(qǐng)看大屏幕，一組同學(xué)口算做，一組用計(jì)算器做，看誰算的又對(duì)又快，開始)7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258（2）、評(píng)出勝負(fù),分析原因。（3）、小結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律乘法分配律（板書課題）二、初步感知乘法分配律。1、解

6、決以下實(shí)際問題。問題一：學(xué)校馬上要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)了，體育組的老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情景圖）短袖衫32元/件 褲子45元/件 夾克衫65元/件（1） 提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式，再算一算。（2） 學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。（3） 教師巡視，讓用655455和（6545）5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。板書： （6545）5655455問題二：給一個(gè)長48厘米，寬32厘米的相框裝飾一圈花邊，一共需要準(zhǔn)備多少花邊？(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出要準(zhǔn)備的花邊。(2)教師

7、巡視，讓用482322和（4832）2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。板書： 482322 （4832）2問題三：張明、李云兩個(gè)同學(xué)分別住在學(xué)校的東西兩側(cè)，他們同時(shí)從家里出發(fā)向?qū)W校走去，張明每分鐘走70米，李云每分鐘走65米，10分鐘后他們?cè)谛ｉT口相遇，兩家相距多少米？(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出兩家相距多少米。(2)教師巡視，讓用70106510和（7065）10兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。板書： 70106510和（7065）10三、探索規(guī)律。1、組織交流：（1）談話：哪個(gè)小朋友能來說一說上面每個(gè)算式先算的是什么嗎？（2）談話：這兩題的計(jì)算結(jié)果分別是多少。學(xué)

8、生回答，教師繼續(xù)補(bǔ)充板書：（3）提問：比較最后的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（解答方法不同，但最后結(jié)果相同）（4）談話：像這樣的結(jié)果相同的兩道算式可以用等號(hào)連接，寫成一個(gè)等式。板書：（6545）5=655455482322 =（4832）2482322 =（4832）22、體驗(yàn)感悟（1）、談話：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？（2）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么？右邊呢？ （使學(xué)生明確：等號(hào)左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。）3、類比展開。提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎？學(xué)生編寫，教師巡視后全班交流。4、

9、揭示規(guī)律。（1）用語言表述：兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加；如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。（2）談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢？（3個(gè)）我們就用a、b、c這三個(gè)字母來表示（3）引導(dǎo)：如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：（ab）c（4）追問：那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來表示呢？學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生口答后板書：（ab）c=acbc四、應(yīng)用規(guī)律 。1、看誰填得快。（40+4）25= 25+ 252015+115=（20+ ）15（ + ）9=269+14956 +44 =

10、（ + ） 2、根據(jù)乘法分配律判斷，下面等式成立嗎？ 12（5+8）=125+128（154）20=1520+420（125+1）8=1258+1996+6=（99+1）63、看看前面買服裝的問題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元？怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：605-505 （60-50）5 （2）思考：這兩道算式等不等呢？你怎么知道相等的？這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎？哪兒不一樣？（3）如果王阿姨是這樣買的，出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：

11、605+505+305 （60+50+30）5（4）這兩道算式等不等呢？你怎么知道相等的？這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎？ 五、拓展延伸。1、談話：在上面學(xué)習(xí)的兩種方法的算式中，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便。2、嘗試：怎樣算才能更簡(jiǎn)便，請(qǐng)你說說計(jì)算理由。7215+28156651+34514825六、全課小結(jié)請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么?請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。教后反思：乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法

12、交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。故而，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我沒有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過多種方法的計(jì)算去完整地感知，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。關(guān)于乘法分配律其實(shí)早在上學(xué)期和本冊(cè)教材的前幾個(gè)單元的練習(xí)題中就有所滲透，雖然在當(dāng)時(shí)沒有揭示，但我已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義角度初步進(jìn)行了感知，以及初步體會(huì)了它可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。今天的教學(xué)就建立在這樣的基礎(chǔ)之上，我覺得本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)亮點(diǎn)： 一、盡量體現(xiàn)新課標(biāo)的一些理念，注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知

13、識(shí)。在課的開始，提供了三個(gè)具體情境，從解決實(shí)際問題的角度初步感受了乘法分配律。二、我在學(xué)生解決完例題的問題后，還讓學(xué)生提了減法的問題，這樣做的目的是讓學(xué)生初步感受對(duì)于（a-b）c=ab-ac這種類型的題也同樣適合，既擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)又為后面學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算鋪墊。 三、在指導(dǎo)學(xué)生在觀察比較655+455和（65+45）5的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和運(yùn)算符號(hào)兩個(gè)角度觀察，學(xué)生得出結(jié)論后，其實(shí)已經(jīng)感知到了算式的特點(diǎn)，然后讓學(xué)生用自己的方式創(chuàng)造相同類型的等式，可以是數(shù)、字母、圖形的等，值得欣慰的是學(xué)生能用各種方式正確表示出來，然后再揭示數(shù)學(xué)語言，學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生飛躍。 四、在本課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力

14、求有針對(duì)性，有坡度，同時(shí)也注意知識(shí)的延伸。針對(duì)平時(shí)學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤，在判斷題中我安排了（257）4=254+74，讓學(xué)生通過爭(zhēng)論明白當(dāng)（257）4時(shí)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；當(dāng)（25+7）4時(shí)用乘法分配律簡(jiǎn)算。在填空題目中，我設(shè)計(jì)了（10+7）6=（）6 +（ ）6 ；8（125+9）=8（ ）+8（ ）；748+752= （ ）（ + ）通過練習(xí)讓學(xué)生更深入地理解乘法分配律的概念，也為后面利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算打下伏筆。不足之處及改進(jìn)設(shè)想：1、學(xué)生很難用自己的語言表達(dá)乘法分配律的含義，在學(xué)生得到字母公式后，花在說規(guī)律上的時(shí)間有點(diǎn)偏多。其實(shí)，沒必要在文字上多做文章。2、要關(guān)注運(yùn)算意義的深度理解，在乘法分配律和結(jié)合率的比較中，把握了乘法分配律的本質(zhì)特點(diǎn)。比如可以增加這樣的比較過程：（1）從算式的結(jié)構(gòu)對(duì)比。（40+4）25 （404）25 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別：數(shù)字相同，運(yùn)算順序相同，這是他們的相同點(diǎn)；不同點(diǎn)是一式是兩個(gè)數(shù)的和乘25，二式是兩個(gè)數(shù)的積乘25；結(jié)果也不同。（2）、從算式的意義對(duì)比。（40+4）25 （404）25 引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別:算式一可以表示44個(gè)25；算式二可以表示160個(gè)25。（3）、從實(shí)際的應(yīng)用對(duì)比?，F(xiàn)有40箱蘋果汁和4箱桔子汁，每箱飲料24瓶，一共有多少瓶？（40+4）25現(xiàn)有40箱蘋果汁，每箱24瓶，每