基于LucyRichardson算法圖像復(fù)原

1、實(shí)景圖像的復(fù)原處理1、 設(shè)計(jì)意義和目的意義:圖像復(fù)原是數(shù)字圖像處理中的一個(gè)重要課題。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量并盡可能恢復(fù)原圖像。圖像在形成、傳輸和記錄過程中，受多種因素的影響，圖像的質(zhì)量都會有不同程度的下降，典型的表現(xiàn)有圖像模糊、失真、有噪聲等，這一質(zhì)量下降的過程稱為圖像的退化。圖像復(fù)原的目的就是盡可能恢復(fù)被退化圖像的本來面目。 在成像系統(tǒng)中，引起圖像退化的原因很多。例如，成像系統(tǒng)的散焦，成像設(shè)備與物體的相對運(yùn)動，成像器材的固有缺陷以及外部干擾等。成像目標(biāo)物體的運(yùn)動，在攝像后所形成的運(yùn)動模糊。當(dāng)人們拍攝照片時(shí)，由于手持照相機(jī)的抖動，結(jié)果像片上的景物是一個(gè)模糊的圖像。由于成像系統(tǒng)的光散射

2、而導(dǎo)致圖像的模糊。又如傳感器特性的非線性，光學(xué)系統(tǒng)的像差，以致在成像后與原來景物發(fā)生了不一致的現(xiàn)象，稱為畸變。再加上多種環(huán)境因素，在成像后造成噪聲干擾。人類的視覺系統(tǒng)對于噪聲的敏感程度要高于聽覺系統(tǒng)，在聲音傳播中的噪聲雖然降低了質(zhì)量，但時(shí)常是感覺不到的。但景物圖像的噪聲即使很小都很容易被敏銳的視覺系統(tǒng)所感知。圖像復(fù)原的過程就是為了還原圖像的本來面目，即由退化了的圖像 恢復(fù)到能夠真實(shí)反映景物的圖像。 目的：圖像復(fù)原的目的也是改善圖像的質(zhì)量。圖像復(fù)原可以看作圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計(jì)，建立退化的數(shù)學(xué)模型后，補(bǔ)償退化過程造成的失真，以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或圖像的最優(yōu)估計(jì)值，

3、從而改善圖像質(zhì)量。圖像復(fù)原是建立在退化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的，且圖像復(fù)原是尋求在一定優(yōu)化準(zhǔn)則下的原始圖像的最優(yōu)估計(jì)，因此，不同的優(yōu)化準(zhǔn)則會獲得不同的圖像復(fù)原，圖像復(fù)原結(jié)果的好壞通常是按照一個(gè)規(guī)定的客觀準(zhǔn)則來評價(jià)的，因此，建立圖像恢復(fù)的反向過程的數(shù)學(xué)模型和確定導(dǎo)致圖像退化的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，就是圖像復(fù)原的主要任務(wù)。 二、設(shè)計(jì)原理1 圖像的退化 數(shù)字圖像在獲取過程中，由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、成像過程的相對運(yùn)動、環(huán)境隨機(jī)噪聲等原因，圖像會產(chǎn)生一定程度的退化。2 圖像的復(fù)原 圖像復(fù)原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識，建立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)模型進(jìn)行反向的推演運(yùn)算，以恢復(fù)原來

4、的景物圖像。因而圖像復(fù)原可以理解為圖像降質(zhì)過程的反向過程。3 圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個(gè)退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮。原始圖像f(x,y)經(jīng)過一個(gè)退化算子或退化系統(tǒng)h(x,y)的作用，再和噪聲n(x,y)進(jìn)行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖1表示退化過程的輸入和輸出關(guān)系，其中h(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是要尋找的退化數(shù)學(xué)模型。f(x,y)h(x,y)+n (x,y)g(x,y)圖1 圖像的退化模型數(shù)字圖像的圖像恢復(fù)問題可以看作是：根據(jù)退化圖像g

5、(x,y)和退化算子h(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過程可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫成如下形式：g(x,y)=hf(x,y)+n(x,y) (1)在這里，n(x,y)是一種統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的信息。在實(shí)際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常熟，并且與圖像不相關(guān)。在對退化系統(tǒng)進(jìn)行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后，連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中可以寫成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在頻域中可以寫成：g(u,v)=f(u,v)h(u,v)+n(u,v) (3)其中，g(u,v)、f(u,v)、n(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像

6、f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；h(u,v)是系統(tǒng)的點(diǎn)沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)?？梢?，圖像復(fù)原實(shí)際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問題或已知g(u,v)求f(u,v)的問題，它們的不同之處在于一個(gè)是空域，一個(gè)是頻域。4.lucy-richardson復(fù)原 lucy-richardson算法能夠按照泊松噪聲統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)求出給定的psf卷積后，最有可能成為輸入模糊圖像的圖像。當(dāng)psf已知，但圖像噪聲信息未知時(shí)，也可以使用這個(gè)函數(shù)進(jìn)行有效的工作。從成像方程和poissian統(tǒng)計(jì)可以有（4-20）推導(dǎo)： (4-20)式中，是原始圖像；是psf

7、()函數(shù)；是無噪聲模糊圖像。在已知時(shí)，在每個(gè)像素點(diǎn)估計(jì)的聯(lián)合似然函數(shù)為式（4-21）： (4-21)當(dāng)式(4-21)存在時(shí)，最大聯(lián)合似然函數(shù)的解存在。解為式（4-22）： (4-22)則可以得到lucy-richardson迭代式，得式（4-23）： (4-23)可以看出每次迭代時(shí)，都可以提高解的似然性，隨著迭代次數(shù)的增加，最終會收斂在具有最大似然性的解處。matlab提供的deconvlucy( )函數(shù)，就是利用加速收斂的lucy-richardson算法對圖像進(jìn)行復(fù)原。deconvlucy( )函數(shù)還能夠用于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜圖像重建的多鐘算法中。這些重建算法都是基于原始lucy-richardso

8、n最大化可能性算法。deconvlucy( )函數(shù)的調(diào)用方式如下：j=deconvlucy( i，psf，numit, dampar, weight, readout, subsmpl)其中，i表示輸入圖像。psf表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。其他參數(shù)都是可選參數(shù)：numit表示算法的重復(fù)次數(shù)，默認(rèn)值為10；dampar表示偏差閾值，默認(rèn)值為0（無偏差）；weight表示像素加權(quán)值，默認(rèn)值為原始圖像的數(shù)值；readout表示噪聲矩陣，默認(rèn)值為0；subsmpl表示子采樣時(shí)間，默認(rèn)值為1。3 matlab源程序f=checkerboard(8);psf=fspecial(gaussian,7,10);sd=0

9、.01;g=imnoise(imfilter(f,psf),gaussian,0,sd2);subplot(3,3,1);imshow(f),title(（a）原圖像);subplot(3,3,2);imshow(g),title(（b）退化后的圖像);dampar=10*sd;lim=ceil(size(psf,1)/2);weight=zeros(size(g);weight(lim+1:end-lim,lim+1:end-lim)=1;numit=5;f5=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,3);imshow(f5),ti

10、tle(（c）迭代5次);numti=10;f10=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,4);imshow(f10),title(（d）迭代10次);numti=20;f20=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,5);imshow(f20),title(（e）迭代20次);numti=50;f50=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,6);imshow(f50),title(（f）迭代50次);numti

11、=100;f100=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,7);imshow(f100),title(（g）迭代100次);numti=200;f200=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,8);imshow(f200),title(（h）迭代200次);numti=500;f500=deconvlucy(g,psf,numit,dampar,weight);subplot(3,3,9);imshow(f500),title(（i）迭代500次);4 結(jié)果分析圖(a)是

12、原始圖像，圖(b)是對原圖進(jìn)行高斯模糊仿真而生成的仿真圖像。采用richardson-lucy恢復(fù)算法對模糊圖像進(jìn)行恢復(fù)，迭代次數(shù)參數(shù)分別選取5次、10次、20次、50次、100次、200次和500次。所有圖的(c-i)為對應(yīng)迭代次數(shù)下的復(fù)原圖像。從所得圖經(jīng)過對比觀察，恢復(fù)的圖像整體差別不大。圖像質(zhì)量隨著迭代次數(shù)增大而提高。迭代100次以后恢復(fù)效果區(qū)別不大，仔細(xì)辨認(rèn)，迭代200次和500次為最佳恢復(fù)圖像。5 總結(jié)。在本次課程設(shè)計(jì)中，我通過上網(wǎng)查閱資料，學(xué)習(xí)了圖像退化的原理，掌握了多種圖像退化的物理本質(zhì)。學(xué)會了使用richarson-lucy算法來對退化的圖像進(jìn)行復(fù)原的方法，并通過matlab軟件來實(shí)現(xiàn)了這一算法。由于本次設(shè)計(jì)需要的是退化（降質(zhì)）的圖片。所以本次課程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于建