黃岡中學(xué)9月調(diào)考高三摸底試卷數(shù)學(xué)理科

1、黃岡中學(xué)2012屆高三年級9月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題命題：胡華川 審稿：程金輝 校對：袁進一選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合， ，則（ ）a b c d2已知冪函數(shù)y的圖象經(jīng)過點，則（ ）a b c 4d3已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則在曲線上的點的切線斜率是（ ）a b2 c1d4下列說法中，正確的是（ ）a命題“若，則”的逆命題是真命題b命題“，”的否定是：“，”c命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題d已知，則“”是“”的充分不必要條件5已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，的值為（ ） a-

2、2b-1c2d16已知，則如圖中函數(shù)的圖象錯誤的是（ ）7某企業(yè)去年銷售收入1000萬元，年成本為生產(chǎn)成本500萬元與年廣告成本200萬元兩部分若年利潤必須按p%納稅，且年廣告費超出年銷售收入2%的部分也按p%納稅，其他不納稅已知該企業(yè)去年共納稅120萬元則稅率p %為 （ ）a10%b12%c25% d40%8函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在點處的切線為，如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，且，那么（ ）a是的極大值點b=是的極小值點c不是極值點d是極值點9是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)a、b，若，則必有（ ）a b c d 10若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為（

3、） a13 b8 c9 d二填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 若函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點，則的值為_12設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則_13對于兩個非空集合m、p，定義運算：已知集合，則_14將函數(shù)的圖像向左平移2個單位后得到曲線c，如果曲線c與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，則15下列說法正確的為 .集合a =，b =，若，則；函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù)為0或l；與的圖象關(guān)于直線對稱；，+）時，函數(shù)的值域為r；與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱的圖像對應(yīng)的函數(shù)為.三解答題(本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本小題滿分10分）化簡或求值： （）；

4、（）17(本小題滿分12分) 已知的定義域為，且恒有等式對任意的實數(shù)成立.（）試求的解析式；（）討論在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明18(本小題滿分12分) 已知是函數(shù)的一個極值點.（）求函數(shù)的解析式；（）若曲線與直線有三個交點,求實數(shù)的取值范圍.19(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系： =若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和 （）求k的值及的表達式； （）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值20（本小題滿分14分）已知命題：存在實數(shù)使函數(shù)在區(qū)間上的最小值等于2；命題：存在實數(shù)，使函數(shù)f(x)loga(2ax)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù)若 “為假”且“為真”，試求實數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)