大學(xué)物理電磁學(xué)習(xí)題的總結(jié)

1、第一部分靜電場 例例1. 實驗表明，在靠近地面處有相當(dāng)強的電場，方向?qū)嶒灡砻?，在靠近地面處有相?dāng)強的電場，方向 垂直地面向下，大小為垂直地面向下，大小為100V/m；在離地面；在離地面1.5km高的高的 地方，地方，E也是垂直于地面向下的，大小約為也是垂直于地面向下的，大小約為25V/m. 1、試計算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度；、試計算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度； 2、如果地球上的電荷全部均勻分布在表面，求地面上、如果地球上的電荷全部均勻分布在表面，求地面上 電荷的面密度。電荷的面密度。 313 /1043. 4mC 210 /1085. 8mC 例例2在半徑為在半徑為R1

2、，電荷體密度為，電荷體密度為的均勻帶電球體的均勻帶電球體 內(nèi)，挖去一個半徑為內(nèi)，挖去一個半徑為R2的球體空腔，空腔中心的球體空腔，空腔中心O2與與 帶電球體中心帶電球體中心O1間的距離為間的距離為b，且，且R1bR2，求空腔，求空腔 內(nèi)任一點的電場強度。內(nèi)任一點的電場強度。 （提示：用補缺法計算電場強度）（提示：用補缺法計算電場強度） b 1 O 2 O 1 0 1 3 rE 2 0 2 3 rE )( 3 21 0 21 rrEEE bE 0 3 例例3. 如圖所示，一厚為如圖所示，一厚為b的的“無限大無限大”帶電平板，其電帶電平板，其電 荷體密度為荷體密度為 ， 式中式中k為一正為一正 的

3、常數(shù)。的常數(shù)。 求求:(1)平板外兩側(cè)任一點平板外兩側(cè)任一點P1 和和P2 處的電場強度大??；處的電場強度大小； (2)平板內(nèi)任一點平板內(nèi)任一點P處的電場強度；處的電場強度； (3)場強為零的點在何處？場強為零的點在何處？ )0(bxkx 0 int s q SdE 0 2 int q SE o b p x x 1 p 2 p 0 2 E 分析電場分布分析電場分布 (1) 作包圍板的對稱高斯面作包圍板的對稱高斯面 Sdxqint b xdxkS 0 2 2 kSb 0 2 4 kb E o b p x x (2)平板內(nèi)任一點平板內(nèi)任一點P處的電場強度處的電場強度 1 EE 0 1 )( int

4、 q SEE x int kxSdxq 0 2 2 kSx )0() 2 ( 2 2 2 0 bx b x k E )(kbE 0 2 1 4 (3)平板內(nèi)電場強度為平板內(nèi)電場強度為0點點 2bx 0 int s q SdE 0 2 4 kb E ) 2 ( 2 2 2 0 b x k E 解法解法2： 將帶電平板分成許多厚度為將帶電平板分成許多厚度為dx的無的無 限大帶電薄板，限大帶電薄板，場強疊加。場強疊加。 o b p x x 1 p 2 p dx )(Sdxdqdx S dq 00 22 dx dE b dx E 0 0 1 2 0 2 4 kb bkxdx 0 0 2 b x x p

5、 dxdx E 0 0 0 22 )bx( k 22 0 2 4 薄板上面積為薄板上面積為S的電荷的電荷dq量為：量為： 例例4.“無限長無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半，設(shè)半 圓柱面沿軸線單位長度上的電量為圓柱面沿軸線單位長度上的電量為，求軸線上一點，求軸線上一點 的電場強度。的電場強度。 R d dl R Ed dl R dl 上電荷線密度為： R dE 0 2 dsin R dE y 0 2 2 d R 0 2 2 例例5：如圖所示，一無限長圓柱面，：如圖所示，一無限長圓柱面， 其面電荷密度為其面電荷密度為 為為 半徑半徑R與與x軸之間的夾角，試求圓柱

6、軸之間的夾角，試求圓柱 面軸線上一點的場強。面軸線上一點的場強。 0 cos , A B R O 例例6：電荷線密度為：電荷線密度為的的 “無限長無限長 ”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀 。若半圓弧。若半圓弧AB的半徑為的半徑為R，試求，試求 圓心圓心O點的場強。點的場強。 例例7. 兩導(dǎo)體球兩導(dǎo)體球A、B，半徑分別，半徑分別R1=0.5m,R2=1.0m,中中 間以導(dǎo)線連接間以導(dǎo)線連接,兩球外分別包以內(nèi)半徑為兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2m的同的同 心導(dǎo)體球殼心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣與導(dǎo)線絕緣)并接地并接地,導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空 氣。已知：空氣的擊穿場強

7、為氣。已知：空氣的擊穿場強為3106V/m，今使，今使A、B 兩球所帶電量逐漸增加，計算：兩球所帶電量逐漸增加，計算： (1)此系統(tǒng)何處首先被擊穿？此系統(tǒng)何處首先被擊穿？ (2)擊穿時兩球所帶的總電量擊穿時兩球所帶的總電量Q為多少？為多少？ （設(shè)導(dǎo)線本身不帶電，且對電場無影響）（設(shè)導(dǎo)線本身不帶電，且對電場無影響） AB 例例8在一不帶電的金屬球旁，有一點電荷在一不帶電的金屬球旁，有一點電荷+q，金屬，金屬 球半徑為球半徑為R， 求：（求：（1）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度 及此時球心處的電勢及此時球心處的電勢U； （2）若將金屬球接地，球上的凈

8、電荷為何？）若將金屬球接地，球上的凈電荷為何？ 已知已知+q與金屬球心間距離為與金屬球心間距離為r。 o r q A B C Ra Rb Rc 1 2 1 2 例例9 ：三個：三個“無限長無限長”的同軸導(dǎo)體圓柱面的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B、C， 半徑分別為半徑分別為Ra、Rb、Rc，圓柱面，圓柱面B上帶電荷，上帶電荷，A和和C都都 接地。求接地。求B的內(nèi)、外表面上電荷線密度之比的內(nèi)、外表面上電荷線密度之比 21 例例10.半徑分別為半徑分別為R1和和R2（R1R2）的兩個同心導(dǎo)體?。┑膬蓚€同心導(dǎo)體薄 球殼，分別帶電量球殼，分別帶電量Q1和和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn) 處的

9、半徑為處的半徑為r的導(dǎo)體球相連，導(dǎo)體球原來不帶電，求相的導(dǎo)體球相連，導(dǎo)體球原來不帶電，求相 連后導(dǎo)體球所帶電量。連后導(dǎo)體球所帶電量。 Q1 Q2 q Q1-q -Q1+q Q2+(Q1-q) 兩球等勢兩球等勢 例例11：一電子二極管由半徑：一電子二極管由半徑r=0.50mm的圓柱形陰極的圓柱形陰極 K和套在陰極外同軸圓筒形的陽極和套在陰極外同軸圓筒形的陽極A構(gòu)成，陽極的半構(gòu)成，陽極的半 徑徑R0.45cm。陽極電勢比陰極電勢高。陽極電勢比陰極電勢高300V。設(shè)電子。設(shè)電子 從陰極發(fā)射出來時速度很小，可忽略不計。從陰極發(fā)射出來時速度很小，可忽略不計。 求：（求：（1）電子從）電子從K向向A走過走

10、過2.0mm時的速度。時的速度。 （2）電子到達(dá)）電子到達(dá)A時的速度時的速度 300 rr RR UEdlEdr 0 2 R r dr r r R ln 0 2 9 2 0 ln 9 300 2 0 ln 得到： 解：按照題意有：解：按照題意有： ln5U 0 2 eUmv 2 2 1 smv/1015.8 6 smv/103.10 6 （1） （2）同理得：同理得： 5 9 300 ln ln 例例12.平行板電容器，極板面積為平行板電容器，極板面積為S，板間距為，板間距為d。相對。相對 介電常數(shù)分別為介電常數(shù)分別為 的兩種電介質(zhì)各充滿板間的兩種電介質(zhì)各充滿板間 的一半，的一半， 問：（問：

11、（1）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對的極板上自由）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對的極板上自由 電荷面密度是否相等？電荷面密度是否相等？ （2）此時兩種介質(zhì)內(nèi)的）此時兩種介質(zhì)內(nèi)的D是否相等？是否相等？ （3）此電容器的電容多大？）此電容器的電容多大？ 21 rr 、 S d 21 rr 例例13：如圖示，一平行板電容器兩極板的面積都：如圖示，一平行板電容器兩極板的面積都 是是S，相距為，相距為d，兩板分別帶電荷，兩板分別帶電荷Q和和-Q，今在其，今在其 間平行地插入厚度為間平行地插入厚度為t的導(dǎo)體板，其面積為的導(dǎo)體板，其面積為S/2， 略去邊緣效應(yīng)略去邊緣效應(yīng). 求：（求：（1）兩板電勢差）兩板電勢差U

12、； （2）電容。）電容。 例例14：三平行金屬板：三平行金屬板A、B和和C，面積都是，面積都是200cm2， AB相距相距4.0mm，AC相距相距2.0mm，B、C都接地（如圖都接地（如圖 示）。如果使示）。如果使A板帶正電板帶正電3.010-7C，在略去邊緣效，在略去邊緣效 應(yīng)時，問應(yīng)時，問B板和板和C板上感應(yīng)電荷各是多少？板上感應(yīng)電荷各是多少？ 若以地的電勢為零，若以地的電勢為零，A板的電勢是多少？板的電勢是多少？ CAB 思考題思考題：如圖示，電中性的金屬球殼的內(nèi)外半徑分：如圖示，電中性的金屬球殼的內(nèi)外半徑分 別為別為R1和和R2，球心處置一電量為，球心處置一電量為Q的正點電荷，在的正點

13、電荷，在 距球心為距球心為r處的處的P點放置另一正點電荷點放置另一正點電荷q，試求：，試求： （1）點電荷）點電荷Q對對q的作用力；的作用力； （2）點電荷）點電荷q對球殼內(nèi)表面上的電荷的總作用力；對球殼內(nèi)表面上的電荷的總作用力； （3）點電荷）點電荷Q對金屬球殼的靜電力；對金屬球殼的靜電力； （4）金屬球殼的電勢；）金屬球殼的電勢； （5）當(dāng)球殼接地時，球殼外表面的電量。）當(dāng)球殼接地時，球殼外表面的電量。 r P q Q 關(guān)于導(dǎo)體接地后電荷分布、與無限遠(yuǎn)等電勢問題。關(guān)于導(dǎo)體接地后電荷分布、與無限遠(yuǎn)等電勢問題。 q q 地地 球球 q q 原則原則：導(dǎo)體接地后與地球為同一導(dǎo)體，電荷重新分配：導(dǎo)

14、體接地后與地球為同一導(dǎo)體，電荷重新分配 第二部分磁學(xué)習(xí)題 真空中的穩(wěn)恒磁場真空中的穩(wěn)恒磁場 1. 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律 2. 磁場的源磁場的源 直電流、直電流、(半半)無限長、無限長、 園電流、圓柱面、螺線管、園電流、圓柱面、螺線管、 螺繞環(huán)、無限大平面螺繞環(huán)、無限大平面 B dS S 0 S m sdB 2 0 4r r lId Bd i i BB i io L Il dB 2 0 4r r vq B 3. 磁力磁力 BvqFm 霍耳效應(yīng)：霍耳效應(yīng)： b IB nq U H 1 b IB H 安培力：安培力： BlIdFd L BlIdF BmM 羅侖茲力：羅侖茲力： 線圈所受磁力矩

15、：線圈所受磁力矩： 閉合電流閉合電流在在均勻磁場均勻磁場中受力為中受力為0。 nISm 線圈磁矩：線圈磁矩： 作業(yè)作業(yè)17-1. 如圖所示，如圖所示，AB、CD為長直導(dǎo)線，為長直導(dǎo)線，BC 為圓心在為圓心在O點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R， 若通以電流若通以電流I，求，求O點的磁感應(yīng)強度。點的磁感應(yīng)強度。 作業(yè)作業(yè)17-4. 真空中有一邊長為真空中有一邊長為l的正三角形導(dǎo)體框架另有相互平的正三角形導(dǎo)體框架另有相互平 行并與三角形的行并與三角形的bc邊平行的長直導(dǎo)線邊平行的長直導(dǎo)線1和和2分別在分別在a點和點和b點與三點與三 角形導(dǎo)體框架相連角形導(dǎo)體框架相連(如圖如圖

16、)已知直導(dǎo)線中的電流為已知直導(dǎo)線中的電流為I，三角形框，三角形框 的每一邊長為的每一邊長為l，求正三角形中心點，求正三角形中心點O處的磁感強度。處的磁感強度。 a b c I I O 1 2 e 作業(yè)作業(yè)17-5. 作業(yè)作業(yè)17-8.無限長同軸電纜由一導(dǎo)體圓柱和一與它同軸的導(dǎo)體圓無限長同軸電纜由一導(dǎo)體圓柱和一與它同軸的導(dǎo)體圓 筒所構(gòu)成使用時，電流筒所構(gòu)成使用時，電流I從一導(dǎo)體流入，從另一導(dǎo)體流出，設(shè)從一導(dǎo)體流入，從另一導(dǎo)體流出，設(shè) 導(dǎo)體中的電流均勻分布在橫截面上圓柱的半徑為導(dǎo)體中的電流均勻分布在橫截面上圓柱的半徑為r1，圓筒的，圓筒的 內(nèi)外半徑分別為內(nèi)外半徑分別為r2和和r3，試求空間各處的磁

17、感應(yīng)強度，試求空間各處的磁感應(yīng)強度. R 作業(yè)作業(yè)17-9. 如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，面的均勻帶電無限長直圓筒，面 電荷密度為電荷密度為該筒以角速度該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)試求圓筒內(nèi)繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)試求圓筒內(nèi) 部的磁感強度部的磁感強度 作業(yè)作業(yè)17-11. 一根很長的圓柱形銅導(dǎo)線均勻載有一根很長的圓柱形銅導(dǎo)線均勻載有10 A電流，在導(dǎo)電流，在導(dǎo) 線內(nèi)部作一平面線內(nèi)部作一平面S，S的一個邊是導(dǎo)線的中心軸線，另一邊是的一個邊是導(dǎo)線的中心軸線，另一邊是S 平面與導(dǎo)線表面的交線，如圖所示試計算通過沿導(dǎo)線長度方平面與導(dǎo)線表面的交線，如圖所示試計算通過沿導(dǎo)線長度方

18、 向長為向長為1m的一段的一段S平面的磁通量平面的磁通量 S 作業(yè)作業(yè)17-2. 設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a0， 求由于電子的軌道運動求由于電子的軌道運動(如圖如圖)在原子核處在原子核處(圓心圓心 處處)產(chǎn)生的磁感強度的大小和方向產(chǎn)生的磁感強度的大小和方向 已知電子的質(zhì)量為已知電子的質(zhì)量為m，電子電量為，電子電量為e。 a0 作業(yè)作業(yè)18-1.如圖所示，長直電流如圖所示，長直電流I1附近有一等腰直角三角形線框，附近有一等腰直角三角形線框， 通以電流通以電流I2，二者共面求，二者共面求ABC的各邊所受電流的磁力的各邊所受電流的磁力 I1 I2 x y o 作業(yè)作業(yè)

19、18-3.在xoy平面內(nèi)有一圓心在O點的圓線圈，通以順時針繞 向的電流I1，另有一無限長直導(dǎo)線與y軸重合，通以電流I2，方向 向上，如圖所示求此時圓線圈所受的磁力 dF dF r 例題例題. 在同一平面上有兩個同心的在同一平面上有兩個同心的圓線圈（圓線圈（Rr）。）。 小線圈所受的磁力矩是多少？小線圈同時還受到什么小線圈所受的磁力矩是多少？小線圈同時還受到什么 樣的力？樣的力？ 1 I 2 I Rr 分析大線圈在平面內(nèi)磁場分析大線圈在平面內(nèi)磁場 的分布情況的分布情況 大圓的場應(yīng)該是關(guān)于圓平面大圓的場應(yīng)該是關(guān)于圓平面 的軸對稱的，只能垂直于平的軸對稱的，只能垂直于平 面。而且在小園面。而且在小園

20、 上處處相等。上處處相等。 由對稱性，各處受力向外，由對稱性，各處受力向外， 在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，M0， 使小線圈擴大。使小線圈擴大。 受力情況受力情況 例題例題. 均勻帶電細(xì)桿均勻帶電細(xì)桿AB，電荷線密度為，電荷線密度為，繞垂直于，繞垂直于 直線的軸直線的軸O以角速度以角速度勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動 求：求：1. O點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度Bo 2. 磁矩磁矩m 3. 若若ab，求，求Bo及及 m O A B a b dr 電流強度：電流強度： T dq dI dq 2 dr 2 1.dI r dB 2 0 0 dr r 22 0 ba a dr r B 4 0 0 a ba ln 4

21、0 2. dIrdm 2 drr 2 2 ba a drrm 2 2 )( 6 33 aba 3.可看成點電荷可看成點電荷 qI 2 a q B 4 0 0 2 2 1 qam 例題例題將將N根很長的相互絕緣的細(xì)直導(dǎo)線平行緊密排成一圓筒根很長的相互絕緣的細(xì)直導(dǎo)線平行緊密排成一圓筒 形，筒半徑為形，筒半徑為R，每根導(dǎo)線都通以方向相同，大小相等的電流，每根導(dǎo)線都通以方向相同，大小相等的電流， 總電流為總電流為I。求每根導(dǎo)線單位長度上所受力的大小和方向。求每根導(dǎo)線單位長度上所受力的大小和方向。 I B f f r 2R 0 2 I B r 2 0 2 I fILB r 2 0 cos 2 I f r

22、 2 0 (1) (1)cos 2 IN FNf r 2 0 (1) 4 IN R 例題例題.如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場中，如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場中， （設(shè)均勻磁場方向沿（設(shè)均勻磁場方向沿OX軸正方向軸正方向)且其電流方向與磁場方向垂且其電流方向與磁場方向垂 直指向紙內(nèi)。已知放入后平面兩側(cè)的總磁感應(yīng)強度分別為直指向紙內(nèi)。已知放入后平面兩側(cè)的總磁感應(yīng)強度分別為B1與與 B2。求：該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小及方向。求：該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小及方向? x y 1 B 2 B h x y 0 B y x B B 例題例題.兩彼此絕緣的

23、無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面 如圖中陰影部分所示它們的半徑同為如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離1.60R， 沿軸向反向通以相同大小的電流沿軸向反向通以相同大小的電流I求在它們所包圍的缺口空求在它們所包圍的缺口空 間間C中的磁感強度中的磁感強度(cos36.870.8000) O1 R R I I C O2 I 電流密度：電流密度： 22 20.8sin SRRR R 2 2.81R 2 2.81 II SR 1 B 2 B 1 r 2 r i j k I 1 o 2 o I 圓柱形電流的場：圓柱形電流的場：

24、2 000 222 I Brr rr 0 11 2 Bkr 0 22 2 Bkr 0 1212 () 2 BBBkrr 0 12 2 koo 0 0 0.80.285 I BR R 例題例題.有一個無限長直圓筒形導(dǎo)體，導(dǎo)體和空腔半徑分別為有一個無限長直圓筒形導(dǎo)體，導(dǎo)體和空腔半徑分別為R1和和R2， 它們的軸線相互平行，兩軸線間的距離為它們的軸線相互平行，兩軸線間的距離為a ，如圖，如圖 所示電流所示電流I沿軸向流動，在橫截面上均勻分布求兩軸線上任一沿軸向流動，在橫截面上均勻分布求兩軸線上任一 點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度 )2( 112 RaRR 例題例題. 兩平行直導(dǎo)線相距兩平行直導(dǎo)線相距d

25、40cm,通以相等的電流通以相等的電流 I20A，求通過斜線面積的磁通量。，求通過斜線面積的磁通量。 （ r1=r3=10cm，l=25cm ） r1r2r3 d l I1 I2 x dx x x處的磁感強度為：處的磁感強度為： xd I x I B 22 00 SdBdm ldx) xd I x I ( rd r m 22 00 3 1 例題例題如圖示，一扇形薄片，半徑為如圖示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，張角為， 其上均勻分布正電荷，電荷密度為其上均勻分布正電荷，電荷密度為，薄片繞過角頂，薄片繞過角頂 O 點 且 垂 直 于 薄 片 的 軸 轉(zhuǎn) 動 ， 角 速 度 為點 且 垂 直 于

26、薄 片 的 軸 轉(zhuǎn) 動 ， 角 速 度 為 。 求：求：O點處的磁感應(yīng)強度。點處的磁感應(yīng)強度。 r dr T dq dI dq 2 rdr 2 dI r dB 2 0 drdB 4 0 4 0 R B 2 0 42 RrdrI R R I B 2 0 8 0 R 不能先求出總電流不能先求出總電流I，再求，再求B! 電磁感應(yīng)習(xí)題課 例題例題：一導(dǎo)體棒：一導(dǎo)體棒 ab 在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)體向右作勻在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)體向右作勻 加速運動，導(dǎo)軌電阻忽略不計，并設(shè)鐵心磁導(dǎo)率為常加速運動，導(dǎo)軌電阻忽略不計，并設(shè)鐵心磁導(dǎo)率為常 數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的 M 極板上極板上 (A

27、)帶有一定量的正電荷帶有一定量的正電荷 (B)帶有一定量的負(fù)電荷帶有一定量的負(fù)電荷 (C)帶有越來越多的正電荷帶有越來越多的正電荷 (D)帶有越來越多的負(fù)電荷帶有越來越多的負(fù)電荷 M N v a b B + (A) 例題例題：一無限長直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流：一無限長直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，有一與之共，有一與之共 面的直角三角形面的直角三角形ABC，向右平移，當(dāng)，向右平移，當(dāng)B點與直導(dǎo)線的距點與直導(dǎo)線的距 離為離為d時，求：線圈中的感應(yīng)電動勢時，求：線圈中的感應(yīng)電動勢 I v da b A B C AC段：段： )(2 0 da Ivb AC AB段：段：l d)Bv( AB Bv l d dlc

28、osvB r sin dr cos r Ivad d 2 0 d ad ln a Ivb 2 0方向：方向： ABC ACABi 例題例題：長為：長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的均勻金屬細(xì)棒，以的均勻金屬細(xì)棒，以o為中心在為中心在 垂直圖面向里的均勻磁場中轉(zhuǎn)動，棒的另一端在半徑為垂直圖面向里的均勻磁場中轉(zhuǎn)動，棒的另一端在半徑為L 的金屬環(huán)上滑動，設(shè)的金屬環(huán)上滑動，設(shè)t0時，角速度為時，角速度為0，忽略金屬的，忽略金屬的 電阻。電阻。 求：求：1.當(dāng)角速度為當(dāng)角速度為時動生電動勢大小時動生電動勢大小 2.棒的角速度隨時間變化的表達(dá)式棒的角速度隨時間變化的表達(dá)式 R L B 1. 2 2 1 LB i

29、2.IBdrdf rdfdM dt d JM 例題例題：如圖：如圖(a)真空中一長直導(dǎo)線通有電流真空中一長直導(dǎo)線通有電流 （I0、為常量，為常量，t為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線 框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a, 矩形導(dǎo)線框的滑動矩形導(dǎo)線框的滑動 邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為b,并且以勻速（方向平并且以勻速（方向平 行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè)行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè) 開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框中的感開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框

30、中的感 應(yīng)電動勢及方向。應(yīng)電動勢及方向。 (a) t eItI 0 )( 作業(yè)（作業(yè)（20-3）如圖所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流如圖所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流 電流電流I，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的 矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo) 線設(shè)線設(shè)t =0時，線圈位于圖示位置，求時，線圈位于圖示位置，求 (1) 在任意時刻在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量通過矩形線圈的磁通量 ； (2) 在圖示位置時矩形線圈中的電動勢在圖示位置時矩形線圈中的電動勢 B i I a b v l 例題例題：在半徑

31、為：在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強度為的圓柱形體積內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強度為 B的均勻磁場。有一長為的均勻磁場。有一長為L的金屬棒放在磁場中，設(shè)磁的金屬棒放在磁場中，設(shè)磁 場在增強，并且變化率已知，求棒中的感生電動勢。場在增強，并且變化率已知，求棒中的感生電動勢。 L o R B B E E感感 h o R r dl o R B B 作業(yè)題作業(yè)題：20-7、8 例題例題：兩根很長的平行直導(dǎo)線，間隔為：兩根很長的平行直導(dǎo)線，間隔為a，與電源組成，與電源組成 閉合回路，電流為閉合回路，電流為I，在保持，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線不變的情況下，若將導(dǎo)線 間的距離增大，則空間的間的距離增大，則空

32、間的 (A)總磁能將增大總磁能將增大 (B)總磁能將減小總磁能將減小 (C)總磁能將保持不變總磁能將保持不變 (D)總磁能的變化不能確定總磁能的變化不能確定 II 2 2 1 LIWm LI m W 例題例題：兩個線圈的自感分別為：兩個線圈的自感分別為L1、L2，互感為，互感為M。 求：兩者順串聯(lián)、反串聯(lián)的等效自感求：兩者順串聯(lián)、反串聯(lián)的等效自感 1234 123 4 順接時，通過線圈的總通量：順接時，通過線圈的總通量： 反接時，通過線圈的總通量：反接時，通過線圈的總通量： 211221 211221 MIMIILIL 21 MLLL2 21 MIMIILIL 21 MLLL2 21 h R2

33、 R1 例題例題：1.求螺繞環(huán)的自感系數(shù)；求螺繞環(huán)的自感系數(shù)； 2.螺繞環(huán)與直導(dǎo)線之間的互感系數(shù)；螺繞環(huán)與直導(dǎo)線之間的互感系數(shù)； 3.若螺繞環(huán)的電流為若螺繞環(huán)的電流為 求直導(dǎo)線中的電動勢求直導(dǎo)線中的電動勢 tcosIi 0 dr r 作業(yè)（作業(yè)（20-5）. 一內(nèi)外半徑分別為一內(nèi)外半徑分別為R1、R2的均勻帶電平的均勻帶電平 面圓環(huán)，電荷面密度為面圓環(huán)，電荷面密度為，以角速度，以角速度=(t)旋轉(zhuǎn)，同心旋轉(zhuǎn)，同心 放一半徑為放一半徑為r 的小導(dǎo)體圓環(huán)，電阻為的小導(dǎo)體圓環(huán)，電阻為R，問小導(dǎo)體環(huán)中，問小導(dǎo)體環(huán)中 的電流的電流 i 等于多少？方向如何？等于多少？方向如何？ r 1 R2 R 作業(yè)（作

34、業(yè)（20-10）. 一長直螺線管的導(dǎo)線中通入一長直螺線管的導(dǎo)線中通入10A的恒定的恒定 電流時，通過每匝線圈的磁通量是電流時，通過每匝線圈的磁通量是20Wb，當(dāng)電流以當(dāng)電流以 4A/s的速率變化時，產(chǎn)生的自感電動勢為的速率變化時，產(chǎn)生的自感電動勢為3.2mV。求此。求此 螺線管的自感系數(shù)與總匝數(shù)。螺線管的自感系數(shù)與總匝數(shù)。 作業(yè)作業(yè)20-11. 一圓環(huán)形線圈一圓環(huán)形線圈a由由50匝細(xì)線繞成，截面積為匝細(xì)線繞成，截面積為 4.0cm2，放在另一個匝數(shù)等于，放在另一個匝數(shù)等于100匝，半徑為匝，半徑為20.0cm的的 圓環(huán)形線圈圓環(huán)形線圈b的中心，兩線圈同軸求：的中心，兩線圈同軸求： （1）兩線圈

35、的互感系數(shù)；）兩線圈的互感系數(shù)； （2）當(dāng)線圈）當(dāng)線圈a中的電流以中的電流以50A/s的變化率減少時的變化率減少時, 線圈線圈b 內(nèi)一匝磁通量的變化率；內(nèi)一匝磁通量的變化率； （3）線圈）線圈b的感生電動勢的感生電動勢 作業(yè)（作業(yè)（20-12）.一根長直導(dǎo)線與一等邊三角形線圈一根長直導(dǎo)線與一等邊三角形線圈ABC共面放共面放 置，三角形高為置，三角形高為h，AB邊平行于直導(dǎo)線，且與直導(dǎo)線的距離為邊平行于直導(dǎo)線，且與直導(dǎo)線的距離為b。 三角形線圈中通有電流三角形線圈中通有電流I =I0sinwt，電流，電流I的正方向如箭頭所示，求的正方向如箭頭所示，求 直導(dǎo)線中的感生電動勢。直導(dǎo)線中的感生電動勢。

36、 I bh A B C 例例. 一無限長直導(dǎo)線和一矩形線框，在同一平面內(nèi)，彼一無限長直導(dǎo)線和一矩形線框，在同一平面內(nèi)，彼 此絕緣，此絕緣，b=3c 求求: (1)兩者的互感系數(shù)兩者的互感系數(shù) (2)若長直導(dǎo)線中通以電流若長直導(dǎo)線中通以電流I，線框中的互感電動勢，線框中的互感電動勢 (3)若線框中通以電流若線框中通以電流I，長直導(dǎo)線中的互感電動勢，長直導(dǎo)線中的互感電動勢 a bc tsinII 0 本學(xué)期總結(jié) 量 子 黑體輻射黑體輻射: : 光電效應(yīng)光電效應(yīng): : 光的二象性光的二象性: : 康普頓散射康普頓散射: : 粒子的波動性粒子的波動性: : 概率波與概率幅概率波與概率幅: : 不確定關(guān)

37、系不確定關(guān)系: : v 斯特藩斯特藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 v 維恩位移定律維恩位移定律TC m 4 0 TdMM Ahm m 2 v 2 1 vv 紅限頻率紅限頻率 h A 0 v 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程 )cos1 ( 0 0 cm h vv 波長偏移波長偏移 vv 光子與粒子的作用過程遵守動量、能量守恒光子與粒子的作用過程遵守動量、能量守恒 h ph,vv 德布羅意波德布羅意波 zyxP 2 t)(r, 2 x px 典型例題典型例題1圖中所示為在一次光電效應(yīng)實驗中得出的曲線，圖中所示為在一次光電效應(yīng)實驗中得出的曲線， （1）求證對不同材料的金屬，）求證對不同材料的金屬，AB線線的斜

38、率相同。的斜率相同。 （2）由圖中數(shù)據(jù)求出普朗克恒量。）由圖中數(shù)據(jù)求出普朗克恒量。 AheU a (104HZ)10.05.0 2.0 Ua（V） 0 e A e h U a e h k 14 10)510( 0.2 e h 34 104.6 h Hz 14 10 典型例題典型例題3已知電子的德布羅意波長與光子的波長相同。已知電子的德布羅意波長與光子的波長相同。 （1）它們的動量大小是否相同？）它們的動量大小是否相同？ （2）它們的總能量是否相同？）它們的總能量是否相同？ （1 1）因為因為 對兩者都成立，而對兩者都成立，而相同，故相同，故p相同。相同。/hp （2 2）電子與光子的總能量不同

39、。電子與光子的總能量不同。 2 0 )/(1/cvmm 2 0 )/(1/hcmcv /hmvp /)/(1 )/()/(1 )/(1/ 2 0 0 2 0 2 0 22 0 2 hcmhc hcmhcmcm cvcmmcEe 2 0 )/(1hcmEEe EEe 典型例題典型例題4光子的波長為光子的波長為 如果確定此波長的精確度如果確定此波長的精確度 為為 ，試求此光子位置的不確定量。，試求此光子位置的不確定量。 A3000 5 10/ )/(4)/(4 )4/( h h phx mm24m0240.x 電磁學(xué)內(nèi)容電磁學(xué)內(nèi)容 靜電場及基本性質(zhì)靜電場及基本性質(zhì) 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 穩(wěn)

40、恒電流的磁場及基本性質(zhì)穩(wěn)恒電流的磁場及基本性質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律電磁感應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律 Maxwell 電磁場方程組電磁場方程組 靜電學(xué)部分靜電學(xué)部分 一、靜電場的基本規(guī)律一、靜電場的基本規(guī)律 r r qq F 2 0 21 4 庫侖定律：庫侖定律： 高斯定理：高斯定理： int S qSdE 0 1 環(huán)流定理：環(huán)流定理： 0 L ldE 場強疊加原理：場強疊加原理： EEi i 二、主要內(nèi)容二、主要內(nèi)容 電場力：電場力： EpM EqF 電場強度計算：電場強度計算：疊加原理、高斯定理疊加原理、高斯定理 電勢計算：電勢計算： 疊加原理、定義法疊加原理、定義法 b a baab l dEUUU a

41、 l dEU i i UU 電勢差電勢差 電勢能電勢能 aa qUW 三、電勢梯度三、電勢梯度 dl dU El UgradE 四、導(dǎo)體的靜電平衡四、導(dǎo)體的靜電平衡 導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體靜電平衡的條件0 內(nèi) E等勢體 導(dǎo)體所帶電荷只能在表面導(dǎo)體所帶電荷只能在表面, n E 0 表面 電荷守恒電荷守恒 導(dǎo)體的電荷分布問題導(dǎo)體的電荷分布問題靜電屏蔽、尖端放電靜電屏蔽、尖端放電 五、電容五、電容 定義：定義： U Q C 電容的串并聯(lián)電容的串并聯(lián) 2 2 1 CUW 電容儲能：電容儲能： 電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化： 六、電介質(zhì)對電場的影響六、電介質(zhì)對電場的影響 位移極化、取向極化位移極化、取向極

42、化 電介質(zhì)中的場：電介質(zhì)中的場： 極化電荷的場消弱原場極化電荷的場消弱原場內(nèi)部場強減小內(nèi)部場強減小 電介質(zhì)中電場計算：電介質(zhì)中電場計算：對各向同性均勻介質(zhì)對各向同性均勻介質(zhì) r 00 七、電場的能量七、電場的能量 靜電場能量密度：靜電場能量密度：EDEwe 2 1 2 1 2 靜電場能量：靜電場能量： V e dVEW 2 2 1 r E E 0 八、主要問題：八、主要問題： 電場強度的計算電場強度的計算 電勢的計算電勢的計算 導(dǎo)體中電荷的分布導(dǎo)體中電荷的分布 磁學(xué)部分磁學(xué)部分 一、穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一、穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律 畢沙拉定律：畢沙拉定律： 磁場的高斯定理：磁場的高斯定理：0

43、S SdB 安培環(huán)路定理：安培環(huán)路定理： i L IldB 0 場的疊加原理：場的疊加原理： i i BB 2 0 4 r r lId Bd Bvqf m 洛侖茲力洛侖茲力: 安培力安培力:BlIdFd L BlIdF 平面載流線圈在磁場中的受力平面載流線圈在磁場中的受力 nISm BmM 2 0 4r r vq B 運動電荷的磁場：運動電荷的磁場： 二、主要問題：二、主要問題： 磁感應(yīng)強度的計算磁感應(yīng)強度的計算 磁力的計算磁力的計算 電磁感應(yīng)部分電磁感應(yīng)部分 法拉第電磁感應(yīng)定律：法拉第電磁感應(yīng)定律： 楞次定律：楞次定律： 動生電動勢：動生電動勢： 感生電動勢：感生電動勢： 互感互感: dt

44、d i “感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因 ” l d)Bv( b a i Sd t B l dE SL i 渦旋電場：渦旋電場： dt dBr E 2 內(nèi) dt dB r R E 2 2 外 121 iM 212 iM dt di M 1 21 dt di M 2 12 1 21 2 12 ii M 自感自感: 磁場能量：磁場能量： i L dt di L dt d L 磁介質(zhì)對磁場的影響磁介質(zhì)對磁場的影響 BBB 0 1 r 順磁質(zhì)：順磁質(zhì)： 抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：1 r 鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：1 r 各向同性均勻介質(zhì)：各向同性均勻介質(zhì)： r 00 BH

45、 B we 2 1 2 1 2 磁場能量密度：磁場能量密度： 磁場能量：磁場能量： V m dVBW 2 2 1 自感磁能：自感磁能： 2 2 1 LIWm 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 一、位移電流一、位移電流 變化的電場相當(dāng)于某種電流變化的電場相當(dāng)于某種電流 位移電流位移電流 Id 電流強度電流強度： dt d I D d 電流密度電流密度： dt dD jD dt dE dt d e 全電流全電流: dc III 全 二、方程組二、方程組 VS dVSdD 0 S SdB dt d l dE m L dt d Il dH e L 各各 方方 程程 的的 意意 義！義！ 例題：兩彼此絕緣的

46、無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線例題：兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線 的橫截面如圖中陰影部分所示它們的半徑同為的橫截面如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R， 兩圓心的距離兩圓心的距離1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流，沿軸向反向通以相同大小的電流 I求在它們所包圍的缺口空間求在它們所包圍的缺口空間C中的磁感應(yīng)強度。中的磁感應(yīng)強度。 (cos36.870.8000) O1 R R I I C O2 I S I 電流面密度： 2 2.81R RRRRS sin8 . 0 2 22 1 0 1 2 rB 2 0 2 2 rB 1 B 2 B BBB 21 i j k 例：如圖例：如圖(a)

47、真空中一長直導(dǎo)線通有電流真空中一長直導(dǎo)線通有電流 （I0、為常量，為常量，t為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線為時間），有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線 框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a, 矩形導(dǎo)線框的滑動矩形導(dǎo)線框的滑動 邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為b,并且以勻速（方向平并且以勻速（方向平 行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè)行長直導(dǎo)線）滑動。若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè) 開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框中的感開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻矩形框中的感 應(yīng)電動勢及方向。應(yīng)電動勢及方向。 (a) t eItI 0 )(

48、 s sdB ba a k ldyk y tI 2 )( 0 a ba ln ltI 2 )( 0 )( )( ( 2 0 dt dl tI dt tdI l a ba ln dt d i a ba ln v)t(I t 2 )1( 0 例題例題：靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為_. 該式的物理意義是：該式的物理意義是：_. 該定理表明，靜電場是該定理表明，靜電場是_場場. 例題例題：如圖所示，矩形區(qū)域為均勻穩(wěn)恒磁場，半圓形：如圖所示，矩形區(qū)域為均勻穩(wěn)恒磁場，半圓形 閉合導(dǎo)線回路在紙面內(nèi)繞軸閉合導(dǎo)線回路在紙面內(nèi)繞軸O作逆時針方向勻角速轉(zhuǎn)作逆時針方向勻角速轉(zhuǎn) 動，動，O

49、點是圓心且恰好落在磁場的邊緣上，半圓形閉點是圓心且恰好落在磁場的邊緣上，半圓形閉 合導(dǎo)線完全在磁場外時開始計時圖合導(dǎo)線完全在磁場外時開始計時圖(A)(D)的的t 函數(shù)圖象中哪一條屬于半圓形導(dǎo)線回路中產(chǎn)生的感應(yīng)函數(shù)圖象中哪一條屬于半圓形導(dǎo)線回路中產(chǎn)生的感應(yīng) 電動勢電動勢 。 t O (A) t O (C) t O (B) t O (D) C D O B （A） 例題例題：一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為：一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R在腔內(nèi)離在腔內(nèi)離 球心的距離為球心的距離為d處處( d R)，固定一點電荷，固定一點電荷+q，如圖所示，如圖所示. 用導(dǎo)用導(dǎo) 線把球殼接地后，再把地線撤去選

50、無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，線把球殼接地后，再把地線撤去選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點， 則球心則球心O處的電勢為處的電勢為 ： d q B 0 4 )( R q D 0 4 )( ) 11 ( 4 )( 0 Rd q C 0 )(A R O d +q （C） 例題例題：如圖所示一電荷為：如圖所示一電荷為q的點電荷，以勻角速度的點電荷，以勻角速度 作圓周運動，圓周的半徑為作圓周運動，圓周的半徑為R設(shè)設(shè)t = 0 時時q所在點的坐所在點的坐 標(biāo)為標(biāo)為x0 = R，y0 = 0 ，以，以 分別表示分別表示x軸和軸和y軸上的軸上的 單位矢量，則圓心處單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為：點的位移電流密度為： )(i

51、x )( jy R q O i t R q A sin 4 )( 2 jt R q B cos 4 )( 2 k R q C 2 4 )( )cos(sin 4 )( 2 j ti t R q D ji 、 （D） 例題例題：一圓柱形電容器，外柱的直徑為：一圓柱形電容器，外柱的直徑為4 cm，內(nèi)柱的直，內(nèi)柱的直 徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)， 該介質(zhì)的擊穿電場強度的大小為該介質(zhì)的擊穿電場強度的大小為E0= 200 KV/cm 試求該電容器可能承受的最高電壓試求該電容器可能承受的最高電壓 (自然對數(shù)的底自然對數(shù)的底e = 2.71

52、83) A B R2 R1 e RE 20 1 2 10 ln R R REU 例題例題：兩個無窮大平行平面上都有均勻分布的面電流，：兩個無窮大平行平面上都有均勻分布的面電流， 面電流密度分別為面電流密度分別為i1和和i2，若，若i1和和i2之間夾角為之間夾角為 ，如圖，如圖， 求：求： (1) 兩面之間的磁感強度的值兩面之間的磁感強度的值Bi (2) 兩面之外空間的磁感強度的值兩面之外空間的磁感強度的值Bo i1 i2 例題例題： 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的Er關(guān)系關(guān)系 曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)

53、生的 (A) 半徑為半徑為R的均勻帶電球面的均勻帶電球面 (B) 半徑為半徑為R的均勻帶電球體的均勻帶電球體 (C) 半徑為半徑為R 、電荷體密度、電荷體密度Ar (A為常數(shù)）為常數(shù)） 的非均勻帶電球體的非均勻帶電球體 (D) 半徑為半徑為R 、電荷體密度、電荷體密度A/r (A為常數(shù)為常數(shù)) 的非均勻帶電球體的非均勻帶電球體. O R r E E1/r2 （A） 例題例題：充了電的平行板電容器兩極板：充了電的平行板電容器兩極板(看作很大的看作很大的 平板平板)間的靜電作用力間的靜電作用力F與兩極板間的電壓與兩極板間的電壓U的關(guān)系的關(guān)系 是：是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/

54、U 2 (D) FU 2 （D） 下面是另一個老師的 第一部分是穩(wěn)恒磁場 第二部分是電磁感應(yīng) 典型電流的磁場典型電流的磁場 )cos(cos 4 21 0 a I B r I B 2 0 I a 1 2 直電流I r 無限長直電流I 2 3 22 2 0 )(2xR IR Bx R I Bo 2 0 22 0 R I Bo 圓心角為圓心角為 的的 圓弧電流圓心圓弧電流圓心 I O 圓電流圓心圓電流圓心 R I O x 圓電流中心圓電流中心 軸線上一點軸線上一點 nIB 0 通電密繞長直螺線管內(nèi)部通電密繞長直螺線管內(nèi)部 通電均勻密繞螺繞環(huán)的磁場通電均勻密繞螺繞環(huán)的磁場 B NI r 0 2 21

55、 RrR 2 R 1 R r r I I p p RrI 0 rB 2 RrI R r 2 2 0 Rr r I B 2 0 Rr R Ir B 2 0 2 無限長通電流無限長通電流I的圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的的圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的B r I B 2 0 外 0 內(nèi) B 無限長通電柱面無限長通電柱面 r I 2 0 j B 無限大均勻載流平面無限大均勻載流平面, , 電流的電流的( (線線) )密度為密度為j j B B B B j 2 0 j B 1.在圖在圖 (a) 和和 (b) 中各有一半徑相同的圓形回路中各有一半徑相同的圓形回路 L1、L2，圓周內(nèi)有電流，圓周內(nèi)有電流 I1、I2，其分布相同，且，其分

56、布相同，且 均在真空中，但在均在真空中，但在 (b) 圖中圖中L2 回路外有電流回路外有電流 I3, P1、P2 為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則： 1 P 1 I 2 I 1 I 2 I 2 P 1 L 2 L )(a)(b 3 I ldB L 1 ldB L 2 1P B 2P B )( 210 II )( 210 II 2.取一閉合積分回路取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿，使三根載流導(dǎo)線穿 過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的 相互間隔，但不越出積分回路，則相互間隔，但不越出積分回路，則 B (A)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變

57、，不變，L上各點的上各點的B不變不變 (B)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點的上各點的B改變改變. (C)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點的上各點的B不變不變. (D)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點的上各點的B改變改變. 3.如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電，流進(jìn)紙面的電 流為流為 I ，則，則 l dB L 2 ldB L 1 )2( 0 3 IIl dB L IldB L0 4 1 L I2 2 L 3 L 4 L I I 0 I 0 2 4 4. .無限長的直導(dǎo)線在無限長的直導(dǎo)線在 A 點彎成半徑為點彎成半徑為 R的

58、圓的圓 環(huán)環(huán), ,則當(dāng)通以電流則當(dāng)通以電流 I 時時, ,圓心圓心O O處的磁感應(yīng)強度處的磁感應(yīng)強度 大小等于：大小等于： (D) (C) (B) 0I / 4R; (A) 0I / 2R； D I1 1 2 0 R I1 1 4 0 R A R O I 5.如圖所示，電流由長直導(dǎo)線如圖所示，電流由長直導(dǎo)線 1 經(jīng)經(jīng) a 點流點流 入電阻均勻分布的正方形線框，再由入電阻均勻分布的正方形線框，再由 b 點點 流出，經(jīng)長直導(dǎo)線流出，經(jīng)長直導(dǎo)線 2 返回電源（導(dǎo)線返回電源（導(dǎo)線 1、2 的延長線均通過的延長線均通過 o 點）。則點）。則 o 點的感應(yīng)強點的感應(yīng)強 度大小為：度大小為： 1 2 I I

59、 o a b 0 6.兩半徑為兩半徑為R的相同導(dǎo)體細(xì)圓環(huán)的相同導(dǎo)體細(xì)圓環(huán),互相垂直放置互相垂直放置, 且兩接觸點且兩接觸點A、B連線為環(huán)的直徑連線為環(huán)的直徑,現(xiàn)有電流現(xiàn)有電流1沿沿 AB連線方向由連線方向由A端流入端流入,再由再由 B端流出端流出,則環(huán)中心則環(huán)中心 處的磁感應(yīng)強度大小為處的磁感應(yīng)強度大小為:0 A o B 7.有一邊長為有一邊長為 l 電阻均勻分布的正三角形導(dǎo)線框電阻均勻分布的正三角形導(dǎo)線框 abc， ， 與電源相連的長直導(dǎo)線與電源相連的長直導(dǎo)線1和和2彼此平行并分別與導(dǎo)線框彼此平行并分別與導(dǎo)線框 在在 a 點和點和 b 點相接，導(dǎo)線點相接，導(dǎo)線 1 和線框的和線框的 ac 邊

60、的延長線重邊的延長線重 合。導(dǎo)線合。導(dǎo)線 1 和和 2 的電流為的電流為 I，如圖所示。令長直導(dǎo)線，如圖所示。令長直導(dǎo)線 1、 2 和導(dǎo)線框在線框中心點和導(dǎo)線框在線框中心點 o 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分別為產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度分別為 B1、B2 和和 B3，則點，則點 o 的磁感應(yīng)強度大?。旱拇鸥袘?yīng)強度大小： 1 I I a b c o 2 .BBB,Bo00)A( 321 因為 . 0, 0, 0)B( 321 BBoBB 因為 . 0, 0, 0)C( 321 BBo但因為雖然BB . ,Bo 0 00(D) 21 3 BB B 但 因為雖然 D 8一載有電流一載有電流 I 的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在的