與圓的有關(guān)位置檢測題及答案

1、與圓的有關(guān)位置的檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有（ ） A1 B2 C3 D42下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線3（2016宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓

2、形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）AE、F、G ；BF、G、H；CG、H、E；DH、E、F4（2016海南）如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點A，PO交O于點C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（）A20B25C40D505（2015瀘州）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65，則P的度數(shù)為（ ） A. 65 B. 130 C. 50 D. 1006（2016江蘇無錫）如圖,AB是O的直徑,AC切O于A，BC交O于點D,若C=70,則AOD的度數(shù)為（）A70 B35 C20 D407如圖，線段AB是O上一點，CDB=20，過點C作O的

3、切線交AB的延長線于點E，則E等于（） A 50 B 40 C 60 D 708（2015嘉興）.如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A 2.3 B 2.4 C 2.5 D 2.69在ABC中，AB=AC=4，BAC=90，點O為BC的中點，以O(shè)為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（）A. 2，22.5 B 3，30 C3，22.5D2，3010如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是BE弧的中點，則下列結(jié)論不成立的是（）AOCAE BEC=BCCDAE=ABE DACO

4、E二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖，已知AOB=30，P為邊OA上一點，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為 12（2016赤峰）如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5cm，小圓半徑長為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是 13（2016益陽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P=40，則D的度數(shù)為 14（2015江蘇徐州）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，若C=20，則CDA= 15（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC= 1

5、6已知如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標 17如圖，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，則它外接圓半徑是 cm內(nèi)切圓半徑是 cm。CDBAEO18（2016呼和浩特）在周長為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為 18如圖，是的直徑，交的中點于，于，連接， 是的切線， 則上述結(jié)論正確的是 20在RtAOB中，OA=OB=3，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為 三、解答題：（每小題

6、6分，共60分）21如圖所示,已知兩同心圓中,大圓的弦AB、AC切小圓于D、E,ABC 的周長為12cm,求ADE的周長.解：22 (2016四川資陽)如圖，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當DM=1時，求MN的長23（2016年浙江省寧波市）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線（2）求DE的長24（2015鹽城）如圖，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB為直徑作O交BC于點

7、D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA（1）求DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與O相切25（2015畢節(jié)市）如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC（1）求證：AC是O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長26.（2016上海）已知：如圖，O是ABC的外接圓， =，點D在邊BC上，AEBC，AE=BD（1）求證：AD=CE；（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形27（2015黃石）如圖，O的直徑AB=4，ABC=30，BC交O于D，D

8、是BC的中點（1）求BC的長；（2）過點D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線28（2015衡陽）如圖，AB是O的直徑，點C、D為半圓O的三等分點，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：CE是O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由29（2016江蘇省宿遷）如圖1，在ABC中，點D在邊BC上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O是ABD的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）當BD是O的直徑時（如圖2），求CAD的度數(shù)30（2015昆明）如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在

9、矩形ABCD的邊BC和CD上（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若CD=10，EB=5，求O的直徑與圓的有關(guān)位置的檢測題及答案一、選擇題1下列說法：三點確定一個圓；三角形有且只有一個外接圓；圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的個數(shù)有（ B ） A1 B2 C3 D42下列說法正確的是（ B ） A與圓有公共點的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線3（2016宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、

10、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（A）AE、F、G ；BF、G、H；CG、H、E；DH、E、F4（2016海南）如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點A，PO交O于點C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（ B ）A20B25C40D505（2015瀘州）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65，則P的度數(shù)為( C ) A. 65 B. 130 C. 50 D. 1006（2016江蘇無錫）如圖,AB是O的直徑,AC切O于A，BC交O于點D,若C=70,則

11、AOD的度數(shù)為（D）A70 B35 C20 D407如圖，線段AB是O上一點，CDB=20，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E等于（） A 50 B 40 C 60 D 708（2015嘉興）.如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A 2.3 B 2.4 C 2.5 D 2.69在ABC中，AB=AC=4，BAC=90，點O為BC的中點，以O(shè)為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（A）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，3010如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A

12、，點C是BE弧的中點，則下列結(jié)論不成立的是（D）AOCAE BEC=BCCDAE=ABE DACOE二、填空題11如圖，已知AOB=30，P為邊OA上一點，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為 2.5 12（2016赤峰）如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5cm，小圓半徑長為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是8cm13（2016益陽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P=40，則D的度數(shù)為115（2015江蘇徐州）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，若C=20，則CDA= 15

13、（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC=12516已知如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標 ( 3,4 ) 17如圖，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，則它外接圓半徑是 cm內(nèi)切圓半徑是 cm。18（2016呼和浩特）在周長為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為242R=26，R=13，CDBAEO19如圖，是的直徑，交的中點于，于，連接， 是的切線， 則上述結(jié)論正確的是 20在RtAOB中，OA

14、=OB=3，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為三、解答題：21如圖所示,已知兩同心圓中,大圓的弦AB、AC切小圓于D、E,ABC 的周長為12cm,求ADE的周長.解：ADE的周長.為6cm22. (2016四川資陽)如圖，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當DM=1時，求MN的長解：（1）如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB=90，即A+ABD=90，又CD與O相切于點D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=

15、ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN=23（2016年浙江省寧波市）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線（2）求DE的長證明：（1）連接OD，AD平分BAC，DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO，ODA=DAE，ODAE，DEAC，ODDE，DE是O切線（2）過點O作OFAC于點F，AF=CF=3，OF=4OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是矩形，DE=OF=4

16、24（2015鹽城）如圖，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB為直徑作O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA（1）求DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與O相切（1）解；DBA=50， DOA=2DBA=100，（2）證明：連接OE在EAO與EDO中，EAOEDO，EDO=EAO，BAC=90，EDO=90，DE與O相切25（2015畢節(jié)市）如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC（1）求證：AC是O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長解：（1）證明：連結(jié)OA、OD

17、，如圖，D為BE的下半圓弧的中點，ODBE，D+DFO=90，AC=FC，CAF=CFA，CFA=DFO，CAF=DFO，而OA=OD，OAD=ODF，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：圓的半徑R=5，EF=3，OF=2，在RtODF中，OD=5，OF=2，DF=26（2016上海）已知：如圖，O是ABC的外接圓， =，點D在邊BC上，AEBC，AE=BD（1）求證：AD=CE；（2）如果點G在線段DC上（不與點D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形證明：（1）在O中，=，AB=AC，B=ACB，AEBC，EAC=ACB，B=EAC，在

18、ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），AD=CE；（2）連接AO并延長，交邊BC于點H，=，OA為半徑，AHBC，BH=CH，AD=AG，DH=HG，BHDH=CHGH，即BD=CG，BD=AE，CG=AE，CGAE，四邊形AGCE是平行四邊形27（2015黃石）如圖，O的直徑AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中點（1）求BC的長；（2）過點D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線證明：（1）解：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，又ABC=30，AB=4，BD=2，D是BC的中點，BC=2BD=4；（2）證明：連接ODD是BC的中點，O是AB的中點，DO是ABC

19、的中位線，ODAC，則EDO=CED又DEAC，CED=90，EDO=CED=90DE是O的切線28（2015衡陽）如圖，AB是O的直徑，點C、D為半圓O的三等分點，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：CE是O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由解：（1）連接AC，點CD是半圓O的三等分點，=，DAC=CAB，OA=OC，CAB=OCA，DAC=OCA，AEOC OCE=E，CEAD，OCE=90，OCCE，CE是O的切線；（2）四邊形AOCD為菱形理由是：=，DCA=CAB，CDOA，又AEOC，四邊形AOCD是平行四邊形，OA=OC，平行四邊形AOCD是菱形29.（2016江蘇省宿遷）如圖1，在ABC中，點D在邊BC上，AB