合肥市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念映射教案新1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精映射教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能:（1）了解映射的概念及表示方法；(2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2過(guò)程與方法(1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合；(2）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念；（3）會(huì)利用映射的概念來(lái)判斷“對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射，一一映射3情態(tài)與價(jià)值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個(gè)極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類(lèi)映射的基礎(chǔ)修改與創(chuàng)新教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括;從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)初中常見(jiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系1對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù),數(shù)軸

2、上都有唯一的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);2對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)a,都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（）和它對(duì)應(yīng)；3對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5函數(shù)的概念(二）研探新知1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集弱化為“任意兩個(gè)非空集合”,按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)就叫映射（板書(shū)課題）2先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合a、b的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1)開(kāi)平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2歸納引出映射概念:一般地，設(shè)a、b是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則，使

3、對(duì)于集合a中的任意一個(gè)元素,在集合b中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)：ab為從集合a到集合b的一個(gè)映射記作“：ab”說(shuō)明：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，a到b的映射與b到a的映射是截然不同的，其中表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用多種形式表述（2）“都有唯一什么意思?包含兩層意思：一是必有一個(gè);二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合a到集合b的映射？(1）a=是數(shù)軸上的點(diǎn),b=r，對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；(2）a=是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）a=三角形,b=：每一個(gè)三角形

4、都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）a=是新華中學(xué)的班級(jí)，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生思考：將(3)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng):ba是從集合b到集合a的映射嗎？例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標(biāo)明的a中元素與b中元素的對(duì)應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？a 開(kāi)平方 b a 求正弦 b33221134561300450600900941 (1） （2）a 求平方 b a 乘以2 b112233123456123149 （3） （4）（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫(huà)圖表示集合a到集合b的對(duì)應(yīng)（集合a，

5、b各取4個(gè)元素）已知：(1），對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”；（2)a=，b=r，對(duì)應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；（3），對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”；（4）對(duì)應(yīng)法則是“求余弦”2在下圖中的映射中,a中元素600相對(duì)應(yīng)的b中的元素是什么？b中元素相對(duì)應(yīng)的元素是什么？ (五）歸納小結(jié)提出問(wèn)題：怎樣判斷建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射,你能歸納出幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”呢？師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是a集合中的元素在b中都要有元素和它對(duì)應(yīng)，但b中元素在a中未必要有元素和它對(duì)應(yīng)；二條是a中元素與b中元素只能出現(xiàn)“一對(duì)一或“多對(duì)一的對(duì)應(yīng)形式（六）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念1由學(xué)生舉出生活中兩個(gè)有關(guān)映射的實(shí)例2已知是集合a上的任一個(gè)映射，試問(wèn)在值域(a）中的任一個(gè)元素的原象，是否都是唯一的？為什么？3已知集合從集合a到集合b的映射,試問(wèn)能構(gòu)造出多少映射?教學(xué)反思:攀上山