③直接證明與間接證明課后限時作業(yè)

1、課后限時作業(yè)（三十四）（60分鐘，150分）(詳解為教師用書獨(dú)有)a組一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1.若0，則下列結(jié)論不正確的是 ( )a.a2b2 b.ab2 d.|a|-|b|=|a-b|解析：取a=-2，b=-3代入可得.答案：d2.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60”時，假設(shè)正確的是 ( )a.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60b.假設(shè)三內(nèi)角都大于60c.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60d.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60解析：“至少有n個”的否定是“最多有n-1個”.答案：b3. 如果a1b1c1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于a2b2c2的三個內(nèi)角的正弦值，則 ()

2、aa1b1c1和a2b2c2都是銳角三角形ba1b1c1和a2b2c2都是鈍角三角形ca1b1c1是鈍角三角形，a2b2c2是銳角三角形da1b1c1是銳角三角形，a2b2c2是鈍角三角形解析：由條件知，a1b1c1是三個內(nèi)角的余弦值均大于0，則a1b1c1是銳角三角形，假設(shè)a2b2c2是銳角三角形，由得那么，a2b2c2，這與三角形內(nèi)角和為180相矛盾所以假設(shè)不成立，所以a2b2c2是鈍角三角形，故應(yīng)選d.答案：d4.在abc中，sin asin c0,又a+c(0,),則a+c.答案：c5.若p=,q= (a0),則p、q的大小關(guān)系是 ( )a.pq b.p=qc.p0,所以a+b+c+6

3、,舉反例可排除a、b、c，故選d.答案：d二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7.“任何三角形的外角都至少有兩個鈍角”的否定是 .解析：由命題的否定可得.答案：存在一個三角形，其外角最多有一個鈍角8. 記，則與1的大小關(guān)系是 .解析：答案：a0，b0,c0,若a+b+c=1,則+ .解析：+=3+9.答案：910.若0a1，0b1，且ab，則a+b、2、a2+b2、2ab中最大的是 .解析：因為0a1,0b2ab,a+b2,a+b-(a2+b2)=a(1-a)+b(1-b)0，所以a+ba2+b2，所以a+b為最大值.答案：a+b三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分

4、）11.證明：若a,b0,則.12.已知ab0,求證：.b組一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分) 1.已知a,b,c均大于1,且logaclogbc=4,則下列各式中，一定正確的是 ( )a.acb b.abcc.bca d.abc答案：ba.abc b.acbc.bca d.cba答案：a二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）3.已知a,b,(0,+)且=1,則使得a+b恒成立的的取值范圍是 .解析：因為a,b(0,+)且=1,所以a+b=(a+b)（ ）10+2=16,所以a+b的最小值為16,所以要使a+b恒成立，需16,所以016.答案：(0,164.設(shè)函數(shù)f(x)=|lg x|,若0af(b),則ab .解析：依題意得|lg a|lg b| (lg a)2(lg b)2 (lg a-lg b)(lg a+lg b)0 (lg ab) 0,因為ab1,所以0lg ab-1).證明：即證：ln(x+1)-x0,設(shè)k(x)=ln(x+1)-x,當(dāng)x(-1,0)時,k(x)0,所以k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)x(0,+)時，k(x)-1).6.已知f(x)= ax1(a1),證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.分析：“正難則反”，選擇反證法，因涉及方程的根，可從范圍方面尋找矛盾.證明