2020春八年級數(shù)學(xué)下冊第7章實(shí)數(shù)7.4勾股定理的逆定理同步練習(xí)新版青島版

1、7.4 勾股定理的逆定理一選擇題（共5小題）1如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、2dmA和B是這個(gè)臺階上兩個(gè)相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）（第1題圖）A15 dmB17 dmC20 dmD25 dm2下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B1，C2，3，4D5，12，133若三角形的三邊長分別為3、4、5，則它最短邊上的高為（）A2.4B2.5C3D44一根長18cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A5cmh6cmB6cmh7

2、cmC5cmh6cmD5cmh6cm5如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）（第5題圖）A10尺B11尺C12尺D13尺二解答題（共5小題）6如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，距蜘蛛正對面的圓柱形容器的上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短長度（第6題圖）7王老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345a22132

3、1421521b46810c22+132+142+152+1（1）請你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示：a= ，b= ，c= （2）猜想以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？（3）觀察下列勾股數(shù)：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第五組勾股數(shù)8如圖，在ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，ADBC，垂足為D求AD，BD的長 （第8題圖）9如圖，MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個(gè)檢測點(diǎn)輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上小王位于點(diǎn)A處觀察小貨車

4、，某時(shí)刻他發(fā)現(xiàn)車頭D、車尾B及檢測點(diǎn)C分別距離他10m、17m，2m（1）過點(diǎn)A向MN引垂線，垂足為E，請利用勾股定理分別找出線段AE與DE、AE與BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；（2）在上一問的提示下，繼續(xù)完成下列問題：求線段DE的長度；該小貨車的車頭D距離檢測點(diǎn)C還有多少m？ （第9題圖）10學(xué)完勾股定理之后，802班同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度，愛動腦筋的小王設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：將升旗的繩子拉到旗桿頂端，繩子末端剛好垂直接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿5m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面1m請你幫忙算出旗桿的高度 （第10題圖）參考答案一1B 2D 3D 4C 5D二6解：

5、如答圖，將圓柱側(cè)門展開成矩形MNQP，過點(diǎn)B作BCMN于點(diǎn)C，連接AB，則線段AB的長度即為最短距離在RtACB中，AC=MNANCM=16cm，BC是上底面的半圓周的長，即BC=30cm由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=162+302=1156=342，所以AB=34cm故蜘蛛所走的最短路線的長度為34cm（第6題答圖）7解：（1）由題意：a=n21，b=2n，c=n2+1.（2）猜想：以a、b、c為邊的三角形是直角三角形理由：a=n21，b=2n，c=n2+1，a2+b2=（n21）2+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2=c2，以a、b、c為邊的三角形是直角三角形（3）觀察可知：

6、第五組勾股數(shù)為112+602=6128解：AB2+AC2=202+152=625=252=BC2，ABC是直角三角形.SACB=ABAC=BCAD，1520=25AD，AD=12.由勾股定理，得BD=169解：（1）在直角ADE中，AED=90，AD=10，AE2+DE2=AD2=100.在直角ABE中，AEB=90，AB=17，AE2+BE2=AB2=289.（2）兩式相減，得BE2DE2=189，BD=BEDE=9，BE+DE=BD+DE+DE=9+2DE，BE2DE2=（BE+DE）（BEDE）=9（9+2DE）=189，DE=6.在直角ADE中，AED=90，AE=8，在RtAEC中，CE=10，CD=CE+DE=16