動(dòng)力氣象-第八章(大氣邊界層2)

1、第八章第八章 大氣行星邊界層大氣行星邊界層 1 大氣邊界層及其特征大氣邊界層及其特征 2 湍流平均運(yùn)動(dòng)方程、混合長理論湍流平均運(yùn)動(dòng)方程、混合長理論 3 近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律埃克曼層中風(fēng)隨高度的變化規(guī)律 5 二級(jí)環(huán)流、埃克曼抽吸和旋轉(zhuǎn)減弱二級(jí)環(huán)流、?？寺槲托D(zhuǎn)減弱 混合長示意圖混合長示意圖 近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線）近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線） 3 近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律近地面風(fēng)隨高度的變化規(guī)律 一、常值通量層的概念一、常值通量層的概念 邊界層最重要的特性是： 湍流性物理量輸送 據(jù)觀測(cè)近地面層中 zxzx TT “近地

2、面層”中，該層很薄，該層很薄，物理量的通量 幾乎不隨高度變化。 由于近地面層中物理量的通量幾乎不隨高度 變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。 常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度常通量層中，物理量的垂直輸送不隨高度 變化。則湍流動(dòng)量輸送（雷諾應(yīng)力）變化。則湍流動(dòng)量輸送（雷諾應(yīng)力） Tz = Tz0 =常矢量常矢量 其中其中z0稱為地面粗糙度稱為地面粗糙度，定義為風(fēng)速為零，定義為風(fēng)速為零 的高度，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)確定其值為覆蓋下界面的高度，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)確定其值為覆蓋下界面 粗糙物平均高度的粗糙物平均高度的1/30。 有代表性的地面粗糙度有代表性的地面粗糙度 圖中的w表示垂直運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)表示浮力 lz 中性層結(jié)

3、中，湍流僅決定與下墊面動(dòng)力作用。離中性層結(jié)中，湍流僅決定與下墊面動(dòng)力作用。離 下墊面越近，下墊面越近，l 就越小。就越小。Prandtl假設(shè)假設(shè)l是是z的線性的線性 函數(shù)函數(shù)l= z。 是卡曼常數(shù)（是卡曼常數(shù)（0.350.42，一般取，一般取 0.4）。）。 三力平衡示意圖三力平衡示意圖 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律 4 ?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律?？寺鼘又酗L(fēng)隨高度的變化規(guī)律 假定：假定： 密度密度 取常數(shù)；取常數(shù)； 略去加速度項(xiàng)略去加速度項(xiàng) （運(yùn)動(dòng)定常以及平流慣性力相對(duì)于科氏力和水平（運(yùn)動(dòng)定常以及平流慣性力相對(duì)于科氏力和水平 氣壓梯度力可忽略）；氣壓梯度力可

4、忽略）； 只考慮湍流粘性力在只考慮湍流粘性力在 鉛自方向的變化。鉛自方向的變化。垂直項(xiàng)的輸送垂直項(xiàng)的輸送水平項(xiàng)的輸送水平項(xiàng)的輸送 略去平均量的平均符號(hào)略去平均量的平均符號(hào)，上式變?yōu)椋?，上式變?yōu)椋?11 0 11 0 zxzxz zyzyz puu fvTTKK xzzz pvv fuTTKK yzzz 11 0 11 0 pu fvK xzz pv fuK yzz 再假定：再假定： 水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的水平氣壓梯度力不隨高度改變（各層的ug 和和vg 不變）；不變）； 密度密度 和湍流系數(shù)和湍流系數(shù)K 為常數(shù)為常數(shù)，則有埃克曼，則有埃克曼 層（大氣運(yùn)動(dòng)）方程組：層（大氣運(yùn)動(dòng)）方程

5、組： 11 ; gg pp fvfu xy Ekman螺線： 上部摩擦層中，在湍流粘性力、科上部摩擦層中，在湍流粘性力、科 氏力和壓力梯度力平衡之下，氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的各高度上的 風(fēng)速矢端跡在風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。水平面上的投影。 ?？寺菥€的討論?？寺菥€的討論 求出復(fù)速度的模求出復(fù)速度的模 W （大?。海ù笮。?輻角輻角 （風(fēng)與等壓線之間的夾角）（風(fēng)與等壓線之間的夾角） 2 22 1 2cos EE zz hh g E z cWuvuee h sin 1cos E E z h E z h E z e hv tg u z e h 埃克曼螺線的討論?？寺菥€的討論

6、取取 =45 N，湍流系數(shù)，湍流系數(shù)K=5m2/s， ug=10m/s，計(jì)算出?？寺鼘痈鞲叨壬巷L(fēng)，計(jì)算出?？寺鼘痈鞲叨壬巷L(fēng) 速分量速分量u, v風(fēng)速值大小及風(fēng)與等壓線之風(fēng)速值大小及風(fēng)與等壓線之 間的夾角間的夾角 （見下表）：（見下表）： ?？寺鼘又酗L(fēng)向、風(fēng)速隨高度的變化?？寺鼘又酗L(fēng)向、風(fēng)速隨高度的變化 u，v 隨高度的變化隨高度的變化 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度ZH 與湍流系數(shù)與湍流系數(shù)K 和緯度和緯度 有關(guān)。有關(guān)。 同緯度，同緯度，K值越大，湍流運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)，梯度值越大，湍流運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)，梯度 風(fēng)高度越高。反之亦然，這是因?yàn)閺?qiáng)的湍風(fēng)高度越高。反之亦然，這是因?yàn)閺?qiáng)的湍 流運(yùn)動(dòng)影響的層次深厚，所以需要在更高流

7、運(yùn)動(dòng)影響的層次深厚，所以需要在更高 的高度上風(fēng)向才與地轉(zhuǎn)風(fēng)趨于一致。的高度上風(fēng)向才與地轉(zhuǎn)風(fēng)趨于一致。 2K Hf Z 當(dāng)當(dāng)K值相同時(shí)，高（低）緯度處的梯度風(fēng)值相同時(shí)，高（低）緯度處的梯度風(fēng) 高度低（高）。這是因?yàn)楦呔暥鹊母叨鹊停ǜ撸?。這是因?yàn)楦呔暥鹊膄 值較值較 大，則科氏力也較大，因此與低緯度相大，則科氏力也較大，因此與低緯度相 比，能在較低的高度達(dá)到科氏力與氣壓比，能在較低的高度達(dá)到科氏力與氣壓 梯度力相平衡。梯度力相平衡。 2K Hf Z 梯度風(fēng)高度（梯度風(fēng)高度（zH） 梯度風(fēng)高度：梯度風(fēng)高度：當(dāng)zH= hE時(shí)，邊界層的風(fēng)與地轉(zhuǎn) 風(fēng)平行，但比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，通常把這一高度視為 行星邊界層的頂

8、部，也稱為埃克曼厚度（?？寺穸龋?De ） 2 4 2 1,10/ 5/ K Ef Deh Dekm fs Kms 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度 取緯度取緯度 =45 N，K=5m2/s，ZH980m， 此高此高 度可視為行星邊界層頂。度可視為行星邊界層頂。 2K HEf Zh ?？寺菥€的討論埃克曼螺線的討論 對(duì)于天氣尺度的渦動(dòng)粘性系數(shù)對(duì)于天氣尺度的渦動(dòng)粘性系數(shù)K5m2/s，取，取 f 10-4/s，De103m，若風(fēng)速的垂直切變?nèi)。?，若風(fēng)速的垂直切變?nèi)。?則平均混合長則平均混合長l 大約為大約為30m，這個(gè)厚度比?？寺?，這個(gè)厚度比?？寺?厚度厚度980m小許多。小許多。 2 u Kl z 31

9、5(/ ) /510 u mskms z ?？寺鼧?biāo)高（埃克曼標(biāo)高（hE），）， 具有高度因次，它具有高度因次，它 又是推導(dǎo)?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是又是推導(dǎo)?？寺菥€所特有的參數(shù)，也是 邊界層厚度的特征量。邊界層厚度的特征量。 梯度風(fēng)高度梯度風(fēng)高度ZH（hB）為?？寺鼧?biāo)高的）為埃克曼標(biāo)高的 倍倍 hE312m 2K Ef h 當(dāng)當(dāng)zH= hE =hB時(shí)時(shí)， 45 o 3、湍流粘性力隨高度的變化湍流粘性力隨高度的變化 (1) (1) ()() 0(1) E E z i h gggg z i h gg Wuivuiv euiv vWue 則湍流粘性應(yīng)力為： 2 () 2 2 EE zz i hh

10、 g d W Kfu ee dz 大?。＃椋?E z h g rfu e 2 E z h 幅角為： WW 復(fù)速度記為 取 =45N，K=5m2/s，地轉(zhuǎn)風(fēng)ug=10m/s，由上式 計(jì)算出?？寺鼘痈鞲叨壬贤牧髡承詰?yīng)力的大小和 方向（見表） 湍流粘性應(yīng)力大小隨高度的變化 湍流粘性應(yīng)力風(fēng)向 隨高度的變化 ?？寺菥€解的問題：埃克曼螺線解的問題： 下邊界取在地面（z=0）時(shí)，u=v=0是不合適的，這 樣就將湍流交換K=const的假定擴(kuò)展到近地面層了， 而近地面層的湍流交換系數(shù)隨高度時(shí)線性或冪指數(shù) 的關(guān)系； 上邊界取在z，也不合適的，這樣就相當(dāng)于把邊 界層延伸到整個(gè)大氣層了； 假定地面風(fēng)速為零，從

11、而得到風(fēng)與等壓線交角為45。 然而當(dāng)z=0時(shí)，u=v=0，那么風(fēng)向是無法確定的，45 的交角是理論的，實(shí)際上，地面風(fēng)不為零，海洋上 該角為15，陸地上一般為30。 ?？寺鼮榈冉锹菥€?？寺鼮榈冉锹菥€ 引入復(fù)地轉(zhuǎn)偏差： (1)(1) (1) EE zz ii hh ggg Wuivu euue (1) E z i h gg WWuu e 2 (1 )() 1 EEEEE K Ef zzzzz iii hhhhh ggg h Wu eu eeu ee ?？寺菥€的切線方向： (1 )() 41 1 2 (1)/ 2 EEE zzz ii hhh ggE E Wi u eu h ee zh ii Wz (1 ) () 41 1 2 E EE z i h g E zz i hh gE Wi u e zh W u h ee z ?？寺鼘尤ζ胶鈭D 螺線的切線方向（水平風(fēng)的垂直切變螺線的切線方向