2014人教版九年級數學上冊第24章242《點和圓直線和圓的位置關系》同步練習及答案(1)

1、點和圓，直線和圓的位置關系同步練習（1）一、填空題(每小題3分，共24分)1與直線L相切于已知點的圓的圓心的軌跡是_2在ABC中，A=40，B=80，I是ABC的內心，則AIB=_，BIC=_，CIA=_3已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它的外接圓半徑R=_，內切圓半徑r=_ 4如圖1，割線PAB、PCD分別交O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PAAB=12，則AB=_5如圖2，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設AB=12，則兩圓構成圓環(huán)面積為_圖1 圖2圖3 6圓外切等腰梯形的底角是30，中位線長為a，則圓半徑長為_7PA、 PB是O的切線，

2、切點是A 、B，APB=50，過A作O直徑AC，連接CB，則PBC=_8如圖3，PE是O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，ACDB=12，則PA=_二、選擇題(每小題4分，共32分)9直線L上的一點到圓心的距離等于O的半徑，則L與O的位置關系是A相離B相切C相交D相切或相交10圓的最大的弦長為12 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么Ad6 cmB6 cmd12 cm11P是O外一點，PA、 PB切O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設APB=，AQB= ，則與的關系是A=B+=90C+2=180D2+=18012在O中，弦AB和CD相交于點P，若

3、PA=4，PB=7，CD=12，則以PC 、PD 的長為根的一元二次方程為Ax2+12x+28=0Bx212x+28=0Cx211x+12=0Dx2+11x+12=013如圖4，AB是O的直徑，弦AC、BD相交于P，則CDAB等于AsinBPCBcosBPCCtanBPCDcotBPC 圖4 圖5 圖6圖714如圖5，點P為弦AB上一點，連結OP，過PC作PCOP，PC交O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是AB2C2D315如圖6，BC是O直徑，點A為CB延長線上一點，AP切O于點P，若AP=12，ABBC=45，則O的半徑等于A4B5C6D716如圖7，在O中，P是直徑AB上一動點，

4、在AB同側作AAAB， BBAB，且AA=AP，BB=BP，連結AB，過點P從點A移到點B時，AB的中點的位置A在平分AB的某直線上移動B在垂直AB的某直線上移動C在弧AMB上移動D保持固定不移動三、解答題(共44分)17如圖8，已知AB是O的直徑，AC切圓O于A，CB交圓O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值(10分)圖818如圖9，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在O上，CAB=30，求證：DC是O的切線(10分)圖919如圖10，BC是O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E，求證：(1) AC是O的切線(2)若ADDB=32，AC=15，求O的

5、直徑(12分)圖1020如圖11，AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO(1)求證：PC是O的切線；(2)若OEEA=12， PA=6，求O的半徑；(3)求sinPCA的值(12分) 圖1121.如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點點A的橫坐標為-3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PCx軸于C，交直線AB于D （1）求拋物線的解析式；（2）當m為何值時，S四邊形OBDC=2SBPD； 參考答案 一、1過已知點，垂直于直線L的一條直線21201101303652445366 a7155845二、9

6、D10A11C12B13B14C 15B16D三、17證明：連結ADAB是直徑，ADB=90在RtADC中，AD=，tanCAD=AC是O的切線，CAD= B，tanCAD=tanB=18證明：連結OC，BCAB是直徑，ACB=90 又CAB=30，CBA=60，BC=AB=BOBO=BD，BC=BD，BCD=BDC=ABC，BCD=30AO=OC，ACO=30，ACO=BCDACO+OCB=90， BCD+OCB=90DC是O的切線19證明：(1)連結OD、DCBC是O的直徑，BDC=90在RtADC中，AE=EC，DE=EC，EDC=ECDDE是O的切線，EDC=B=ECDBDCB=90，

7、AC是O的切線(2)設每一份為k，AD=3k，DB=2k，AB=5kAC是O的切線，ADB是割線AC2=ADAB 即3k5k=152解得k=，AB=5在RtACB中，BC=20(1)連結OC，PC2=PEPO，又P=P，PECPCO，PECPCOCDAB，PEC=90，PCO=90PC是O的切線(2)半徑為3(3)sinPCA=21. y=x-1，x=0時，y=-1，B（0，-1）當x=-3時，y=-4，A（-3，-4）y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點，拋物線的解析式為：y=x2+4x-1；（2）P點橫坐標是m（m0），P（m，m2+4m-1），D（m，m-1）如圖1，作BEPC于E， BE=-mCD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m2，PD=1-4m-m2-