新課標人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章《18.1勾股定理》精品教案

1、新課標人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章18.1勾股定理精品教案教學目標 知識與技能：體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形三邊之間的數(shù)量關系. 數(shù)學思考：讓學生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法.解決問題：1通過數(shù)學活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維2在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果情感態(tài)度與價值觀：（1）在探索勾股定理的過程中，讓學生體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心. （2）使學生在定理探索的過程中，感受數(shù)學之美，探究之趣.

2、（3）在數(shù)學活動中使學生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情（4）通過介紹勾股定理在中國古代的歷史，激發(fā)學生的民族自豪感.教學重難點 教學重點：（1）探索和驗證勾股定理. （2）通過數(shù)學活動體驗獲取數(shù)學知識的感受.教學難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理教學過程 創(chuàng)設情境，引發(fā)思考相傳2500年前古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做客的時候，偶然間發(fā)現(xiàn)朋友家的地磚上竟然反映著直角三角形三邊的某種對應關系，下面我們也來看看彩色部分的圖案，你能從中發(fā)現(xiàn)什么呢？設計說明：問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學生好奇、探究和主動學習的欲望，使他們積極主動地投入到探

3、索活動中去，本節(jié)課由畢達哥拉斯觀察地磚得到的偶然發(fā)現(xiàn)入手，使學生接受起來自然、貼切，能夠在不知不覺中進入最佳的學習狀態(tài)，同時也為探索勾股定理提供了背景材料。動手操作，探求新知（1）把你得到的有關面積的結(jié)論轉(zhuǎn)化成等腰直角三角形三邊的數(shù)量關系，應該如何敘述？（2）通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？（2）你能證明上圖中給出的直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？（3）對于更一般的情形將如何驗證呢？設計說明：通過設計問題串，讓探索過程由淺入深，首先是對等腰直角三角形三邊關系的分析，進而通過小組討論的方式探討兩直角

4、邊分別為3、4的情況，最后過渡到用幾何畫板動態(tài)驗證一般直角三角形三邊的數(shù)量關系。在這個問題的處理中，利用計算機的輔助顯得非常必要，因為我們不可能將所有情況一一畫出，利用幾何畫板的動態(tài)功能達到了其他教學手段所不能達到的效果，使直角三角形數(shù)與形的關系展示得更為直觀，更易被學生接受，從而順利地突破難點，為學生接下來歸納結(jié)論打下基礎。整個探索過程滲透了由特殊到一般的數(shù)學思想，發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)學生的類比，遷移能力及探索問題的能力。在探索的過程中，學生經(jīng)歷了觀察猜想歸納驗證這一數(shù)學過程，得到了勾股定理，符合學生的認知規(guī)律。在小組討論的過程中探索面積證法的多樣性（比如分割、補全圖形，旋轉(zhuǎn)等）體現(xiàn)了

5、數(shù)學解決問題的靈活性，鼓勵學生嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想，進而獲得解決問題的經(jīng)驗。學生活動，提升能力 學生展示課前的數(shù)學活動中所查到的各種資料，包括勾股定理的歷史背景、證明方法、地位作用等等。待添加的隱藏文字內(nèi)容3設計說明：初二的學生經(jīng)過一年半的幾何學習，對幾何圖形的觀察能力、幾何證明的理性思維能力已經(jīng)初步形成。尤其是對于這個理科實驗班而言，學生程度普遍較好，學習熱情很高，在以往的學習活動中就展現(xiàn)出善于交流、樂于探索、勇于創(chuàng)新的學習品質(zhì)。對于勾股定理這樣內(nèi)涵及其豐富的課，如果只是老師單純的說教，顯然不會令他們的求知欲和表現(xiàn)欲得到滿足，所以我在課前一周給學生布置了任

6、務，讓他們利用各種手段去查找相關資料并進行相應的研究。這個學生活動是開放的，它不僅為每個學生都提供了從事數(shù)學活動的機會，創(chuàng)設了便于他們進一步探索和思考的平臺，而且給了他們施展自我才能的舞臺。在這個數(shù)學活動中，學生是完全自由的學習個體，是學習真正的主人，只要我們相信他們、尊重他們、激勵他們，他們的創(chuàng)新潛能就能被充分開發(fā)，而這種學習、思考和創(chuàng)新的能力將使他們終身受益?？偨Y(jié)回顧，升華提高簡要梳理本節(jié)課的知識點和重要的思想方法，用贊美和希望的語言使學生對下面的學習充滿期待。教學反思新課程要求我們：將數(shù)學教學置身于學生自主探究與合作交流的數(shù)學活動中；將知識的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學生形式各異的探索經(jīng)歷中

7、；關注學生探索過程中的情感體驗，并發(fā)展實踐能力及創(chuàng)新意識。為學生的終身學習及可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。為此我在教學設計中注重了以下幾點：一、激發(fā)學生主動學習的意識提前一周教師布置給學生任務：查閱（可上網(wǎng)查，也可查看報刊、書籍）有關勾股定理的資料（歷史背景、證明方法、地位作用等）.提前兩三天由幾位學生匯總(教師可適當指導)。這樣可使學生在上這節(jié)課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發(fā)學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵他們奮發(fā)向上同時培養(yǎng)學生的自學能力及歸類總結(jié)能力。二、在課堂教學中，始終注重學生的自主探究

8、首先，創(chuàng)設情境，提出問題，激發(fā)學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并通過對定理資料的講解進一步深化對定理的理解。在教學過程中教師給予學生適當指導與鼓勵。充分體現(xiàn)了教師是學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。三、教會學生思維，培養(yǎng)學生多種能力課前查資料，培養(yǎng)學生的自學能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力.整節(jié)課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的，在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講臺表達自己的思路、想法，可見已有大部分同學能將知識深刻內(nèi)化。在活動中學生體驗了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，