2020-2021高中數學 第一章 三角函數 1.4.1-2.1 正弦函數、余弦函數的圖象 正弦函數、余弦函數的性質課時作業(yè)新人教A版必修4

1、2020-2021高中數學 第一章 三角函數 1.4.1-2.1 正弦函數、余弦函數的圖象 正弦函數、余弦函數的性質課時作業(yè)新人教a版必修42020-2021高中數學 第一章 三角函數 1.4.1-2.1 正弦函數、余弦函數的圖象 正弦函數、余弦函數的性質課時作業(yè)新人教a版必修4年級：姓名：1.4.1-2.1基礎鞏固(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列對函數ycos x的圖象描述錯誤的是()a在0,2和4，6上的圖象形狀相同，只是位置不同b介于直線y1與直線y1之間c關于x軸對稱d與y軸只有一個交點解析：觀察余弦函數的圖象知：ycos x關于y軸對稱，故c錯誤答案：c2

2、下列各點中，不在ysin x圖象上的是()a(0,0) b.c. d(，1)解析：ysin x圖象上的點是(，0)，而不是(，1)答案：d3不等式sin x0，x0,2的解集為()a0， b(0，)c. d.解析：由ysin x在0,2的圖象可得答案：b4點m在函數ysin x的圖象上，則m等于()a0 b1c1 d2解析：點m在ysin x的圖象上，代入得msin1，m1.答案：c5在同一平面直角坐標系內，函數ysin x，x0,2與ysin x，x2，4的圖象()a重合 b形狀相同，位置不同c關于y軸對稱 d形狀不同，位置不同解析：根據正弦曲線的作法過程，可知函數ysin x，x0,2與y

3、sin x，x2，4的圖象位置不同，但形狀相同答案：b二、填空題(每小題5分，共15分)6下列敘述正確的有_(1)ysin x，x0,2的圖象關于點p(，0)成中心對稱；(2)ycos x，x0,2的圖象關于直線x成軸對稱；(3)正弦、余弦函數的圖象不超過直線y1和y1所夾的范圍解析：分別畫出函數ysin x，x0,2和ycos x，x0,2的圖象，由圖象觀察可知(1)(2)(3)均正確答案：(1)(2)(3)7關于三角函數的圖象，有下列說法：(1)ysin|x|與ysin x的圖象關于y軸對稱；(2)ycos(x)與ycos|x|的圖象相同；(3)y|sin x|與ysin(x)的圖象關于x

4、軸對稱；(4)ycos x與ycos(x)的圖象關于y軸對稱其中正確的序號是_解析：對(2)，ycos(x)cos x，ycos|x|cos x，故其圖象相同；對(4)，ycos(x)cos x，故其圖象關于y軸對稱，由作圖可知(1)(3)均不正確答案：(2)(4)8直線y與函數ysin x，x0,2的交點坐標是_解析：令sin x，則x2k或x2k，又x0,2，故x或.答案：，三、解答題(每小題10分，共20分)9利用“五點法”作出函數y1sin x(0x2)的簡圖解析：(1)取值列表：x02sin x010101sin x10121(2)10根據ycos x的圖象解不等式：cos x，x0

5、,2解析：函數ycos x，x0,2的圖象如圖所示：根據圖象可得不等式的解集為.能力提升(20分鐘，40分)11已知函數y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積為()a4 b8c2 d4解析：依題意，由余弦函數圖象關于點和點成中心對稱，可得y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成的封閉圖形的面積為224.答案：d12函數y的定義域是_解析：要使函數有意義，只需2cos x0，即cos x.由余弦函數圖象知(如圖)，所求定義域為，kz.答案：，kz13利用“五點法”作出ysin的圖象解析：列表如下：x2sin01010描點并用光滑的曲線連接起來14利用圖象變換作出下列函數的簡圖：(1)y1cos x，x0,2；(2)y|sin x|，x0,4解析：(1)首先用“五點法”作出函數ycos x，x0,2的簡圖，再作出ycos x，x0,2的簡圖關于x軸對稱的簡圖，即ycos x，x0,2的簡圖，將ycos x，x0,2的簡圖向上平移1個單位即可得到y(tǒng)1cos x，x