商業(yè)銀行計算題

1、 假設(shè)一家銀行的資本規(guī)模為假設(shè)一家銀行的資本規(guī)模為100100萬元人民幣，總資產(chǎn)為萬元人民幣，總資產(chǎn)為15001500萬元人民幣，該行的資產(chǎn)負(fù)萬元人民幣，該行的資產(chǎn)負(fù) 債表內(nèi)、表外項目如下表所示：債表內(nèi)、表外項目如下表所示： 根據(jù)巴塞爾協(xié)議分析該行的資本充足率的情況。 2021-6-27 資產(chǎn)負(fù)債表資產(chǎn)負(fù)債表內(nèi)項目內(nèi)項目金額（萬元）金額（萬元）風(fēng)險權(quán)數(shù)（風(fēng)險權(quán)數(shù)（%）轉(zhuǎn) 換 系 數(shù)轉(zhuǎn) 換 系 數(shù) （%） 現(xiàn)金現(xiàn)金 短期政府債券短期政府債券 國內(nèi)銀行存款國內(nèi)銀行存款 家庭住宅抵押貸款家庭住宅抵押貸款 企業(yè)貸款企業(yè)貸款 75 300 75 75 975 0 0 20 50 100 資產(chǎn)負(fù)債表外項目

2、資產(chǎn)負(fù)債表外項目金額（萬元）金額（萬元） 用來支持政府發(fā)行債券用來支持政府發(fā)行債券 的備用信用證的備用信用證 對企業(yè)的長期信貸承諾對企業(yè)的長期信貸承諾 150 300 20 100 100 50 1 1 1表內(nèi)加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額表內(nèi)加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額 =75 =75* *0%+3000%+300* *0%+750%+75* *20%+7520%+75* *50%+97550%+975* *100%=1027.5100%=1027.5（萬元）（萬元） 2.2.表外加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額表外加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額 =150 =150* *100%100%* *20%+30020%+300* *50%50%* *1

3、00%=180100%=180（萬元）（萬元） 3.3.加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額=1027.5+180=1207.5=1027.5+180=1207.5（萬元）（萬元） 因為總資本充足率因為總資本充足率=100/1207.5=100/1207.5* *100%100%8.28%8.28%8%8% 所以，該行的資本充足。所以，該行的資本充足。 2021-6-272 按已知某銀行的核心資本為按已知某銀行的核心資本為67.5萬美元，附屬資本為萬美元，附屬資本為 30萬美元，信用風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)為萬美元，信用風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)為875萬美元，市場風(fēng)萬美元，市場風(fēng) 險的資本要求為險的資本要求為10萬美元，

4、操作風(fēng)險的資本要求為萬美元，操作風(fēng)險的資本要求為20 萬美元。請根據(jù)巴塞爾新資本協(xié)議的要求，計算該銀萬美元。請根據(jù)巴塞爾新資本協(xié)議的要求，計算該銀 行的全部資本充足率和核心資本充足率，并分析資本行的全部資本充足率和核心資本充足率，并分析資本 充足情況。充足情況。 總資本充足率=（67.5+30）/（875+12.5*10+12.5*20） *100%=97.5/1250=7.8% 8% 不足 核心資本充足率=67.5/（875+12.5*10+12.5*20） *100%=5.4%4% 充足 2021-6-273 銀行資產(chǎn)持續(xù)增長模型：戴維銀行資產(chǎn)持續(xù)增長模型：戴維.貝勒（貝勒（DavidBe

5、rnon） SG1當(dāng)期資產(chǎn)增長率當(dāng)期資產(chǎn)增長率（銀行資產(chǎn)持續(xù)增長率）（銀行資產(chǎn)持續(xù)增長率）； ROA資產(chǎn)收益率；資產(chǎn)收益率； DR以百分比表示的銀行稅后收益中的紅利部分；以百分比表示的銀行稅后收益中的紅利部分； EC1期末銀行總股本；期末銀行總股本； TA1期末銀行總資產(chǎn)。期末銀行總資產(chǎn)。 模型顯示：模型顯示：SG1與與ROA成正相關(guān)關(guān)系，與成正相關(guān)關(guān)系，與DR成負(fù)相關(guān)關(guān)成負(fù)相關(guān)關(guān) 系，與系，與EC1/TA1成反方向關(guān)系。成反方向關(guān)系。 2021-6-27 1 1 1 (1) ()(1) ROADR SG EC ROADR TA 4 模型推導(dǎo)：模型推導(dǎo)： SGSG1 1=( TA=( TA1

6、1TATA0 0)/ TA)/ TA0 0= =TA/ TATA/ TA0 0 （ （1 1） 式中：式中：SGSG1 1為銀行資產(chǎn)持續(xù)增長率；為銀行資產(chǎn)持續(xù)增長率；TATA為銀行總資產(chǎn)；為銀行總資產(chǎn)；TATA為為 銀行資產(chǎn)增加額。銀行資產(chǎn)增加額。 SGSG1 1TA/ TATA/ TA0 0EC/ ECEC/ EC0 0 （ （2 2） 式中：式中：ECEC為銀行股本增加額。為銀行股本增加額。 推導(dǎo)出下式：推導(dǎo)出下式： SGSG1 1(EC(EC1 1ECEC0 0)/ EC)/ EC0 0= EC= EC0 0+ ROA(1-DR) TA+ ROA(1-DR) TA1 1- EC- EC0

7、 0/ EC/ EC0 0 = ROA(1-DR) TA = ROA(1-DR) TA1 1/ EC/ EC0 0 = ROA(1-DR)/ EC = ROA(1-DR)/ EC1 1- ROA(1-DR) TA- ROA(1-DR) TA1 1/ TA/ TA1 1 =ROA(1-DR)/(EC =ROA(1-DR)/(EC1 1/TA/TA1 1)-ROA(1-DR) )-ROA(1-DR) （3 3） 2021-6-275 某銀行資金平均邊際成本某銀行資金平均邊際成本單位：億元單位：億元 類別類別增加額增加額 （1） 可用資金可用資金比率比率 () （2） 可用資金額可用資金額 (3)(

8、1)(2) 成本成本率率 （）（） (4) 總成本總成本 (5)=(1)(4) 活期存款 30 78 23.4 6 1.8 貨幣市場 帳戶 60 94 56.4 8 4.8 定期存單 40 94 37.6 10 4.0 其他定期 存款 40 94 37.6 7.8 3.12 資本 10 97 9.7 25 2.5 總計 180 164.7 16.22 平均邊際成本率平均邊際成本率16.22/18016.22/180* *100%100%9.01%9.01% 可用資金邊際成本率可用資金邊際成本率16.22/164.716.22/164.7* *100%100%9.859.85 以上計算可知，如果

9、銀行新增資金能夠獲得高于以上計算可知，如果銀行新增資金能夠獲得高于9.85%9.85%的的 收益率，則新增資金的結(jié)構(gòu)是可取的。收益率，則新增資金的結(jié)構(gòu)是可取的。 上述銀行資金成本的分析方法各有其特點：歷史加權(quán)平均上述銀行資金成本的分析方法各有其特點：歷史加權(quán)平均 成本法能夠準(zhǔn)確評價一個銀行的歷史經(jīng)營狀況；而單一資成本法能夠準(zhǔn)確評價一個銀行的歷史經(jīng)營狀況；而單一資 金的邊際成本分析法可以幫助銀行決定選擇哪一種資金來金的邊際成本分析法可以幫助銀行決定選擇哪一種資金來 源更合適；加權(quán)平均邊際成本法能夠為銀行提供盈利資產(chǎn)源更合適；加權(quán)平均邊際成本法能夠為銀行提供盈利資產(chǎn) 定價的有用信息。因此，銀行資金

10、成本分析過程不應(yīng)該是定價的有用信息。因此，銀行資金成本分析過程不應(yīng)該是 單一的，而是多種成本分析法的綜合。單一的，而是多種成本分析法的綜合。 例如：某銀行需籌集例如：某銀行需籌集500萬元，包括萬元，包括200萬元的活期存款，萬元的活期存款， 200萬元的定期存款和儲蓄存款，萬元的定期存款和儲蓄存款，50萬元的貨幣市場借款萬元的貨幣市場借款 和和50萬元的股權(quán)資本?；钇诖婵畹睦⒑头抢⒊杀緸榇嫒f元的股權(quán)資本?；钇诖婵畹睦⒑头抢⒊杀緸榇?款的款的8%，儲蓄和市場借款總成本為，儲蓄和市場借款總成本為10%，股權(quán)資本籌資成，股權(quán)資本籌資成 本為本為20%。假如儲備要求等減少銀行可使用資金的數(shù)額

11、為。假如儲備要求等減少銀行可使用資金的數(shù)額為 活期存款的活期存款的15%，儲蓄存款的，儲蓄存款的5%，市場借款的，市場借款的2%。因此，。因此， 該銀行的加權(quán)平均稅前資金成本為：該銀行的加權(quán)平均稅前資金成本為： =200/500*8%/(1-15%)+200/500*10%/(1- 5%)+50/500*10%/(1-2%)+50/500*20%/100% =11% 銀行管理者必須肯定他們能夠得到的貸款與其他盈利資產(chǎn)銀行管理者必須肯定他們能夠得到的貸款與其他盈利資產(chǎn) 組合的稅前收益率至少不低于組合的稅前收益率至少不低于11%。如果銀行的收益率能。如果銀行的收益率能 高于高于11%，銀行還可以增

12、加股東紅利或增加利潤留成。，銀行還可以增加股東紅利或增加利潤留成。 2.存款的邊際成本定價法存款的邊際成本定價法 例例：某銀行通過某銀行通過7%的存款利率吸引了的存款利率吸引了25萬元新存款。銀行估萬元新存款。銀行估 計，如果提供計，如果提供7.5%的利率，可籌集存款的利率，可籌集存款50萬元；提供萬元；提供8%的利的利 率可籌集存款率可籌集存款75萬元；提供萬元；提供8.5%的利率可籌集存款的利率可籌集存款100萬元；萬元； 提供提供9%的利率可籌集存款的利率可籌集存款125萬元。如果銀行投資資產(chǎn)的收萬元。如果銀行投資資產(chǎn)的收 益率為益率為10%。由于貸款利率不隨貸款量的增加而增加，因此。由

13、于貸款利率不隨貸款量的增加而增加，因此 貸款利率就是貸款的邊際收益率。當(dāng)存款為多少時，銀行可貸款利率就是貸款的邊際收益率。當(dāng)存款為多少時，銀行可 獲得最大的利潤呢？獲得最大的利潤呢？ 邊際成本（邊際成本（MC）總成本的變動新利率以新利率籌集）總成本的變動新利率以新利率籌集 的總資金舊利率以舊利率籌集的總資金的總資金舊利率以舊利率籌集的總資金 邊際成本率總成本變動率邊際成本率總成本變動率/籌集的新增資金額籌集的新增資金額 利用邊際成本選擇存款利率利用邊際成本選擇存款利率 說明：總收益（說明：總收益（TR）存款量邊際收益率）存款量邊際收益率 總成本（總成本（TC）存款量存款利率）存款量存款利率 存

14、款利率存款利率 （）（） 存款量存款量 （萬元）萬元） 邊際成本邊際成本 （萬元）（萬元） 邊際成本率邊際成本率 （）（） 邊際收益率邊際收益率 （）（） 利潤利潤TR-TC （萬元）（萬元） 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 25 50 75 100 125 2 2.25 2.5 2.75 8 9 10 11 10 10 10 10 5-3.75=1.25 7.5-6=1.5 10-8.5=1.5 12.5-11.25 1.25 從表中可以看出，在邊際收益大于邊際成本時，銀行可以從表中可以看出，在邊際收益大于邊際成本時，銀行可以 不斷增加其利潤，直到存款利率達(dá)到不斷增加其利潤，直到存款

15、利率達(dá)到8.5%。這時，銀行以。這時，銀行以 10%的的邊際成本率籌集資金邊際成本率籌集資金100萬元，邊際成本率等于邊際萬元，邊際成本率等于邊際 收益率收益率10%，總利潤達(dá)到，總利潤達(dá)到1.5萬元。但如存款利率超過這一萬元。但如存款利率超過這一 點，如利率為點，如利率為9%，邊際成本率為，邊際成本率為11%，則銀行總利潤降到，則銀行總利潤降到 1.25萬元。利率萬元。利率8.5%是銀行存款利率的最好選擇，通過是銀行存款利率的最好選擇，通過 8.5%的存款利的存款利率率吸收資金，再以吸收資金，再以10%的貸款利率貸出，銀的貸款利率貸出，銀 行可得到最大利潤。邊際成本方法不僅告訴銀行其存款基行可得到最大利潤。邊際成本方法不僅告訴銀行其存款基 礎(chǔ)擴(kuò)大到什么程度，還告訴銀行當(dāng)銀行利潤開始下降，銀礎(chǔ)擴(kuò)大到什么程度，還告訴銀行當(dāng)銀行利潤開始下降，銀 行必須以更低的邊際成本籌集資金，或?qū)ふ疫呺H收益更大行必須以更低的邊際成本籌集資金，或?qū)ふ疫呺H收益更大 的新的投資。的新的投資。 例題 例:工商銀行某市分行在距中心庫30公里處 設(shè)一個分理處，根據(jù)往年有關(guān)數(shù)據(jù)測算， 年投放現(xiàn)金量為1 825萬元，平均每天投放 5萬元。每次運(yùn)鈔需支出燃料費(fèi)、保安人員 出差費(fèi)約50元，資金占用費(fèi)率