人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案 9.2 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用 1

1、第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中尋找數(shù)量關(guān)系；2會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入如果你要分別購(gòu)買(mǎi)40元、80元、40元、0元的商品,應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠?二、合作探究探究點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用【類(lèi)型一】商品銷(xiāo)售問(wèn)題某商品的進(jìn)價(jià)是20元,標(biāo)價(jià)為10元，但銷(xiāo)量較小為了促銷(xiāo),商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，為了保證利潤(rùn)率不低于0%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知,利潤(rùn)率為2時(shí),獲得的利潤(rùn)為0204（元).若打x折，該商品獲得的利潤(rùn)該商品的標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)=-120，列出不等式,解得x的值即可.解:設(shè)可以打x折出售此商品,由題意得0-2200，解得

2、8.答：最多可以打折出售此商品.方法總結(jié):商品銷(xiāo)售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵【類(lèi)型二】 競(jìng)賽積分問(wèn)題 某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題,答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答都扣分.小明得分要超過(guò)0分，他至少要答對(duì)多少道題？解析：設(shè)小明答對(duì)道題,則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(2-x)道,根據(jù)得分要超過(guò)80分，列出不等關(guān)系式求解即可解：設(shè)小明答對(duì)x道題,則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為（2x）道.根據(jù)他的得分要超過(guò)分,得4x2(25x)80，解得x.因?yàn)閤應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò)25，所以小明至少要答對(duì)道題.答:小明至少要答對(duì)22道題.方法總結(jié)：競(jìng)賽積分問(wèn)題的基本關(guān)系是:得分扣分最后得分.本題涉

3、及不等式的整數(shù)解,取整數(shù)解時(shí)要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等.【類(lèi)型三】 安全問(wèn)題 在一次爆破中,用一條1長(zhǎng)的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為.c/s，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域?解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所跑路程大于等于600米，然后列出不等式為x600,解出不等式即可解:設(shè)以每秒xm的速度能跑到00以外(包括600)的安全區(qū)域.cm/s05ms,依題意可得x60，解得3.答：引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后,至少以每秒3m的速度才能跑到600以外(包括600)的安全區(qū)域方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞,也是列不

4、等式的依據(jù)【類(lèi)型四】 分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題小明家每月水費(fèi)都不少于元,自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)立方米，則每立方米收費(fèi)1元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5立方米,則超出部分每立方米收費(fèi)2元.小明家每月用水量至少是多少?解析：當(dāng)每月用水立方米時(shí),花費(fèi).8=9(元)，則可知小明家每月用水超過(guò)立方米設(shè)每月用水x立方米，則超出(x-5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi)2元，列一元一次不等式求解即可.解：設(shè)小明家每月用水x立方米.1.891，小明家每月用水超過(guò)5立方米.則超出（-5)立方米,按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為1（x-5)215,解得x.答:小明家每月用水量至少是8立方米方法總結(jié)：分段計(jì)

5、費(fèi)問(wèn)題中的費(fèi)用一般包括兩個(gè)部分：基本部分的費(fèi)用和超出部分的費(fèi)用,根據(jù)費(fèi)用之間的關(guān)系建立不等式求解即可.【類(lèi)型五】 調(diào)配問(wèn)題 有1名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入.8萬(wàn)元，要使總收入不低于.6萬(wàn)元,則最多只能安排多少人種甲種蔬菜?解析:設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為（10-x）人.則種甲種蔬菜3x畝,乙種蔬菜(1-x)畝.再列出不等式求解即可解:設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10-x)人.根據(jù)題意得0.53x08(10)16,解得x4.答:最多只能安排人種甲種蔬菜.方法總結(jié):調(diào)配問(wèn)題中,各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù).

6、【類(lèi)型六】 方案決策問(wèn)題為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.A型型價(jià)格(萬(wàn)元臺(tái)）210處理污水量(噸/月)24020年消耗費(fèi)(萬(wàn)元臺(tái))1 (1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?（）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為040噸，為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？解析：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則型為（10-x)臺(tái)，列出不等式求解即可,x的值取整數(shù);(2)根據(jù)題表信息列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案.解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備型臺(tái)，則B型為(0-x)臺(tái).由題意得2x+10(1x)10,解得2.5.x取非負(fù)整數(shù),x可取0，1,.有三種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)A型臺(tái),型0臺(tái)；A型臺(tái),B型9臺(tái);A型2臺(tái)，B型8臺(tái);(2)由題意得2x0(0-x)0，解得x1，所以x為或2當(dāng)=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為2110910(萬(wàn)元)；當(dāng)=2時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為12+1=10(萬(wàn)元）為了節(jié)約資金,應(yīng)選購(gòu)A型臺(tái),B型臺(tái)方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于最優(yōu)化問(wèn)題，在確定最優(yōu)方案時(shí),應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較，找出最大或最小三、板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際