貴州省貴陽市高三適應性監(jiān)測考試（二）文科數(shù)學試題及答案

1、貴陽市2015年高三適應性監(jiān)測考試(二)文科數(shù)學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 設全集，集合，（ ）。a. b. c. d. 2. 設復數(shù)（是正實數(shù)），且，則等于( ).a. b. c. d. 3. 若，則的一個充實不必要條件是（ ）。a. b. c. d. 4. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程為（ ）。a. b. c. d. 5. 如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值等于（ ）。a. b. c. d. 6. 函數(shù)僅一個零點，則的取值范圍為（ ）。a. b. c. d. 7.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的所

2、有棱中，則該幾何體的所有棱中，最長的棱為（ ）。a. b. c. d. 8.若實數(shù)滿足不等式組的最大值是（ ）。a. b. c. d. 9. 函數(shù)與的圖像如圖，則下列不等式一定成立的是（ ） a. b. c. d. 10. 以雙曲線的一個焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則該圓的面積為（ ）。a. b. c. d. 11. 是半徑為2的圓上的兩點，是弦上的動點，若為直角三角形，則的最小值是（ ）。a. b. c. d. 12.已知函數(shù)，下列結論錯誤的是（ ）。a函數(shù)的圖像關于原點對稱，函數(shù)的圖像關于軸對稱 b在同一坐標系中，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方 c.函數(shù)的值域是 d在恒成立 二、 填

3、空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13. 數(shù)組的平均數(shù)是2，則它的方差是_。14.已知，則的值等于_。15. 球與一圓柱的側面和上下底面都相切，則球的表面積與該圓柱的表面積的比值為_。16.如圖，在中，,是邊上一點，,則的長為_。三、解答題(本大題共6題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17. (本小題滿分12分)已知公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（） 設，求數(shù)列的前項和。18. (本小題滿分12分)市積極倡導學生課外讀優(yōu)秀書籍活動，從參加此活動同學中，抽取60名同學在2015年3月讀書活動月的課外讀書時間（分鐘，均成整數(shù)）分成六

4、組后，得到頻率分布直方圖（如圖），回答下列問題。（）從頻率分布直方圖中，估計本次課外課優(yōu)秀書籍活動時間的中位數(shù)；（）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人課外讀書時間之差的絕對值大于10（分鐘）的概率。19(本小題滿分12分)如圖是棱長為2的正方體的棱的中點. （1）證明：；（2）求到平面的距離。20. (本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左右焦點分別為，和，上頂點為，延長線交橢圓于點的周長為8，且。（）求橢圓的方程； （）若直線且與橢圓相交于兩點，求的最大值；21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)表示的曲線在點處的切線方程。（）求的值；（）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時請寫清題號.22. (本小題滿分10分) 選修4-1：幾何證明選講如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓于兩點，,的角平分線與和圓分別交于點和.（）求證：;（）求的值.23(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標方程為（）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（）若直線與圓交于兩點，點的坐標為