2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第2課時(shí)二次函數(shù)與商品利潤教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時(shí)二次函數(shù)與商品利潤01教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)商品利潤問題建立二次函數(shù)的關(guān)系式，并探求出在何時(shí)刻，實(shí)際問題能取得理想值，增強(qiáng)學(xué)生解決具體問題的能力02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p50（探究2）,完成下列問題1某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)若每件商品售價(jià)為x元,則可賣出（35010x)件商品，那么商品所賺錢數(shù)y（元）與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為（b)ay10x2560x7 350 by10x2560x7 350cy10x2350x dy10x2350x7 3502某商店經(jīng)營一種商品，已知獲得的利潤y（元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)(x45)21 2

2、00，則當(dāng)銷售單價(jià)為45元時(shí),獲利最多,為1_200元3北國超市的小王對該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),某進(jìn)價(jià)為4元/千克的蘋果每天的銷售量y（千克)和當(dāng)天的售價(jià)x（元/千克)之間滿足y20x200（5x8),若銷售這種蘋果所獲得的利潤為w，售價(jià)為x元,則銷售每千克蘋果所獲得的利潤為（x4）元,w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w（x4)(20x200)20(x7）2180，要使蘋果當(dāng)天的利潤達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為7元,最大利潤為180元03新課講授例1(教材p50探究2）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出

3、20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？想一想：進(jìn)價(jià)，售價(jià)，利潤,利潤率幾者之間有什么關(guān)系?【思路點(diǎn)撥】調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,做題時(shí)應(yīng)分類討論漲價(jià)時(shí)，若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期少賣10x件，實(shí)際賣出(30010x）件,銷售額為(60x)（30010x)元，買進(jìn)商品需付40(30010x)元，根據(jù)利潤銷售額買進(jìn)商品的錢數(shù)列函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值即可；降價(jià)時(shí),若設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期多賣20x件，實(shí)際賣出(30020x)件，銷售額為(60x)（30020x）元，買進(jìn)商品需付40（30020x）元，再同漲價(jià),求出函數(shù)的最大值，最后再結(jié)合兩種情況，即

4、可得出最后使利潤最大的定價(jià)【解答】設(shè)每星期售出商品的利潤為y元,則由分析可知，漲價(jià)時(shí)y(60x）（30010x)40（30010x)，即y10x2100x6 00010（x5)26 250(0x30）當(dāng)x5時(shí)，y最大，也就是說，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時(shí)，利潤最大，最大利潤是6 250元降價(jià)時(shí)y(60x)（30020x)40(30020x），即y20x2100x6 00020（x2。5）26 125（x0）當(dāng)x2。5時(shí),y最大，也就是說，在降價(jià)的情況下,漲價(jià)2。5元,即定價(jià)57.5元時(shí)，利潤最大,最大利潤是6 125元綜合漲價(jià)與降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況可知,定價(jià)65元時(shí)，利潤

5、最大【點(diǎn)撥】在實(shí)際問題中，求函數(shù)的解析式時(shí)，一定要標(biāo)注自變量的取值范圍,同時(shí)在利用公式求函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在自變量的取值范圍內(nèi)例2（教材p50探究2的變式)某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件如果售價(jià)為x元，總利潤為y元（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)x為多少元時(shí),總利潤y最大，最大值是多少元？【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)總利潤每件日用品的利潤可賣出的件數(shù)，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用公式法可得二次函數(shù)的最值【解答】（1)銷售

6、單價(jià)為x元，銷售利潤為y元,根據(jù)題意，得y（x20）40020（x30)(x20)(1 00020x）20x21 400x20 000(20x50)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y20x21 400x20 000（20x50）(2）y20x21 400x20 000，當(dāng)x35時(shí)，y最大4 500。售價(jià)x為35元時(shí)，總利潤y最大,最大值是 4 500元、【跟蹤訓(xùn)練】(22。3第2課時(shí)習(xí)題)一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元,標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，該件工藝品每降價(jià)1元出售,則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大,每件需降價(jià)的錢數(shù)為（a)a5元 b10元 c0元 d6元04鞏固訓(xùn)練1

7、某旅社有客房120間,每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加5元,則客房每天少出租6間不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到75元時(shí)，客房日租金的總收入最高2某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)，平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍;(2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí),商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注:銷售利潤銷售收入購進(jìn)成本)解:（1）降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500100x），則y100x2600x5 500(0x11）(2)由(1）得,y100x2600x5 500100（x3)26 400，當(dāng)x3時(shí),y的最大值是6 400元，即降價(jià)為3元時(shí)，利潤最大銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤為6 400元答:銷售單