2019學年九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)第2課時二次函數(shù)與商品利潤教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時二次函數(shù)與商品利潤01教學目標能根據(jù)商品利潤問題建立二次函數(shù)的關系式，并探求出在何時刻，實際問題能取得理想值，增強學生解決具體問題的能力02預習反饋閱讀教材p50（探究2）,完成下列問題1某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價若每件商品售價為x元,則可賣出（35010x)件商品，那么商品所賺錢數(shù)y（元）與售價x的函數(shù)關系式為（b)ay10x2560x7 350 by10x2560x7 350cy10x2350x dy10x2350x7 3502某商店經(jīng)營一種商品，已知獲得的利潤y（元)與銷售單價x(元)之間滿足關系式y(tǒng)(x45)21 2

2、00，則當銷售單價為45元時,獲利最多,為1_200元3北國超市的小王對該超市蘋果的銷售進行了統(tǒng)計,某進價為4元/千克的蘋果每天的銷售量y（千克)和當天的售價x（元/千克)之間滿足y20x200（5x8),若銷售這種蘋果所獲得的利潤為w，售價為x元,則銷售每千克蘋果所獲得的利潤為（x4）元,w與x之間的函數(shù)關系式為w（x4)(20x200)20(x7）2180，要使蘋果當天的利潤達到最高，則其售價應為7元,最大利潤為180元03新課講授例1(教材p50探究2）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出

3、20件已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？想一想：進價，售價，利潤,利潤率幾者之間有什么關系?【思路點撥】調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況,做題時應分類討論漲價時，若設每件漲價x元，則每星期少賣10x件，實際賣出(30010x）件,銷售額為(60x)（30010x)元，買進商品需付40(30010x)元，根據(jù)利潤銷售額買進商品的錢數(shù)列函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值即可；降價時,若設每件降價x元，則每星期多賣20x件，實際賣出(30020x)件，銷售額為(60x)（30020x）元，買進商品需付40（30020x）元，再同漲價,求出函數(shù)的最大值，最后再結(jié)合兩種情況，即

4、可得出最后使利潤最大的定價【解答】設每星期售出商品的利潤為y元,則由分析可知，漲價時y(60x）（30010x)40（30010x)，即y10x2100x6 00010（x5)26 250(0x30）當x5時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價5元，即定價65元時，利潤最大，最大利潤是6 250元降價時y(60x)（30020x)40(30020x），即y20x2100x6 00020（x2。5）26 125（x0）當x2。5時,y最大，也就是說，在降價的情況下,漲價2。5元,即定價57.5元時，利潤最大,最大利潤是6 125元綜合漲價與降價兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況可知,定價65元時，利潤

5、最大【點撥】在實際問題中，求函數(shù)的解析式時，一定要標注自變量的取值范圍,同時在利用公式求函數(shù)的最值時，一定要注意頂點的橫坐標是否在自變量的取值范圍內(nèi)例2（教材p50探究2的變式)某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件如果售價為x元，總利潤為y元（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）當售價x為多少元時,總利潤y最大，最大值是多少元？【思路點撥】(1)根據(jù)總利潤每件日用品的利潤可賣出的件數(shù)，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；(2)利用公式法可得二次函數(shù)的最值【解答】（1)銷售

6、單價為x元，銷售利潤為y元,根據(jù)題意，得y（x20）40020（x30)(x20)(1 00020x）20x21 400x20 000(20x50)，y與x的函數(shù)關系式為:y20x21 400x20 000（20x50）(2）y20x21 400x20 000，當x35時，y最大4 500。售價x為35元時，總利潤y最大,最大值是 4 500元、【跟蹤訓練】(22。3第2課時習題)一件工藝品進價為100元,標價135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出售,則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大,每件需降價的錢數(shù)為（a)a5元 b10元 c0元 d6元04鞏固訓練1

7、某旅社有客房120間,每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加5元,則客房每天少出租6間不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到75元時，客房日租金的總收入最高2某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時，平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1）假設每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍;(2）每件小商品銷售價是多少元時,商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注:銷售利潤銷售收入購進成本)解:（1）降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500100x），則y100x2600x5 500(0x11）(2)由(1）得,y100x2600x5 500100（x3)26 400，當x3時,y的最大值是6 400元，即降價為3元時，利潤最大銷售單價為10.5元時，最大利潤為6 400元答:銷售單