高中數(shù)學(xué) 課時跟蹤訓(xùn)練（五）組合的應(yīng)用 北師大版-3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時跟蹤訓(xùn)練(五）組合的應(yīng)用19件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品,2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品,抽出產(chǎn)品中至少有2件一等品的抽法種數(shù)為(）a81b60c6 d112以一個正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有（）a6個 b12個c18個 d30個3從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（)a85 b56c49 d284在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復(fù))表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為()a10 b11c1

2、2 d155(大綱全國卷)從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎，2名二等獎,3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有_種(用數(shù)字作答)6某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中a，b,c三門由于上課時間相同，至多選一門學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門,共有_種不同選修方案（用數(shù)字作答)712件產(chǎn)品中,有10件正品,2件次品,從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件（1)共有多少種不同的抽法？（2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？（3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？810雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果：（1）4只鞋子沒有成雙的；（2)4只鞋子恰成兩雙；(3

3、)4只鞋中有2只成雙，另2只不成雙答案1選a分三類：恰有2件一等品，有cc60種取法；恰有3件一等品,有cc20種取法；恰有4件一等品，有c1種取法抽法種數(shù)為6020181。2選b從6個頂點(diǎn)中任取4個有c15種取法，其中四點(diǎn)共面的有3種所以滿足題意的四面體有15312個3選c由條件可分為兩類：一類是甲、乙兩人只有一人入選,有cc42種不同選法，另一類是甲、乙都入選,有cc7種不同選法，所以共有42749種不同選法4選b與信息0110至多有兩個位置上的數(shù)字對應(yīng)相同的信息包括三類：第一類：與信息0110只有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有c6個;第二類:與信息0110只有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有c4個

4、；第三類：與信息0110沒有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有c1個與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有64111個5解析：第一步?jīng)Q出一等獎1名有c種情況，第二步?jīng)Q出二等獎2名有c種情況，第三步?jīng)Q出三等獎3名有c種情況，故可能的決賽結(jié)果共有ccc60種情況答案：606解析：分兩類完成：第一類，a，b,c三門課程都不選，有c種不同的選修方案；第二類,a，b，c三門課程恰好選修一門，有cc種不同選修方案故共有ccc75種不同的選修方案答案：757解：(1)有c220種抽法（2)分兩步:先從2件次品中抽出1件有c種方法；再從10件正品中抽出2件有c種方法,所以共有cc90種抽法（3）法一（直

5、接法）：分兩類:即包括恰有1件次品和恰有2件次品兩種情況，與（2)小題類似共有cccc100種抽法法二（間接法)：從12件產(chǎn)品中任意抽出3件有c種方法，其中抽出的3件全是正品的抽法有c種方法，所以共有cc100種抽法8解：(1)從10雙鞋子中選取4雙，有c種不同選法,每雙鞋子中各取一只，分別有2種取法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，選取種數(shù)為nc243 360(種)即4只鞋子沒有成雙有3 360種不同取法（2）從10雙鞋子中選取2雙有c種取法,所以選取種數(shù)為nc45（種），即4只鞋子恰成雙有45種不同取法（3）先選取一雙有c種選法，再從9雙鞋中選取2雙有c種選法，每雙鞋只取一只各有2種取法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同取法為ncc221 440（種)攀上山峰，見