第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、1 第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析 l 平面機(jī)構(gòu)力分析的學(xué)習(xí)方法平面機(jī)構(gòu)力分析的學(xué)習(xí)方法 l 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 l 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 l 用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)力分析用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)力分析 2 4.1 平面機(jī)構(gòu)力分析的學(xué)習(xí)方法平面機(jī)構(gòu)力分析的學(xué)習(xí)方法 返回返回 3 4.2 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 4.2.1 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力 按力的性質(zhì)：按力的性質(zhì)： 按力對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的影響不同：按力對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的影響不同： 附加動(dòng)力：在運(yùn)動(dòng)副反力中，由慣性力引起的部分稱為附加動(dòng)壓力。附加動(dòng)力：在運(yùn)動(dòng)副反力中，由慣性力引起的部分稱為附加動(dòng)

2、壓力。 正壓力：運(yùn)動(dòng)副反力的法向分力。正壓力：運(yùn)動(dòng)副反力的法向分力。 摩擦力：運(yùn)動(dòng)副反力的切向分力。摩擦力：運(yùn)動(dòng)副反力的切向分力。 驅(qū)動(dòng)力：凡是驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)力。驅(qū)動(dòng)力：凡是驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)力。 阻抗力：凡是阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力統(tǒng)稱為阻抗力。阻抗力：凡是阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力統(tǒng)稱為阻抗力。 阻抗力又可以分為兩種：有效阻力和有害阻力。阻抗力又可以分為兩種：有效阻力和有害阻力。 有效阻力：工作阻力。它是機(jī)械在生產(chǎn)過(guò)程中為了改變工作物的外形、位置有效阻力：工作阻力。它是機(jī)械在生產(chǎn)過(guò)程中為了改變工作物的外形、位置 或形態(tài)等所受到的阻力，克服了這些阻力就完成了有效的工作?；蛐?/p>

3、態(tài)等所受到的阻力，克服了這些阻力就完成了有效的工作。 有害阻力：機(jī)械為了克服這類阻力所做的功是一種純粹的浪費(fèi)。有害阻力：機(jī)械為了克服這類阻力所做的功是一種純粹的浪費(fèi)。 4 4.2.2 機(jī)構(gòu)力分析的目的機(jī)構(gòu)力分析的目的 4.2.3 機(jī)構(gòu)力分析的方法機(jī)構(gòu)力分析的方法 靜力分析：在不計(jì)慣性力的條件下，對(duì)機(jī)械進(jìn)行的靜力分析：在不計(jì)慣性力的條件下，對(duì)機(jī)械進(jìn)行的 力分析稱為機(jī)構(gòu)的靜力分析。使用于慣性力不大的低速力分析稱為機(jī)構(gòu)的靜力分析。使用于慣性力不大的低速 機(jī)械。機(jī)械。 動(dòng)態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力加于產(chǎn)生該動(dòng)態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力加于產(chǎn)生該 慣性力的構(gòu)件上，就可以將該構(gòu)件視為處于靜力平

4、衡狀慣性力的構(gòu)件上，就可以將該構(gòu)件視為處于靜力平衡狀 態(tài)。仍采用靜力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行受力分析。態(tài)。仍采用靜力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行受力分析。 確定運(yùn)動(dòng)副中的反力。確定運(yùn)動(dòng)副中的反力。 確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加 于機(jī)械上的平衡力。于機(jī)械上的平衡力。 返回返回 5 4.3 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 4.3.1 一般力學(xué)方法一般力學(xué)方法 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件：作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件： 6 構(gòu)件構(gòu)件BC在平面繞在平面繞B做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平面移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平面移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 由于由于BC構(gòu)件不是繞質(zhì)心構(gòu)件不是繞質(zhì)心S旋轉(zhuǎn)，所以要受到過(guò)質(zhì)心的

5、慣性旋轉(zhuǎn)，所以要受到過(guò)質(zhì)心的慣性P1 和力偶矩和力偶矩M1。 P1的方向與的方向與BC構(gòu)件加速度的方向相反。構(gòu)件加速度的方向相反。 為了計(jì)算方便用一個(gè)大小等于為了計(jì)算方便用一個(gè)大小等于P1，作用線由質(zhì)心，作用線由質(zhì)心S偏移一段偏移一段 距離距離 的總慣性力來(lái)代替慣性力和力偶矩的總慣性力來(lái)代替慣性力和力偶矩。 s1maP sJM1 11/PMlh h l 1 P 7 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 由于沒(méi)有角加速度，所由于沒(méi)有角加速度，所 以不會(huì)產(chǎn)生慣性力偶矩。以不會(huì)產(chǎn)生慣性力偶矩。 當(dāng)構(gòu)件有加速度時(shí)，當(dāng)構(gòu)件有加速度時(shí)， 將產(chǎn)生一個(gè)加于物體質(zhì)將產(chǎn)生一個(gè)加于物體

6、質(zhì) 心的慣性力。心的慣性力。 8 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu) 件件(如齒輪如齒輪,飛輪飛輪)，因其質(zhì)心的加，因其質(zhì)心的加 速度為零，故慣性力為零。當(dāng)構(gòu)速度為零，故慣性力為零。當(dāng)構(gòu) 件做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一慣性件做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一慣性 力偶矩力偶矩 繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 的構(gòu)件（如曲柄，凸輪等），的構(gòu)件（如曲柄，凸輪等）， 如果構(gòu)件是變速轉(zhuǎn)動(dòng)，則將產(chǎn)如果構(gòu)件是變速轉(zhuǎn)動(dòng)，則將產(chǎn) 生慣性力生慣性力 SIJM s1maP 及慣性力偶矩及慣性力偶矩 SIJM 9 4.3.2質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 我們可設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按

7、一定的條件，用集中于構(gòu)我們可設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按一定的條件，用集中于構(gòu) 件上某幾個(gè)選定點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代替。這樣，只要求出這件上某幾個(gè)選定點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代替。這樣，只要求出這 些集中質(zhì)量的慣性力就可以了，而無(wú)需求慣性力偶矩，從而些集中質(zhì)量的慣性力就可以了，而無(wú)需求慣性力偶矩，從而 可以簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)力的分析。這種按一定條件將構(gòu)件的質(zhì)量假象可以簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)力的分析。這種按一定條件將構(gòu)件的質(zhì)量假象 地用集中于若干選定點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代換的方法稱為質(zhì)量地用集中于若干選定點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代換的方法稱為質(zhì)量 代換法。代換法。 質(zhì)量代換法的條件：質(zhì)量代換法的條件： 代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；

8、 代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變； 代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。 10 作為平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，根據(jù)上述三個(gè)條件，可以列出下列方程作為平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，根據(jù)上述三個(gè)條件，可以列出下列方程 式：式： SKB Jkmbm 22 mmm KB kmbm KB 解之可得解之可得: )/(kbmbm K mbJk S / )/(kbmkmB 11 靜代換靜代換 當(dāng)質(zhì)量代換僅滿足前兩個(gè)條件時(shí)為靜代換當(dāng)質(zhì)量代換僅滿足前兩個(gè)條件時(shí)為靜代換 根據(jù)靜代換的要求，如前圖所示，取通過(guò)構(gòu)件根據(jù)靜代換的要求，如前圖所示，取通過(guò)構(gòu)件 質(zhì)心質(zhì)心S之直線上的兩點(diǎn)，則可列

9、出下列方程式：之直線上的兩點(diǎn)，則可列出下列方程式： mmm CB cmbm CB 解之可得解之可得 : )/(cbmcmB )/(cbmbmC 動(dòng)代換動(dòng)代換 當(dāng)質(zhì)量代換同時(shí)滿足前述三個(gè)條件時(shí)為動(dòng)代換當(dāng)質(zhì)量代換同時(shí)滿足前述三個(gè)條件時(shí)為動(dòng)代換 返回返回 12 9 93 3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的 1. 摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響 1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi) 機(jī)械效率機(jī)械效率 2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損零件的強(qiáng)度零件的強(qiáng)度 、機(jī)器的精度、機(jī)器的精度 和工作可靠性和工作可靠性 機(jī)器的使

10、用壽命機(jī)器的使用壽命 3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹 導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死機(jī)器機(jī)器 運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活； 4）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化機(jī)器的磨損機(jī)器的磨損 機(jī)器毀壞。機(jī)器毀壞。 13 2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 一、一、研究摩擦的目的（續(xù)）研究摩擦的目的（續(xù)） 有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦如帶傳動(dòng)、摩擦 離合器和制動(dòng)器等離合器和制動(dòng)器等。 14 二、移動(dòng)副中的摩擦二、移動(dòng)副中的摩擦 1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定移動(dòng)副中摩擦力的確定 F21=f N21 v當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元

11、素間法向反力當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力 的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)：的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)： 1 1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸兩構(gòu)件沿單一平面接觸 N21= -QF21=f N21=f Q 2）兩構(gòu)件沿一槽形角為兩構(gòu)件沿一槽形角為2q q 的槽面接觸的槽面接觸 N21sinq q = -Q QffNF v 2121 Q fQ ffNF q qq qsinsin 2121 v f f q qsin 令令 15 二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸兩構(gòu)件沿圓柱面接觸 vN21是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。

12、v整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向 的分力的總和等于外載荷的分力的總和等于外載荷Q。 取取N21=kQ （k 11.57） kfQfNF 2121QfF v 21 v fkf 令令 QffNF v 2121 v -當(dāng)量擦系數(shù)當(dāng)量擦系數(shù) 4 4）標(biāo)準(zhǔn)式標(biāo)準(zhǔn)式 不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的 滑動(dòng)摩擦力均可用通式：滑動(dòng)摩擦力均可用通式： 來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。 16 二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 5 5）槽面接觸效應(yīng)槽面接觸效應(yīng) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)，均有當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或

13、圓柱面接觸時(shí)，均有v 其它條件相同的情況下其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動(dòng)副沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動(dòng)副 兩元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力兩元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之 間所產(chǎn)生的摩擦力間所產(chǎn)生的摩擦力。 2. 移動(dòng)副中總反力的確定移動(dòng)副中總反力的確定 1 1）總反力和摩擦角總反力和摩擦角 v總反力總反力R21 ：法向反力：法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。 v摩擦角摩擦角 ：總反力和法向反力之間的夾角。：總反力和法向反力之間的夾角。 f N fN N F tg 21 21 21 21 17 2 2）總反力的方向總反力的方向 二、

14、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） vR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏 斜一摩擦角斜一摩擦角 ； vR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)相對(duì) 于構(gòu)件于構(gòu)件2 的相對(duì)速度方向的相對(duì)速度方向v12的方向相反的方向相反 )( QtgP 3. 斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定 1）求使）求使滑塊滑塊1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行時(shí)等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力所需的水平驅(qū)動(dòng)力P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 （正行程）（正行程） 0 QRP 18 )( QtgP 如果如果，P為負(fù)值，成為驅(qū)動(dòng)力的一部分，作用為促為負(fù)值，成為

15、驅(qū)動(dòng)力的一部分，作用為促 使滑塊使滑塊1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。 二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2）求保持）求保持滑塊滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 注意注意 當(dāng)滑塊當(dāng)滑塊1下滑時(shí)，下滑時(shí)，Q為驅(qū)動(dòng)力，為驅(qū)動(dòng)力，P為阻抗力，其作用為為阻抗力，其作用為 阻止滑塊阻止滑塊1 加速下滑。加速下滑。 （反行程）（反行程） 0 QRP 19 v 將螺紋沿中徑將螺紋沿中徑d2 圓柱面展開，其螺紋將展成為一個(gè)斜圓柱面展開，其螺紋將展成為一個(gè)斜 面，該斜面的升角面，該斜面的升角 等于螺旋在其中徑等于螺旋在其

16、中徑d2上的螺紋升角。上的螺紋升角。 22 d zp d l tg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦 l-導(dǎo)程，導(dǎo)程， z-螺紋頭數(shù)，螺紋頭數(shù)， p-螺距螺距 1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦 1）矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化）矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化 v 螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。 20 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)） 2）擰緊和放松力矩?cái)Q緊和放松力矩 v擰緊：螺母在力矩?cái)Q緊：螺母在力矩M作用下作用下 逆著逆著Q力等速向上運(yùn)動(dòng)力等速向上運(yùn)動(dòng)，相相 當(dāng)于在滑塊當(dāng)于在滑塊2

17、上加一水平力上加一水平力P，使滑塊，使滑塊2 沿著斜面等速向上沿著斜面等速向上 滑動(dòng)?；瑒?dòng)。 v 放松：螺母順著放松：螺母順著Q力的方向力的方向 等速向下運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于滑塊等速向下運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于滑塊 2 沿著斜面等速向下滑。沿著斜面等速向下滑。 )( QtgP )( 22 22 Qtg dd PM 21 矩形螺紋：矩形螺紋： QN 三角形螺紋：三角形螺紋： QN cos cos N N 三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)） 2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn)三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn) v運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形

18、狀不同在軸向載荷完全相同的情在軸向載荷完全相同的情 況下，兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同況下，兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)接觸面間產(chǎn) 生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。 v螺母和螺旋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系完全相螺母和螺旋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系完全相 同同兩者受力分析的方法一致。兩者受力分析的方法一致。 22 2）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角 cos f f v vv farctg 3）擰緊和放松力矩）擰緊和放松力矩 )( 22 22 v Qtg dd PM )( 22 22 v Qtg dd PM 三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)） Q fQ fNfF sin

19、sin 三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩 形螺紋宜用于傳遞動(dòng)力。形螺紋宜用于傳遞動(dòng)力。 ffv MMff v cos f f v 23 1. 軸頸摩擦軸頸摩擦 四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 24 v用總反力用總反力R21來(lái)表示來(lái)表示N21及及F21 四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 1）摩擦力矩和摩擦圓）摩擦力矩和摩擦圓 v摩擦力摩擦力F21對(duì)軸頸形成的摩擦對(duì)軸頸形成的摩擦 力矩力矩 2121 RrRfQrfM vvf rf R M v f 21 v摩擦圓：以摩擦圓：以 為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。 QrfrFM vf 21 v由由 QR21

20、 fd MRM 21 由力平衡條件由力平衡條件 25 四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力R21的確定的確定 （1 1）根據(jù)力平衡條件，根據(jù)力平衡條件，R21Q （2 2）總反力總反力R21必切于摩擦圓。必切于摩擦圓。 （3 3）總反力總反力R21對(duì)軸頸軸心對(duì)軸頸軸心O之之 矩的方向必與軸頸矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承相對(duì)于軸承2 的角速度的角速度 w w12 12的方向相反。 的方向相反。 注意注意 R21是構(gòu)件2作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件1所受的力。 w12是構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的角速度。 構(gòu)件1作用到構(gòu)件2上的作用力R12對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心之矩，

21、與構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的角速度w12方向相反。 26 fpdsfdNdFdM f R r R r f dfpfpdsM 2 2 四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2. 止推軸承（軸端）的摩擦止推軸承（軸端）的摩擦 ds=2d dF= fdN= f p ds dN=pds v非跑合止推軸承摩擦：不經(jīng)常旋轉(zhuǎn)的軸端。如：圓盤摩非跑合止推軸承摩擦：不經(jīng)常旋轉(zhuǎn)的軸端。如：圓盤摩 擦離合器、螺母與被聯(lián)接件端面之間的摩擦。擦離合器、螺母與被聯(lián)接件端面之間的摩擦。 v跑合止推軸承摩擦：經(jīng)常有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸端。如止推軸跑合止推軸承摩擦：經(jīng)常有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸端。如止推軸 頸和軸承之間的摩擦屬于此類。頸和

22、軸承之間的摩擦屬于此類。 27 )( 2 1 rRfQM f 四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2） 跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng) p不不 相等，相等， p =常數(shù)常數(shù) 1） 非跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)非跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng) p 相等相等 22 33 332 3 2 3 2 2 rR rR fQrRfpdfpM R r f QrRpdpfpdspN R r R r 22 2 22 rR Q p 28 4-4 4-4 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟為：不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析

23、的步驟為： 1）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣 性力的構(gòu)件上；性力的構(gòu)件上； 2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作 用的構(gòu)件；用的構(gòu)件； 3）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行 力分析；力分析； 4）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。 29 W、Md v 1 2 3 4 5 6 Fr R （不計(jì)摩擦）（不計(jì)摩擦） R n n C O R（ 30 2PL+Ph 31 例：例： 在如圖所示的

24、牛頭刨床機(jī)構(gòu)中在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,已知：各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)已知：各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng) 件的角速度件的角速度w w1、刨頭的重量、刨頭的重量Q5，機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)刨頭的，機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)刨頭的 慣性力慣性力PI5，刀具此時(shí)所受的切削阻力，刀具此時(shí)所受的切削阻力(即生產(chǎn)阻力即生產(chǎn)阻力)Pr。 試求：機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于原動(dòng)件試求：機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于原動(dòng)件1上的平衡上的平衡 力偶矩力偶矩(其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì)其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì))。 解：解： 1、將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件、將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件5 與與4及構(gòu)件及構(gòu)件3與與2所組成的兩所組成的兩 個(gè)靜定桿組，

25、和平衡力作個(gè)靜定桿組，和平衡力作 用的構(gòu)件用的構(gòu)件1。 2、按上述次序進(jìn)行分析。、按上述次序進(jìn)行分析。 32 ，deR P 65 eaR P 45 v對(duì)對(duì)E點(diǎn)取矩點(diǎn)取矩R65的作用線的位置的作用線的位置 65 5 65 R lPlQ l hrrhq h 例例2（續(xù)）（續(xù)） 1）構(gòu)件組）構(gòu)件組5、4的受力分析的受力分析 大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： R65 lh65 0 456555 RRPQP Ir 33 2）構(gòu)件組）構(gòu)件組3、2的受力分析的受力分析 取構(gòu)件取構(gòu)件3為研究對(duì)象，為研究對(duì)象， 0RRR 634323 v R23的大小和方向：的大小和方向： 2為二力構(gòu)件為二力構(gòu)件 R23=

26、R32 = R12 R23作用于點(diǎn)作用于點(diǎn)C， 且與導(dǎo)桿且與導(dǎo)桿3垂直垂直 構(gòu)件構(gòu)件3對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)B取矩取矩 BC lR R h4343 23 v由圖解法由圖解法 faR P 63 例例2（續(xù)）（續(xù)） 大?。捍笮。?可求出可求出 ？ 方向：方向： 34 3）原動(dòng)件）原動(dòng)件1的受力分析的受力分析 v對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)A取矩：取矩： 2121hb lRM v根據(jù)構(gòu)件根據(jù)構(gòu)件1的力平衡條件的力平衡條件機(jī)架對(duì)該構(gòu)件的反力：機(jī)架對(duì)該構(gòu)件的反力： 2161 RR 例例2（續(xù)）（續(xù)） vR21= R12 = R32 35 4-5 4-5 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：

27、考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為： 1）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓； 2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于 另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向； 3）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析；）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析； 4）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。 36 例例1: 如圖所示為一四桿機(jī)構(gòu)。曲柄如圖所示為一四桿機(jī)構(gòu)。曲柄1為主動(dòng)件，在力矩為主動(dòng)件，在力矩M1的的 作用下沿作用下沿w w1方

28、向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求轉(zhuǎn)動(dòng)副方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求轉(zhuǎn)動(dòng)副 B及及 C中作用力的方中作用力的方 向線的位置。向線的位置。（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時(shí)不考慮構(gòu)件的自（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時(shí)不考慮構(gòu)件的自 重及慣性力。重及慣性力。 ） 解：解： 1）在不計(jì)摩擦?xí)r，各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力應(yīng)通過(guò)軸頸中心）在不計(jì)摩擦?xí)r，各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力應(yīng)通過(guò)軸頸中心 構(gòu)件構(gòu)件 2 2為二力桿為二力桿此二此二力大小力大小 相等、方向相反、作用在同一條相等、方向相反、作用在同一條 直線上，作用線與軸頸直線上，作用線與軸頸B B、C 的的 中心連線重合。中心連線重合。 分析：分析： 由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況連桿連桿2 受受 拉力。

29、拉力。 B 37 2）當(dāng)計(jì)及摩擦?xí)r，作用力應(yīng)切于摩擦圓。）當(dāng)計(jì)及摩擦?xí)r，作用力應(yīng)切于摩擦圓。 分析：分析： 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副B處：構(gòu)件處：構(gòu)件2、1之間的夾角之間的夾角g g 逐漸逐漸 減少減少w w21為順時(shí)針?lè)较驗(yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?2受拉力受拉力 作用力作用力R12切于摩擦圓上方。切于摩擦圓上方。 在轉(zhuǎn)動(dòng)副在轉(zhuǎn)動(dòng)副C處：構(gòu)件處：構(gòu)件2、3之間的夾角之間的夾角 逐漸增大逐漸增大w w23 23為順時(shí)針?lè)较颉?為順時(shí)針?lè)较颉?R32切于摩擦圓下方。切于摩擦圓下方。 構(gòu)件構(gòu)件2在在R12、R32二力個(gè)作用下平衡二力個(gè)作用下平衡 R32 和和R12共線共線 R32 和和R12的作用線切于的作用線切于B 處摩

30、擦圓上方和處摩擦圓上方和C 處摩擦圓的下方。處摩擦圓的下方。 例例1(續(xù)）續(xù)） 38 vw w14為逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?例例2: 在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中, 若驅(qū)動(dòng)力矩若驅(qū)動(dòng)力矩M1的值為已知的值為已知, 試求在圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副中的作用力及構(gòu)件試求在圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副中的作用力及構(gòu)件3上所能上所能 承受的阻抗力矩承受的阻抗力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解題時(shí)仍不考慮構(gòu)件解題時(shí)仍不考慮構(gòu)件 的重量及慣性力）的重量及慣性力） 解：解： 1）取曲柄）取曲柄1為分離體為分離體 v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1 的作用下平衡的作用下平衡R41= -R

31、21 R21 R41 vR21= -R12 vR41與與R21的力偶矩與力矩的力偶矩與力矩M1平衡平衡 R41與與R21平行且切于平行且切于A處摩擦圓下方。處摩擦圓下方。 M1=R21L L M RRR 1 211232 39 例例2（續(xù)）續(xù)） 2）取構(gòu)件取構(gòu)件3為分離體為分離體 v根據(jù)力平衡條件根據(jù)力平衡條件 R23= -R43 R23= -R32 vw w34（即（即w w3）為逆時(shí)針?lè)较颍槟鏁r(shí)針?lè)较?R43切于切于D處摩擦圓上方處摩擦圓上方 R23 R43 構(gòu)件構(gòu)件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3為：為： M3=R23 L L為為R23與與R43之間的力臂。之間的力臂。

32、40 例例3 如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸(包括轉(zhuǎn)動(dòng)包括轉(zhuǎn)動(dòng) 副的半徑副的半徑)已知，各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)均為已知，各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑，作用在滑 塊上的水平阻力為塊上的水平阻力為Q，試對(duì)該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)進(jìn)行力分，試對(duì)該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)進(jìn)行力分 析析(設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計(jì)設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計(jì))，并確定加于點(diǎn)，并確定加于點(diǎn) B與曲柄與曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。 解解 : 1）根據(jù)已知條件作出）根據(jù)已知條件作出 各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓 (如圖中虛線小圓所示如圖中虛線

33、小圓所示)。 2）取二力桿連桿）取二力桿連桿3為研究對(duì)象為研究對(duì)象 v構(gòu)件構(gòu)件3在在B、C兩運(yùn)動(dòng)副處分別受到兩運(yùn)動(dòng)副處分別受到R23及及R43的作用的作用 R23和和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且分別切于該兩處的摩擦圓外，且R23=-R43。 R23 R43 41 R23 R43 例例3（續(xù)）（續(xù)） 滑塊滑塊4 在在Q、R34及及R14三個(gè)力的作用下平衡三個(gè)力的作用下平衡 3）根據(jù)）根據(jù)R23及及R43的方向，定的方向，定 出出R23及及R43的方向。的方向。 4）取滑塊）取滑塊4為分離體為分離體 R32 R43 且三力應(yīng)匯于一點(diǎn)且三力應(yīng)匯于一點(diǎn)F R14 5）取曲柄）取曲柄2為分離體為分

34、離體 曲柄曲柄2在在Pb 、 R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R120 R12 E 6）用圖解法求出各運(yùn)動(dòng)副的反力）用圖解法求出各運(yùn)動(dòng)副的反力R14、 R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平衡、及平衡 力力Pb的大小。的大小。 QR34R140 42 4.6用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 4.6.1構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件 根據(jù)構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的平衡方程式的數(shù)目，應(yīng)等于構(gòu)根據(jù)構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的平衡方程式的數(shù)目，應(yīng)等于構(gòu) 件組中所有力的未知要素?cái)?shù)目。件組中所有力的未知要素?cái)?shù)目。 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副 當(dāng)不考慮摩擦?xí)r

35、，轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動(dòng) 副中的總反力應(yīng)通過(guò)副中的總反力應(yīng)通過(guò) 轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心O。即反。即反 力的作用點(diǎn)為已知，力的作用點(diǎn)為已知， 而其大小及方向未知而其大小及方向未知 R R 43 移動(dòng)副移動(dòng)副 當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，移動(dòng)當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，移動(dòng) 副的總反力副的總反力 應(yīng)與移動(dòng)應(yīng)與移動(dòng) 副兩元素的接觸面垂直。副兩元素的接觸面垂直。 即反力即反力 的方向?yàn)橐阎?，的方向?yàn)橐阎?而其大小和作用點(diǎn)未知而其大小和作用點(diǎn)未知 R R 44 平面高副平面高副 當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，高副當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，高副 兩元素間之反力兩元素間之反力 應(yīng)通應(yīng)通 過(guò)接觸點(diǎn)過(guò)接觸點(diǎn)C，并沿兩元，并沿兩元 素的公法線方向，既反素

36、的公法線方向，既反 力力 的作用點(diǎn)和方向均的作用點(diǎn)和方向均 為已知，僅大小為未知。為已知，僅大小為未知。 R R 45 hl ppn 23 1 23pn 結(jié)論：當(dāng)作用在該構(gòu)件組各構(gòu)件上的外力均為已知時(shí)，該構(gòu)結(jié)論：當(dāng)作用在該構(gòu)件組各構(gòu)件上的外力均為已知時(shí)，該構(gòu) 件組的靜定條件應(yīng)為件組的靜定條件應(yīng)為: 而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時(shí)，則為而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時(shí)，則為: 所有的基本桿組都滿足靜定條件，即所有的基本所有的基本桿組都滿足靜定條件，即所有的基本 桿組都是靜定桿組。桿組都是靜定桿組。 46 4.6.2 機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 求出各件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生這些慣性求出各件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生這些慣性 力的構(gòu)件上力的構(gòu)件上 然后根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作然后根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作 用的構(gòu)件用的構(gòu)件 力分析的順序先由離平衡力作用的構(gòu)件最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，力分析的順序先由離平衡力作用的構(gòu)件最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始， 逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件 47 48 圖解法主要思路圖解法主要思路：圖解法主要利用了平衡物體所受的作：圖解法主要利用了平衡物體所受的作 用力通過(guò)在力平面內(nèi)平移后能夠形成一個(gè)封閉的力環(huán)路。當(dāng)用力通過(guò)在力平面內(nèi)平移后能夠形成一個(gè)封閉的力環(huán)路。當(dāng) 平衡物體受到的作用力中，只有