貴州省貴陽市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題理

1、貴州省貴陽市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題理貴州省貴陽市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題理年級(jí)：姓名：18貴州省貴陽市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月適應(yīng)性考試試題（一）理第i卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知u是全集，若集合a滿足，則（ ）a. aub=a b.ab=b c.ab= d. aub=b2、已知復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的根，則p=（ ）a.2 b. c.1 d.-13、已知，則（ ）a、 b、 c、 d、4、右圖是某幾何體的正視圖和側(cè)視圖,則該幾何體的俯視圖不可能是（ ） a. b.

2、 c. d.5、設(shè)，則“”是“”的（ ）a.充要條件 b.充分不必要條件c.必要不充分條件 d.既不充分也不必要條件6、經(jīng)數(shù)學(xué)家證明:“在平面上畫有一組間距為的平行線,將一根長(zhǎng)度為的針任意擲在這個(gè)平面上,此針與平行線中任一條相交的概率為(其中為圓周率)”。某試驗(yàn)者用一根長(zhǎng)度為2cm的針,在畫有一組間距為3cm平行線所在的平面上投擲了n次,其中有120次出現(xiàn)該針與平行線相交,并據(jù)此估算出的近似值為，則n=（ ）a.300 b.400 c.500 d.6007、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,公差為3,若成等比數(shù)列,則（ ）a.9或13 b.13 c.15或35 d.358、 右圖為函數(shù)的部分圖象，則的

3、解析式可能是（ ）a、 b、 c. d、9、若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的大小關(guān)系為（ ）a、 b、c. d、10、根據(jù)圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì):從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)雙曲線反射后,反射光線的反向延長(zhǎng)線過雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)由此可得,過雙曲線上任意一點(diǎn)的切線,平分該點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的夾角請(qǐng)解決下面問題:已知分別是雙曲線c:的左右焦點(diǎn),若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線右支上的點(diǎn)a反射后,反射光線為射線am,則的角平分線所在的直線的斜率為（ ）a. b. c. d. 11、已知abc，點(diǎn)p是四邊形bcnm內(nèi)(含邊界)的一點(diǎn)，若，則的最大值與最小值之差為（ ）a.12 b、9 c、 d、12、在平面內(nèi),已知?jiǎng)狱c(diǎn)

4、p與兩定點(diǎn)a，b的距離之比為(且1),那么點(diǎn)p的軌跡是圓，此圓稱為阿波羅尼斯圓。在空間中,也可得到類似結(jié)論。如圖,三棱柱abc-a1b1c1中，平面abc，ab=bc=2，abc=90，點(diǎn)m為ab的中點(diǎn)，點(diǎn)p在三棱柱內(nèi)部或表面上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)p形成的曲面將三棱柱分成兩個(gè)部分,體積分別為，則（ ）a、 b、 c、 d、第卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題一第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須答，第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13.的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答)14、已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題:是函數(shù)的一個(gè)周期 函數(shù)的

5、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)的圖象過點(diǎn) 函數(shù)為r上的單調(diào)函數(shù)其中所有真命題的序號(hào)是 15、已知拋物找c:的焦點(diǎn)為f，點(diǎn)n(4,0)。直線過f且交c于a,b兩點(diǎn)，若以nf為直徑的圓交于點(diǎn)(異于f),且m是ab中點(diǎn),則線段mf的長(zhǎng)為 16已知數(shù)列，且，則 ， 三、解答題:第17至2題每題12分,第2,23題為選考題,各10分,解否應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分)如圖所示,在平面四邊形abcd(ac在線段bd異側(cè))中,bad=，bcd=，ab=，ad=4。(1)求bd的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)從下面的三個(gè)問題中任選一個(gè)作答:（作答時(shí)用筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方據(jù)填涂）求四邊形abcd的

6、面積的取值范圍；求四邊形abcd的周長(zhǎng)的取值范；求四邊形abcd的對(duì)角線ac的長(zhǎng)的取值范圍；18.(本題滿分12分)據(jù)報(bào)道,2019年全球進(jìn)行了102次航天發(fā)射,發(fā)射航天器492個(gè)中國以34次航天發(fā)射蟬聯(lián)榜首,美國、俄羅斯分列第二和第三位。2019年全球發(fā)射的航天器按質(zhì)量m(單位:kg)可分為六類:類(0m50),類(50m200),類(200m500),類(500m1000),v類(1000m5000),類(m5000),其中類航天器仍然保持較高的活躍度,但整體的發(fā)射熱度相較2018年有所降低,發(fā)射數(shù)量仍以較大優(yōu)勢(shì)排名榜首,總數(shù)達(dá)到191個(gè),占比下降到38.8%:而類和類航天器由于低軌寬帶星

7、座部署改變,發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量均實(shí)現(xiàn)大幅增長(zhǎng)，根據(jù)2019年全球發(fā)射航天器數(shù)量按質(zhì)量分類得到如圖的餅形圖:假設(shè)2021年全球共計(jì)劃發(fā)射500個(gè)航天器,且航天器數(shù)量按質(zhì)量分布比例與2019年相同(1)利用該餅狀圖,佔(zhàn)計(jì)2021年發(fā)射的航天器136中類,v類,類的個(gè)數(shù)；(2)由(1)的計(jì)算,采用分層抽樣的方法,從類,v類,類這三類中抽取9個(gè)航天器.根據(jù)研究需要,要從這9個(gè)航天器中隨機(jī)抽取3個(gè)航天器作研究,設(shè)這3個(gè)航天器來自這三類航天器的類別種數(shù)為x,求x的分布列及其期望。19.(本題滿分12分)如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f分別是校ab,ad的中點(diǎn),g為棱dd1上的動(dòng)點(diǎn)。(1

8、)當(dāng)g是dd1的中點(diǎn)時(shí),判斷直線bc1與平面efg的位置關(guān)系,井加以證明；(2)若直線dd1與平面efg所成的角為30，求銳二面角def一g的余弦值。20.(本題滿分12分)設(shè)是橢圓c：的左右焦點(diǎn),c的短軸長(zhǎng)為2,離心率為。直線交橢園于點(diǎn)a,b.（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)c的左右頂點(diǎn)分別為，直線的斜率分別是，若，試問直線是否過定點(diǎn)?并證明你的結(jié)論。21、(本題滿分12分)已知曲線。（1）當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明：。 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑22、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線c1的參數(shù)方程為為參數(shù))，以o為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(如圖所示）。（1）若，求曲找c1的極坐標(biāo)方程,并求曲線c1與c2交點(diǎn)