第七章 行星輪系

1、第七章 行星輪系 一,行星輪系的類型 漸開(kāi)線行星齒輪包含三類構(gòu)件:中心輪(K),繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng), 行星架(H)和行星輪(g)。 1,行星輪系按照功能分:見(jiàn)表8-1 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 2,按照結(jié)構(gòu)分,可以分為:2K-H, 3K, K-H-V等三種基本形式 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 對(duì)2K-H型,其基本的結(jié)構(gòu)形式有四種: 第七章 行星輪系 K-H-V行星輪系常見(jiàn)的類型 雙萬(wàn)向節(jié)式 浮動(dòng)盤式 孔銷式 第七章 行星輪系 二,行星輪系的特點(diǎn)和應(yīng)用 1, 結(jié)構(gòu)緊湊,體積小,重

2、量輕 2,傳動(dòng)比大,可以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)的合成與分解; 3,效率高, 無(wú)功功率損失小; 4,傳動(dòng)平穩(wěn),抗沖擊和振動(dòng)的能力強(qiáng)。 行星輪系的基本特點(diǎn)是采用多個(gè)行星輪多點(diǎn)嚙合，實(shí)現(xiàn)載荷的分流 與均載和力系的平衡。同時(shí)，利用了內(nèi)齒圈中間的空間，所以，體積小， 結(jié)構(gòu)緊湊。 行星輪系較定軸輪系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造和裝配的要求要高一些。 第七章 行星輪系 行星輪系應(yīng)用舉例： 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 行星齒輪增速器 輸入軸,系桿輸入 通過(guò)增速,一般可以使 轉(zhuǎn)速?gòu)妮斎氲?0-30轉(zhuǎn)/分, 增速到1000-1500轉(zhuǎn),驅(qū)動(dòng)發(fā) 電機(jī), 輸出軸 一級(jí)行星輪+兩級(jí)平行軸增速 中心輪輸出 一級(jí)增速 二級(jí)增

3、速 第七章 行星輪系 7-2 行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算 行星輪系與定軸輪系 的最大區(qū)別,在于存在轉(zhuǎn) 動(dòng)的系桿, 使行星輪既有 自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)。所以，不 能直接采用定軸輪系的轉(zhuǎn) 動(dòng)比計(jì)算公式。 轉(zhuǎn)化輪系的建立：將行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。建立的條件，在轉(zhuǎn)建立的條件，在轉(zhuǎn) 化輪系中，使系桿不轉(zhuǎn)?；喯抵校瓜禇U不轉(zhuǎn)。在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，由齒輪a到齒輪b的傳動(dòng)比為： a b ga bg Hb Ha H b H aH ab z z zz zz i 一，2K-H型行星輪系的傳動(dòng)比 第七章 行星輪系 在行星輪系中，b b=0 a b H a H HaH ab z z i 1 b aH H a i a bb aH z z

4、i1 11, a b a bb aH H ab a bH ab z z z z ii z z i b輪固定，中心輪a輸入，系桿H輸出 的傳動(dòng)比為： 當(dāng)由行星架H輸入,中心輪a輸出時(shí), 其傳動(dòng)比為: a b H ab b aH a Hb Ha z z ii i 1 1 1 11 第七章 行星輪系 在一般情況下, 設(shè)2K-H型行星輪系的基本構(gòu)件A,B,C , 角速度為:A A， ， B B， ， C C ， ，其中,C為行星架,則: CB CAC AB i C C ABB C ABCC C ABB C ABA iiii)1 ( BC BAB AC i 1 BC BA CB CAB AC C AB

5、ii C B ACB C ABAC B ACB C ABA nininii 或 C A BCA C BAB C A BCA C BAB ninin ii 也成立，如上述公式，對(duì)其余構(gòu)件 第七章 行星輪系 H ab i b Ha b aH ii, H ab b aH ii1 1 1 0 b Ha i H ab b aH b Ha ii i 1 11 1, 當(dāng)0 0, b0,由 于中心輪為輸入輪,所以輸入力矩與輸入轉(zhuǎn)向 相同. H ab b H aba H HaHb H ab a b Hb Ha H ab i i i z z i 1 )()( (1) (2) 由(2)式可知:H0 由Ta+Tb+T

6、H=0, TH H時(shí), H ab H a Hb Ha H a H H b H aa b iT T T T a H ab H H H H ab H aa Hba TiT TiTT TTT )1 ( 0 0: 由 第七章 行星輪系 2，當(dāng)a H時(shí), 其余推導(dǎo)與前面的相同 為主動(dòng)齒輪。為從動(dòng)齒輪，齒輪表明齒輪baTT Haa H aa , 0)( )1 (, H H ab aH H ab H a H b H H aa b H bb H aa H i TTi TT T T T 3,在不計(jì)嚙合功率損失的情況下,取嚙合效率等于1,由前面的 公式可得: b aHH a H ab H aH H abb a H

7、 ab H ab iT T iTT iT T iTT 1 )1 ( 1 ， ， 這說(shuō)明在差動(dòng)輪系中,在不計(jì)嚙合損 失的情況下，兩個(gè)基本構(gòu)件上外加轉(zhuǎn)矩 的比值,等于這兩個(gè)構(gòu)件與第三個(gè)構(gòu)件 傳動(dòng)比倒數(shù)的負(fù)值。這個(gè)結(jié)論對(duì)其他行 星輪系也適用。 第七章 行星輪系 。的值，決定用什么公式在計(jì)算時(shí)，需要判斷這個(gè)題比較簡(jiǎn)單，只是 Ha 0 , 5 . 40 Ha H Ha b ，由于 第七章 行星輪系 三，行星輪系的功率流分析 圖8-9為混合封閉式行星輪系，由差動(dòng)輪系和定軸輪 系組成。進(jìn)行功率流分析時(shí)，不計(jì)嚙合功率損失。 輸 如何 H abb a iT T1 第七章 行星輪系 (1) (2) 這種現(xiàn)象稱為功

8、率反饋或倒流,將這種在 內(nèi)部作封閉循環(huán)的功率成為封閉功率流。封 閉功率流現(xiàn)象是混合行星輪系中獨(dú)有的。 第七章 行星輪系 2行星架H為主動(dòng)件時(shí)，實(shí)際上以軸為輸出軸 分析： 第七章 行星輪系 例8-5 : za=21,zb=20,zg=20,zf=21,zb1=45,za2=50,zb2= 20,設(shè)a為主動(dòng)件，經(jīng)中心輪b輸出，判斷有無(wú) 封閉功率流。 解: 對(duì)本題, 在進(jìn)行功率流分析時(shí),主要是判 斷行星架H的功率流情況。 a H b aH a H b Haaa HH Ha i iT T 1 093. 0907. 011 907. 0 2121 2020 H ab b aH fa bg Hb Ha H

9、 ab ii zz zz i 第七章 行星輪系 對(duì)定軸部分： 5 . 4 , 5 . 4 2025 4545 12 21 21 21 H a aaHa ba ab aa zz zz i 即： 0 5 . 4 1 093. 0 Ha 這說(shuō)明系桿H傳遞的功率為輸出功率，該功率經(jīng)定軸輪 系后，又回到輸入軸，形成封閉功率流。 第七章 行星輪系 要消除封閉功率流應(yīng)調(diào)整齒數(shù),使:1, 0 H ab b aH ii即： 20212120, fgba fa bgH ab zzzz zz zz i，取由： 103. 0103. 11 ,103. 1 2020 2121 b aH fa bgH ab i zz z

10、z i 第七章 行星輪系 7-4 行星輪系的效率計(jì)算 行星輪系用于傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí),一般不考慮效率，但在傳遞 動(dòng)力時(shí)，就有必要進(jìn)行效率的計(jì)算，以決定其設(shè)計(jì)是否合理， 通過(guò)效率計(jì)算，還可以找到提高效率的途徑。 行星輪系的功率損失來(lái)自： （1）嚙合損失 （2）軸承的功率損失 （3）攪油損失 在行星輪系的效率計(jì)算中，主要考慮嚙合傳動(dòng)的功率損失 第七章 行星輪系 1，2K-H 型行星輪系效率計(jì)算 行星輪系嚙合功率損失的分析： 齒輪嚙合功率損失主要由：齒面相對(duì)滑動(dòng)速度、摩擦系 數(shù)和法向力的大小所決定。 行星輪系與定軸輪系的區(qū)別：在于行星輪的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)。 在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，雖然各構(gòu)件的絕對(duì)角速度有變化，但影 響傳動(dòng)

11、效率的相對(duì)滑動(dòng)速度沒(méi)有變化，所以，可以近似地認(rèn) 為：行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)與原機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率相同。 但在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，由于各個(gè)構(gòu)件的角速度與實(shí)際機(jī)構(gòu)不 同，所以，其實(shí)際傳遞的功率是不同的。 第七章 行星輪系 a TaPaa：為輸入構(gòu)件，輸入功率設(shè)：中心輪 ）（功率為但對(duì)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，輸入的 Haa H a TP Ha aa Haa a H a i T T P P 1 ）（ 輸入功率的比值： 仍然為主動(dòng)件心輪說(shuō)明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，中）當(dāng)（aP H aHa , 0,1 按照效率定義： ）（為摩擦損失功率）（ H ab H af H a f H aH ab PPf P PP 1 為輸出功率 為從動(dòng)件。心輪說(shuō)明在

12、轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，中）當(dāng)（ H a H aHa P aP, 0,2 按照效率定義： ）（1 1 H ab H af f H a H a H ab PP PP P ）（以?。┫嗖詈苄。@樣，可（ ）與，所以：（由于一般轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)效率 H ab H af H ab H ab H ab pp 11 1 19 . 0 第七章 行星輪系 ）（ ）（），代入：（ ）（ 由： H abHaaf H ab H afHaa H a Ha aa Haa a H a ipp ppipp i T T p p 11 11 1 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)效率的計(jì)算，是可以按定軸輪系的方法計(jì)算出 來(lái)的，所以，在求出摩擦損失功率pf以后，就可以計(jì)算整

13、個(gè) 行星輪系的效率。 )1 (11 )1 (1 , H abHa a H abHaaa a fa aH Ha i p ipp p pp A 系桿輸出中心輪輸入當(dāng) 第七章 行星輪系 ) 1 1 (11 ) 1 1 (1 ) 1 1 (1 , H ab Ha a H ab Haaa a fa aH H ab Haaf f Ha i p ipp p pp ipp p B ）（ 的表達(dá)式為：其中心輪成為輸出構(gòu)件， 但在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，系桿輸出中心輪輸入當(dāng) 第七章 行星輪系 ）（ ）（ 輸出：系桿輸入，中心輪 H abHa H abHaaa a fa a Ha i ipp p pp p aC 111 1 1

14、1 , :,: ;,: ) 11 (3 . 21 21 外嚙合為內(nèi)嚙合為 有潤(rùn)滑來(lái)選取按鋼對(duì)鋼摩擦系數(shù) 算方法：定軸輪系傳動(dòng)效率的估 f zz f 981. 0) 30 1 20 1 (3 . 21 1 . 030 20 2 1 fz z ，外嚙合，取 ，例：一對(duì)齒輪傳動(dòng)， 第七章 行星輪系 )1 (11 , H abHaaH Ha i A 系桿輸出中心輪輸入當(dāng) aHHaHa ii,1, 1 且當(dāng) 從公式可以看出： aHHaHa ii,1, 1 且當(dāng) 1, 1 aHHa i效率達(dá)到最大值當(dāng) 正號(hào)機(jī)構(gòu)時(shí)，當(dāng) ，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)，當(dāng) ，正號(hào)機(jī)構(gòu)；，當(dāng) 由 , 01 010 00 1 11 H ab b H

15、a H ab b Ha H ab b Ha Ha b aH H ab ii ii ii i ii 第七章 行星輪系 ）（ 輸出：系桿輸入，中心輪 H abHa Ha i aB 111 1 , 增大或減小而降低隨，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 從公式可以看出： HaHaHa HaHa ii i 1 1max1 第七章 行星輪系 2,關(guān)于行星輪系效率的討論： （1）對(duì)2K-H型行星輪系，不管 是中心輪輸入，系桿輸出；還 是相反，在iHa=1附近，其效率 最高。同時(shí)，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率 高于正號(hào)機(jī)構(gòu)的效率，且高于 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率。 H abaH H abaH H ab aH Ha H ab aH Ha H abHaaH

16、i i i ， ，當(dāng)為負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)時(shí)： ， ）（由 11 1 1 1 0 10 1 1 1 111 所以：對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，應(yīng)選取負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。 當(dāng)傳動(dòng)比較大時(shí)，應(yīng)采用多級(jí)負(fù)號(hào)機(jī) 構(gòu)串聯(lián)，以得到較高的效率。 第七章 行星輪系 （2）行星輪系的效率還與輸入件的選擇有關(guān) 從前面的分析可知：同一種2K-H型行星輪系，選擇中心輪 a輸入還是選擇系桿H輸入，其效率是不同的。當(dāng)選系桿輸入 時(shí)，不管iHa為何值，其效率始終為正，即不會(huì)出現(xiàn)自鎖。反 之，對(duì)中心輪輸入，則可能會(huì)出現(xiàn)自鎖。 第七章 行星輪系 第七章 行星輪系 當(dāng)中心輪為輸入構(gòu)件時(shí)：由于：1H 3 . 0 ) 1 88. 0 1 (5 .1011 ) 1 1 (

17、11 1 H ab HaH i 第七章 行星輪系 對(duì)反向行程滿足自鎖條件的機(jī)構(gòu)，其正行程效率50%的證明: %50 2 1 111 1 111 0 111 Ha H abHa Ha H abHa aH H abHaaH i i i ）（ 在正行程時(shí)， ）（ 在自鎖時(shí)， ）（由： 第七章 行星輪系 7-5,行星輪系的齒數(shù)選配與強(qiáng)度計(jì)算 以2K-H型行星輪系為例,討論在滿足安裝條件的情況下, 其齒數(shù)應(yīng)滿足的條件 1,傳動(dòng)比條件: 對(duì)圖示2K-H型行星輪 系，中心輪b固定，在中心 輪a輸入時(shí)，其傳動(dòng)比iaHb 已知。 1,1 ,1 b aH a b a b b aH a b H ab H ab b

18、aH i z z z z i z z i ii 即： 第七章 行星輪系 2，同軸條件 在行星輪系中，系桿上的 行星輪g同時(shí)與中心輪a、b嚙 合，所以，其中心距應(yīng)相等。 2 2 : 2 ab g gbb g ga ag zz z zz m abg zz m aga 由于中心距相等， ）（對(duì)內(nèi)嚙合 ）（：對(duì)外嚙合 ， ， 由于齒數(shù)為整數(shù)，所以齒輪a， b的齒數(shù)必須同為奇數(shù)或偶數(shù)。 第七章 行星輪系 3，安裝條件 在裝配時(shí)，行星輪應(yīng)均 勻地分布在中心輪周圍。以 圖示情況為例進(jìn)行分析： 在裝配時(shí)，行星輪是逐 個(gè)裝入的，當(dāng)行星輪個(gè)數(shù)為 3時(shí)，其夾角為120。 裝配過(guò)程說(shuō)明： 在圖示位置裝入第一個(gè)行星輪，

19、然后轉(zhuǎn)動(dòng)中心輪a，當(dāng) 中心輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)所對(duì)應(yīng)的角度等于行星輪的分布角時(shí)， 就可以在剛才裝入第一個(gè)齒輪的位置裝入第二個(gè)行星齒輪。 第七章 行星輪系 a aa z a 2 ：，其轉(zhuǎn)過(guò)的角度為轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)為設(shè)：中心輪 p H n 2 系桿應(yīng)該轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ba a aH H a H a a b b aH zz z z z i 1 p ba ba a ap Ha n zz zz z zn 22 代入：和將 第七章 行星輪系 4,鄰接條件 是指在行星齒輪裝入后，行星輪 之間不能碰撞。 設(shè)兩行星齒輪之間的 中心距為L(zhǎng)， )2(sin) ),( 2 (),2( 2 2sin2 ag p ga gaag aag

20、g g p ag hz n zz zz m a hhz m r r n aL （ 將上式代入后，得： 為齒頂高系數(shù)） 徑：對(duì)行星齒輪的齒頂圓半 第七章 行星輪系 5，強(qiáng)度計(jì)算 行星輪系的破壞和失效與一般齒輪傳動(dòng)是一樣的，但由于 結(jié)構(gòu)的特殊性，與普通齒輪傳動(dòng)相比，還是有一些特殊性。 （1）在2K-H型行星輪系中，外嚙合齒輪的強(qiáng)度低于內(nèi)嚙 合，所以在考慮強(qiáng)度時(shí)，主要考慮外嚙合齒輪。 在外嚙合中，與普通齒輪傳動(dòng)的不同點(diǎn)，在于中心輪同 時(shí)與多個(gè)行星輪嚙合，其結(jié)果是分散了載荷，使每個(gè)齒的載 荷下降，但增加了工作循環(huán)次數(shù)。 15. 1 1 . 1 : pB pH p pa k k k k k k M T M 系數(shù)齒面彎曲強(qiáng)度載荷不均 系數(shù)齒面接觸強(qiáng)度