第四節(jié)力學(xué)單位制

1、第四節(jié) 力學(xué)單位制 20 20世紀(jì)末美國曾發(fā)射一個(gè)火星世紀(jì)末美國曾發(fā)射一個(gè)火星 探測器探測器, , 在設(shè)定環(huán)繞軌道半徑時(shí)，在設(shè)定環(huán)繞軌道半徑時(shí)， 沒有進(jìn)行單位換算，導(dǎo)致探測沒有進(jìn)行單位換算，導(dǎo)致探測 器離火星過近器離火星過近, , 溫度過高而起火，溫度過高而起火， 隨后脫離軌道墜入火星的大氣隨后脫離軌道墜入火星的大氣 層層 . . 致使美國損失價(jià)值致使美國損失價(jià)值1.251.25億億美美 元的火星探測器元的火星探測器 . . 一次因單位失誤而導(dǎo)致的事故一次因單位失誤而導(dǎo)致的事故 血的教訓(xùn)血的教訓(xùn) 需要制定國際需要制定國際 上統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)上統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn) 單位制單位制 (1)基本量：基本量：在物理學(xué)中

2、，選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理在物理學(xué)中，選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理 量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選用的物理量叫基本量。量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選用的物理量叫基本量。 (2)基本單位：基本單位：基本量的單位。基本量的單位。 (3)導(dǎo)出單位：導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理公式推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。由基本量根據(jù)物理公式推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。 例如：利用例如：利用v=x/t可以推導(dǎo)出速度的單位可以推導(dǎo)出速度的單位(m/s)；利用公式；利用公式a=(v-v0)/t可可 以推導(dǎo)出加速度的單位以推導(dǎo)出加速度的單位(m/s2)；利用；利用F=ma可以

3、推導(dǎo)出力的單位可以推導(dǎo)出力的單位(kgm/s2)。 說明：說明：物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的 單位關(guān)系。單位關(guān)系。 (4)單位制：單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。 (5)國際單位制國際單位制 國際上通用的，包括一切科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的單位制，在國際上通用的，包括一切科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的單位制，在1960年第年第11屆國屆國 際計(jì)量大會上通過的以米、千克、秒制為基礎(chǔ)的國際單位制際計(jì)量大會上通過的以米、千克、秒制為基礎(chǔ)的國際單位制(簡稱簡稱SI)。 （6）基本單位）基本單位 包括包括

4、 國際基本單位和常用基本單位國際基本單位和常用基本單位 力學(xué)范圍內(nèi)的單位制力學(xué)范圍內(nèi)的單位制 N 基 基 本本 單單 位位 導(dǎo) 導(dǎo) 出出 單單 位位 m 、km 、cm kg 、 g 、mg s 、min 、hour m/s 、 km/h kg/m3 、g/cm3 長度長度 質(zhì)量質(zhì)量 時(shí)間時(shí)間 速度速度 加速度加速度 力力 密度密度 m/s2 、cm/s2 基 基 本本 量量 單 單 位 位 制制 導(dǎo)導(dǎo) 出出 量量 國際單位制中的單位國際單位制中的單位 米米 （metremetre）：）： 17901790年：巴黎會議約定：通過巴黎的地球子年：巴黎會議約定：通過巴黎的地球子 午線全長的四千萬分

5、之一定義為午線全長的四千萬分之一定義為1 1米。米。 米制米制 鉑銥合金制成的國際米原器鉑銥合金制成的國際米原器 千克千克 （kilogramkilogram）：）： (1791) 1(1791) 1立方分米的水在其密度最大時(shí)立方分米的水在其密度最大時(shí) 的溫度的溫度( (約為約為4 4攝氏度攝氏度) )下的質(zhì)量。下的質(zhì)量。 鉑銥合金制成的鉑銥合金制成的國際千克原器國際千克原器 年：地球繞太陽一周所用的時(shí)間。年：地球繞太陽一周所用的時(shí)間。 月：月球繞地球一周所用的時(shí)間。月：月球繞地球一周所用的時(shí)間。 日日: : 地球自轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間。地球自轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間。 時(shí)間的單位時(shí)間的單位 秒：一個(gè)平太

6、陽日的秒：一個(gè)平太陽日的1/864001/86400為一秒為一秒 長度單位長度單位 英寸英寸（吋（吋 inch inch ）（）（1 1英寸英寸2.542.54厘米）厘米） 1010世紀(jì)：英王埃德加大拇指的第一個(gè)指節(jié)的長度。世紀(jì)：英王埃德加大拇指的第一個(gè)指節(jié)的長度。 14 14世紀(jì)：從大麥穗中選取世紀(jì)：從大麥穗中選取3 3粒最大的麥粒排成一行，粒最大的麥粒排成一行， 其長度就是一英寸。其長度就是一英寸。 英尺英尺（呎（呎 foot foot）（）（1 1英尺英尺1212英寸英寸30.4830.48厘米）厘米） 9 9世紀(jì)：英國查理曼大帝的腳板的長度。世紀(jì)：英國查理曼大帝的腳板的長度。 16 1

7、6世紀(jì)：德國：某世紀(jì)：德國：某一個(gè)禮拜日最先從教堂里走出來一個(gè)禮拜日最先從教堂里走出來 的的1616個(gè)男子的左腳長度平均值。個(gè)男子的左腳長度平均值。 英制英制 英制單位是一種起源于英國、并在其前殖民地和英英制單位是一種起源于英國、并在其前殖民地和英 聯(lián)邦國家使用的單位制聯(lián)邦國家使用的單位制 碼碼 （yardyard）（）（1 1碼碼3 3英尺英尺91.4491.44厘米）厘米） 1212世紀(jì)：英國亨利一世的鼻尖到前伸手臂世紀(jì)：英國亨利一世的鼻尖到前伸手臂 時(shí)中指尖的距離。時(shí)中指尖的距離。 磅（磅（pound) (1pound) (1磅磅 =454 =454克克) ) 一顆從麥穗的中間抽取的大麥

8、的重量的一顆從麥穗的中間抽取的大麥的重量的 70007000倍倍 現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空。 (填序號字母) A.密度 B.米/秒 C.牛頓 D.加速度 E.質(zhì)量 F.秒 G.厘米 H.長度 I.時(shí)間 J.千克 K.厘米/秒 (1)屬于物理量的是 (2)在國際單位制中，作為基本物理量的是 (3)屬于基本單位的是 ，屬于導(dǎo)出單 位的是 (4)在國際單位中屬于基本單位的是 ， 屬于導(dǎo)出單位的是 ADEHI EHI FGJ BCK FJ BC 單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用 一次小明在做物理作業(yè)時(shí)，推導(dǎo)出某物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移一次小明在做物理作業(yè)時(shí)，推導(dǎo)出某物體運(yùn)動(dòng)時(shí)

9、的位移s、初速、初速 度度v0、加速度、加速度a和時(shí)間和時(shí)間t之間有下面的關(guān)系：之間有下面的關(guān)系：s=v0t2+(1/2)at3，小明以為，小明以為 發(fā)現(xiàn)了一條新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，高興地拿去給老師看，老師一看，立即發(fā)現(xiàn)了一條新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，高興地拿去給老師看，老師一看，立即 遺憾地告訴他，這個(gè)公式是錯(cuò)誤的，不可能有滿足這個(gè)公式的運(yùn)動(dòng)。遺憾地告訴他，這個(gè)公式是錯(cuò)誤的，不可能有滿足這個(gè)公式的運(yùn)動(dòng)。 聰明的同學(xué)，你能很快看出該式的錯(cuò)誤嗎？聰明的同學(xué)，你能很快看出該式的錯(cuò)誤嗎？ 作為表示物理規(guī)律的方程，它兩邊的單位必須是相同的，作為表示物理規(guī)律的方程，它兩邊的單位必須是相同的， 不妨設(shè)速度、加速度、時(shí)間分別是

10、不妨設(shè)速度、加速度、時(shí)間分別是1 m/s、1 m/s2、1 s，代入，代入 s=v0t2+(1/2)at3中，得：中，得： s=1 m/s(1 s)2+(1/2)1 m/s2(1 s)3=(3/2)ms 我們知道，位移的單位是米，可見上式中左右兩邊單位不相同，我們知道，位移的單位是米，可見上式中左右兩邊單位不相同， 因此，可判斷公式因此，可判斷公式s=v0t2+(1/2)at3是錯(cuò)誤的，不可能有什么運(yùn)動(dòng)服從是錯(cuò)誤的，不可能有什么運(yùn)動(dòng)服從 它。它。 利用單位來檢查物理公式的對錯(cuò)是單位制的重要功能之一。利用單位來檢查物理公式的對錯(cuò)是單位制的重要功能之一。 依據(jù)公式兩邊單位是否相同能迅速加以判斷。依

11、據(jù)公式兩邊單位是否相同能迅速加以判斷。 見解析見解析 選定了長度的單位選定了長度的單位m、質(zhì)量的單位、質(zhì)量的單位kg、時(shí)間的單位、時(shí)間的單位s之后，之后， 就足以導(dǎo)出力學(xué)中其他所有的物理量的單位，但必須依就足以導(dǎo)出力學(xué)中其他所有的物理量的單位，但必須依 據(jù)相關(guān)的公式。現(xiàn)有一個(gè)物理量及其表達(dá)式據(jù)相關(guān)的公式?，F(xiàn)有一個(gè)物理量及其表達(dá)式 為為 ，其中，其中M是質(zhì)量，是質(zhì)量，r是長度量，又已知是長度量，又已知G 的單位是的單位是Nm2kg-2，據(jù)此能否推知，據(jù)此能否推知A是什么物理量？是什么物理量？ GM A r A是速度是速度 質(zhì)量質(zhì)量m=200 g的物體，測得它的加速度的物體，測得它的加速度a=20

12、 cm/s2，則關(guān)于它所，則關(guān)于它所 受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既簡捷又符合一般運(yùn)算受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既簡捷又符合一般運(yùn)算 要求的是要求的是( ) A.F=20020=4 000 N B.F=0.20.2 N=0.04 N C.F=0.20.2=0.04 N D.F=0.2 kg0.2 m/s2=0.04 N B A中各量未統(tǒng)一到國際單位，結(jié)果卻用國際單位，中各量未統(tǒng)一到國際單位，結(jié)果卻用國際單位， A錯(cuò)；錯(cuò)；C中第二項(xiàng)缺單位，中第二項(xiàng)缺單位，C錯(cuò)，錯(cuò)，D太繁瑣，故選太繁瑣，故選B。 解物理題時(shí)，只要采用了國際單位制，就不必每個(gè)解物理題時(shí)，只要采用了國際單位制，就不必每個(gè) 物理

13、量都帶單位，這樣會使計(jì)算簡捷規(guī)范。物理量都帶單位，這樣會使計(jì)算簡捷規(guī)范。 一物體在一物體在2 N的外力作用下，產(chǎn)生的外力作用下，產(chǎn)生10 cm/s2的加速度，求該的加速度，求該 物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正 確、簡捷而又規(guī)范的是確、簡捷而又規(guī)范的是( ) A.m=F/a=2/10 kg=0.2 kg B.m=F/a=2 N/(0.1 m/s2)=(20kgm/s2)/(m/s2)=20 kg C.m=F/a=2/0.1=20 kg D.m=F/a=2/0.1 kg=20 kg D 下列有關(guān)力學(xué)單位的說法中，正確的是下列有關(guān)力學(xué)單位的說法中，正確的是( ) A.有力學(xué)